Η αναζήτηση βρήκε 5 εγγραφές

από Μπερντένης Γεώργιος
Παρ Ιαν 18, 2019 8:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Αθανασίου
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 774

Re: Του Αγίου Αθανασίου

Χρόνια πολλά και πάνω από όλα υγεία και χαρά σε όλους τους εορτάζοντες και στις εορτάζουσες
από Μπερντένης Γεώργιος
Κυρ Ιαν 13, 2019 10:05 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1275

Re: Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Για το πρώτο θέμα του διαγωνισμού Θα το λύσουμε με τη γνωστή μέθοδο παραγοντοποίησης που λέγεται προσθαφαίρεση όρου. Με βάση αυτή τη μέθοδο πρέπει: $x^4+4=\left ( x^2 \right )^2+2^2-4x^2+4x^2=\left ( x^2-2 \right )^2+\left (2x\left)^2=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$ Για το δεύτερο σκέλος έχουμε ότι:$a^4+4b^4=...
από Μπερντένης Γεώργιος
Πέμ Ιαν 10, 2019 10:58 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Απαντήσεις: 67
Προβολές: 14770

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ

Ναι την έλεγξα την λύση ευχαριστώ κύριε Αχιλλέα
Φιλικά,
Γιώργος
από Μπερντένης Γεώργιος
Πέμ Ιαν 10, 2019 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Απαντήσεις: 67
Προβολές: 14770

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ

Καλησπέρα, για το πρώτο θέμα της Β΄ Λυκείου Έχουμε: $x\neq 3$,γιατί αν $x=3,$,τότε $\frac{1}{0}$ απροσδιόριστο. Αφού $\frac{1}{x-3}+\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-1}$=$3$,τότε $\frac{1}{x-3}=1,\frac{2}{x-2}=1,\frac{3}{x-3}= 1$ Επομένως $x-3=1,x-2=2,x-3=1$. Άρα αντίστοιχα έπεται ότι: $x=1+3\rightarrow x=4,...
από Μπερντένης Γεώργιος
Τρί Δεκ 18, 2018 8:18 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών (Φοιτητές)
Θέμα: Διοφαντική Εξίσωση Χ^2+3*Υ^2=Ζ^2
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 893

Re: Διοφαντική Εξίσωση Χ^2+3*Υ^2=Ζ^2

Καταρχήν καλησπέρα
Μπορείς να πάρεις διάφορες περιπτώσεις για τους x,y,z
Παράδειγμα μια εύκολη λύση και προφανής λύση της συγκεκριμένης εξίσωσης είναι η x = 1,y = 1,z= 2
Φιλικά,
Γιώργος

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση