Η αναζήτηση βρήκε 347 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Παρ Απρ 14, 2023 1:32 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Ανάλαφρη
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 838
Re: Ανάλαφρη
Σε τρίγωνο $ABC$ με $M$ μέσο του $BC$ είναι : $\widehat {C_{}^{}} = 30^\circ \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {AMB} = 45^\circ $. Δείξετε ότι : $\widehat {BAM} = 30^\circ $. Φέρνουμε $BK\perp AC$. Αφού $\widehat{\omega }=30^{0}$ και ΚΜ διάμεσος προς υποτείνουσα είναι: $BK=KM=MB=MC$. Αφού $\wi...
- Πέμ Φεβ 16, 2023 11:16 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Άλλη μία ερώτηση
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 625
Re: Άλλη μία ερώτηση
orestisgotsis έγραψε: ↑Πέμ Φεβ 16, 2023 9:59 pmΠόσα ζώα από κάθε είδος πήρε μαζί του ο Μωυσής στην Κιβωτό ;
- Τετ Φεβ 15, 2023 10:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Ακρότατα με προσοχή
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 475
Re: Ακρότατα με προσοχή
$\bigstar$ Βρείτε - προσεκτικά - τα ακρότατα της συνάρτησης : $f(x)=\ln(x+1)-\dfrac{\ln x}{x+1}$ Είναι $f'(x)=\frac{x-1}{x(x+1)}+\frac{lnx}{(x+1)^{2}}$. Προφανής ρίζα το 1, για $x\epsilon (0,1)$ είναι $f'(x)<0$ και για $x\epsilon (1,+\infty )$ είναι $f'(x)>0$. Οπότε μοναδικό ελάχιστο το $ln2$ για χ...
- Πέμ Φεβ 09, 2023 10:19 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Άθροισμα τετραγώνων
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 390
Re: Άθροισμα τετραγώνων
Τα ορθογώνια τρίγωνα OΑΑ΄ και Ο´ είναι ίσα αφού ΟΑ=ΟΒ=α και οι γωνίες ΒΟΒ΄ και Α είναι ίσες, ως συμπληρωματικές της γωνίας ΑΟΑ΄.
Από το Π.Θ.
Από το Π.Θ.
- Δευ Δεκ 26, 2022 2:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Αδυναμία εύρεσης βιβλίου
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 724
Re: Αδυναμία εύρεσης βιβλίου
Το public και το books2u φαίνεται να το έχουν ετοιμοπαράδοτο. Βέβαια καλύτερα να κάνεις ένα τηλεφώνημα πριν το παραγγείλεις για επιβεβαίωση.
- Τετ Ιουν 29, 2022 12:08 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Δέκα αριθμοί
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 650
Re: Δέκα αριθμοί
Δώστε παράδειγμα δέκα διαφορετικών ανά δύο φυσικών αριθμών που ο καθένας διαιρεί το άθροισμα των δέκα αυτών αριθμών, (Εννοείται ότι γενικεύεται και για περισσότερους από δέκα. Ως άσκηση είναι προσιτή και σε μαθητές του Δημοτικού, αλλά πρέπει να είναι πονηροί...) Μία δεκάδα αριθμών που ζητάμε είναι ...
- Παρ Ιουν 10, 2022 5:15 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Δίδυμοι πύργοι
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 465
Re: Δίδυμοι πύργοι
Δίδυμοι πύργοι.pngΤα ριζικά που παριστάνουν τα μήκη των πλευρών $SM$ και $TB$ , σκοπίμως δεν απλοποιήθηκαν . α) Συγκρίνατε τα εμβαδά των δύο τριγώνων ... β) Εξετάστε αν οι $AS , BT$ είναι παράλληλες . γ) Σχεδιάστε το τμήμα $ST$ και υπολογίστε το μήκος του με προσέγγιση χιλιοστού . α) Από τον Ν. συν...
- Παρ Μαρ 25, 2022 9:44 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 988
Re: ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ
Καλημέρα σας. Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O,R)$. Αν $M$ είναι ένα σημείο του ελάσσονος τόξου $AD$, να αποδειχτεί η σχέση: $\displaystyle M{B^2} - MA \cdot MC = 2{R^2}$ Θερμή παράκληση να δοθούν λύσεις με υποχρεωτικό περιορισμό την ύλη που διδάσκεται στη Β λυκείου! Από τα όμοια ...
- Πέμ Απρ 29, 2021 9:54 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Είστε σοβαροί ;
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 712
Re: Είστε σοβαροί ;
Λύστε την εξίσωση : $\dfrac{\sqrt[2]{x-2}}{2}+2x=\dfrac{x^2}{2}+2$ , με τουλάχιστον τρεις τρόπους . Δεκταί μόνον σοβαραί λύσεις . Εντάξει , γράψτε αυτήν που θα σας "κάτσει" πρώτη :lol: α) (Όμοιος τρόπος με παραπάνω) Για $x\geq2$ έχουμε τις ισοδυναμίες: $\sqrt{x-2}+4x=x^{2}+4 \Leftrightarrow \sqrt{x...
- Κυρ Μάιος 03, 2020 8:20 am
- Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
- Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
- Απαντήσεις: 226
- Προβολές: 29297
Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Νίκος Κρουσουλούδης, Μαθηματικός.
- Τρί Σεπ 17, 2019 11:36 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Αεροπλανικό μέγιστο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 738
Re: Αεροπλανικό μέγιστο
Μέγιστο εμβαδόν παραλληλογράμου.png Σε παραλληλόγραμμο $ABCD$ έστω $M$ το μέσο της πλευράς $BC$. Για σημείο $S$ της πλευράς $DC$ ισχύουν ταυτόχρονα: 1. $SM \bot MA$ και 2. $SA = 21\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SD = 13$ Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν του παραλληλογράμμου $ABCD$ Δεκτές λύσεις "χαμηλής ...
- Τρί Σεπ 17, 2019 12:59 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Αεροπλανικό μέγιστο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 738
Re: Αεροπλανικό μέγιστο
Μέγιστο εμβαδόν παραλληλογράμου.png Σε παραλληλόγραμμο $ABCD$ έστω $M$ το μέσο της πλευράς $BC$. Για σημείο $S$ της πλευράς $DC$ ισχύουν ταυτόχρονα: 1. $SM \bot MA$ και 2. $SA = 21\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SD = 13$ Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν του παραλληλογράμμου $ABCD$ Δεκτές λύσεις "χαμηλής ...
- Πέμ Δεκ 27, 2018 3:06 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Η πονηρότερη
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 920
Re: Η πονηρότερη
Δώστε την συντομότερη αλλά προσεκτικότερη λύση για την εξίσωση : $x^2-1=\sqrt{x+1}$ . Το έπαθλο , πάντως , θα το κερδίσει η "πονηρότερη" :ohmy: Η εξίσωση έχει νόημα για $x\epsilon A= \left \{ -1 \right \} \cup [1,+\infty )$. To $-1$ είναι προφανής ρίζα, ενώ για $x\epsilon = [1,+\infty )$ έχουμε: $x...
- Κυρ Δεκ 23, 2018 6:58 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Πεζός και ποδηλάτης
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 432
Re: Πεζός και ποδηλάτης
Στις $8$ το πρωί ένας ποδηλάτης αναχωρεί από ένα σημείο $A$ και, κινούμενος με σταθερή ταχύτητα, κατευθύνεται σε ένα σημείο $B.$ Λίγο αργότερα ένας πεζός αναχωρεί από το $B$ και κατευθύνεται προς το $A,$ κινούμενος επίσης με σταθερή ταχύτητα. $6$ ώρες μετά την αναχώρηση του πεζού, ο ποδηλάτης φτάνε...
- Δευ Δεκ 17, 2018 3:48 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Τμήμα υποτείνουσας
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 767
Re: Τμήμα υποτείνουσας
Τμήμα υποτείνουσας.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ακόμη γνωστό ότι : $AS^2+AT^2=65$ . Υπολογίστε το $x(=ST)$ . Χωρίς χρήση Θ. διαμέσων ( αφού είναι εκτός ύλης ... ), με Γ.Π.Θ. . Τμήμα υποτείνουσας.png . Από Γ.Π.Θ. στα τρίγωνα $ABT,ASC$ έχουμε: $AT^2=AB^2+BT^2-2BT\cdot BK$ , $AS^...
- Σάβ Δεκ 01, 2018 9:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Διτοπία
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 761
Re: Διτοπία
Διτοπία.pngΗ ευθεία $y=-2$ τέμνει τον κύκλο $x^2+y^2=9$ στα σημεία $B,C$ . Σημείο $A$ κινείται στο μείζον τόξο $\overset{\frown}{BC}$ . Βρείτε τους γεωμετρικούς τόπους ( την καρτεσιανή τους έκφραση ) : α) του μέσου $M$ της πλευράς $AB$ ... β) της προβολής $S$ του σημείου $M$ επί της $AC$ . Άλλη μια...
- Σάβ Νοέμ 24, 2018 11:46 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Ριζική διαφορά
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 797
Re: Ριζική διαφορά
Ριζική διαφορά.pngΣτο τετράπλευρο του σχήματος η $BC$ διαφέρει από την $AB$ κατά $3$ . Κατά πόσο διαφέρει από την $DC$ η - προφανώς μεγαλύτερη - $AD$ ; Ριζική διαφορά.png . Αν $N$ σημείο της $BC$ με $BN=BA=a$ τότε οι οξείες γωνίες του $ABN$ είναι από $30^o$ και το $ADK$ ισόπλευρο. Έτσι, $DA-DC=DK-D...
- Παρ Νοέμ 16, 2018 7:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Πονηρή εξίσωση
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 1034
- Παρ Νοέμ 09, 2018 10:16 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Κυβικές ρίζες
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 1584
Re: Κυβικές ρίζες
Υπολογίστε την τιμή της παράστασης : $\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ Έστω $a=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2} $ και $b=\sqrt[3]{\sqrt{5}-2} $ . Τότε, $a \cdot b=1$ και $a^3-b^3=4$. Εξάλλου: $(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)\Leftrightarrow (a-b)^3=4-3(a-b)$ $(1)$. Θέτοντας $a-b=k$ στην $(1)$, έχουμε $k^3=4-...
- Δευ Οκτ 15, 2018 9:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Σύγκριση κύκλων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 619
Re: Σύγκριση κύκλων
Έστω $a$ , ένας θετικός αριθμός . Η εξίσωση : $x^2+y^2=a$ , παριστάνει ασφαλώς κύκλο . Αλλά και η : $x^2+y^2=ax$ , παριστάνει κύκλο . Ποιος από τους δύο είναι μεγαλύτερος ; Ο δεύτερος κύκλος διέρχεται από το κέντρο του πρώτου, οπότε ο δεύτερος είναι μικρότερος από τον πρώτο όταν το το κέντρο του $K...