Είναι κατανοητό αυτό που λέτε. Σε περίπτωση όμως που δεν δηλώνεται ρητά η μετρική, ούτε καν δε αν ο $\mathbb{R}^{n}$ διαθέτει μετρική, τότε υποθέτουμε πως αναφέρεται στον Ευκλείδειο και χρησιμοποιούμε την Ευκλείδεια νόρμα; Όχι δεν μπορούμε να υποθέσουμε τίποτα για πράγματα που δεν δίνονται. Αυτό ισ...

Ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις! Θα διαφωνήσω με την απάντηση: . Όταν λένε $n$-διάστατο ευκλειδιο χώρο εννοούν τον $\mathbb{R}^n$. Δεν υπάρχει καμία διαφορά ανάμεσα στον $n$-διάστατο Ευκλείδιο χώρο και στον διανυσματικό χώρο $\mathbb{R}^n$. Έρχομαι στο ερώτημα: . Βρίσκω σε πανεπιστημιακό σύγγραμμα...

Βρίσκω σε πανεπιστημιακό σύγγραμμα τον εξής ορισμό : Ο διανυσματικός χώρος $\mathbb{R}^{n}$ εφοδιασμένος με την Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ δύο σημείων ονομάζεται Ευκλείδειος χώρος και συμβολίζεται με $\mathbb{R}^{n}$ ή Ε. Από τον ορισμό αυτό συμπεραίνω πως ο ν-διάστατος χώρος δεν είναι απαραίτητα Ευ...

Έστω ακολουθία πραγματικών αριθμών με μη μηδενικούς όρους, για την οποία ισχύει . Να δείξετε ότι .

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Να λυθεί η εξίσωση στο



Ευχαριστώ εκ των προτέρων!