Η αναζήτηση βρήκε 3161 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Τετ Ιούλ 17, 2019 2:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση γωνίας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 94

Εύρεση γωνίας

shape.png
shape.png (21.9 KiB) Προβλήθηκε 94 φορές
Στο παραπάνω σχήμα δίνονται: BA = BC,\,BD = AC,\,\angle B = {100^ \circ }. Να βρείτε τη γωνία CAD = x
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιούλ 16, 2019 10:42 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Απόσταση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 204

Re: Απόσταση

Υπολογίστε την απόσταση του σημείου $C$ του κύκλου του σχήματος , από την χορδή $A'B$ . shape.png Με $CE \bot AB$ προκύπτει $CE = CD = x$ Με διπλό Π.Θ. στα $ \triangleleft CEA, \triangleleft CEB$ (με $AE = y$): ${17^2} - {(9 + y)^2}\mathop = \limits^{{x^2}} {10^2} - {y^2} \Leftrightarrow ... \Leftr...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιούλ 16, 2019 9:09 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Οι δύο γωνίες τριγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 248

Re: Οι δύο γωνίες τριγώνου

Στο σχήμα η $AM$ είναι διάμεσος . Να βρείτε τις γωνίες των κορυφών $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ του τριγώνου $\vartriangle ABC$. Όλες οι λύσεις μετρούν (είδα πάνω από 2 ντουζίνες!) Καλημέρα! shape2.png Έστω ότι ο περίκυκλος του $ \triangleleft AMC$ τέμνει την $AB$ στο $D$ και έστω $CE \bot DM$ ...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Ιούλ 15, 2019 9:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Οι δύο γωνίες τριγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 248

Re: Οι δύο γωνίες τριγώνου

Στο σχήμα η $AM$ είναι διάμεσος . Να βρείτε τις γωνίες των κορυφών $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ του τριγώνου $\vartriangle ABC$. Όλες οι λύσεις μετρούν (είδα πάνω από 2 ντουζίνες!) Καλησπέρα. shape.png Φέρω $CD,ME \bot AB$ και θέτω $AD = 2k$ Θα είναι $CD = 2ME = 2k$, από $\displaystyle \dfrac{{...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Ιούλ 12, 2019 4:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η μια καθετότητα φέρνει την άλλη
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 264

Re: Η μια καθετότητα φέρνει την άλλη

Χαιρετώ. Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $\widehat{A}=90^{0}$ είναι $AC=4AB$ , η $BM$ διάμεσος και $P \in BC$ ώστε $PC=8BP$. Να εξεταστεί αν οι $AP, BM $ είναι κάθετες μεταξύ τους. Ευχαριστώ , Γιώργος. Καλησπέρα! shape.png Από το $B$ φέρω παράλληλη στην $PA$, που τέμνει την $CA$ στο $D$ Από Θαλή και...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιούλ 11, 2019 9:13 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Κι άλλη καθετότητα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 306

Re: Κι άλλη καθετότητα

Έστω $P$ σημείο της υποτείνουσας $BC$ ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $ABC,$ έτσι ώστε $BP=2PC.$ Αν $M$ είναι το μέσο της $AC,$ Να δείξετε ότι $AP\bot BM.$ Ένα 24ωρο αποκλειστικά για μαθητές. Άλλη μια… shape2.png Αν $PD \bot AC$, τότε από Θαλή: $AD = 2DC = 2k$ Τα ορθογώνια $ \triangleleft BAM, \...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιούλ 11, 2019 7:30 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Κι άλλη καθετότητα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 306

Re: Κι άλλη καθετότητα

Έστω $P$ σημείο της υποτείνουσας $BC$ ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $ABC,$ έτσι ώστε $BP=2PC.$ Αν $M$ είναι το μέσο της $AC,$ Να δείξετε ότι $AP\bot BM.$ Ένα 24ωρο αποκλειστικά για μαθητές. Καλημέρα! shape.png Από το $C$ φέρνω κάθετη στην $BM$ και έστω $D,E$ τα σημεία τομής με τις $BM,BA$ αντί...
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Ιούλ 10, 2019 11:31 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εντοπισμός σημείου και λόγος εμβαδών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 240

Re: Εντοπισμός σημείου και λόγος εμβαδών

Το $P$ είναι σημείο της πλευράς $AB=a$ τετραγώνου $ABCD,$ τέτοιο ώστε $AP=\dfrac{a}{3}$ και $Q$ είναι το σημείο τομής των $PC, BD.$ Να εντοπίσετε σημείο $S$ του τμήματος $PB$ ώστε, αν η $SC$ τέμνει τη $BD$ στο $T,$ το $PSTQ$ να είναι εγγράψιμο. Στη συνέχεια, να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \f...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Ιούλ 07, 2019 10:29 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γλυκιά καθετότητα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 556

Re: Γλυκιά καθετότητα

Έστω $AM$ η διάμεσος τριγώνου $ABC$ με $\widehat A>90^\circ.$ Προεκτείνω την $MA$ προς το $A$ κατά τμήμα $AD=2AM.$ Αν $BD=AC$ να δείξετε ότι $BA\bot AM.$ Η άσκηση επιδέχεται πολλαπλές λύσεις και είναι όλες δεκτές, εντός και εκτός φακέλου! Ακόμα μία. shape2.png Προεκτείνουμε την $BA$ κατά ίσο τμήμα ...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Ιούλ 07, 2019 7:00 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γλυκιά καθετότητα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 556

Re: Γλυκιά καθετότητα

Έστω $AM$ η διάμεσος τριγώνου $ABC$ με $\widehat A>90^\circ.$ Προεκτείνω την $MA$ προς το $A$ κατά τμήμα $AD=2AM.$ Αν $BD=AC$ να δείξετε ότι $BA\bot AM.$ Η άσκηση επιδέχεται πολλαπλές λύσεις και είναι όλες δεκτές, εντός και εκτός φακέλου! shape.png Κατασκευάζω το παραλληλόγραμμο $ABDE$ και έστω $O$...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Ιούλ 05, 2019 11:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Καθετότητα για κάθε γούστο
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 462

Re: Καθετότητα για κάθε γούστο

Έστω τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $a$. Προεκτείνω την $AB$ προς το $B$ κατά τμήμα $BE = \dfrac{a}{2}$. Ας είναι δε $M$ το μέσο του$AE$ και $Z$ το σημείο τομής των $DE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CM$. Δείξετε ότι $AZ \bot CE$. Όλες οι λύσεις δεκτές( εντός ή εκτός φακέλου ) και είναι πάρα πολλές ! Καλησπέ...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Ιούλ 01, 2019 4:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Η ωραία εφαπτομένη
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 213

Re: Η ωραία εφαπτομένη

Τα σημεία $M,N$ είναι τα μέσα των πλευρών $BC , CD$ αντίστοιχα, του ρόμβου $ABCD$. Αν $\widehat{MAN}=90^0$, υπολογίστε την $\tan\widehat{BAM}$ και τον λόγο των διαγωνίων του ρόμβου. shape.png 1) Αν $K,L$ μέσα των $AB,BK$ αντίστοιχα, τότε $KC\mathop = \limits^\parallel AN = AM$ και $ML\mathop = \lim...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Ιούλ 01, 2019 11:38 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Εμβαδόν ειδικού ρόμβου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 158

Re: Εμβαδόν ειδικού ρόμβου

Για το εσωτερικό σημείο $S$ του ρόμβου $ABCD$, η $AS$ διχοτομεί τη γωνία $\widehat {BAD}$. Η προβολή του $S$ στη $DC$ είναι το $K$. Αν $KS = 1\,,\,\,KC = 2\,\,\kappa \alpha \iota \,\,KD = 3$ να βρείτε το εμβαδόν του ρόμβου . Καλημέρα Νίκο. Οι διαγώνιες του ρόμβου διχοτομούνται κάθετα στο $M$ και το...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Ιουν 28, 2019 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 398

Re: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού

Γιώργος Μήτσιος έγραψε:
Παρ Ιουν 28, 2019 2:27 am
Καλημέρα σε όλους.

Στο τρίγωνο ABC είναι 3BC=5AB και A\widehat{B}C=2\widehat{C} ενώ το BE ύψος του.

Να υπολογιστεί ο λόγος \dfrac{AE}{EC}. Ευχαριστώ , Γιώργος.
Άλλη μια..
shape2.png
shape2.png (21.27 KiB) Προβλήθηκε 284 φορές
Έστω D \in BC με AD = AB=3x και DM \bot AC…τα υπόλοιπα στο σχήμα…
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Ιουν 28, 2019 2:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 398

Re: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού

Καλημέρα σε όλους. Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $3BC=5AB$ και $A\widehat{B}C=2\widehat{C}$ ενώ το $BE$ ύψος του. Να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{AE}{EC}$. Ευχαριστώ , Γιώργος. Καλησπέρα! shape.png Φέρω τη διχοτόμο $BD$ της $\widehat B = 2\omega $ και έστω $C'$ το συμμετρικό του $C$ ως προς $BE$. Σχηματίζ...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Ιουν 28, 2019 7:59 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο και τμήμα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 393

Re: Ισόπλευρο και τμήμα

Αυτή είναι η ομορφιά της Γεωμετρίας...σας ευχαριστώ όλους για τις υπέροχες λύσεις! Η λύση μου είναι παρόμοια με του συνονόματου Μιχάλη, ακολουθώντας άλλη διαδρομή.
shape.png
shape.png (24.53 KiB) Προβλήθηκε 156 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Ιουν 26, 2019 4:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο και τμήμα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 393

Ισόπλευρο και τμήμα

shape.png
shape.png (15.15 KiB) Προβλήθηκε 393 φορές
Στο εσωτερικό ισοπλεύρου τριγώνου ABC, παίρνουμε σημείο P και φέρουμε τις προβολές PD,PE στις πλευρές AB,AC αντίστοιχα.

Αν AD = 3\sqrt 3 ,\,PE = 2 και \angle PBC = {15^ \circ }, να βρείτε το μήκος του τμήματος PB
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Ιουν 26, 2019 7:06 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ρόμβου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 305

Re: Εμβαδόν ρόμβου

Καλημέρα και σας ευχαριστώ για τις λύσεις. Άλλη μια στο παρακάτω σχήμα.
romvos.png
romvos.png (28.65 KiB) Προβλήθηκε 212 φορές
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Ιουν 24, 2019 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ρόμβου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 305

Εμβαδόν ρόμβου

shape.png
shape.png (28.83 KiB) Προβλήθηκε 305 φορές
Να βρείτε το εμβαδόν του ρόμβου ABCD.
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Ιουν 24, 2019 11:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ώρα για ένα ημίτονο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 298

Re: Ώρα για ένα ημίτονο

Οι διαγώνιοι $AC=6$ και $BD=8$ , του ρόμβου $ABCD$ τέμνονται στο $O$ . Φέρω $AS \perp BC$ . Υπολογίστε το $\sin\widehat{BOS}$ . Άλλος τρόπος ; Καλησπέρα! shape.png Το $AOSB$ είναι εγγράψιμο και από διπλό Π.Θ. στα $ \triangleleft ASB, \triangleleft ASC:25 - {x^2}\mathop = \limits^{A{S^2}} 36 - {(5 -...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση