mathematica.gr

pito

Καλημέρα, σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας,με βρίσκει σύμφωνη η άποψή σας.

pito

Καλημέρα

Να βρεθεί ο τύπος της συνεχούς συνάρτησης $f:R\rightarrow R$ τέτοιας ώστε
$2\int_{0}^{x}t(e^{t}-1)f(t)dt=\int_{0}^{x}t^{2}f^{2}(t)dt+\int_{0}^{x}(e^{t}-1)^{2}dt$ (από ΨΕΒ)

pito

Καλησπέρα :logo: . Αν ένας μαθητής , σε ερώτημα της μορφής "να αποδείξετε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 2 ορθές", δεν ακολουθήσει την απόδειξη του σχολικού βιβλίου αλλά χρησιμοποιήσει το τύπο $(2n-4)$ ορθές( άθροισμα γωνιών κυρτού $n$-γώνου) για $n=3$ , που έπεται του παραπάνω θεωρή...

pito

Καλησπέρα

.

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ .
Να δείξετε ότι $\int_{x}^{\frac{x}{2}}f(\frac{x}{t})dt=-x\int_{1}^{2}\frac{f(t)}{t^{2}}dt,$ με

διάφορο του μηδενός.

pito

Καλησπέρα.

Αν η f+g

είναι παραγωγίσιμη στο $x_{o}\epsilon A_{f}\cap A_{g}$ , τότε θα είναι παραγωγίσιμη και η g=f+g-f

στο $x_{o}$ ως διαφορά παραγωγίσιμων συναρτήσεων , άτοπο.

pito

κ.Μπόρη σας ευχαριστώ για τον τρόπο που προτείνετε, θα τον μελετήσω.

pito

Καλημέρα :logo: . Σας ευχαριστώ όλους θερμά για την ενασχόληση. Αρχικά ήθελα να αναφέρω ότι το δεύτερο θεώρημα αντικατάστασης του ορισμένου ολοκλήρωματος δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο, σχετικά μπορεί κάποιος να μελετήσει το εξαιρετικό άρθρο του συνάδελφου Φάνη Μαργαρώνη στο blog "Εκθέτης" του κυρίο...

pito

Καλησπέρα :logo: . Μπορεί το ολοκλήρωμα $I=\int_{1}^{2}x\sqrt{x-1}dx$ να λυθεί με την αντικατάσταση $\sqrt{x-1}=u\Rightarrow x=u^{2}+1$ δεδομένου ότι για την συνάρτηση $g(x)=\sqrt{x-1}$δεν ισχύει ότι η [tex]g'(x)[tex] είναι μη μηδενική στο $[1,2]$ αφού δεν είναι παραγωγίσιμη στο $1$ και υπάρχει πρόβ...

pito

Σας ευχαριστώ κ.Λάμπρου, συμφωνούμε στην σκέψη, έτσι βρήκα και εγώ το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ολοκλήρωμα που δίνεται.Αναρωτιέμαι αν ένα τέτοιο θέμα θα μπορούσε να ζητηθεί πανελλαδικά ,δεδομένου ότι οι ασκήσεις που αφορούν τη συνάρτηση ολοκλήρωμα είναι εκτός ύλης, ή αν θα μπορούσε να λυθεί η άσκ...

pito

κ.Λάμπρου, καλή χρονιά! Σας ευχαριστώ για την ενασχόληση σας.Σε κάποια σημεία της λύσης σας έχω απορίες. Αν δεν βασιστούμε στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης ολοκλήρωμα (που είναι το $(1,+\infty)$) γιατί το αντίστοιχο αόριστο ολοκλήρωμα δίνει $ln(lnt)+c$ και όχι $ln|lnt|+c$; Ακόμη, στη δεύτερη λύση σα...

pito

Καλημέρα

και καλή χρονιά σε όλους!

Να λυθεί η εξίσωση: $\int_{e}^{x}\frac{1}{tlnt}dt=e-x$

pito

Καλησπέρα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^{2},\leq 0\\ \frac{1}{x},0<x\leq 1\\ \sqrt{x},x>1\end{matrix}\right.$ . Nα μελετηθεί ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα.

pito

Καλησπέρα

.

Να προσδιοριστεί το σημείο

της ευθείας y=1

,από το οποίο φαίνεται υπό μέγιστη γωνία το ευθύγραμμο τμήμα με άκρα A(0,3),B(0,4)

.

pito

Να βρεθούν οι συνθήκες μεταξύ των πραγματικών αριθμών a,b

, για τους οποίους η συνάρτηση $f(x)=ax^{2}+3x+blnx-1$ δεν έχει κανένα τοπικό ακρότατο.

pito

Καλημέρα

.

Να βρεθεί η μικρότερη τιμή του

για την οποία η συνάρτηση $f(x)=\frac{1}{1+x^{2}}+ax$ είναι γνησίως αύξουσα στο

.

pito

Καλημέρα

.

Να βρεθεί το $lim_{x\rightarrow +\infty}(e^{\sqrt{x^{2}+1}}-e^{x})$ .

Ευχαριστώ.

pito

Σας ευχαριστώ θερμά όλους για την ενασχόλησή σας.

pito

Έστω συνάρτηση

παραγωγίσιμη στο [1,4]

για την οποία ισχύει f(1)+f(2)=f(3)+f(4)

. Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα $x_{o}\epsilon (1,4)$ τέτοιο ώστε $f'(x_{o})=0$ .

pito

Σας ευχαριστώ θερμά για τις απαντήσεις σας.

pito

Έστω η συνάρτηση $f(x)=\frac{ln(ax)}{x},a>0$ . Να δείξετε ότι η εφαπτομένη ευθεία της γραφικής παράστασης της

στο σημείο $M(x_{o},f(x_{o}))$ διέρχεται από σταθερό σημείο.

Ευχαριστώ

Η αναζήτηση βρήκε 1748 εγγραφές

Re: Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Εύρεση τύπου

Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Αλλαγή μεταβλητής

Re: ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Re: Επίλυση εξίσωσης

Re: Αντικατάσταση στο ολοκλήρωμα

Αντικατάσταση στο ολοκλήρωμα

Re: Επίλυση εξίσωσης

Re: Επίλυση εξίσωσης

Επίλυση εξίσωσης

Εύρεση ακροτάτων

Μέγιστη γωνία

Κανένα τοπικό ακρότατο

Μικρότερη τιμή παραμέτρου

Όριο

Re: Ρίζα παραγώγου

Ρίζα παραγώγου

Re: Σταθερό σημείο

Σταθερό σημείο