Η αναζήτηση βρήκε 3201 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Τρί Φεβ 18, 2020 7:54 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 335

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Φεβ 18, 2020 12:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 335

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Φεβ 17, 2020 7:49 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 335

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Φεβ 14, 2020 7:51 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ώρα συνεφαπτομένης 4
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 321

Re: Ώρα συνεφαπτομένης 4

$\bigstar$ Στο επισυναπτόμενο σχήμα , υπολογίστε την : $\cot\theta$ Καλημέρα! shape.png Με $CT \bot BD$ ο Μενέλαος ($ \triangleleft BDA,\,\overline {CSE} $) και η ομοιότητα ($ \triangleleft BDA, \triangleleft CDT$) δίνουν το παραπάνω σχήμα. Από Π.Θ. παίρνουμε $(k,m) = \left( {\dfrac{{4\sqrt {17} }}...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Φεβ 01, 2020 3:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Είναι ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 176

Re: Είναι ορθή

Έστω το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $KBC$. Για τα σημεία $E,Z$ της υποτείνουσας $BC$ ισχύουν : $BC = 3ZC\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE = 3EB$. Στην προέκταση του $KZ$ προς το $Z$ έστω σημείο $A$ με $KA = 3ZA$. Δείξετε ότι η $\widehat {AEK}$ είναι ορθή. Καλησπέρα! shape.png Κατασκευάζω το τετρ...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιαν 28, 2020 7:37 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-127.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 170

Re: Τρίγωνο-127.

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Δευ Ιαν 27, 2020 9:15 pm

Ζητώ το μέτρο της γωνίας \theta .
Καλημέρα!
shape.png
shape.png (17.17 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Στο τρίγωνο ADE:2\theta  + {90^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow \theta  = {45^ \circ }
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Δεκ 21, 2019 10:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η Τριγωνομετρία ... παρακολουθεί
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 283

Re: Η Τριγωνομετρία ... παρακολουθεί

Καλημέρα σε όλους. Το τρίγωνο $ABC $ έχει $AC=2...BC= \sqrt{6}$ και $\widehat{C}=75^{0}$. Να βρεθούν οι $\widehat{A}$ και $\widehat{B}$. Να σημειώσω ότι παρόμοιο θέμα είχα θέση τον Σεπτέμβριο του 2016 και τότε .. :) .. "τινές εκ των συνήθων υπόπτων" είχαν προσφέρει υπέροχες λύσεις! Σας ευχαριστώ, Γ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Δεκ 19, 2019 6:42 am
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: 1-1000000000
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 209

1-1000000000

Πόσο χρόνο θέλουμε για να γράψουμε όλους τους φυσικούς αριθμούς από το ένα έως το ένα δισεκατομμύριο, όταν για κάθε ψηφίο απαιτείται χρόνος 1 δευτερόλεπτο;
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 25, 2019 12:26 am
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Χαρταετός
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 376

Re: Χαρταετός

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 24, 2019 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Χαρταετός
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 376

Re: Χαρταετός

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Νοέμ 12, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 183

Re: Κι άλλη εύρεση τμήματος.

Καλημέρα . Βρείτε το μήκος του τμήματος $x=DE$. shape.png Με $M$ μέσο της $AE$ έχουμε $DM = \dfrac{{AE}}{2} = \dfrac{1}{2}$ και $DM \bot BC$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft CDM:CD = 2\sqrt 5 $ και από $ \triangleleft CAB \sim \triangleleft CDM \Rightarrow a = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$ Από Π.Θ. στο $ \tri...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 11, 2019 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Εμβαδόν και πλευρά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 185

Εμβαδόν και πλευρά

shape.png Στο παραπάνω σχήμα έχουμε: $\angle BAC = \angle CDE = {90^ \circ },\,\angle ACD = \angle DCB$, $CE = 8cm$ και $AB = 12cm$. Να βρείτε: 1) Το εμβαδόν του τριγώνου $DBC$ 2) Το μήκος της υποτείνουσας $BC$ Αν θέλετε να σχεδιάσετε με ακρίβεια το σχήμα, μπορείτε να δείτε το μήκος της $BC$ εδώ ;)...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 11, 2019 12:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 158

Κι άλλη εύρεση τμήματος

shape.png
shape.png (11.04 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές
Στο παραπάνω σχήμα να βρείτε το μήκος του τμήματος x=CD
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 10, 2019 4:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 221

Εύρεση τμήματος

shape.png
shape.png (9.06 KiB) Προβλήθηκε 221 φορές
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC\,(AB = AC = 14), με \angle A = {150^ \circ }. Από σημείο D της BC, φέρουμε DE \bot BC,\,DZ \bot AB. Αν AE = 2, να βρείτε το μήκος του DZ = x
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Νοέμ 09, 2019 6:03 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 542

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Σας ευχαριστώ πολύ όλους σας. Ευχές και χρόνια πολλά στους συν-εορτάζοντες!
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Νοέμ 05, 2019 7:26 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και τμήμα (3)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 294

Re: Γωνία και τμήμα (3)

Οι διαγώνιοι του τετραπλεύρου $ABCD$ τέμνονται κάθετα στο σημείο $O$ και είναι : $OA=7,OB=4,OC=3,OD=1$ . Οι προεκτάσεις των $AD,BC$ τέμνονται στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\hat{S}$ και το τμήμα $CS$ . shape.png Φέρνω $SE \bot BD,\,SZ \bot SB$ και σχηματίζονται τα όμοια $ \triangl...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 321

Re: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα

achilleas έγραψε:
Κυρ Νοέμ 03, 2019 3:14 pm
Έστω τετράγωνο ABCD και έστω M το συμμετρικό του σημείου B ως προς το A. Αν N είναι σημείο της διαγωνίου AC τέτοιο ώστε A\widehat{M}N=15^\circ, να δειχθεί ότι MN=AC.

Φιλικά,

Αχιλλέας
Με MK \bot NA η άσκηση ολοκληρώνεται…
shape.png
shape.png (10.81 KiB) Προβλήθηκε 281 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα γωνιών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 179

Re: Ισότητα γωνιών

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC$. Έστω $D$ το συμμετρικό του $B$ ως προς το $C$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $B$ ως προς την $AD$. Να δειχθεί ότι $B\widehat{A}D=E\widehat{C}D$. Φιλικά, Αχιλλέας shape.png $\angle ACB = \angle DEA = \varphi \Rightarrow EACD$ εγγράψιμο, συνεπώς $\angle ECD...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Νοέμ 03, 2019 9:10 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισότητα ανομοίων
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 221

Re: Ισότητα ανομοίων

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με $AB=6 , AC=8$ , φέραμε το ύψος $AD$ , την διχοτόμο $AE$ και την διάμεσο $AM$ και παρατηρούμε ότι $DE=EM$ . Υπολογίστε την πλευρά $BC$ . Καλημέρα! shape.png Από θ. διχοτόμου και διπλό Π.Θ. παίρνουμε το σύστημα: $\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{y - x}}{{y + x}} = \...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράγωνο-45.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 171

Re: Τετράγωνο-45.

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:01 pm



Στο παραπάνω σχήμα το O είναι κάντρο του τετραγώνου AB\Gamma \Delta .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
shape.png
shape.png (14.8 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση