Η αναζήτηση βρήκε 33 εγγραφές

από Soniram89
Τρί Σεπ 18, 2018 8:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μη πεπερασμένο όριο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 168

Re: Μη πεπερασμένο όριο

Αυτό ακριβώς κύριε Λάμπρου, απλά βλέπω στο σχολικό βιβλίο και σε άλλα βοηθήματα να συνεχίζουν την αναζήτηση των πλευρικών ορίων σε αντίστοιχες περιπτώσεις...Ομοίως για την περίπτωση \lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f(x)}{g(x)}=-\infty
από Soniram89
Τρί Σεπ 18, 2018 5:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μη πεπερασμένο όριο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 168

Μη πεπερασμένο όριο

Καλησπέρα σας, ακόμα μία απορία. Υπάρχει όριο της μορφής $\lim_{_{x\rightarrow x_{0}}}\frac{f(x)}{g(x)}$ με $\lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)=\lambda$ $\lambda \in \mathbb\mathbb{R}^{*}$ και $\lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)=0$, όπου όμως η $g(x)$ αλλάζει πρόσημο εκατέρωθεν του $x_{0}$ ? Προσωπική μου πεπ...
από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Υπάρχει αριθμός?
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 174

Re: Υπάρχει αριθμός?

Εξαιρετικός!!!Ευχαριστώ πολύ.
από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 2:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: περιορισμός
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 238

Re: περιορισμός

\large f(A)\subseteq B=\begin{Bmatrix} x\epsilon \mathbb{R}:f(x)\epsilon [-\frac{3}{2},3)\cup (3,+\infty ) \end{Bmatrix}

Εκτός αν λέει η άσκηση, για τις τιμές που ορίζεται η παράσταση.
από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 2:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 239

Re: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία

O $\large A$ τελειώνει σε $\large 1$ βάσει των όσων είπατε, ο $\large B$ σε $\large 49$ $\large \Rightarrow$ το γινόμενο λήγει σε $\large 49$ Ο αριθμός $\large 7^{151}$ λήγει πράγματι σε $\large 49$, αν όμως $\large A=21$ (που λήγει σε $1$) και $\large B=49$ , το γινόμενο τους είναι $1029$ που δεν ...
από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 1:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Υπάρχει αριθμός?
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 174

Re: Υπάρχει αριθμός?

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Δευ Σεπ 10, 2018 1:03 pm
Soniram89 έγραψε:
Δευ Σεπ 10, 2018 12:23 pm
\large ABC=A!+B!+C!
Με ABC εννοείς το γινόμενο των A,B,C ή τον τριψήφιο ABC ;
Τριψήφιο κύριε Λάμπρου
από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 239

Re: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία

όμως 7^2 τελειώνει σε 01 Σωστά αλλά προσοχή, το $7^4$ είναι αυτό που θέλουμε. Υποθέτω έγινε μικρή αβλεψία (που διορθώνεται εύκολα). Θα γελάει ο κόσμος με αυτά που γράφω κύριε Λάμπρου.Άλλη μία προσπάθεια!! $\large 7^{150}=7^{148}*7^2=(7^4)^{37}*7^2=A*B$ O $\large A$ τελείωνει σε $\large 1$ βάσει των...
από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 12:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Υπάρχει αριθμός?
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 174

Υπάρχει αριθμός?

\large ABC=A!+B!+C!
από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 239

Re: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία

$\large 7^{104}$ Sorinam89, να σου δώσω υπόδειξη για μία διαφορετική αντιμετώπιση ενός ευκολότερου προβλήματος (αλλά με μία βελτίωση της τεχνικής μπορείς να απαντήσεις και στο ίδιο το αρχικό): Το $7\times 7 =49$ τελειώνει σε $9$. Έτσι το $(7\times 7)\times (7\times 7)$ τελειώνει σε $1$. Τώρα, αν πο...
από Soniram89
Παρ Σεπ 07, 2018 11:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 239

Re: Να βρεθούν τα τελευταία 2 ψηφία

Ευχαριστώ πολύ!!
από Soniram89
Παρ Σεπ 07, 2018 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Να βρεθεί αριθμός.
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 397

Re: Να βρεθεί αριθμός.

Engineer πολυ ενδιαφερον, ευχαριστω!! Αλγεβρική λύση: $2*(10^na_n+10^{n-1}a_{n-1}+...+a_0)=10^na_0 + 10^{n-1}a_n+...+a_1$ ,$2*10^n-10^{n-1}=19*10^{n-1}$ οπότε η εξίσωση γράφεται $(10^n-2)a_0=19(10^{n-1}a_n +10^{n-2}a_{n-1}+...+a_1)$ πρέπει το $10^n-2$ να ειναι πολλαπλάσιο του $19$ Έχουμε οτι $10^{1...
από Soniram89
Παρ Σεπ 07, 2018 2:23 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Να βρεθεί αριθμός.
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 397

Re: Να βρεθεί αριθμός.

Engineer πολυ ενδιαφερον, ευχαριστω!!
από Soniram89
Παρ Σεπ 07, 2018 1:27 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Να βρεθεί αριθμός.
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 397

Re: Να βρεθεί αριθμός.

Demetres έγραψε:
Παρ Σεπ 07, 2018 10:53 am
Εγώ έλυσα αυτό που έλεγε η εκφώνηση διότι είδα αργότερα το παράδειγμα. Ένας τέτοιος αριθμός (δεν λέω ακόμη πως τον βρήκα) είναι ο \displaystyle  105263157894736842
Μια χαρά το βρήκατε, έχετε κάποια αλγεβρική λύση?
από Soniram89
Παρ Σεπ 07, 2018 1:26 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Να βρεθεί αριθμός.
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 397

Re: Να βρεθεί αριθμός.

Έχουμε τον αριθμό $abcde$ και αφού αλλάξουμε τα ψηφία, γίνεται $eabcd$ Τι πρέπει να ισχύει; $abcde = z * eabcd$ ή $eabcd = z * abcde$ Δεδομένου ότι το πλήθος των ψηφίων δεν αλλάζει περιόρισα τους παράγοντες από 2 έως 9. Αφήστε το παιδιά, δυστυχώς το πρόβλημα μου μεταφέρθηκε κακώς διατυπωμένο, η σωσ...
από Soniram89
Παρ Σεπ 07, 2018 1:09 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Να βρεθεί αριθμός.
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 397

Re: Να βρεθεί αριθμός.

Energy Engineer έγραψε:
Παρ Σεπ 07, 2018 1:02 pm

Μεχρι στιγμής έχω εξετάσει τους αριθμούς από 1 έως 200.000 και έχω εξετάσει αν eabcd = z * abcde, όπου z είναι φυσικός από 2 έως 20.
Νομίζω θα έπρεπε να ήταν eabcd=z*dabce
από Soniram89
Παρ Σεπ 07, 2018 11:48 am
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Να βρεθεί αριθμός.
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 397

Re: Να βρεθεί αριθμός.

Demetres έγραψε:
Παρ Σεπ 07, 2018 10:53 am
Επίσης υπάρχει ένα θέμα με την εκφώνηση και την εξήγηση. Όπως είναι η εκφώνηση, ο abcde θα έπρεπε να γίνει eabcd. Για να γίνει ebcda η εκφώνηση θα έπρεπε να λέει «...αν το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο του αλλάξουν θέση...»
Έχετε δίκιο, θα το αλλάξω για να γίνει ξεκάθαρο.
από Soniram89
Πέμ Σεπ 06, 2018 10:28 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Να βρεθουν τρεις διαδοχικοί φυσικοί
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 186

Re: Να βρεθουν τρεις διαδοχικοί φυσικοί

Σας ευχαριστώ πολύ παιδιά όλους σας!!!

Λογικό το 3χ3 συστημα να βγαίνει αόριστο απο τη στιγμή που υπάρχουν άπειρες τέτοιες τριάδες!!! για \large \nu \rightarrow \infty
από Soniram89
Πέμ Σεπ 06, 2018 9:52 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Να βρεθεί αριθμός.
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 397

Να βρεθεί αριθμός.

Να βρεθεί θετικός αριθμός που όταν το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο του αλλάξουν θέση, ο αριθμός διπλασιάζεται.

Δηλαδή αν έχουμε τον αριθμό AbcdE o ζητούμενος πρέπει να είναι της μορφής EbcdA
από Soniram89
Πέμ Σεπ 06, 2018 9:23 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Να βρεθουν τρεις διαδοχικοί φυσικοί
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 186

Re: Να βρεθουν τρεις διαδοχικοί φυσικοί

Ευχαριστώ πολύ!!!

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση