Η αναζήτηση βρήκε 3243 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Παρ Φεβ 05, 2021 4:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Νεότατο τμήμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 109

Re: Νεότατο τμήμα

Στην προέκταση της διαμέτρου $AOB=12$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $BS=10$. Φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ και στην προέκτασή του θεωρούμε σημείο $P$ , ώστε : $TP=TB$. Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $OP$. shape.png $BC \bot ST \Rightarrow \dfrac{{10}}{{BC}} = \dfrac{{16}}{6} \...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Φεβ 05, 2021 12:22 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος διχοτόμου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 264

Re: Μήκος διχοτόμου

KARKAR έγραψε:
Πέμ Φεβ 04, 2021 10:23 pm
Ο υπολογισμός της διχοτόμου δεν είναι δημοφιλές θέμα . Αλλά στην περίπτωση του σχήματος θα συμβεί το αντίθετο .

Υπολογίστε λοιπόν το μήκος της διχοτόμου d του σχήματος ... αλλά με αρκετούς τρόπους .
shape2.png
shape2.png (14.51 KiB) Προβλήθηκε 219 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Φεβ 04, 2021 11:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος διχοτόμου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 264

Re: Μήκος διχοτόμου

KARKAR έγραψε:
Πέμ Φεβ 04, 2021 10:23 pm
Ο υπολογισμός της διχοτόμου δεν είναι δημοφιλές θέμα . Αλλά στην περίπτωση του σχήματος θα συμβεί το αντίθετο .

Υπολογίστε λοιπόν το μήκος της διχοτόμου d του σχήματος ... αλλά με αρκετούς τρόπους .
shape.png
shape.png (11.55 KiB) Προβλήθηκε 223 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιαν 28, 2021 6:52 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τετράγωνο και μαντεψιά
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 357

Re: Τετράγωνο και μαντεψιά

Μπορεί να έχει συζητηθεί ξανά, αλλά ας συγκρατηθούν οι spoilers ! Τυχούσα ευθεία διέρχεται από την κορυφή $A$ τετραγώνου $ABCD$ και τέμνει την πλευρά $CD$ στο $P$ και την προέκταση της $BC$ στο $T.$ Να δείξετε ότι $\displaystyle \frac{1}{{A{P^2}}} + \frac{1}{{A{T^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}}.$ Κερδίζε...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιαν 23, 2021 10:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ορθογώνιο τραπέζιο.
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 288

Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.

Ψάχνω το μήκος του τμήματος $x$. shape2.png $CK \bot BE,\,N \equiv KE \cap CD$ $ \triangleleft EAB \sim \triangleleft EDN \sim \triangleleft CKN$ $ \triangleleft EDN:{y^2} = 13{x^2}$ $NE \cdot NK = ND \cdot NC \Leftrightarrow y \cdot 3y = 3x(3x + 15) \Leftrightarrow $ $ \Leftrightarrow 39{x^2} = 9{...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Ιαν 22, 2021 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ορθογώνιο τραπέζιο.
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 288

Re: Ορθογώνιο τραπέζιο.

Ψάχνω το μήκος του τμήματος $x$. Καλησπέρα! shape.png $ \triangleleft AEB \sim \triangleleft DZC \sim \triangleleft KZE$ $5k = 5\sqrt {13} \Leftrightarrow k = \sqrt {13} $ $\dfrac{{15(x + 10)}}{2}\mathop = \limits^{(CEZ)} \dfrac{{3k \cdot 5k}}{2} \Leftrightarrow 15(x + 10) = 15 \cdot 13 \Leftrighta...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιαν 12, 2021 11:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος εμβαδών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 250

Λόγος εμβαδών

shape.png
shape.png (20.4 KiB) Προβλήθηκε 250 φορές
Στο παραπάνω σχήμα, να υπολογίσετε το λόγο του εμβαδού της σκιασμένης περιοχής προς το εμβαδόν του τριγώνου ABC
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιαν 07, 2021 9:44 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Εγγράψιμο εντός ισοπλεύρου.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 239

Re: Εγγράψιμο εντός ισοπλεύρου.

Χρόνια πολλά σ΄όλους . Το τρίγωνο $ABC$ του σχήματος είναι ισόπλευρο. Αν $BZ=2DC$, δείξτε ότι τα σημεία $B, Z, T, D$ είναι ομοκυκλικά. Καλημέρα Φάνη και χρόνια πολλά για την ονομαστική σου εορτή! shape.png Έστω $M$ το μέσο του $BZ$. Από ισότητα των $ \triangleleft ACD, \triangleleft CBM\,\,\,(\Pi -...
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Ιαν 06, 2021 9:50 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 75
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 168

Re: Ώρα εφαπτομένης 75

Τα ημικύκλια με διαμέτρους $AB=4d$ και $BC=d$ , εφάπτονται εξωτερικά στο $B$ . Το $ST$ είναι το κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα . Υπολογίστε την $\tan{\widehat{BST}$ . Καλημέρα και καλή χρονιά! shape.png Θέτω $d = 2R$ και έστω $O,O'$ τα κέντρα του μικρού και του μεγάλου ημικυκλίου αντίστοιχα. Από ...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Δεκ 07, 2020 9:44 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση γωνίας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 287

Εύρεση γωνίας

shape.png
shape.png (15.95 KiB) Προβλήθηκε 287 φορές
Στο παραπάνω σχήμα ισχύουν τα εξής: \angle BAC = {90^ \circ },BE = ED,\,\angle ABD = \angle BCE = \angle ACD = \omega και CE = 4AE = 4a. Να βρείτε τη γωνία x = \angle DEC
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 09, 2020 11:37 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 623

Re: Ευχές

Σας ευχαριστώ και εγώ για τις ευχές σας και εύχομαι στους συνεορτάζοντες υγεία, κουράγιο και δύναμη!
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Οκτ 28, 2020 6:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τετραπλεύρου ABCD
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 362

Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου ABCD

Να σας ευχαριστήσω πολύ για τις λύσεις σας και να βάλω ακόμα δύο στα σχήματα που ακολουθούν!
01.png
01.png (42.42 KiB) Προβλήθηκε 149 φορές
02.png
02.png (35.67 KiB) Προβλήθηκε 149 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Οκτ 28, 2020 10:18 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Απόδοση όρου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 340

Re: Απόδοση όρου

Γνωρίζει κάποιος πως έχει αποδοθεί στην Ελληνική μαθηματική βιβλιογραφία ο όρος linkage; Δεν με ενδιαφέρει η σημασία που δίνουν τα λεξικά αλλά ή απόδοση που έχει δοθεί σε μαθηματικό βιβλίο άρθρο κ.τ.λ. Καλημέρα και χρόνια πολλά! Δεν ξέρω αν βοηθάει αυτό... 2020-10-28_10-17-19.jpg και αυτός ο σύνδεσ...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Οκτ 27, 2020 4:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Συρροή εμβαδών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 148

Re: Συρροή εμβαδών

Στο τρίγωνο $ABC$ με ύψος $AK$και σημείο , $D$,πάνω σ αυτό είναι: $KB = 4\,\,,\,\,KC = 6\,\,,\,\,KA = 3$ και $KD = 2DA$. Η κάθετη στην $AB$ στο $B$ τέμνει την ευθεία $CA$ στο $S$. Να υπολογισθούν τα εμβαδά: α) $\left( {ABK} \right)\,\,,\,\,\left( {AKC} \right)\,\,,\,\left( {ABD} \right)\,\,\,\kappa...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Οκτ 26, 2020 7:26 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 247

Μήκος τμήματος

shape.png
shape.png (9.71 KiB) Προβλήθηκε 247 φορές
Στο παραπάνω σχήμα δίνονται τα τετράγωνα ABCD,BEFG και τα συνευθειακά σημεία A,P,Q,R. Αν (CRQG) = 2(PFQ), να βρείτε το μήκος του τμήματος x = CR
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Οκτ 26, 2020 7:13 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τετραπλεύρου ABCD
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 362

Εμβαδόν τετραπλεύρου ABCD

shape.png
shape.png (15.09 KiB) Προβλήθηκε 362 φορές
Στο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Οκτ 23, 2020 6:54 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 260

Re: Εμβαδόν τριγώνου

Μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ ; shape.png Αν $M$ το μέσο της $BC$, τότε $BM = MC = DM = EM = 5$. Από Πτολεμαίο στο εγγράψιμο $EDCB$ και από αντίστροφο Πυθαγορείου στο $ \triangleleft MED$, προκύπτει ότι το $ \triangleleft MED$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές και εύκολα $\angl...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Οκτ 12, 2020 3:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: 12 plus
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 1153

Re: 12 plus

2020-10-11_20-42-02.jpg
2020-10-11_20-42-02.jpg (26.17 KiB) Προβλήθηκε 680 φορές
Σας ευχαριστώ πολύ για τις όμορφες λύσεις σας...φυσικά μπορούν να βρεθούν και άλλες (ειδικά με τριγωνομετρία). Αφορμή της άσκησης αυτό το video.
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Οκτ 11, 2020 8:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: 12 plus
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 1153

12 plus

shape.png
shape.png (21.04 KiB) Προβλήθηκε 822 φορές
Μπορούμε να βρούμε τη γωνία ω του σχήματος με πάνω από 12 διαφορετικούς τρόπους; Όλες οι λύσεις, εντός ή εκτός φακέλου, δεκτές!
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Οκτ 10, 2020 2:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν μπλε περιοχής
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 190

Εμβαδόν μπλε περιοχής

shape.png
shape.png (24.01 KiB) Προβλήθηκε 190 φορές
Δίνεται τρίγωνο ABC\,(3,4,5), ο περιγεγραμμένος του κύκλος και τα ημικύκλια με διαμέτρους 3 και 4. Να βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση