Η αναζήτηση βρήκε 10 εγγραφές

από estamos
Δευ Σεπ 10, 2018 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Γραμμική Άλγεβρα - Άσκηση πίνακα 3χ3
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 450

Γραμμική Άλγεβρα - Άσκηση πίνακα 3χ3

Δώστε αν υπάρχει έναν $3x3$ πίνακα τέτοιο ώστε [tex]Α≠O, $A^{2}≠O$ και $A^{3}=O$, όπου όλα τα στοιχεία του $3x3$ πίνακα O είναι μηδενικά . έχετε να προτείνετε κάποια μεθοδολογία με βήματα ; Ως πρώτη σκέψη μου ήρθε έστω ο $3x3$ πίνακας Α $\begin{bmatrix} a & b &c \\ d& e & f\\ g& h & i \end{bmatrix}$...
από estamos
Δευ Σεπ 10, 2018 2:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Διανυσματικοί υπόχωροι
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 957

Re: Διανυσματικοί υπόχωροι

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Δευ Σεπ 10, 2018 2:25 pm

Σωστά. Ξέρεις και την απόδειξη; Γράψε την εδώ, αν θέλεις.
Ομολογώ πως δεν ξέρω την απόδειξη , δεν έχει ειπωθεί στις διαλέξεις αν δεν κάνω λάθος .

Ωστόσο , είναι από τα πρώτα πράγματα που κοιτάμε αν ισχύουν για να συμπαιράνουμε αν πράγματι είναι διανυσματικός υπόχωρος .
από estamos
Δευ Σεπ 10, 2018 1:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Διανυσματικοί υπόχωροι
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 957

Re: Διανυσματικοί υπόχωροι

με την υπόθεση ότι σαν βασικοί διανυσματικοί χώροι εννοούνται οι "γνωστοί", όλες οι απαντήσεις είναι σωστές, αλλά i) κάποιες απαντήσεις δεν είναι πλήρεις (έχεις παραλείψει την ιδιότητα: αν $\vec{u}\in V$, πρέπει και $\lambda\vec{u}\in V$) ii) η 3η δεν είναι πλήρης. Πρέπει να διερευνηθούν οι περιπτώ...
από estamos
Δευ Σεπ 10, 2018 1:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 857

Re: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;

Καλησπέρα, υποθέτω έχεις μία εξοικείωση με τα βασικά της γραμμικής άλγεβρας, στο συγκεκριμένο ζήτημα γράψε τον επαυξημένο πίνακα του συστήματος, εφάρμοσε απαλοιφή Gauss , μπορείς να τον κάνεις ανηγμένο κλιμακωτό τον πίνακα; Αν ναι, βρίσκεις τις λύσεις συναρτήσει των $p, q$ αν όχι γιατί; Σε ποιό βήμ...
από estamos
Δευ Σεπ 10, 2018 1:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 857

Re: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;

Πράγματι το σύστημα δεν έχει μοναδική λύση. Τα υπόλοιπα που έγραψες (αν και έκανα τον κόπο να τα γράψω $\LaTeX$) δεν βγάζουν νόημα. Οπότε διάβασε ξανά την θεωρία και δοκίμασε να δώσεις ξανά απάντηση. Να υπενθυμίσω ότι στο :logo: τα μαθηματικά πρέπει να γράφονται σε $\LaTeX$. Νομίζω πως μάλλον δεν τ...
από estamos
Κυρ Σεπ 09, 2018 2:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Διανυσματικοί υπόχωροι
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 957

Re: Διανυσματικοί υπόχωροι

Demetres έγραψε:
Κυρ Σεπ 09, 2018 12:43 pm
Ας δώσω μια επιπλέον βοήθεια. Πάντα ένας διανυσματικός χώρος περιέχει και το μηδενικό στοιχείο. Ποια από τα (1) μέχρι (5) μπορείς να απορρίψεις λόγω αυτού;
Το 2 και το 5 ;
Το 3 μπορώ ; επειδή το 0 μηδενικό διάνυσμα δεν είναι λύση του Ax=b ;
από estamos
Κυρ Σεπ 09, 2018 2:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Διανυσματικοί υπόχωροι
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 957

Re: Διανυσματικοί υπόχωροι

Ποιά απο τα παρακάτω σύνολα είναι διανυσματικοί υπόχωροι 1. Οι nxn άνω τριγωνικοί πίνακες. 2. Οι nxn αντιστρέψιμοι πίνακες. 3. Οι λύσεις του συστήματος Ax = b. 4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος Ax = 0. 5. Το σύνολο των διανυσμάτων (x,y,z) που ανήκουν στο επίπεδο z = 2. έχετε κάποια απάντηση για...
από estamos
Κυρ Σεπ 09, 2018 12:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Διανυσματικοί υπόχωροι
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 957

Διανυσματικοί υπόχωροι

Ποιά απο τα παρακάτω σύνολα είναι διανυσματικοί υπόχωροι 1. Οι $n \times n$ άνω τριγωνικοί πίνακες. 2. Οι $n \times n$ αντιστρέψιμοι πίνακες. 3. Οι λύσεις του συστήματος $Ax = b$. 4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος $Ax = 0$. 5. Το σύνολο των διανυσμάτων $(x,y,z)$ που ανήκουν στο επίπεδο $z = 2$. ...
από estamos
Κυρ Σεπ 09, 2018 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 857

Re: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;

[quote="sot arm" post_id=302266 time=1536339425 user_id=15673] [quote=estamos post_id=302248 time=1536316924 user_id=17426] Γειά σας θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε πως ακριβώς κάνω την διερεύνηση για την παρακάτω άσκηση ; Δώστε τις τιμές των παραμέτρων p και q για τις οποίες το σύστημα $x ...
από estamos
Παρ Σεπ 07, 2018 1:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 857

Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;

Γειά σας θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε πως ακριβώς κάνω την διερεύνηση για την παρακάτω άσκηση ; Δώστε τις τιμές των παραμέτρων p και q για τις οποίες το σύστημα $x + z + 2w = 1$ $x + y + 2z + w = 3$ $2y + 2z + pw = q$ (α') έχει μοναδική λύση (β') έχει άπειρες λύσεις (γ') δεν έχει λύση Επίσης αν υπ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση