Κάνεις δεν γνωρίζει στα σίγουρα . Λογικά αυτή την εβδομάδα θα τα βγάλουν
Η αναζήτηση βρήκε 12 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Φεβ 09, 2019 5:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
- Δευ Ιαν 21, 2019 4:11 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
- Σάβ Ιαν 19, 2019 1:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
Θέμα 1 β' γυμνασίου Να βρείτε την τιμή της παράστασης $A=\left ( \dfrac{3\beta ^{2}+a^{2}}{b^{2}}-10 \right )\left ( \dfrac{a^{2}-3b^{2}}{a^{2}}+\dfrac{13}{3} \right )$ για $\dfrac{a}{\beta}=3$ Λύση: $A=\left ( \dfrac{3\beta ^{2}}{\beta^{2}}+\dfrac{a^{2}}{\beta^2} -10\right )\left ( \dfrac{a^{2}}{a...
- Σάβ Ιαν 19, 2019 1:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
(α) : 555789 (β) : 2455579 (γ) : 75.533.222 :) (α) Σωστό, (β) λάθος, (γ) λάθος Εξήγησέ μας και πώς βγήκε το α). Ανέλυσα τον αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων δηλαδή : 63.000 = 5^3 * 7 * 2^3 * 3^2 Έτσι ο αριθμός που ψάχνουμε είναι ο 555789 βάλε και το 1 στο παιχνίδι :D Επίσης θα ήθελα να ρωτήσω :...
- Σάβ Ιαν 19, 2019 1:12 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
(α) : 555789 (β) : 2455579 (γ) : 75.533.222 :) (α) Σωστό, (β) λάθος, (γ) λάθος Εξήγησέ μας και πώς βγήκε το α). Ανέλυσα τον αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων δηλαδή : 63.000 = 5^3 * 7 * 2^3 * 3^2 Έτσι ο αριθμός που ψάχνουμε είναι ο 555789 Όντως από απροσεξία το γ το έγραψα λάθος είναι 755533222
- Σάβ Ιαν 19, 2019 1:11 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
Ανέλυσα τον αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων δηλαδή : 63.000 = 5^3 * 7 * 2^3 * 3^2
Έτσι ο αριθμός που ψάχνουμε είναι ο 555789
- Σάβ Ιαν 19, 2019 1:01 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
Γεια σας ,
Θα ήθελα να προσθέσω και εγω, μια λύση του προβλήματος 2 της τρίτης γυμνασίου
(α) : 555789
(β) : 2455579
(γ) : 75.533.222
Θα ήθελα να προσθέσω και εγω, μια λύση του προβλήματος 2 της τρίτης γυμνασίου
(α) : 555789
(β) : 2455579
(γ) : 75.533.222
- Δευ Ιαν 07, 2019 8:02 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
- Απαντήσεις: 1822
- Προβολές: 153447
Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
ΑΣΚΗΣΗ 28 Αν οι φυσικοί αριθμοί $ab,bc,ca$ είναι τέλειοι κύβοι, να αποδειχθεί ότι και οι φυσικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέλειοι κύβοι. Μπάμπης Καλησπέρα , μπορούμε να το αποδείξουμε αντικαθιστώντας τις μεταβλητές με τέλεια τετράγωνα ? Ευχαριστώ Μενέλαε, με τρώει η περιέργεια: Πες ότι αντικαθιστούμε ...
- Δευ Ιαν 07, 2019 6:48 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
- Απαντήσεις: 1822
- Προβολές: 153447
Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
Καλησπέρα ,Μπάμπης Στεργίου έγραψε: ↑Παρ Σεπ 21, 2012 10:48 amΑΣΚΗΣΗ 28
Αν οι φυσικοί αριθμοί είναι τέλειοι κύβοι, να αποδειχθεί ότι και οι φυσικοί αριθμοί είναι τέλειοι κύβοι.
Μπάμπης
μπορούμε να το αποδείξουμε αντικαθιστώντας τις μεταβλητές με τέλειους κύβους ?
Ευχαριστώ
- Σάβ Ιαν 05, 2019 9:10 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
- Απαντήσεις: 1822
- Προβολές: 153447
Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
Άσκηση 20 Να βρεθούν όλες οι τριάδες ακεραίων αριθμών $\displaystyle{\,\,\,\,\left( {x,y,z} \right)}$ που ικανοποιούν τη σχέση $\displaystyle{xyz - 2(xy + xz + yz) + 4(x + y + z) = 7}$ Κλεόβουλε μου φαίνεται πως το μοναδικό που χρειάζεται να γνωρίζεις για να λύσεις αυτήν την άσκηση είναι μόνο το τί...
- Σάβ Ιαν 05, 2019 7:05 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
- Απαντήσεις: 1822
- Προβολές: 153447
Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
Από τη βόρεια Εύβοια στέλνω την παρακάτω άσκηση στην ωραία πρωτοβουλία του Γιώργου ----------------------- Άσκηση 8 Αν $\displaystyle{x=\dfrac{\overline{777\dots 75}}{\overline{777\dots 78}}}$ ,$\displaystyle{~~ y=\dfrac{\overline{888 \dots 85}}{\overline{888\dots 89}}}$ και οι όροι των κλασμάτων έ...
- Σάβ Ιαν 05, 2019 5:29 pm
- Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Παραγοντοποίηση
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2405
Re: Παραγοντοποίηση
Γεια σας ,
Αν το αφήσουμε
(a^2+5b^2+6ab)(a^2+5b^2-6ab)
Είναι λάθος ?
Αν το αφήσουμε
(a^2+5b^2+6ab)(a^2+5b^2-6ab)
Είναι λάθος ?