Η αναζήτηση βρήκε 3212 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιουν 13, 2020 11:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μήκος διχοτόμου
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 323

Re: Μήκος διχοτόμου

Τριγώνου $ABC$ δίδονται : $b = 12\,\,,\,\,c = 6\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\widehat {{A_{}}} = 120^\circ $ . Να υπολογίσετε το μήκος $AD$ της εσωτερικής διχοτόμου . Όλες οι λύσεις δεκτές . Για 24 ώρες , μόνο για μαθητές . Καλημέρα! shape.png Κατασκευάζω το ισοσκελές $ACE$ με διάμεσο $AM = 6$. Τ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιουν 04, 2020 5:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 39
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 224

Re: Ώρα εφαπτομένης 39

KARKAR έγραψε:
Τρί Ιουν 02, 2020 10:46 am
Το ημικύκλιο έχει ακτίνα OA=2 και το τετράγωνο - του οποίου η βάση είναι στην προέκταση της διαμέτρου -

έχει πλευρά AB=6 . Αν η OC τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο S , υπολογίστε την \tan\widehat{DSC} .
Φέρω SZ \bot OC,\,DK \bot SZ και η συνέχεια στο σχήμα…
shape.png
shape.png (14.79 KiB) Προβλήθηκε 66 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Μαρ 09, 2020 6:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ημικύκλιο εντός κύκλου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 255

Ημικύκλιο εντός κύκλου

shape.png
shape.png (22.29 KiB) Προβλήθηκε 255 φορές
Δίνεται κύκλος (O,R) και δύο χορδές του AB = CD = 4. Το ημικύκλιο διαμέτρου AB εφάπτεται στην CD στο E. Να βρείτε το R, αν CE = 3DE = 3
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 08, 2020 6:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ειδικού τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 388

Εμβαδόν ειδικού τετραπλεύρου

shape.jpg
shape.jpg (54.48 KiB) Προβλήθηκε 388 φορές
Το ABCD είναι τετράγωνο κέντρου O και το ABE ορθογώνιο τρίγωνο στο E. Αν η απόσταση OE = a\,cm, να βρείτε το εμβαδόν του AOBE συναρτήσει του a
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 01, 2020 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ημικύκλιο και ημιτετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 328

Ημικύκλιο και ημιτετράγωνο

shape.jpg
shape.jpg (52.88 KiB) Προβλήθηκε 328 φορές
Στο ημικύκλιο (O), του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το x = EK, αν CD = CE,\,\angle ECD = \angle EKD = {90^ \circ } και OD = 2DA = 6
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μαρ 01, 2020 9:55 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Δύο τα ισοσκελή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 259

Re: Δύο τα ισοσκελή

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $\widehat B=\widehat C=40^\circ.$ προεκτείνω τη διχοτόμο $CD$ κατά τμήμα $DE=DA.$ Να δείξετε ότι το τρίγωνο $CBE$ είναι ισοσκελές. Δεκτές και λύσεις εκτός φακέλου και φυσικά οι παραπομπές μπορούν να περιμένουν. shape.png Αν $K \in BC:CK = CA$, τότε από $ \triangle...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Φεβ 29, 2020 4:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεθλασμένη και κλειστή
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 259

Re: Τεθλασμένη και κλειστή

Doloros έγραψε:
Σάβ Φεβ 29, 2020 1:46 pm

Να βρείτε το μήκος του AB

Δεκτές όλες οι λύσεις ( και πιο χαμηλού και πιο υψηλού φακέλου )
shape2.png
shape2.png (9.21 KiB) Προβλήθηκε 184 φορές
Προεκτείνουμε την LK κατά KC = 5

Το KCBM είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και τα ορθογώνια BLA,BLC είναι ίσα γιατί έχουν κοινή υποτείνουσα και AL = BC = 4

Έτσι, AB = CL = 8
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Φεβ 29, 2020 4:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεθλασμένη και κλειστή
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 259

Re: Τεθλασμένη και κλειστή

Να βρείτε το μήκος του $AB$ Δεκτές όλες οι λύσεις ( και πιο χαμηλού και πιο υψηλού φακέλου ) shape.png Αν $N \equiv BL \cap KM$, τότε από $KL\parallel MB\, \wedge \,ML = MB$ η $BL$ διχοτομεί την $\angle KLM$ Από Π.Θ. στο $ \triangleleft KLN$ και ομοιότητα στα $ \triangleleft KLN, \triangleleft BMN$...
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Φεβ 26, 2020 5:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισοσκελές & κύκλος
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 244

Ισοσκελές & κύκλος

shape.png
shape.png (23.91 KiB) Προβλήθηκε 244 φορές
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC\,(AB = AC) και σημεία D,E επί της AB. Να βρείτε τη διάμετρο DE του κύκλου (O), που εφάπτεται στις πλευρές BC,AC στα σημεία S,T αντίστοιχα και ισχύει ότι BS = 2,\,AT = 3
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Φεβ 23, 2020 12:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίπλωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 375

Re: Δίπλωση

Διπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $ABCD$, του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία $EZ$. Η πλευρά $A'B'$ τέμνει την $BC$ στο $K$. Να βρείτε το μήκος του τμήματος $CK = x$ Να ευχαριστήσω τους φίλους Νίκο και Γιάννη για τις ωραίες λύσεις τους και φυσικά τον Κώστα για το υπέροχο δυναμικό σχήμα του...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Φεβ 21, 2020 8:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίπλωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 375

Δίπλωση

shape.png
shape.png (10.57 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές
Διπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ABCD, του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία EZ. Η πλευρά A'B' τέμνει την BC στο K. Να βρείτε το μήκος του τμήματος CK = x
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Φεβ 18, 2020 7:54 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 459

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Φεβ 18, 2020 12:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 459

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Φεβ 17, 2020 7:49 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γνωστή γωνία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 459

Re: Γνωστή γωνία

Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\left( {A = 90^\circ } \right)$ έχει $AB = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC = 3$. Φέρνω τη διχοτόμο $CD$ και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς το $D$. Δείξετε ότι $\widehat {{\theta _{}}} = 45^\circ $ Έχει λύσεις ωραίες για κάθε γούστο . Πιο κάτω και πιο πάνω .Όλες δεκτ...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Φεβ 14, 2020 7:51 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ώρα συνεφαπτομένης 4
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 412

Re: Ώρα συνεφαπτομένης 4

$\bigstar$ Στο επισυναπτόμενο σχήμα , υπολογίστε την : $\cot\theta$ Καλημέρα! shape.png Με $CT \bot BD$ ο Μενέλαος ($ \triangleleft BDA,\,\overline {CSE} $) και η ομοιότητα ($ \triangleleft BDA, \triangleleft CDT$) δίνουν το παραπάνω σχήμα. Από Π.Θ. παίρνουμε $(k,m) = \left( {\dfrac{{4\sqrt {17} }}...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Φεβ 01, 2020 3:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Είναι ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 232

Re: Είναι ορθή

Έστω το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $KBC$. Για τα σημεία $E,Z$ της υποτείνουσας $BC$ ισχύουν : $BC = 3ZC\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE = 3EB$. Στην προέκταση του $KZ$ προς το $Z$ έστω σημείο $A$ με $KA = 3ZA$. Δείξετε ότι η $\widehat {AEK}$ είναι ορθή. Καλησπέρα! shape.png Κατασκευάζω το τετρ...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιαν 28, 2020 7:37 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-127.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 273

Re: Τρίγωνο-127.

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Δευ Ιαν 27, 2020 9:15 pm

Ζητώ το μέτρο της γωνίας \theta .
Καλημέρα!
shape.png
shape.png (17.17 KiB) Προβλήθηκε 207 φορές
Στο τρίγωνο ADE:2\theta  + {90^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow \theta  = {45^ \circ }
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Δεκ 21, 2019 10:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η Τριγωνομετρία ... παρακολουθεί
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 334

Re: Η Τριγωνομετρία ... παρακολουθεί

Καλημέρα σε όλους. Το τρίγωνο $ABC $ έχει $AC=2...BC= \sqrt{6}$ και $\widehat{C}=75^{0}$. Να βρεθούν οι $\widehat{A}$ και $\widehat{B}$. Να σημειώσω ότι παρόμοιο θέμα είχα θέση τον Σεπτέμβριο του 2016 και τότε .. :) .. "τινές εκ των συνήθων υπόπτων" είχαν προσφέρει υπέροχες λύσεις! Σας ευχαριστώ, Γ...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Δεκ 19, 2019 6:42 am
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: 1-1000000000
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 474

1-1000000000

Πόσο χρόνο θέλουμε για να γράψουμε όλους τους φυσικούς αριθμούς από το ένα έως το ένα δισεκατομμύριο, όταν για κάθε ψηφίο απαιτείται χρόνος 1 δευτερόλεπτο;
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Νοέμ 25, 2019 12:26 am
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Χαρταετός
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 601

Re: Χαρταετός

Καλή Κυριακή σε όλους. Το τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος έχει πλευρά $a=20$.Παίρνουμε $DE=5$ , $CZ=9$ και $\widehat{ZEH}=\widehat{DAE}=\theta $. Να δειχθεί με διάφορους ( και έναν τουλάχιστον εντός φακέλου) τρόπους ότι το $AECH$ είναι χαρταετός δηλ. ότι η $AC$ είναι μεσοκάθετος του $EH$ . Σας ευχαρι...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση