Υπάρχει ιστοσελίδα εδώ πλέον.

Αν οι γωνίες ενός τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης:

Από το κανάλι MindYourDecisions εδώ.

https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=55&t=36349

viewtopic.php?f=61&t=5908

Πάρτε τα ψηφία και . Χρησιμοποιώντας ακριβώς μία φορά το καθένα να φτιάξετε δύο αριθμούς των οποίων η διαφορά είναι όσο μικρότερη γίνεται.

Να δείξετε ότι το άθροισμα δύο περιττών αριθμών είναι ένας άρτιος αριθμός.

Θεωρείστε όλα τα διατεταγμένα ζεύγη ακεραίων για τα οποία και είναι ακέραιος. Από αυτά τα ζευγάρια να βρεθεί αυτό με τη μεγαλύτερη τιμή του .

Ενδιαφέρον ιστότοπος με θέματα φυσικής,μαθηματικών,κλπ: https://brilliant.org/

Για την 8 ακόμα μια λύση στη διεύθυνση http://www.ilasic.org/IMAGE/ στο τεύχος 54 στη σελίδα 14.

Κυκλάμινο έγραψε:Μπήκε η ταφόπλακα της Γεωμετρίας και των Μαθηματικών προσανατολισμού Β λυκείου. Ψάξτε να βρείτε επιχειρήματα για να πείσετε τους μαθητές σας να τα διαβάσουν...

Αυτή η ύλη θα ισχύει για μία ή δύο χρονιές.

ΑΣΚΗΣΗ 1230: Βρείτε τους φυσικούς αριθμούς $a,b,c$ και $d$ έτσι ώστε $\displaystyle{ab=2(c+d)}$ και $\displaystyle{cd=2(a+b)}$. vzf, έχεις κάποια άλλη λύση για αυτήν; Ουσιαστικά όχι. Για $a\geq 5 , b\geq 5 ,c\geq 5, d\geq 5$ είναι $\displaystyle{ab=(5+a')(5+b')=25+5a'+5b'+a'b'=(5+3a'+3b'+a'b')+(2a'...

ΆΣΚΗΣΗ 8: Να δείξετε ότι δεν υπάρχουν τέσσερα σημεία στον που οι αποστάσεις τους είναι όλες περιττοί ακέραιοι.

ΑΣΚΗΣΗ 1230: Βρείτε τους φυσικούς αριθμούς $a,b,c$ και $d$ έτσι ώστε $\displaystyle{ab=2(c+d)}$ και $\displaystyle{cd=2(a+b)}$. ΑΣΚΗΣΗ 1231: Βρείτε τους φυσικούς αριθμούς $a,b$ και $c$ έτσι ώστε το $a+b+1$ να διαιρείται με το $c$, το $a+c+1$ να διαιρείται με το $b$, και το $b+c+1$ να διαιρείται με τ...

Μια εταιρεία πιστεύει ότι προβλέποντας την πορεία του γενικού δείκτη(πάνω ή κάτω) για 7 ημέρες σωστά θα βρει πιθανούς επενδυτές. Με πόσους υποψήφιους πελάτες θα πρέπει να επικοινωνήσει ώστε να βρεθούν 100 άτομα που θα έχουν λάβει προβλέψεις 100% επιτυχημένες;

Μια εταιρεία πιστεύει ότι προβλέποντας την πορεία του γενικού δείκτη(πάνω ή κάτω) για 7 ημέρες σωστά θα βρει πιθανούς επενδυτές. Με πόσους υποψήφιους πελάτες θα πρέπει να επικοινωνήσει ώστε να βρεθούν 100 άτομα που θα έχουν λάβει προβλέψεις 100% επιτυχημένες;

Το ίδρυμα Ωνάση θα χρηματοδοτήσει τις αποστολές. http://www.onassis.gr/news-announcement ... php?id=224

http://www.minedu.gov.gr/grafeio-typoy-kai-dimosion-sxeseon-main/deltia-typoy-main/13674-28-05-15-%CF%83%CF%85%CE%BC%CE%BC%CE%B5%CF%84%CE%BF%CF%87%CE%AE-%CE%B5%CE%BB%CE%BB%CE%B7%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD-%CE%BF%CE%BC%CE%AC%CE%B4%CF%89%CE%BD-%CF%83%CE%B5-%CE%B5%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%B...

Ο Αλέξης και ο Βαγγέλης μόλις έγιναν φίλοι με τη Γεωργία και θέλουν να μάθουν πότε είναι τα γενέθλιά της. Η Γεωργία τους δίνει μια λίστα από 10 πιθανές ημερομηνίες. 15 Μαΐου, 16 Μαΐου, 19 Μαΐου 17 Ιουνίου, 18 Ιουνίου 14 Ιουλίου, 16 Ιουλίου 14 Αυγούστου, 15 Αυγούστου, 17 Αυγούστου Ύστερα η Γεωργία λέ...

Να δείξετε ότι

ΑΣΚΗΣΗ 22
Αποδείξτε ότι η εξίσωση δεν έχει ακέραιες λύσεις.