Η αναζήτηση βρήκε 21 εγγραφές

από dimitris0101
Πέμ Μαρ 14, 2019 7:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ολοκλήρωση μεταβλητών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 393

Re: ολοκλήρωση μεταβλητών

που ξέρετε ότι το y εξαρτάται από το χ ;
από dimitris0101
Πέμ Μαρ 14, 2019 12:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ολοκλήρωση μεταβλητών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 393

ολοκλήρωση μεταβλητών

Καλημέρα κύριοι , Έπεσα πάνω στο εξής διαφορικό πρόβλημα : dx/(2x+2y)=dy/(-8x-4y) Και διάβασα ότι δεν γίνεται να λυθεί με την μέθοδο χωριζομένων μεταβλητών . Η απορία μου είναι γιατί ; Για ποιο λόγο δεν μπορούμε να ολοκληρώσουμε το (-8x-8y) ως προς x θεωρώντας το y σταθερά (αντίστοιχα για το (2χ+2y)...
από dimitris0101
Τρί Νοέμ 06, 2018 12:02 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 299

Re: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ

Στην παράδοση τα είδα , δεν διαβάζω από κάποιο βιβλίο . Επίσης , θεωρείται δεδομένη γνώση με ένα ''γκουγκλάρισμα'' βρίσκει κανείς 100 αποτελέσματα που αναφέρονται σε αυτήν την θεωρία . Δεν ξέρω αν με ειρωνεύεστε κιόλας.
από dimitris0101
Δευ Νοέμ 05, 2018 11:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 299

Re: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ

ΕΜΠ σπουδάζω εκεί τα είδα .
από dimitris0101
Δευ Νοέμ 05, 2018 11:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 299

Re: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ

Κατά την διαδικασία εύρεσης της γενικής λύσης μιας συνήθους διαφορικής εξίσωσης (ΣΔΕ) χρειάζεται να πάρουμε κάποιους περιορισμούς ως προς τα x και y . Για του περιορισμούς αυτούς πάμε στην αρχική σχέση και τους αντικαθιστούμε σε αυτήν για να δούμε εάν την επαλαηθεύουν. Ιδιάζουσα λύση μιας συνήθους δ...
από dimitris0101
Δευ Νοέμ 05, 2018 10:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 299

ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ

Καλησπέρα στην κοινότητα , Μελετάω τις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και έχω μια απορία στο θέμα των ιδιάζουσων λύσεων . Για παράδειγμα ας πούμε πως έχουμε την $xydy+(y^2+2x^2+2)dx=0$ και κατά την διαδικασία εύρεσης της γενικής λύσης παίρνω σαν περιορισμό ότι $x\neq 0 , y\neq 0$ όπου όντως το x κατα...
από dimitris0101
Τρί Σεπ 04, 2018 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 548

Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ

Α ναι σωστό γιατί ισχύει πως κάθε υποχώρος περιέχει απαραίτητα και το (0,0,0) .
από dimitris0101
Τρί Σεπ 04, 2018 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 548

Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ

Ευχαριστώ για την καθοδήγηση .
Άμα είχαμε ένα διάνυσμα (αντί τριών ή δύο που τότε ορίζεται επίπεδο) , τότε η γεωμετρική ερμηνεία είναι ένα σύνολο παράλληλων ευθειών ;
από dimitris0101
Τρί Σεπ 04, 2018 5:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 548

Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ

Ευχαριστώ για την απάντηση , ωστόσο έχω υπολογίσει την βάση αλλά αδυνατώ να καταλάβω τι μετατροπές πρέπει να γίνουν για να λάβω την καρτεσιανή εξίσωση που χρειάζομαι. Εγώ πήρα το μεικτό γινόμενο των τριων αυτών διανυσμάτων από όπου προέκυψε πως είναι συνεπίπεδα . Επομένως , ορίζουν επίπεδο . Άρα βρί...
από dimitris0101
Δευ Σεπ 03, 2018 12:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 548

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ

Καλησπέρα , Χρειάζομαι βοήθεια στον τρόπο επίλυσης του παρακάτω ερωτήματος: Δίνεται ο υποχώρος V1 του $\mathbb{R}^3$ : $V_{1}=\left [ (1,1,1),(1,2,3),(3,4,5) \right ]$ και ζητείται γεωμετρική ερμηνεία του υποχώρου αυτού καθώς και η καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου που θα προσδιορίσουμε . Ευχ...
από dimitris0101
Τετ Αύγ 29, 2018 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: ΑΛΓΕΒΡΙΚΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ-ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BODE
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 233

ΑΛΓΕΒΡΙΚΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ-ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ BODE

Καλησπέρα κύριοι ,

Τι εννοεί κανείς όταν λέει αλγεβρικό άθροισμα διαγραμμάτων ; (συνάντησα αυτήν την έννοια στα διαγράμματα Bode).

Ευχαριστώ εκ των προτέρων .
από dimitris0101
Δευ Ιουν 11, 2018 1:17 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής σε συνάρτηση δύο μεταβλητών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 398

Re: Ρυθμός μεταβολής σε συνάρτηση δύο μεταβλητών

Άρα ουσιαστικά βρίσκω το μοναδιαίο διάνυσμα της παραγώγου της f στο σημείο που μου δίνεται . Και εάν μου ζητείται ο ελάχιστος δυνατός ρυθμός μεταβολής της συνάρτησης σε ένα σημείο , είναι το μοναδίαιο διάνυσμα του αντίθετου διανύσματος της παραγώγου της f στο σημείο αυτό. Σωστός ;
από dimitris0101
Κυρ Ιουν 10, 2018 9:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής σε συνάρτηση δύο μεταβλητών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 398

Ρυθμός μεταβολής σε συνάρτηση δύο μεταβλητών

Καλησπέρα , Λύνω μια άσκηση η οποία σε ένα ερώτημα ζητά <<Βρείτε το μοναδιαίο διάνυσμα στην κατεύθυνση του οποίου ο ρυθμός μεταβολής των τιμών της f στο σημείο (1,1) είναι ο μέγιστος δυνατός >>. Έχω βρεί τον ζητούμενο ρυθμό μεταβολής αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως βρίσκω το μοναδιαίο διάνυσμα που ζη...
από dimitris0101
Κυρ Μαρ 25, 2018 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 991

Re: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Και τελικά η ζητούμενη προβολή είναι η 2x^2+y^2=9 (έλλειψη);;;
από dimitris0101
Κυρ Μαρ 25, 2018 9:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 991

Re: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Μια γενική μέθοδος της προβολής μιας καμπύλης $c$ του $\mathbb{R}^3$ σε ένα από τα επίπεδα που ορίζονται από τα ζεύγη των αξόνων είναι να έχουμε μια παραμετρική παράσταση $\vec{c}(t)=\big(x(t),y(t),z(t)\big)\,, \; t\in I\,,$ της καμπύλης και κατόπιν να εισάγουμε σε αυτήν, την συνθήκη του αντίστοιχο...
από dimitris0101
Κυρ Μαρ 25, 2018 2:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: απόδειξη απόστασης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 361

Re: απόδειξη απόστασης

τώρα μπαίνω στους μετρικούς χώρους και μου είναι ιδιαίτερα δύσκολη η κατανόηση τους οπότε θα εκτιμούσα μια πιο λεπτομερή απάντηση.
από dimitris0101
Κυρ Μαρ 25, 2018 1:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: απόδειξη απόστασης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 361

απόδειξη απόστασης

Η εκφώνηση έχει ως εξής:

Έστω d_{1} μια συνάρτηση απόστασης επί του ευκλείδιου χώρου \mathbb{R}^n . Να αποδείξετε ότι και η συνάρτηση d(x,y):=\frac{d_{1}(x,y)}{1+d_{1}(x,y)} ορίζει μία απόσταση επί του \mathbb{R}^n .

Πως μπορεί να αποδειχθεί αυτό;;
από dimitris0101
Σάβ Μαρ 24, 2018 5:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 991

Re: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ . Η απάντησή σας με κάλυψε πλήρως, απλώς θα ήθελα να ξέρω αν η απάντηση που παρέθεσα παραπάνω ταυτίζεται με την λύση σας καθώς σε επιφάνειες περιπλοκότερες της σφαίρας η γεωμετρική επίλυση θα ήταν επίπονη.
από dimitris0101
Σάβ Μαρ 24, 2018 5:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 991

Re: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Ωραία άρα για να το λύσω πρέπει να αντικαταστήσω όπου χ το z ή το αντιστροφο και προκύπτει μια έλλειψη. Αυτή θα είναι η προβολή ή θα πρέπει καπως να χρησιμοποιήσω και το επίπεδο z=0 ;;
από dimitris0101
Σάβ Μαρ 24, 2018 4:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: προβολή επιφάνειας στο επίπεδο
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 991

προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Τι εννοεί η εκφώνηση όταν λέει :
Να βρεθεί η προβολή στο επίπεδο χΟy (Z=0) της καμπύλης :
x^2+y^2+z^2=9,x-z=0
καταλαβαίνει κάποιος;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση