Η αναζήτηση βρήκε 1748 εγγραφές

από pito
Δευ Φεβ 04, 2019 11:04 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Άθροισμα γωνιών τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

Re: Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Καλημέρα, σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας,με βρίσκει σύμφωνη η άποψή σας.
από pito
Δευ Φεβ 04, 2019 11:02 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 309

Εύρεση τύπου

Καλημέρα :logo:

Να βρεθεί ο τύπος της συνεχούς συνάρτησης f:R\rightarrow R τέτοιας ώστε
2\int_{0}^{x}t(e^{t}-1)f(t)dt=\int_{0}^{x}t^{2}f^{2}(t)dt+\int_{0}^{x}(e^{t}-1)^{2}dt (από ΨΕΒ)
από pito
Κυρ Φεβ 03, 2019 6:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Άθροισμα γωνιών τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

Άθροισμα γωνιών τριγώνου

Καλησπέρα :logo: . Αν ένας μαθητής , σε ερώτημα της μορφής "να αποδείξετε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 2 ορθές", δεν ακολουθήσει την απόδειξη του σχολικού βιβλίου αλλά χρησιμοποιήσει το τύπο $(2n-4)$ ορθές( άθροισμα γωνιών κυρτού $n$-γώνου) για $n=3$ , που έπεται του παραπάνω θεωρή...
από pito
Τετ Ιαν 23, 2019 12:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Αλλαγή μεταβλητής
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 200

Αλλαγή μεταβλητής

Καλησπέρα :logo: .

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f:R\rightarrow R.
Να δείξετε ότι \int_{x}^{\frac{x}{2}}f(\frac{x}{t})dt=-x\int_{1}^{2}\frac{f(t)}{t^{2}}dt, με x διάφορο του μηδενός.
από pito
Δευ Ιαν 21, 2019 2:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 570

Re: ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Καλησπέρα.

Αν η f+g είναι παραγωγίσιμη στο x_{o}\epsilon A_{f}\cap A_{g}, τότε θα είναι παραγωγίσιμη και η g=f+g-f στο x_{o} ως διαφορά παραγωγίσιμων συναρτήσεων , άτοπο.
από pito
Δευ Ιαν 21, 2019 10:40 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επίλυση εξίσωσης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 522

Re: Επίλυση εξίσωσης

κ.Μπόρη σας ευχαριστώ για τον τρόπο που προτείνετε, θα τον μελετήσω.
από pito
Δευ Ιαν 21, 2019 10:32 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Αντικατάσταση στο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 549

Re: Αντικατάσταση στο ολοκλήρωμα

Καλημέρα :logo: . Σας ευχαριστώ όλους θερμά για την ενασχόληση. Αρχικά ήθελα να αναφέρω ότι το δεύτερο θεώρημα αντικατάστασης του ορισμένου ολοκλήρωματος δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο, σχετικά μπορεί κάποιος να μελετήσει το εξαιρετικό άρθρο του συνάδελφου Φάνη Μαργαρώνη στο blog "Εκθέτης" του κυρίο...
από pito
Παρ Ιαν 18, 2019 3:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Αντικατάσταση στο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 549

Αντικατάσταση στο ολοκλήρωμα

Καλησπέρα :logo: . Μπορεί το ολοκλήρωμα $I=\int_{1}^{2}x\sqrt{x-1}dx$ να λυθεί με την αντικατάσταση $\sqrt{x-1}=u\Rightarrow x=u^{2}+1$ δεδομένου ότι για την συνάρτηση $g(x)=\sqrt{x-1}$δεν ισχύει ότι η [tex]g'(x)[tex] είναι μη μηδενική στο $[1,2]$ αφού δεν είναι παραγωγίσιμη στο $1$ και υπάρχει πρόβ...
από pito
Τετ Ιαν 16, 2019 2:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επίλυση εξίσωσης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 522

Re: Επίλυση εξίσωσης

Σας ευχαριστώ κ.Λάμπρου, συμφωνούμε στην σκέψη, έτσι βρήκα και εγώ το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ολοκλήρωμα που δίνεται.Αναρωτιέμαι αν ένα τέτοιο θέμα θα μπορούσε να ζητηθεί πανελλαδικά ,δεδομένου ότι οι ασκήσεις που αφορούν τη συνάρτηση ολοκλήρωμα είναι εκτός ύλης, ή αν θα μπορούσε να λυθεί η άσκ...
από pito
Τετ Ιαν 16, 2019 1:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επίλυση εξίσωσης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 522

Re: Επίλυση εξίσωσης

κ.Λάμπρου, καλή χρονιά! Σας ευχαριστώ για την ενασχόληση σας.Σε κάποια σημεία της λύσης σας έχω απορίες. Αν δεν βασιστούμε στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης ολοκλήρωμα (που είναι το $(1,+\infty)$) γιατί το αντίστοιχο αόριστο ολοκλήρωμα δίνει $ln(lnt)+c$ και όχι $ln|lnt|+c$; Ακόμη, στη δεύτερη λύση σα...
από pito
Τετ Ιαν 16, 2019 11:43 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επίλυση εξίσωσης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 522

Επίλυση εξίσωσης

Καλημέρα :logo: και καλή χρονιά σε όλους!

Να λυθεί η εξίσωση: \int_{e}^{x}\frac{1}{tlnt}dt=e-x
από pito
Κυρ Δεκ 09, 2018 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση ακροτάτων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 380

Εύρεση ακροτάτων

Καλησπέρα :logo:

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=\left\{\begin{matrix}
x^{2},\leq 0\\ \frac{1}{x},0<x\leq 1\\ \sqrt{x},x>1\end{matrix}\right.

. Nα μελετηθεί ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα.
από pito
Παρ Νοέμ 30, 2018 5:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστη γωνία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 235

Μέγιστη γωνία

Καλησπέρα :logo: .

Να προσδιοριστεί το σημείο M της ευθείας y=1 ,από το οποίο φαίνεται υπό μέγιστη γωνία το ευθύγραμμο τμήμα με άκρα A(0,3),B(0,4).
από pito
Πέμ Νοέμ 29, 2018 11:11 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κανένα τοπικό ακρότατο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 341

Κανένα τοπικό ακρότατο

Να βρεθούν οι συνθήκες μεταξύ των πραγματικών αριθμών a,b , για τους οποίους η συνάρτηση f(x)=ax^{2}+3x+blnx-1 δεν έχει κανένα τοπικό ακρότατο.
από pito
Πέμ Νοέμ 29, 2018 11:05 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μικρότερη τιμή παραμέτρου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 191

Μικρότερη τιμή παραμέτρου

Καλημέρα :logo: .

Να βρεθεί η μικρότερη τιμή του a για την οποία η συνάρτηση f(x)=\frac{1}{1+x^{2}}+ax είναι γνησίως αύξουσα στο R.
από pito
Τετ Οκτ 17, 2018 11:38 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 923

Όριο

Καλημέρα :logo: .

Να βρεθεί το lim_{x\rightarrow +\infty}(e^{\sqrt{x^{2}+1}}-e^{x}).

Ευχαριστώ.
από pito
Τετ Οκτ 17, 2018 11:36 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ρίζα παραγώγου
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 451

Re: Ρίζα παραγώγου

Σας ευχαριστώ θερμά όλους για την ενασχόλησή σας.
από pito
Τρί Οκτ 16, 2018 12:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ρίζα παραγώγου
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 451

Ρίζα παραγώγου

Έστω συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο [1,4] για την οποία ισχύει f(1)+f(2)=f(3)+f(4). Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα x_{o}\epsilon (1,4) τέτοιο ώστε f'(x_{o})=0.
από pito
Τρί Οκτ 16, 2018 12:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 486

Re: Σταθερό σημείο

Σας ευχαριστώ θερμά για τις απαντήσεις σας.
από pito
Παρ Οκτ 12, 2018 2:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 486

Σταθερό σημείο

Έστω η συνάρτηση f(x)=\frac{ln(ax)}{x},a>0. Να δείξετε ότι η εφαπτομένη ευθεία της γραφικής παράστασης της f στο σημείο M(x_{o},f(x_{o})) διέρχεται από σταθερό σημείο.

Ευχαριστώ

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση