Δίνεται κύκλος και δύο χορδές του . Το ημικύκλιο διαμέτρου εφάπτεται στην στο . Να βρείτε το , αν

Το είναι τετράγωνο κέντρου και το ορθογώνιο τρίγωνο στο . Αν η απόσταση , να βρείτε το εμβαδόν του συναρτήσει του

Στο ημικύκλιο , του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το , αν και

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $\widehat B=\widehat C=40^\circ.$ προεκτείνω τη διχοτόμο $CD$ κατά τμήμα $DE=DA.$ Να δείξετε ότι το τρίγωνο $CBE$ είναι ισοσκελές. Δεκτές και λύσεις εκτός φακέλου και φυσικά οι παραπομπές μπορούν να περιμένουν. shape.png Αν $K \in BC:CK = CA$, τότε από $ \triangle...

Doloros έγραψε: ↑

Σάβ Φεβ 29, 2020 1:46 pm

Να βρείτε το μήκος του

Δεκτές όλες οι λύσεις ( και πιο χαμηλού και πιο υψηλού φακέλου )

Προεκτείνουμε την κατά

Το είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και τα ορθογώνια είναι ίσα γιατί έχουν κοινή υποτείνουσα και

Έτσι,

Να βρείτε το μήκος του $AB$ Δεκτές όλες οι λύσεις ( και πιο χαμηλού και πιο υψηλού φακέλου ) shape.png Αν $N \equiv BL \cap KM$, τότε από $KL\parallel MB\, \wedge \,ML = MB$ η $BL$ διχοτομεί την $\angle KLM$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft KLN$ και ομοιότητα στα $ \triangleleft KLN, \triangleleft BMN$...

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο και σημεία επί της . Να βρείτε τη διάμετρο του κύκλου , που εφάπτεται στις πλευρές στα σημεία αντίστοιχα και ισχύει ότι

Διπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $ABCD$, του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία $EZ$. Η πλευρά $A'B'$ τέμνει την $BC$ στο $K$. Να βρείτε το μήκος του τμήματος $CK = x$ Να ευχαριστήσω τους φίλους Νίκο και Γιάννη για τις ωραίες λύσεις τους και φυσικά τον Κώστα για το υπέροχο δυναμικό σχήμα του...

Διπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο , του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία . Η πλευρά τέμνει την στο . Να βρείτε το μήκος του τμήματος

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...

$\bigstar$ Στο επισυναπτόμενο σχήμα , υπολογίστε την : $\cot\theta$ Καλημέρα! shape.png Με $CT \bot BD$ ο Μενέλαος ($ \triangleleft BDA,\,\overline {CSE} $) και η ομοιότητα ($ \triangleleft BDA, \triangleleft CDT$) δίνουν το παραπάνω σχήμα. Από Π.Θ. παίρνουμε $(k,m) = \left( {\dfrac{{4\sqrt {17} }}...

Έστω το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $KBC$. Για τα σημεία $E,Z$ της υποτείνουσας $BC$ ισχύουν : $BC = 3ZC\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE = 3EB$. Στην προέκταση του $KZ$ προς το $Z$ έστω σημείο $A$ με $KA = 3ZA$. Δείξετε ότι η $\widehat {AEK}$ είναι ορθή. Καλησπέρα! shape.png Κατασκευάζω το τετρ...

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑

Δευ Ιαν 27, 2020 9:15 pm

Ζητώ το μέτρο της γωνίας .

Καλημέρα! Στο τρίγωνο

Καλημέρα σε όλους. Το τρίγωνο $ABC $ έχει $AC=2...BC= \sqrt{6}$ και $\widehat{C}=75^{0}$. Να βρεθούν οι $\widehat{A}$ και $\widehat{B}$. Να σημειώσω ότι παρόμοιο θέμα είχα θέση τον Σεπτέμβριο του 2016 και τότε .. :) .. "τινές εκ των συνήθων υπόπτων" είχαν προσφέρει υπέροχες λύσεις! Σας ευχαριστώ, Γ...

Πόσο χρόνο θέλουμε για να γράψουμε όλους τους φυσικούς αριθμούς από το ένα έως το ένα δισεκατομμύριο, όταν για κάθε ψηφίο απαιτείται χρόνος 1 δευτερόλεπτο;

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...

Καλημέρα . Βρείτε το μήκος του τμήματος $x=DE$. shape.png Με $M$ μέσο της $AE$ έχουμε $DM = \dfrac{{AE}}{2} = \dfrac{1}{2}$ και $DM \bot BC$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft CDM:CD = 2\sqrt 5 $ και από $ \triangleleft CAB \sim \triangleleft CDM \Rightarrow a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$ Από Π.Θ. στο $ \tri...