mathematica.gr

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...

$\bigstar$ Στο επισυναπτόμενο σχήμα , υπολογίστε την : $\cot\theta$ Καλημέρα! shape.png Με $CT \bot BD$ ο Μενέλαος ($ \triangleleft BDA,\,\overline {CSE} $) και η ομοιότητα ($ \triangleleft BDA, \triangleleft CDT$) δίνουν το παραπάνω σχήμα. Από Π.Θ. παίρνουμε $(k,m) = \left( {\dfrac{{4\sqrt {17} }}...

Έστω το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $KBC$. Για τα σημεία $E,Z$ της υποτείνουσας $BC$ ισχύουν : $BC = 3ZC\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE = 3EB$. Στην προέκταση του $KZ$ προς το $Z$ έστω σημείο $A$ με $KA = 3ZA$. Δείξετε ότι η $\widehat {AEK}$ είναι ορθή. Καλησπέρα! shape.png Κατασκευάζω το τετρ...

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Δευ Ιαν 27, 2020 9:15 pm

Ζητώ το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

Καλημέρα!

: shape.png (17.17 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές

Στο τρίγωνο $ADE:2\theta + {90^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow \theta = {45^ \circ }$

Καλημέρα σε όλους. Το τρίγωνο $ABC $ έχει $AC=2...BC= \sqrt{6}$ και $\widehat{C}=75^{0}$. Να βρεθούν οι $\widehat{A}$ και $\widehat{B}$. Να σημειώσω ότι παρόμοιο θέμα είχα θέση τον Σεπτέμβριο του 2016 και τότε .. :) .. "τινές εκ των συνήθων υπόπτων" είχαν προσφέρει υπέροχες λύσεις! Σας ευχαριστώ, Γ...

Πόσο χρόνο θέλουμε για να γράψουμε όλους τους φυσικούς αριθμούς από το ένα έως το ένα δισεκατομμύριο, όταν για κάθε ψηφίο απαιτείται χρόνος 1 δευτερόλεπτο;

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...

Καλημέρα . Βρείτε το μήκος του τμήματος $x=DE$. shape.png Με $M$ μέσο της $AE$ έχουμε $DM = \dfrac{{AE}}{2} = \dfrac{1}{2}$ και $DM \bot BC$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft CDM:CD = 2\sqrt 5 $ και από $ \triangleleft CAB \sim \triangleleft CDM \Rightarrow a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$ Από Π.Θ. στο $ \tri...

shape.png Στο παραπάνω σχήμα έχουμε: $\angle BAC = \angle CDE = {90^ \circ },\,\angle ACD = \angle DCB$, $CE = 8cm$ και $AB = 12cm$. Να βρείτε: 1) Το εμβαδόν του τριγώνου $DBC$ 2) Το μήκος της υποτείνουσας $BC$ Αν θέλετε να σχεδιάσετε με ακρίβεια το σχήμα, μπορείτε να δείτε το μήκος της $BC$ εδώ ;)...

: shape.png (11.04 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές

Στο παραπάνω σχήμα να βρείτε το μήκος του τμήματος x=CD

: shape.png (9.06 KiB) Προβλήθηκε 221 φορές

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC\,(AB = AC = 14)$ , με $\angle A = {150^ \circ }$ . Από σημείο

της

, φέρουμε $DE \bot BC,\,DZ \bot AB$ . Αν AE = 2

, να βρείτε το μήκος του DZ = x

Σας ευχαριστώ πολύ όλους σας. Ευχές και χρόνια πολλά στους συν-εορτάζοντες!

Οι διαγώνιοι του τετραπλεύρου $ABCD$ τέμνονται κάθετα στο σημείο $O$ και είναι : $OA=7,OB=4,OC=3,OD=1$ . Οι προεκτάσεις των $AD,BC$ τέμνονται στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\hat{S}$ και το τμήμα $CS$ . shape.png Φέρνω $SE \bot BD,\,SZ \bot SB$ και σχηματίζονται τα όμοια $ \triangl...

achilleas έγραψε: ↑
Κυρ Νοέμ 03, 2019 3:14 pm
Έστω τετράγωνο και έστω το συμμετρικό του σημείου ως προς το . Αν είναι σημείο της διαγωνίου τέτοιο ώστε $A\widehat{M}N=15^\circ$ , να δειχθεί ότι .

Φιλικά,

Αχιλλέας

Με $MK \bot NA$ η άσκηση ολοκληρώνεται…

: shape.png (10.81 KiB) Προβλήθηκε 281 φορές

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC$. Έστω $D$ το συμμετρικό του $B$ ως προς το $C$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $B$ ως προς την $AD$. Να δειχθεί ότι $B\widehat{A}D=E\widehat{C}D$. Φιλικά, Αχιλλέας shape.png $\angle ACB = \angle DEA = \varphi \Rightarrow EACD$ εγγράψιμο, συνεπώς $\angle ECD...

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με $AB=6 , AC=8$ , φέραμε το ύψος $AD$ , την διχοτόμο $AE$ και την διάμεσο $AM$ και παρατηρούμε ότι $DE=EM$ . Υπολογίστε την πλευρά $BC$ . Καλημέρα! shape.png Από θ. διχοτόμου και διπλό Π.Θ. παίρνουμε το σύστημα: $\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{y - x}}{{y + x}} = \...

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:01 pm

Στο παραπάνω σχήμα το είναι κάντρο του τετραγώνου $AB\Gamma \Delta$ .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

: shape.png (14.8 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές

Η αναζήτηση βρήκε 3201 εγγραφές

Re: Γνωστή γωνία

Re: Γνωστή γωνία

Re: Γνωστή γωνία

Re: Ώρα συνεφαπτομένης 4

Re: Είναι ορθή

Re: Τρίγωνο-127.

Re: Η Τριγωνομετρία ... παρακολουθεί

1-1000000000

Re: Χαρταετός

Re: Χαρταετός

Re: Κι άλλη εύρεση τμήματος.

Εμβαδόν και πλευρά

Κι άλλη εύρεση τμήματος

Εύρεση τμήματος

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Re: Γωνία και τμήμα (3)

Re: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα

Re: Ισότητα γωνιών

Re: Ισότητα ανομοίων

Re: Τετράγωνο-45.