Η αναζήτηση βρήκε 3226 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Δευ Οκτ 12, 2020 3:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: 12 plus
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 627

Re: 12 plus

2020-10-11_20-42-02.jpg
2020-10-11_20-42-02.jpg (26.17 KiB) Προβλήθηκε 299 φορές
Σας ευχαριστώ πολύ για τις όμορφες λύσεις σας...φυσικά μπορούν να βρεθούν και άλλες (ειδικά με τριγωνομετρία). Αφορμή της άσκησης αυτό το video.
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Οκτ 11, 2020 8:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: 12 plus
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 627

12 plus

shape.png
shape.png (21.04 KiB) Προβλήθηκε 441 φορές
Μπορούμε να βρούμε τη γωνία ω του σχήματος με πάνω από 12 διαφορετικούς τρόπους; Όλες οι λύσεις, εντός ή εκτός φακέλου, δεκτές!
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Οκτ 10, 2020 2:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν μπλε περιοχής
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 109

Εμβαδόν μπλε περιοχής

shape.png
shape.png (24.01 KiB) Προβλήθηκε 109 φορές
Δίνεται τρίγωνο ABC\,(3,4,5), ο περιγεγραμμένος του κύκλος και τα ημικύκλια με διαμέτρους 3 και 4. Να βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Οκτ 08, 2020 6:39 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τολμήστε !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 224

Re: Τολμήστε !

Τολμήστε να υπολογίσετε το $x$ Καλημέρα! shape.png Στο παραπάνω σχήμα έχουμε υπολογίσει με ομοιότητα τα μήκη $OD = \dfrac{7}{6},\,DM = \dfrac{{10}}{3}$ και με θεώρημα Stewart, στο $ \triangleleft OMC$, το μήκος $CD = x$ Έτσι, $CM = \dfrac{{3\sqrt {39} + 24}}{{10}}$ και από Π.Θ: $AC = \dfrac{{2\sqrt...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Οκτ 06, 2020 3:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 226

Εμβαδόν τετραπλεύρου

shape.png
shape.png (13.08 KiB) Προβλήθηκε 226 φορές
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ABC και εξωτερικό σημείο D, τέτοιο ώστε DA = 3,DC = 4,DB = 5. Να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Οκτ 06, 2020 7:42 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: στο "πόντο"
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 167

Re: στο "πόντο"

Στο ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ θεωρούμε τα σημεία : $E\,,\,\,Z$ και το σημείο $S$ της διαμέτρου εις τρόπον ώστε: $\widehat {ESZ} = 90^\circ \,\,,\,\,\widehat {EZS} = 44^\circ \,\,,\,\,\widehat {ZBS} = 67^\circ $. Να υπολογίσετε τη γωνία : $\widehat {SZB}$ Καλημέρα! shape.png Έστω $C \equiv ES \cap (O...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Οκτ 04, 2020 7:06 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 266

Εμβαδόν τριγώνου

shape.png
shape.png (26.07 KiB) Προβλήθηκε 266 φορές
Δίνεται τετράγωνο ABCD πλευράς a και ο εγγεγραμμένος του κύκλος. Από τυχαίο σημείο E, του τρίτου τεταρτοκυκλίου, φέρνουμε εφαπτομένη στον κύκλο, που τέμνει τις AB,AD στα σημεία S,T αντίστοιχα. Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου CTS συναρτήσει της πλευράς a.
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Σεπ 24, 2020 6:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Motorola
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 275

Motorola

shape.jpg
shape.jpg (27.33 KiB) Προβλήθηκε 275 φορές
Στο ορθογώνιο ABCD, του παραπάνω σχήματος, δίνονται:
MA = MD = ME = MZ,\,\angle AMD = {90^0} και DE = 10
Να βρείτε το εμβαδόν της κυανής περιοχής.
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Σεπ 19, 2020 7:59 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Βρείτε τη γωνία α
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 289

Βρείτε τη γωνία α

shape.png
shape.png (24.72 KiB) Προβλήθηκε 289 φορές
Στο παραπάνω ημικύκλιο, να βρείτε το μέτρο της γωνίας a = \angle BCE
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Σεπ 14, 2020 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 233

Εξίσωση

Να λύσετε την εξίσωση:

x = \sqrt {x - \dfrac{1}{x}}  + \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}}
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Σεπ 04, 2020 2:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδό τετραπλεύρου ABCD
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 314

Εμβαδό τετραπλεύρου ABCD

shape.png
shape.png (10.81 KiB) Προβλήθηκε 314 φορές
Να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD, του παραπάνω σχήματος, όταν: AM = MD,\,AB = CM = 1 και \angle ABC = 3\angle DCM = {90^0}
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιούλ 21, 2020 9:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Απ' τα παλιά
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 439

Re: Απ' τα παλιά

Παραλλαγή παλιάς άσκησης που είχε λύσει (εντός φακέλου) μόνο ο θεματοδότης. Στο τρίγωνο $ABC$ του παραπάνω σχήματος, να δείξετε ότι $AB=CD.$ Δεκτές όλες οι λύσεις. Ωστόσο, προτιμώνται λύσεις εντός φακέλου. Γιώργο καλησπέρα. Πιστεύω πως το θέμα που διασκεύασες είναι αυτό ! shape.png Έστω $(O)$ ο περ...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Ιούλ 19, 2020 7:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αύρα γεωμετρίας 1
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 421

Re: Αύρα γεωμετρίας 1

Να υπολογίσετε την $\tan \theta $. Καλημέρα! shape.png Έστω $M$ το μέσο του $CD$ και $x = EN \bot BC$ Από $ \triangleleft ACM \sim \triangleleft BAC \Rightarrow \dfrac{{15}}{R} = \dfrac{R}{{3/2}} \Leftrightarrow R = \sqrt {\dfrac{{45}}{2}} $ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft CEN$ προκύπτει $x = 3$, οπότ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιούλ 16, 2020 11:50 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η άλλη χορδή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 597

Re: Η άλλη χορδή

Στο σχήμα το $AD$ είναι διάμετρος του ημικυκλίου . Βρείτε τη χορδή $AC=x$ shape.png Από δύναμη σημείου: $8(8 + y) = 4(4 + 2R) \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow y = R - 6$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft ABD:BD = \sqrt {4{R^2} - 441} $ Από Stewart στο $ \triangleleft BOS:4R(4 + R) + (4{R^2} - 441)...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιουν 13, 2020 11:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μήκος διχοτόμου
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 676

Re: Μήκος διχοτόμου

Τριγώνου $ABC$ δίδονται : $b = 12\,\,,\,\,c = 6\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\widehat {{A_{}}} = 120^\circ $ . Να υπολογίσετε το μήκος $AD$ της εσωτερικής διχοτόμου . Όλες οι λύσεις δεκτές . Για 24 ώρες , μόνο για μαθητές . Καλημέρα! shape.png Κατασκευάζω το ισοσκελές $ACE$ με διάμεσο $AM = 6$. Τ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιουν 04, 2020 5:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 39
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 467

Re: Ώρα εφαπτομένης 39

KARKAR έγραψε:
Τρί Ιουν 02, 2020 10:46 am
Το ημικύκλιο έχει ακτίνα OA=2 και το τετράγωνο - του οποίου η βάση είναι στην προέκταση της διαμέτρου -

έχει πλευρά AB=6 . Αν η OC τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο S , υπολογίστε την \tan\widehat{DSC} .
Φέρω SZ \bot OC,\,DK \bot SZ και η συνέχεια στο σχήμα…
shape.png
shape.png (14.79 KiB) Προβλήθηκε 309 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Μαρ 09, 2020 6:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ημικύκλιο εντός κύκλου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 311

Ημικύκλιο εντός κύκλου

shape.png
shape.png (22.29 KiB) Προβλήθηκε 311 φορές
Δίνεται κύκλος (O,R) και δύο χορδές του AB = CD = 4. Το ημικύκλιο διαμέτρου AB εφάπτεται στην CD στο E. Να βρείτε το R, αν CE = 3DE = 3
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 08, 2020 6:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ειδικού τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 461

Εμβαδόν ειδικού τετραπλεύρου

shape.jpg
shape.jpg (54.48 KiB) Προβλήθηκε 461 φορές
Το ABCD είναι τετράγωνο κέντρου O και το ABE ορθογώνιο τρίγωνο στο E. Αν η απόσταση OE = a\,cm, να βρείτε το εμβαδόν του AOBE συναρτήσει του a
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 01, 2020 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ημικύκλιο και ημιτετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 360

Ημικύκλιο και ημιτετράγωνο

shape.jpg
shape.jpg (52.88 KiB) Προβλήθηκε 360 φορές
Στο ημικύκλιο (O), του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το x = EK, αν CD = CE,\,\angle ECD = \angle EKD = {90^ \circ } και OD = 2DA = 6
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 01, 2020 9:55 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Δύο τα ισοσκελή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 651

Re: Δύο τα ισοσκελή

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $\widehat B=\widehat C=40^\circ.$ προεκτείνω τη διχοτόμο $CD$ κατά τμήμα $DE=DA.$ Να δείξετε ότι το τρίγωνο $CBE$ είναι ισοσκελές. Δεκτές και λύσεις εκτός φακέλου και φυσικά οι παραπομπές μπορούν να περιμένουν. shape.png Αν $K \in BC:CK = CA$, τότε από $ \triangle...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση