Η αναζήτηση βρήκε 303 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Νοέμ 10, 2022 1:22 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Μονοτονία Συνάρτησης
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 962
Re: Μονοτονία Συνάρτησης
Τα παλιά βιβλία είχαν έναν εύχρηστο τύπο. Ονόμαζαν λόγο μεταβολής $\displaystyle \lambda = \frac{{f({x_1}) - f({x_2})}}{{{x_1} - {x_2}}},{x_1} \ne {x_2}$ Το πρόσημο του $\lambda$ (θετικό, αρνητικό, μηδέν) για κάθε $\displaystyle {x_1},{x_2} \in \Delta $ με $x_1 \ne x_2,$ καθορίζει τη μονοτονία της ...
- Σάβ Οκτ 08, 2022 5:52 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Πρόχειρες Σημειώσεις - Κεφάλαιο 1ο (Εισαγωγή)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 432
Re: Πρόχειρες Σημειώσεις - Κεφάλαιο 1ο (Εισαγωγή)
Ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια!
- Σάβ Οκτ 08, 2022 3:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Πρόχειρες Σημειώσεις - Κεφάλαιο 1ο (Εισαγωγή)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 432
Πρόχειρες Σημειώσεις - Κεφάλαιο 1ο (Εισαγωγή)
Καλησπέρα στο φόρουμ! Λίγες πρόχειρες σημειώσεις στο πρώτο κεφάλαιο (Εισαγωγή) της Άλγεβρας της Α' Γενικού Λυκείου. Τις σημειώσεις μπορείτε να τις βρείτε εδώ και στο συνημμένο αρχείο. Σιγά-σιγά μέσα στη χρονιά θα ανέβουν και τα υπόλοιπα κεφάλαια - αγάλι-αγάλι γίνεται η αγουρίδα μέλι, που λέμε. Καλή ...
- Σάβ Ιαν 16, 2021 12:21 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1352
Re: Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
Ο χαρακτηρισμός "πρόχειρες σημειώσεις" από τον Βασίλη για το βιβλίο που μοιράζεται μαζί μας, ξεπερνά (προς τα κάτω) το infimum της σεμνότητας. Βλέπω ένα σύγγραμμα, που αποδίδει σε γραπτή μορφή μια διδασκαλία με γλαφυρότητα, με βάθος και μεράκι, που εστιάζει στις έννοιες, στην ιστορική τους διαδρομή...
- Πέμ Ιαν 14, 2021 9:57 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1352
Re: Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
Είναι πολύ χρήσιμο! Έχω εκφράσει ξανά τη γνώμη μου για τη δουλειά σου. Μου αρέσει ο τρόπος που επικοινωνείς. Είναι σίγουρο ότι οι μαθητές θα το διαβάσουν με πολύ ενδιαφέρον, γιατί αν και οι γνώσεις είναι παλιές, το γράψιμο είναι σύγχρονο και περιέχει όλες τις λογικές απορίες που θα είχε ένας μαθητή...
- Τετ Ιαν 13, 2021 4:00 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1352
Re: Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
Ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια!Christos.N έγραψε: ↑Δευ Ιαν 11, 2021 2:03 pmΒασίλη ευχαριστούμε πολύ που μοιράζεσαι τον κόπο σου και ένα πόνημα που απευθύνεται με γλώσσα φυσική και άμεση στον αναγνώστη.
- Κυρ Ιαν 10, 2021 4:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Δυνάμεις
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 727
Re: Δυνάμεις
Χαίρετε! Έχω επισυνάψει απο το βιβλίο β λυκείου το σημέιο που μιλάει για τις ιδιότητες δυνάμεων και θέλω να ρωτήσω γιατί πρέπει τα α , β να είναι θετικοί ; Οι ιδιότητες από ότι παρατηρώ ισχύουν και για α , β αρνητικούς Ευχαριστώ Ίσως δεν παρατήρησες ότι οι ιδιότητες αυτές αναφέρονται σε πραγματικό ...
- Κυρ Ιαν 10, 2021 12:59 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1352
Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό
Καλησπέρα και καλή χρονιά!
Επισυνάπτω στο παρόν κάποιες πρόχειρες σημειώσεις στην ύλη του κεφαλαίου του Διαφορικού Λογισμού των μαθηματικών προσανατολισμού της Γ' Λυκείου.
Για περισσότερα: aftermathsgr.wordpress.com.
Επισυνάπτω στο παρόν κάποιες πρόχειρες σημειώσεις στην ύλη του κεφαλαίου του Διαφορικού Λογισμού των μαθηματικών προσανατολισμού της Γ' Λυκείου.
Για περισσότερα: aftermathsgr.wordpress.com.
- Κυρ Ιαν 10, 2021 11:27 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Αντιπαράγωγος και Νέα ύλη.
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 3190
Re: Αντιπαράγωγος και Νέα ύλη.
Αξιότιμα μέλη, καλησπέρα. Χρόνια Πολλά και Καλή Χρονιά! Θα ήθελα να μοιραστώ μαζί σας τον προβληματισμό μου όσον αφορά τη διδασκαλία του Θεωρήματος Rolle καθώς και των συνεπειών του Θ.Μ.Τ. Συγκεκριμένα, μετά την ανακοίνωση της ύλης για τις φετινές πανελλαδικές εξετάσεις και όντας εκτός ύλης ο ορισμ...
- Δευ Νοέμ 09, 2020 12:48 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: 1η ημέρα Διαδικτυακών μαθημάτων Γυμνάσια-Λύκεια και τράπεζα θεμάτων
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 440
Re: 1η ημέρα Διαδικτυακών μαθημάτων Γυμνάσια-Λύκεια και τράπεζα θεμάτων
Προφανώς, είναι μεγάλο το φορτίο τόσο για τα παιδιά της Α' λυκείου όσο και για εμάς, μιας και, μέσα σε όλα τα άλλα, τα παιδιά είναι τελείως απορρυθμισμένα, φεύγοντας τόσο χαλαρά από το γυμνάσιο. Η αλήθεια είναι ότι, πέρα από τις όποιες δηλώσεις, δεν έγινε κάποια επί της ουσίας προετοιμασία σε ό,τι έ...
- Κυρ Νοέμ 08, 2020 10:12 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Μία ισότητα
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1945
Re: Μία ισότητα
Ισως να μην βλέπω κάτι αλλά νομίζω ότι πρέπει να δειχθεί ότι $\displaystyle{\underbrace{\mathbb{Q}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\ldots+\sqrt{n^2+1},\sqrt{(n+1)^2+1}\right)}_A=\underbrace{\mathbb{Q}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\ldots,+\sqrt{(n+1)^2+1}\right)}_B.}$ Πολύ σωστά, μάλλον ήταν αργά εχθές όταν το έγρ...
- Κυρ Νοέμ 08, 2020 12:42 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Μία ισότητα
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1945
Re: Μία ισότητα
Έστω $a,n\in\mathbb{Z}_{>0}$ που δεν είναι τετράγωνα ακεραίων. Θα δείξουμε ότι $\mathbb{Q}(\sqrt{a},\sqrt{b})=\mathbb{Q}(\sqrt{a}+\sqrt{b})$. Ο ένας εγκλεισμός, $\mathbb{Q}(\sqrt{a}+\sqrt{b})\subseteq\mathbb{Q}(\sqrt{a},\sqrt{b})$ είναι προφανής αφού $\sqrt{a}+\sqrt{b}\in\mathbb{Q}(\sqrt{a},\sqrt{b...
- Παρ Νοέμ 06, 2020 10:35 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Μία ισότητα
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1945
Re: Μία ισότητα
Έστω $a,b\in\mathbb{Z}_{>0}$ που δεν είναι τετράγωνα ακεραίων. Θα δείξουμε ότι $\mathbb{Q}(\sqrt{a},\sqrt{b})=\mathbb{Q}(\sqrt{a}+\sqrt{b})$. Ο ένας εγκλεισμός, $\mathbb{Q}(\sqrt{a}+\sqrt{b})\subseteq\mathbb{Q}(\sqrt{a},\sqrt{b})$ είναι προφανής αφού $\sqrt{a}+\sqrt{b}\in\mathbb{Q}(\sqrt{a},\sqrt{b}...
- Παρ Οκτ 30, 2020 1:02 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Δυο σταθερές
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 495
Re: Δυο σταθερές
Μόνο που στην δεύτερη περίπτωση το c2 δεν είναι πραγματικός κάτι που Θέλω να πιστεύω υπονοείται στην εκφώνηση. :oops: Εγώ πάντως το είδα από Έλληνα συνάδελφο στο facebook. Κάπου το πήρε το μάτι μου αυτό στο twitter, νομίζω το ανέβασε ο J. Batalha. Δύο προφανείς ρίζες είναι οι $c_1=\pi$ και $c_2=\ph...
- Πέμ Οκτ 29, 2020 9:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Δυο σταθερές
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 495
Re: Δυο σταθερές
Κάπου το πήρε το μάτι μου αυτό στο twitter, νομίζω το ανέβασε ο J. Batalha.
Δύο προφανείς ρίζες είναι οι και .
Ωστόσο, για κάθε αρκεί να πάρουμε .
Δύο προφανείς ρίζες είναι οι και .
Ωστόσο, για κάθε αρκεί να πάρουμε .
- Κυρ Οκτ 25, 2020 9:40 am
- Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- Θέμα: Kickstart
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1137
Re: Kickstart
Εξαιρετικά - και το χρώμα, όπως πάντα, άλλωστε.
- Σάβ Οκτ 24, 2020 8:18 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Εκθετικό-πολυωνυμική
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 721
Re: Εκθετικό-πολυωνυμική
Ελπίζω να ήταν κάποια ερώτηση πολλαπλής επιλογής, γιατί, ενώ είναι διαισθητικά σχεδόν προφανής η λύση, έχει πολύ γράψιμο. :Ρ Ναι, ήταν πολλαπλής επιλογής μεταξύ πέντε επιλογών. Προς όφελος των μαθητών όμως καλύτερα να λύνονται αναλυτικά οι ασκήσεις, όπως πολύ όμορφα κάνατε. Ευχαριστώ για τα καλά λό...
- Σάβ Οκτ 24, 2020 4:51 pm
- Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- Θέμα: Kickstart
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1137
Re: Kickstart
Ένας τρόπος είναι να πάρεις ένα πολυώνυμο που να έχει: 1. τριπλή ρίζα το $-1$, 2. απλή ρίζα το $0.2$ 3. απλή ρίζα το $1.2$ 4. διπλή ρίζα το $2.2$ 5. απλή ρίζα το $3.2$ 6. αρνητικό συντελεστή μεγιστοβάθμιου όρου και, κατά προτίμηση σχετικά μικρό. Παίζοντας λίγο με το geogebra βρήκα αυτό που μάλλον μα...
- Σάβ Οκτ 24, 2020 3:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Εκθετικό-πολυωνυμική
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 721
Re: Εκθετικό-πολυωνυμική
Θα ξεκινήσουμε μελετώντας την εξίσωση $f(x)=|x|$ $(1)$. 1. Έχουμε μία προφανή ρίζα, το $x_0=0$ για κάθε $k>0$. 2. Για $x<0$ έχουμε $\displaystyle{f(x)=|x|\iff f(x)=-x\iff\underbrace{kxe^{-x}+1}_{h(x)}=0}$ η οποία έχει ακριβώς μία ρίζα για κάθε $k>0$, δεδομένου ότι η $h(x)$ είναι γνησίως αύξουσα στο ...
- Δευ Οκτ 19, 2020 10:07 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Πεδίο Ορισμού
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1075
Re: Πεδίο Ορισμού
Θυμάμαι την εν λόγω συνάρτηση στις σημειώσεις του Ρ. Μπόρη. Από εκεί το είδες Τόλη; Όχι . Βεβαια με την ευκαιρία του μηνύματος του κ. Μιχάλη ερχόμαστε και στο πεδίο ορισμού της συνάντησης $f(x) = x^x$. Τι έχετε να πείτε για αυτή; Αν πάμε «σχολικά», το πεδίο ορισμού είναι το $(0,+\infty)$. Ωστόσο, τ...