Λύση για άσκηση 2 Διότι $a+b+c=ab+bc+ca$ έχουμε πως(αφού ισχύει η ισότητα) $a+b+c\leq ab+bc+ca$ Μετά απο τον AM-GM παίρνουμε την σχέση $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{a+b+c}$ 1 Ομοιώς $ab+bc+ca \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}$ 2 Απο 1 και 2 παίρνουμε πως $3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\geq 3\sqrt[3]{abc} \Rightarrow abc\geq ...