Η αναζήτηση βρήκε 102 εγγραφές

από Nikos002
Τρί Μάιος 05, 2020 1:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 422

Re: βοηθεια

xr.tsif έγραψε:
Κυρ Μάιος 03, 2020 6:28 pm
ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα
Εννοειται οτι υπαρχει καποιο λαθος στον υπολογισμο;
από Nikos002
Παρ Μάιος 01, 2020 9:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 422

Re: βοηθεια

Σας ευχαριστώ πολύ για την άμεση ανταπόκριση. Το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα προκύπτει ως άκρο σε μια ανισωτική σχέση και ο συγγραφέας δίνει ως απάντηση
\frac{e^{\frac{-\pi}{2}}+1}{3}
Όσο για τον υπολογισμό με 2 διαδοχικές παραγοντικες για το εκθετικο προέκυψε ξανά το ζητούμενο ολοκλήρωμα.
από Nikos002
Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 422

βοηθεια

\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}

Σωστό είναι ;
από Nikos002
Τετ Απρ 08, 2020 3:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Συνδυαστική
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 480

Re: Συνδυαστική

Έστω συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη στο $(0,+\infty )$ για την οποία ισχύουν: $xf'(x)=\frac{e^{f(x)}+lnx-1}{x-lnx}$ H $Cf$ εφάπτεται στον χ'χ α) Να αποδείξετε ότι $f(x)=ln(x-lnx), x\in (0,+\infty)$ β) Αν $0< x\neq 1$ να αποδείξετε ότι η εξίσωση: $f(x)-ln(f(x))+1=e$ έχει ακριβώς δύο ρίζες γ) Αν $x_{1},x...
από Nikos002
Τετ Απρ 08, 2020 2:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ (ΥΛΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1952

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ (ΥΛΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ)

$|sinx+x|\leq |sinx|+|x|$ Αρκεί νδο: $|sinx|+|x|<|x|+\sqrt{|x|}\Leftrightarrow$ $|sinx|<\sqrt{|x|}\Leftrightarrow sin^{2}x<|x|$ $\Leftrightarrow sin^{4}x<x^{2}$ Το οποίο ισχύει Αφού:$0<sin^{2}x< x^{2}$ $0< sin^{2}x<1$ Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη προκύπτει το παραπάνω Άρα:$|sinx+x|< |x|+\sqrt{|x|}$
από Nikos002
Παρ Απρ 03, 2020 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 279
Προβολές: 11066

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Συγγνώμη αλλά είχε πρόβλημα και δεν μπορούσα να γραψω
από Nikos002
Παρ Απρ 03, 2020 4:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 279
Προβολές: 11066

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Απρ 03, 2020 1:29 pm
Άσκηση 77

Να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα

\displaystyle{\int \dfrac {\sin ^2 x -\sin x -1}{e^{\sin x} +\cos x} \,dx }
από Nikos002
Τετ Μαρ 25, 2020 12:51 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βελτίωση ανισότητας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 151

Re: Βελτίωση ανισότητας

Έστω $f(x)= lnx-\frac{x-1}{\sqrt{x}}$ $,x\geq 1$ $f'(x)=\frac{1}{x}-\frac{x+1}{2x\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}-x-1}{2x\sqrt{x}} <0$ Αφού:$(x-1)^2>0$ $\forall x>1$ $\Leftrightarrow x^2-2x+1>0 \Leftrightarrow x^2+2x+1>4x \Leftrightarrow (x+1)^2>4x \Leftrightarrow x+1>2\sqrt{x}$ Άρα η f είναι γνησιως φθίνο...
από Nikos002
Τετ Μαρ 04, 2020 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κυρτότητα και χορδή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 201

Re: Κυρτότητα και χορδή

Ή χορδή έχει εξίσωση$y_a_b-f(a)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)\Leftrightarrow y_a_b=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)+f(a)$ Θα δείξουμε ότι: $f(x)\leq y_a_b$ για κάθε $x\in[a,b]$ Για $x=a$ Ή $x=b$ ισχύει ως ισότητα Ή $f$ είναι κυρτή άρα $f'$ γνησιως αύξουσα στο $(a,b)$ ΘΜΤ στο $[a,x]$ και στο $[x,b]$ $\exists ...
από Nikos002
Πέμ Νοέμ 21, 2019 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Τριγωνομετρικη εξισωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 348

Re: Τριγωνομετρικη εξισωση

Συνεχίζοντας από εκεί όπου το άφησε ο κύριος Μιχάλης
sinxcos\frac{\pi }{3}-cosxsin\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}
\Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{3})=sin\frac{\pi}{6} \Leftrightarrow...\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2},x=\frac{7\pi}{6}
από Nikos002
Τετ Αύγ 21, 2019 5:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1877

Re: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Θέλω να αποδείξω ότι η ως προς x εξίσωση $f(x)=a$ έχει λύση για κάθε $a\in\mathbb{R}$ και πηγαίνω σε μια ισοδύναμη εξίσωση η οποία έχει λύση για κάθε $a\in\mathbb{R}$ καθώς η ταυτοτικη έχει συνολικό τιμών το $\mathbb{R}$ Μάλλον δεν έχεις καταλάβει τι προσπαθεί να σου πει ο Σταύρος που επισημαίνει ό...
από Nikos002
Τετ Αύγ 21, 2019 4:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1877

Re: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Θέλω να αποδείξω ότι η ως προς x εξίσωση $f(x)=a$ έχει λύση για κάθε $a\in\mathbb{R}$ και πηγαίνω σε μια ισοδύναμη εξίσωση η οποία έχει λύση για κάθε $a\in\mathbb{R}$ καθώς η ταυτοτικη έχει συνολικό τιμών το $\mathbb{R}$ Μάλλον δεν έχεις καταλάβει τι προσπαθεί να σου πει ο Σταύρος που επισημαίνει ό...
από Nikos002
Τετ Αύγ 21, 2019 1:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1877

Re: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Θέλω να αποδείξω ότι η ως προς x εξίσωση f(x)=a έχει λύση για κάθε a\in\mathbb{R} και πηγαίνω σε μια ισοδύναμη εξίσωση η οποία έχει λύση για κάθε
a\in\mathbb{R} καθώς η ταυτοτικη έχει συνολικό τιμών το \mathbb{R}
από Nikos002
Τετ Αύγ 21, 2019 12:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1877

Re: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Χαίρεται. Προσπαθώ να λύσω μια άσκηση που ζητείται η απόδειξη πως το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$. Συγκεκριμένα λέει: Δίνεται συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει: $f(f(x)-2)=x$ α) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι 1-1 β) Να αποδείξετε ότι το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$ Το α) ε...
από Nikos002
Τετ Αύγ 21, 2019 11:33 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1877

Re: Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Χαίρεται. Προσπαθώ να λύσω μια άσκηση που ζητείται η απόδειξη πως το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$. Συγκεκριμένα λέει: Δίνεται συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει: $f(f(x)-2)=x$ α) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι 1-1 β) Να αποδείξετε ότι το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$ Το α) ε...
από Nikos002
Δευ Αύγ 12, 2019 5:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: βοηθεια
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1157

Re: βοηθεια

Μάλλον δεν καταλαβαινόμαστε με αποτέλεσμα να γίνομαι κουραστικός στους υπόλοιπους αναγνώστες. Πρώτον, η "διορθωμένη" πρότασή σου είναι ακριβώς, μα ακριβώς ίδια με την αρχική. Έλεος. 2) Γνωριζω οτι για να υψωσω μια ανισοτητα σε εναν αρτιο εκθετη ειναι απαραιτητο η γνωση του προσημου της ανισοτητας, ...
από Nikos002
Σάβ Ιαν 05, 2019 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1622

Re: Μονοτονία

Μπορούσατε πολύ απλά ότι λείπει η ισοδυναμία αντί της συνεπαγωγης στην δεύτερη λύση όπου έγραψα. .Τοσο απλά και έτσι να μην ταραχθειται , ευχαριστώ πολύ για τις παρατηρήσεις ...
από Nikos002
Σάβ Ιαν 05, 2019 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1622

Re: Μονοτονία

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Ιαν 04, 2019 10:41 pm
Παραδίνομαι. Έκανα φιλότιμες προσπάθειες αλλά δεν φαίνεται να ευόδωσαν.

Ας συνεχίσει άλλος την ατέρμονα συζήτηση.
Ακόμα περιμένω για την υπόδειξη του λάθους μου στην λύση που έδειξα .....
από Nikos002
Παρ Ιαν 04, 2019 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1622

Re: Μονοτονία

Λάθος δεν είναι όμως δεν ξέρω τι θέλει να πει ο ποιητής
από Nikos002
Παρ Ιαν 04, 2019 11:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1622

Re: Μονοτονία

Που είναι το λάθος στην λύση δεν μου έχετε εξηγήσει γιατί εγώ δεν το βλέπω , και αφού δεν έχετε κουράγιο να μιλάτε με εμένα να με βοηθήσει σε αυτήν την άσκηση κάποιος άλλος αν μπορεί
που είναι το λάθος ??? Κύριε Μιχάλη

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση