Η αναζήτηση βρήκε 17 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Φεβ 01, 2021 8:42 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Ανισότητα
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1607
Re: Ανισότητα
Επαναφορά
- Πέμ Δεκ 17, 2020 8:03 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (9η τάξη)
- Απαντήσεις: 15
- Προβολές: 2916
Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (9η τάξη)
Πρόβλημα 2. Να βρείτε τον ελάχιστο φυσικό αριθμό $n$, για τον οποίο ο $n^2+20n+19$ διαιρείται με τον $2019$. Πηγή: Η επίσημη σελίδα της ολυμπιάδας $n^2+20n+19=2019a \Leftrightarrow n^2+20n+(19-2019a)=0$. Άρα, ψάχνουμε το ελάχιστο $a$. $\Delta=20^2-4\cdot1\cdot(19-2019a)=400-4\cdot19+4\cdot2019a=324...
- Τετ Νοέμ 25, 2020 9:20 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Τεστ εξάσκησης (1) - ΘΑΛΗΣ 2020
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1595
Re: Τεστ εξάσκησης (1) - ΘΑΛΗΣ 2020
Επαναφορά για το 3.
Σ.Τ.
Σ.Τ.
- Τρί Νοέμ 24, 2020 8:35 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: E.M.C. 2020
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 605
Re: E.M.C. 2020
Ευχαριστώ πολύ! Θα γίνει δηλαδή, δημοσίευση εδώ με τις λεπτομέριες για τα διαδικαστικά του EMC 2020.Τσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑Τρί Νοέμ 24, 2020 6:25 pmΝαι θα πραγματοποιηθεί. Σύντομα θα γίνει ανακοίνωση από τον Ιάσονα Προδρομίδη
Σ.Τ.
- Τρί Νοέμ 24, 2020 6:01 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: E.M.C. 2020
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 605
E.M.C. 2020
Καλησπέρα !
Μήπως ξέρει κάποιος εάν φέτος θα πραγματοποιηθεί ο διαγωνισμός EMC; Και εάν πραγματοποιηθεί πώς μπορούμε να δηλώσουμε συμμετοχή;
Σ.Τ.
Μήπως ξέρει κάποιος εάν φέτος θα πραγματοποιηθεί ο διαγωνισμός EMC; Και εάν πραγματοποιηθεί πώς μπορούμε να δηλώσουμε συμμετοχή;
Σ.Τ.
- Σάβ Νοέμ 14, 2020 5:07 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Απόδειξη ανισότητας
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1296
Re: Απόδειξη ανισότητας
Οι θετικοί αριθμοί $\displaystyle a,b$ ικανοποιούν την $\displaystyle {{a}^{2}}+{{b}^{2}}=1$. Να δείξετε ότι $\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge 2\sqrt{2}$ Πρώτα οι μαθητές Θέλω να δείξω ότι: $\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge 2\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}\geq \frac{2}{\f...
- Παρ Απρ 24, 2020 9:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 1741
- Παρ Απρ 24, 2020 3:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 1741
- Παρ Απρ 24, 2020 2:06 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 1741
- Παρ Απρ 24, 2020 1:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 1741
- Παρ Απρ 24, 2020 1:00 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 1741
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙ Η ΩΡΑ
Καλησπέρα.
Δίνεται τυχών κύκλος και χορδές στο εσωτερικό του και που τέμνονται σε σημείο σχηματίζοντας ορθή γωνία. Επίσης, , και .
Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου .
Δίνεται τυχών κύκλος και χορδές στο εσωτερικό του και που τέμνονται σε σημείο σχηματίζοντας ορθή γωνία. Επίσης, , και .
Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου .
- Σάβ Απρ 04, 2020 11:03 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 6602
Re: ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ
Πολύ ωραίες οι λύσεις σας και ευχαριστώ για το χρόνο σας. Θα δώσω μια χωρίς modular arithmetic, όμως πιο αργή για την ΑΣΚΗΣΗ 2. . Αρχικά, έχουμε την $615+x^2=2^y$. Σαφώς ισχύει πως τα δύο μέλη θα έχουν το ίδιο τελευταίο ψηφίο. Έτσι συμβολίζω το τελευταίο ψηφίο ενός αριθμού $a$, με $L(a)$. Ισχύει $L(...
- Σάβ Απρ 04, 2020 6:20 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 6602
ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ
ΑΣΚΗΣΗ 1.
Να βρεθούν όλα τα , τα οποία ικανοποιούν τη σχέση .
ΑΣΚΗΣΗ 2.
Να βρεθούν όλα τα ζεύγη με , τα οποία ικανοποιούν τη σχέση .
Να βρεθούν όλα τα , τα οποία ικανοποιούν τη σχέση .
ΑΣΚΗΣΗ 2.
Να βρεθούν όλα τα ζεύγη με , τα οποία ικανοποιούν τη σχέση .
- Τετ Απρ 01, 2020 2:34 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Τέλεια Τετράγωνα
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1905
Re: Τέλεια Τετράγωνα
Το ίδιο: Δεν γνωρίζω και δεν το προσπάθησα, αν δεν το διαλευκάνουν άλλοι θα το ξαναδώ...
- Τετ Απρ 01, 2020 2:43 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Τέλεια Τετράγωνα
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1905
- Τρί Μαρ 31, 2020 10:12 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Τέλεια Τετράγωνα
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1905
Re: Τέλεια Τετράγωνα
Επαναφορά.
- Τετ Μαρ 25, 2020 4:54 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Τέλεια Τετράγωνα
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1905
Τέλεια Τετράγωνα
Αν οι αριθμοί ικανοποιούν τη σχέση , τότε:
α) να αποδείξετε πως οι αριθμοί και είναι τέλεια τετράγωνα
β) να βρείτε όλα τα ζεύγη τα οποία ικανοποιούν την
α) να αποδείξετε πως οι αριθμοί και είναι τέλεια τετράγωνα
β) να βρείτε όλα τα ζεύγη τα οποία ικανοποιούν την