Ποιο είναι το λάθος αν θεωρήσω το $M(a,y)$ και $B(x_b , 0)$ άρα $M(a(t),y(t))$ επομένως $y(t)=\frac{1}{1-a(t)}=>$ $\bfseries\color{brown}\ y^\prime(t) = \frac{a^\prime(t)}{(1-a(t))^2}=\frac{-a(t)}{3(1-a(t))^2}}$ Καταλαβαίνω ότι υπάρχει λάθος στο συλλογισμό αλλά πού;; εδώ εχει μεταβληθεί το " μέγεθο...

Ποιο είναι το λάθος αν θεωρήσω το $M(a,y)$ και $B(x_b , 0)$ άρα $M(a(t),y(t))$ επομένως $y(t)=\frac{1}{1-a(t)}=>$ $\bfseries\color{brown}\ y^\prime(t) = \frac{a^\prime(t)}{(1-a(t))^2}=\frac{-a(t)}{3(1-a(t))^2}}$ Καταλαβαίνω ότι υπάρχει λάθος στο συλλογισμό αλλά πού;; εδώ εχει μεταβληθεί το " μέγεθο...

για το ΘΕΜΑ Δ2 (Nέο σύστημα) Δ2. Για $x\neq x_0$ έχουμε $f(x)>f(x_0)\implies {f(x)-f(x_0)}>0$, $\left[\dfrac{1}{f(x)-f(x_0)}+\eta \mu\,\left(\dfrac{1}{x-x_0}\right)\right]=\left[\dfrac{1}{f(x)-f(x_0)}[1+(f(x)-f(x_0)\eta \mu\,\left(\dfrac{1}{x-x_0}\right)]\right]$ οπότε $0\leq |({f(x)-f(x_0)})\eta \m...

Για το Γ3,ii για $\left \ x >x_0\ \Rightarrow \riaght$ $\left \ f(x) >f(x_0) \Rightarrow \riaght$ $\left \ f(x) > 0\Rightarrow \riaght$ $\left \ f(x) -x_0 > - x_0 >0 \riaght$ και επομένως $\left \ f(x)( f(x) -x_0) > 0 \riaght$ . Άρα η εξίσωση είναι αδύνατη στο $\left (x_0,+\infty ) \riaght$ Υ.Γ. Ωρα...

Για το Δ3ii $\left\lambda< \lambda +\frac{1}{2}\riaght$ Η συνάρτηση f ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του Θεωρήματος Μέσης Τιμής στο διάστημα $\left[\lambda, \lambda +\frac{1}{2}\riaght]$ άρα υπάρχει k$\left \in [\lambda, \lambda +\frac{1}{2}\riaght]$ ώστε $\left f'(k)=\frac{f(\lambda+\frac{1}{2})-f(\la...

Για την παράγωγο της συνάρτησης $\begin{gathered} f(x) = \sqrt[3]{{{x^4}}}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{,x \in [ - 1,0)} \end{array} \hfill \\ \end{gathered}$ Έχουμε $\begin{gathered} f(x) = \sqrt[3]{{{x^4}}}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{,x \in [ - 1,0)} \end{array} \hfill \\ \sqrt[3]{{{x^4}}} > 0\begin...

Και το πρόγραμμα αναλυτικά. Καλή επιτυχία στους υποψηφίους.

Α) Θεωρούμε τα διαφορετικά σημεία $\displaystyle{A(a,0)}$ , $\displaystyle{B(b,0)}$. Να αποδείξετε οτι , για κάθε πραγματική τιμή του $\lambda$ , η εξίσωση $\displaystyle{(x-a)(x-b)+y^2+\lambda y = 0}$ παριστάνει κύκλο , ο οποίος διέρχεται απο τα Α , Β . Β) Να βρείτε το περίκεντρο του τριγώνου με κο...

Λευτέρη πολύ καλή προτοβουλία. Μια άσκηση απο επαναληπτικές εξετάσεις ελαφρώς τροποποιημένη Έστω f μια συνεχής συνάρτηση στο διάστημα $\displaystyle{ [ 0 , +\infty)}$ για την οποία ισχύει f(x) > 0 για κάθε $\displaystyle{x\in [ 0 , +\infty)}$. Ορίζουμε τις συναρτήσεις : $\displaystyle{F , G , h }$ ,...

Έστω $(x-x_o)^2+(y-y_o)^2=r^2$ (1) η εξίσωση του κύκλου. Τα σημεία $O(0,0)$ , $A(4,0)$ , $B(\frac{16}{5},\frac{32}{5})$ , $C(\frac{4}{5},\frac{32}{5})$ ανήκουν στον κύκλο και επαληθεύουν την εξίσωση (1). Το κέντρο $K(x_o,y_o)$ ανήκει στις μεσοκαθέτους των ΟΑ και ΟC. Δηλ. είναι κοινό σημείο των ευθει...

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.
ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Μαθηματικός

Να κάνω μια ερώτηση για όποιον γνωρίζει :
Το άθροισμα των συντελεστών είναι το 2. Θα πάμε όπως και στο παρόν σύστημα όπου ο μέσος πολλαλπλασιάζεται με 8 ;
Όποιος δώσει 5 μαθήματα , θα έχει διαφορετικό μέσο όρο ανάλογα με το επιστημονικά πεδιο που ανήγει;

Από το βιβλίο Μαθηματικά Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας, Μπάρλα,Ελληνοεκδοτική,2003 Άσκηση 69 σελ. 192. Καλή επιτυχία σ'όλα τα παιδιά! Η άσκηση του Γ3. ερωτήματος δεν μπορεί να θεωρηθεί ίδια με αυτήν που δείχνεις. Άν τώρα εννοείς οτι έχει την ίδια ιδέα τότε αυτή η άσκηση του Μπάρλα είναι ίδια με την ά...

Καλησπέρα, είμαι μαθητής της Γ' και έγραφα σήμερα Μαθηματικά. Να κάνω δύο ερωτήσεις: .... 2. Δεν θα έπρεπε ο μαθητής στο Γ4 να αποδείξει ότι $s_a \neq 0$, κατ' επέκτασιν $s_a > 0$ ώστε να ορίζεται το νέο δείγμα; Καλώς όρισες στο :logo: και καλή επιτυχία στις εξετάσεις. Στην εκφώνιση έχει δοθεί οτι ...

Καλησπέρα, είμαι μαθητής της Γ' και έγραφα σήμερα Μαθηματικά. Να κάνω δύο ερωτήσεις: .... 2. Δεν θα έπρεπε ο μαθητής στο Γ4 να αποδείξει ότι $s_a \neq 0$, κατ' επέκτασιν $s_a > 0$ ώστε να ορίζεται το νέο δείγμα; Καλώς όρισες στο :logo: και καλή επιτυχία στις εξετάσεις. Στην εκφώνιση έχει δοθεί οτι ...

Θεωρώ οτι τα φετινά θέματα είναι πιο δύσκολα σε σχέση με τα περσινά. Έχουν προσεγγίσεις μέσα απο ασκήσεις , ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου. Λογικά στο Β1 θα πρέπει να τους έστειλαν διευκρίνιση οτι οι πιθανότητες των ενδεχομένων $A , A\bigcap{B},A\bigcup{B}$ είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Επίσης στο...

Καλησπέρα στην παρεα του :logo: Θα συμφωνίσω με τον Αν το $z$ δεν έχει καμμιά σχέση με το $x$-όπως δεν θα έπρεπε να έχει-αφού δεν το λέει ρητά η εκφώνηση, τότε σίγουρα υπάρχει πρόβλημα.... Πάντως, ασκήσεις που μπλέκουν μιγαδικούς με παραγώγους με αυτόν τον τρόπο, μου φαίνονται κάπως ούτως ή άλλως, α...

εδω εχει γίνει μια σχετική συζήτηση

Καλσπέρα στους φίλους του :logo: Μια διευκρίνιση στο Β2 Β2. Αν για τους παραπάνω μιγαδικούς ισχύει ... Τόσο ο $z_{1}$ όσο και οι λύσεις τις εξίσωσης που προκύπτουν απο την τιμή του α , δέν ανήκουν στην ευθεία (και προφανώς ούτε την αρχική....) . Δεν καταλαβαίνω κάτι ή πρέπει να διορθώσουμε την εκφών...

Η εκφώνιση στο Δ1 είναι σίγουρα σωστή ;
Δεν βγαίνουν το αποτελέσμα που αναφέρει το Δ1.....