Η αναζήτηση βρήκε 1649 εγγραφές

από Christos.N
Δευ Ιουν 10, 2019 6:12 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6411

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Για το Δ3 ii. Απο το Δ3 i γνωρίζουμε ότι : $f'(x)\geq -1$ ολοκληρώνουμε στο διάστημα $[\lambda,\lambda + \frac{1}{2}]$ για κάθε $\lambda \in \mathbb{R}$ και έχουμε: $\int_{\lambda }^{\lambda +\frac{1}{2}} f'(x)dx \geq \int_{\lambda }^{\lambda +\frac{1}{2}} -1dx\Rightarrow f(\lambda +\frac{1}{2})-f(\...
από Christos.N
Σάβ Ιουν 08, 2019 7:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Περιοδικό Μελέτη
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 313

Re: Περιοδικό Μελέτη

χώρισε το κλάσμα σε δύο όρους και στη συνέχεια γράψε την σειρά ως διαφορά δύο σειρών, τι παρατηρείς;
Καλό θα ήταν να πάρεις κάποιες τιμές και θα καταλάβεις γιατί ονομάζεται τηλεσκοπική.
από Christos.N
Σάβ Ιουν 08, 2019 11:02 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1266

Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019

Καλημέρα , το Β1. ίσως έχει μια ΄΄αστοχία΄΄ . Όταν οι μαθητές βρουν τις δυο τιμές τις μέσης τιμής , κανονικά πρέπει την αρνητική να την απορρίψουν (αφού όλες οι παρατηρήσεις είναι θετικές ή να πάνε να υπολογίσουν το κ (Β2 !!!) και να απορρίψουν από εκεί την αρνητική τιμή). Το ερώτημα είναι αν απαιτ...
από Christos.N
Σάβ Ιουν 08, 2019 10:21 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1266

Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019

Καλημέρα και καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά! Έχω μια απορία στο Β4 , αρχικά τίθεται το ερώτημα εξετάστε αν το νέο δείγμα είναι ομοιογενές και ακολουθεί το, αιτιολογήστε την απάντηση σας. Μα κάποιος που εξετάζει κάτι, ακολουθεί κάποια μέθοδο και χρησιμοποιεί κάποια εργαλεία. Δηλαδή δύο δρόμους , είτε...
από Christos.N
Τετ Ιουν 05, 2019 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επείγον
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 592

Re: Επείγον

Δεν μπορώ να μειώσω το μέγεθος της φωτογραφίας που έβγαλα και στο latex δεν μπορώ να κάνω πίνακα προσήμων και μεταβολών. Θα σου περιγράψω θεωρώντας δεδομένο ότι αντιλαμβάνεσαι πως απο το θεώρημα Rolle προκύπτουν οι δύο ρίζες της παραγώγου στα διαστήματα $(a,b)$ και $(b,c)$ : Η παράγωγος τειλικά είνα...
από Christos.N
Παρ Μάιος 31, 2019 11:14 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 683

Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

Καλώς, δεν έχω να προσθέσω κάτι επιπλέον.
από Christos.N
Παρ Μάιος 31, 2019 10:49 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 683

Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

δεχόμαστε λοιπόν τον ορισμό του βιβλίου: DeepinScreenshot_select-area_20190531103927.png καθώς και το σχόλιο στην σελίδα 34 DeepinScreenshot_select-area_20190531104022.png Το σχόλιο βέβαια κατά την δική σας οπτική γωνία δεν είναι ξεκάθαρο, όμως όπως βλέπουμε στον ορισμό της γνησίως αύξουσας γίνεται ...
από Christos.N
Παρ Μάιος 31, 2019 10:19 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 683

Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$. Σωστό ή Λάθος ; Συγνώμη θα ήθελα να σας ρωτήσω το εξής: Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in ...
από Christos.N
Σάβ Μάιος 25, 2019 11:42 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Λανθασμένη Επαγωγή (Β λυκείου)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 453

Re: Λανθασμένη Επαγωγή (Β λυκείου)

είναι νομίζω κλασσική περίπτωση ότι $0 \Rightarrow 1$ αληθής! Προφανώς για $n=3$ δεν ισχύει , στην απόδειξη όταν γίνεται δεκτό ότι ισχύει για $n=k$ προφανώς έχουμε μια ψευδής πρόταση ,στην συνέχεια γίνεται χρήση αυτής και καταλήγει στο αληθές (ως προς την διατύπωση του ισχυρισμού) συμπέρασμα. Ξεκινή...
από Christos.N
Τετ Μάιος 22, 2019 8:17 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 426

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Πολύχρονος με υγεία σε όλους τους εορτάζοντες του :logo: !
από Christos.N
Τρί Μάιος 21, 2019 9:56 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: εφαπτόμενοι κύκλοι
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 201

Re: εφαπτόμενοι κύκλοι

Ξεκινάμε με την παραδοχή ότι για $\lambda \neq 2$ οι εξισώσεις παριστάνουν κύκλους.Έστω $\lambda_1 \neq \lambda_2$ τότε λύνοντας το σύστημα των αντίστοιχων κύκλων $C_{\lambda_1},C_{\lambda_2}$ βρίσκουμε μοναδική λύση το σημείο $M(-1,1)$ .Το τελευταίο σημαίνει ότι οι κύκλοι εφάπτονται. Ερώτημα: Να εξ...
από Christos.N
Τρί Μάιος 14, 2019 9:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προσομοίωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1443

Re: Προσομοίωσης

Πολύ σωστά Ροδόλφε , η παρατήρηση μου είναι ότι ως ζητούμενο έρχεται κόντρα στην συνολική ανάπτυξη του θέματος.
Ένας άλλος τρόπος:

 \sqrt{ln^2x+(x-2)^2}\leq \sqrt{ln^2x}+\sqrt{(x-2)^2}=lnx+2-x \leq x-1+2-x=1....
από Christos.N
Τρί Μάιος 14, 2019 8:54 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ολοκλήρωση με ... αντικατάσταση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 106

Re: Ολοκλήρωση με ... αντικατάσταση

DeepinScreenshot_select-area_20190514204949.png
DeepinScreenshot_select-area_20190514204949.png (18.12 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές
Απο το παραπάνω σχήμα εύκολα βρίσκουμε ότι: E=\frac{R}{2} \frac{\sqrt{3}R}{2} + \frac{1}{4} \pi R^2=\frac{\sqrt{3}R^2}{4} +\frac{1}{4} \pi R^2
από Christos.N
Τρί Μάιος 14, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προσομοίωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1443

Re: Προσομοίωσης

Έχει και το Γ4 ένα ενδιαφέρον (ως προς την ροή των ερωτημάτων), το παραθέτω σε png.
DeepinScreenshot_select-area_20190514190650.png
DeepinScreenshot_select-area_20190514190650.png (36.8 KiB) Προβλήθηκε 431 φορές
από Christos.N
Κυρ Μάιος 12, 2019 8:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προσομοίωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1443

Re: Προσομοίωσης

$0\leq sinx \leq 1,x\in[1,2]$ και λόγω της μονοτονίας της $f$ $1\leq f(x)\leq2 \Rightarrow f(1)\leq f(x)\leq f(2) \Rightarrow -1\leq f(x) \leq ln2 \Rightarrow |f(x)| \leq1$ Απο τις παραπάνω : $|f(x)sinx| \leq 1 \Rightarrow -1 \leq f(x)sinx \leq 1$. Απο την τελευταία (αφου δεν είναι παντού η $f(x)sin...
από Christos.N
Δευ Μάιος 06, 2019 8:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Κατεύθυνση άγχος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 134

Re: Κατεύθυνση άγχος

Καλό μου κορίτσι ούτε μπορεί να σου εγγυηθεί κανείς τίποτα ούτε να σε αποθαρρύνει, να διαβάζεις μαθηματικά και να φροντίσεις να τα αγαπήσεις γιατί χωρίς το τελευταίο το διάβασμα τους γίνεται ανυπόφορο.
από Christos.N
Κυρ Μάιος 05, 2019 3:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 453

Re: Ερώτηση

Γρηγόρη μήπως εννοείται έτσι;
DeepinScreenshot_select-area_20190505154206.png
DeepinScreenshot_select-area_20190505154206.png (20.35 KiB) Προβλήθηκε 369 φορές
από Christos.N
Σάβ Μάιος 04, 2019 11:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Άσκηση στην Έλλειψη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 108

Re: Άσκηση στην Έλλειψη

Είναι η άσκηση 3 της Β' ομάδας του σχολικού στην σελίδα 112.
από Christos.N
Σάβ Απρ 27, 2019 10:29 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Απλή παραμετρική
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 236

Re: Απλή παραμετρική

a x^2+(b-2a)x-2b=0\Leftrightarrow (x-2)(ax+b)=0\Leftrightarrow x=2\vee ax+b=0 όπου το το τελευταίο αναπτύσσεται στο σχολικό βιβλίο της Α' Λυκείου.
από Christos.N
Παρ Απρ 26, 2019 10:27 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Απλή παραμετρική
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 236

Re: Απλή παραμετρική

Η διάκριση που κάνεις στο τέλος Αποστόλη είναι αχρείαστη καθώς περιλαμβάνεται στον τύπο επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Αν a+2b=0 η διπλή ρίζα υπολογίζεται περεταίρω.

Επίσης αν ζητήσουμε την διακρινουσα θετική τότε οι ρίζες μπορούν (μάλλον πιο εύκολα) να βρεθούν με τους τύπους του Vieta.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση