Η αναζήτηση βρήκε 4104 εγγραφές

από Γιώργος Ρίζος
Τρί Ιουν 02, 2020 12:03 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Εσωτερικό σημείο τριγώνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 218

Re: Εσωτερικό σημείο τριγώνου

Kαλησπέρα σε όλους. Μια διαφορετική, επίσης μακροσκελής διαδικασία. Ξεκινώ με τα σημεία στην περίμετρο. Δεν έχω επεξεργαστεί ακόμα τη συνθήκη για τα εσωτερικά σημεία: Σημείο σε τρίγωνο.png Έστω $ \displaystyle 0 < c \le b \le a < b + c$ δίχως να χαλά η γενικότητα. Εφόσον είναι γνωστές οι πλευρές $a,...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μάιος 28, 2020 7:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ελάχιστη τιμή Α'
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 195

Re: Ελάχιστη τιμή Α'

Καλησπέρα σε όλους. Βρίσκω το ελάχιστο της παράστασης με τη μέθοδο των "παλαιών". $ \displaystyle f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {2x + 9} \right)}}{{5x}} = \frac{{2{x^2} + 13x + 9}}{{5x}} = \frac{2}{5}\left( {x + \frac{9}{x}} \right) + \frac{{13}}{5}$ , $x > 0$. Οι θετικοί α...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μάιος 28, 2020 9:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Μέγιστη Τιμή
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 291

Re: Μέγιστη Τιμή

Καλημέρα σε όλους. Οι αριθμοί $a, b, 9-a-b$ έχουν σταθερό άθροισμα, ίσο με $9$. Το γινόμενό τους θα γίνει μέγιστο όταν γίνουν ίσοι, αν μπορεί να γίνουν ίσοι. Αυτό συμβαίνει όταν $a = b = 3$. edit: Τα παλιά σχολικά βιβλία αναφέρονται σε θετικούς όρους. Π.χ. Π. Τόγκας Άλγεβρα Β, σ. 900, Θ. 835ΙΙΙ Για ...
από Γιώργος Ρίζος
Τετ Μάιος 27, 2020 7:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 2090

Re: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση

1) Τί θα λέγατε για την όλη χρησιμότητα του διαγράμματος αυτού; 2) Έχει προβλεψιμότητα; 3) Ποια η χρησιμότητά του; 4) Σε σχέση με τα εικονικά παραδείγματα ενός βιβλίου διδαχής της έννοιας αυτής τί θα λέγατε; Κώστας Δόρτσιος Κώστα καλησπέρα, Θα έλεγα ή μάλλον θα φώναζα (για πρώτη φορά στα 11 χρόνια ...
από Γιώργος Ρίζος
Δευ Μάιος 25, 2020 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1696

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

Όποτε στις ημερίδες που διοργανώνονται για τις πανελλαδικές εξετάσεις κοντά στην περιοχή μου συμμετέχει ο κ. Θωμαΐδης προσπαθώ να είμαι παρών γιατί γνωρίζω ότι θα υπάρξει μια πολύ οργανωμένη ανάλυση των θεμάτων των πανελλαδικών εξετάσεων! Μια ερώτηση θα ήθελα να κάνω, προς τον κ. Θωμαΐδη ή όποιον ά...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μάιος 21, 2020 11:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου-Ελένης
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 523

Κωνσταντίνου-Ελένης

Από την εορτάζουσα, Κέρκυρα (*), λόγω της επετείου της ένωσης των Επτανήσων με την Ελλάδα , εύχομαι Χρόνια Πολλά στις εορτάζουσες και εορτάζοντες του :logo: . Στέλνω τις ευχές μου στους αγαπητούς φίλους: Κώστα Ζυγούρη, Κωσταντίνο Βήττα, Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Τηλέγραφο , στην ακούραστη ...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μάιος 21, 2020 11:39 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Τιμές του λ
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 383

Re: Τιμές του λ

Να βρεθούν οι τιμές του $\lambda \in \mathbb{R}$ ώστε $e^x - \lambda x \geq 0$ για κάθε $x \in \mathbb{R}$. Άνευ λύσης! Kαλημέρα Αποστόλη . $ \displaystyle f:R \to R,\;\;f\left( x \right) = {e^x} - \lambda x$ Είναι $ \displaystyle f'\left( x \right) = {e^x} - \lambda $ . Αν $ \displaystle \lambda <...
από Γιώργος Ρίζος
Δευ Μάιος 11, 2020 1:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τρόπος Διδασκαλίας Μαθηματικών Ε' & ΣΤ' Δημοτικού
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 1166

Re: Τρόπος Διδασκαλίας Μαθηματικών Ε' & ΣΤ' Δημοτικού

Πράγματι, αυτά τα προβλήματα είχαν στιγματίσει την μαθητική μας ζωή στο Δημοτικό. Εγώ, που είμαι και πιο παλιός, τα θυμάμαι με άλλη ορολογία, ως προβλήματα με κρουνούς (κρουνός=βρύση). Θυμάμαι ότι όλοι τα βρίσκαμε μπαστούνια . Το χειρότερό μου ήταν μία παραλλαγή. Εκεί που υπήρχαν π.χ, τρεις κρουνοί...
από Γιώργος Ρίζος
Δευ Μάιος 11, 2020 12:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τρόπος Διδασκαλίας Μαθηματικών Ε' & ΣΤ' Δημοτικού
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 1166

Re: Τρόπος Διδασκαλίας Μαθηματικών Ε' & ΣΤ' Δημοτικού

Καλημέρα σε όλους. Συνεχίζοντας το σκεπτικό του Μπάμπη, ο οποίος έχει ασχοληθεί πολύ με την επίλυση προβλημάτων, να υπογραμμίσω το ότι έχει ιδιαίτερη αξία η ενασχόληση παιδιών με τέτοια προβλήματα, έστω κι αν κάποια δεν λυθούν στο τέλος. Το έγραψε ο Νίκος παραπάνω: "(...) μην παρατάς γρήγορα μια άσκ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Μάιος 02, 2020 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Διπλή εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 131

Re: Διπλή εξίσωση

Καλησπέρα σε όλους. α) Για κάθε $ \displaystyle x \in R$ με τους περιορισμούς $ \displaystyle x \ne - a\;,\;\;x \ne - b\;\;\; \wedge \;\;\;x \ne - \frac{{a + b}}{2}$ η εξίσωση γράφεται $ \displaystyle \frac{2}{{x + a}} + \frac{2}{{x + b}} = \frac{8}{{2x + a + b}}$ $ \displaystyle \Leftrightarrow 2\l...
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Μάιος 01, 2020 11:10 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σχεδόν προφανές
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 293

Re: Σχεδόν προφανές

Καλημέρα σε όλους και Καλή Πρωτομαγιά ! Μια προσπάθεια δίχως παραγώγους. Αν $x \le 0$, τότε $P(x) > 0$. (Εύκολο). Για $0<x\le 1$ είναι $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l} - 2{x^2} \ge - 2\\ - 2{x^3} \ge - 2\\ - 30x \ge - 30 \end{array} \right.$ οπότε $P(x) > 0$. Για x > 1: Παρατηρώ ότι $ \displ...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Απρ 30, 2020 12:29 am
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 5930

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση
Ρίζος Γιώργος,
Μαθηματικός
από Γιώργος Ρίζος
Τρί Απρ 28, 2020 10:33 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Μοιρασιά για την Α΄ Γυμνασίου!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 323

Re: Μοιρασιά για την Α΄ Γυμνασίου!

Τρεις φίλοι ο Ανδρέας , ο Βασίλης και ο Γιώργος μοιράστηκαν ένα ποσό χρημάτων. ❶ Ο Ανδρέας πήρε το ένα τρίτο των χρημάτων που πήρε ο Βασίλης και ακόμη 15 ευρώ . ❷ Ο Βασίλης πήρε το ένα τρίτο των χρημάτων που πήρε ο Γιώργος και ακόμη 9 ευρώ. ❸ Ο Γιώργος πήρε το ένα τρίτο των χρημάτων που πήρε ο Ανδρ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Απρ 25, 2020 12:00 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Χωρίς σύστημα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 333

Re: Χωρίς σύστημα

Καλησπέρα σε όλους. Αφαιρώ κατά μέλη: $ \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} - 7a}&{ = 5b}\\ {{b^2} - 7b}&{ = 5a} \end{array} \Rightarrow {a^2} - 2a = {b^2} - 2b \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 2\left( {a - b} \right) \Leftrightarrow a + b = 2} \right.$ Προσθέτω κατά μέλη: $ \displa...
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Απρ 24, 2020 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 2090

Re: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση

Φίλοι μου γεια σας και Χρόνια Πολλά. Νίκο, Κώστα, Γιάννη και Γιώργο έχετε δίκιο. Στο σχήμα μου έβαλα τα στοιχεία, όπως ακριβώς τα άκουγα από το κανάλι της ΕΤ2, κοντά στις έξη το απόγευμα. Για παράδειγμα, την ημέρα του Πάσχα δεν έγινε ενημέρωση. Έτσι τα δέκα νέα κρούσματα σημειώθηκαν στις 20 Απριλίο...
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Απρ 24, 2020 1:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 683

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Ευχαριστώντας σας για τις ευχές, εύχομαι με τη σειρά μου χρόνια πολλά και καλάστους πολυπληθείς Γεώργιους και Γεωργίες του :logo:
από Γιώργος Ρίζος
Τετ Απρ 22, 2020 10:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 2090

Re: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση

Κώστα και λοιποί Φίλοι, Χριστός Ανέστη!! Δηλαδή, Κώστα, αν δεν είχαμε το Κρανίδι, "πηγαίναμε σφαίρα" για τις 26/4, η ξεγελάει το μάτι;; Κώστα καλησπέρα και Χρόνια Πολλά. Δεν σε ξεγελά το μάτι. Οι υπολογισμοί έγιναν με στη συνάρτηση ελαχίστων τετραγώνων και δείχνει ακριβώς αυτό. Όμως, όταν οι τιμές ...
από Γιώργος Ρίζος
Δευ Απρ 20, 2020 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ένα ακόμη διδακτικό επεισόδιο με τον Σπύρο και τον Χρήστο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 621

Re: Ένα ακόμη διδακτικό επεισόδιο με τον Σπύρο και τον Χρήστο

Ο φίλος μου ο Ιάκωβος , μού είχε πει ότι σε ένα συνέδριο είχε ακούσει τον επίσης παγκοσμίου φήμης Γκαστόν ντε Αλανιάρ να λέει ότι όταν αισθανόμαστε ανασφαλείς(*) με μια πρόταση, πάντα να χρησιμοποιούμε τον ορισμό. Έστω $ \displaystyle {x_1},\;{x_2}( - \infty ,0]$ με $ \displaystyle {x_1} < \;{x_2}$ ...
από Γιώργος Ρίζος
Δευ Απρ 20, 2020 11:49 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1687

Re: Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Καλημέρα σε όλους. Ως συνέχεια της ενδιαφέρουσας συζήτησης, δίνω μια ειδική περίπτωση γεωμετρικής επίλυσης δευτεροβάθμιάς εξίσωσης, της μορφής $x^2+ax-a^2=0$. Περιέχεται στην πρόταση ια' από το 2ο βιβλίο του Ευκλείδη, όπως την παρουσιάζει ο Γιώργος Λαγουδάκος στο βιβλίο του Στιγμές Ιστορίας της Επίλ...
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Απρ 19, 2020 6:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Υπερδιπλάσιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 237

Re: Υπερδιπλάσιο

Μια απάντηση μόνο με καθαρή Γεωμετρία για να στείλω τις ευχές μου και στον Γιώργο . Aπό Πυθαγόρειο Θεώρημα στο $ABC$ είναι $AC = 5$. Άπό την ομοιότητα των $BCE, ABC$ είναι $ \displaystyle \frac{{CE}}{5} = \frac{3}{4} = \frac{x}{3} \Leftrightarrow \left( {CE = \frac{{15}}{4}\;\; \vee \;\;x = \frac{9}...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση