Η αναζήτηση βρήκε 51 εγγραφές

από Filippos Athos
Δευ Οκτ 21, 2019 9:55 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 825

Re: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019

KARKAR έγραψε:
Τετ Οκτ 09, 2019 9:47 pm
Άσκηση A11
IMC A11.pngΒρείτε το εμβαδόν του τριγώνου \displaystyle ABC του σχήματος . Υπόδειξη : (ABC)=111\sqrt{3}
Από ποιό κάτω συμπεραίνουμε οτι AE=X\cdot \sqrt{3}.
Εδώ έχω κολλήσει. :helpsmilie:
από Filippos Athos
Παρ Οκτ 18, 2019 3:43 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 825

Re: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019

IMC B3.pngΣτο τραπέζιο $ABCD$ οι διχοτόμοι των $\hat{A} , \hat{B}$ τέμνονται στο $M$ , ενώ εκείνες των $\hat{C} , \hat{D}$ τέμνονται στο $N$ . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $MN$. Υπόδειξη : $(MN)=2$ . Στο τραπέζιο $ABCD$ οι διχοτόμοι των $\hat{A} , \hat{B}$ τέμνονται στο $M$ , ενώ εκείνες των $\...
από Filippos Athos
Κυρ Οκτ 13, 2019 9:21 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 825

Re: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019

Πρόβλημα $6$ . IMC.png Τα σημεία $R,T$ τριχοτομούν την πλευρά $DC$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ , εμβαδού $E$ . Υπολογίστε το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής . Υπόδειξη : Πρέπει να βρείτε : $E_{black}= \dfrac{11}{8} E$ Από το θεώρημα του Θαλή προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις των πλευρών στο σχήμα. $Eb...
από Filippos Athos
Παρ Οκτ 11, 2019 3:29 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 825

Re: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019

Β1. The increasing sequence $1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, … $ consists of all the positive integers which can be expressed as powers of 3 or sums of distinct powers of 3. Find the 100th term of this sequence. H αύξουσα ακολουθία $1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, … $ αποτελείται από όλους τους θετικούς ακεραίους ...
από Filippos Athos
Τετ Οκτ 09, 2019 4:38 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Key Stage III- IWYMIC 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 825

IMC Key Stage III- IWYMIC 2019

SAIMC-2019_Keystage-3_Individual_Final.x17381.pdf
(523.31 KiB) Μεταφορτώθηκε 69 φορές
Γειά σας,

Μήπως ενδιαφέρεται κανείς να μεταφράσει τα προβλήματα του IMC Key Stage III- IWYMIC 2019 και να τα λύνουμε μαζί;
από Filippos Athos
Πέμ Ιουν 27, 2019 3:46 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: JBMO 2019
Απαντήσεις: 48
Προβολές: 4817

Re: JBMO 2019

Demetres έγραψε:
Τετ Ιουν 26, 2019 2:32 pm
αρχιμήδης έγραψε:
Τετ Ιουν 26, 2019 1:48 pm
Τα αποτελέσματα από την jbmo ξέρει κανείς πότε θα αναρτηθούν στην επίσημη σελίδα;
Είναι ήδη αναρτημένα εδώ.
Καλησπέρα κ. Δημήτρη,

Μήπος γνωρίζετε αν θα να αναρτηθούν οι βαθμολογίες άνα διγωνιζόμενο για κάθε πρόβλημα;
από Filippos Athos
Κυρ Μάιος 06, 2018 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage II 2014
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 630

Re: IMC Stage II 2014

Άσκηση 2: Σε μια χορωδία, περισσότερα από τα \frac{2}{5} αλλά λιγότερα από το \frac{1}{2} των παιδιών είναι αγόρια. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός παιδιών της χορωδίας; $A-$-αριθμός αγοριών $X$-συνολικός αριθμός παιδιών της χορωδίας $\frac{2}{5}\cdot X<A<\frac{1}{2}\cdot X$ $X\neq (1,2)$ γ...
από Filippos Athos
Κυρ Απρ 29, 2018 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage II 2014
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 630

Re: IMC Stage II 2014

Άσκηση 1: Αν πολλαπλασιάσουμε την ηλικία που έχει ο Μαξ φέτος με την ηλικία που θα έχει η Μίνι του χρόνου, θα πάρουμε το τετράγωνο ενός ακεραίου. Αν πολλαπλασιάσουμε την ηλικία που θα έχει ο Μαξ του χρόνου, με την ηλικία που έχει η Μίνι φέτος, πάλι θα πάρουμε το τετράγωνο ενός ακεραίου. Αν η Μίνι εί...
από Filippos Athos
Σάβ Απρ 21, 2018 8:28 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Καλημέρα, Θα ήθελα να ζητήσω την βοήθεια για μια άσκηση :trial1: που δόθηκε φέτος για προετοιμασιες για το IMC-Β`επιλογής της ΚΥΜΕ. Από 100 μαθητές 80 παίζουν μπάσκετ, 85 ποδόσφαιρο, 74 τένις και 68 βόλει. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός μαθητών ποθ παίζει και τα 4 αθλήματα; Ευχαριστώ :smile: spor...
από Filippos Athos
Σάβ Απρ 21, 2018 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Καλημέρα,

Θα ήθελα να ζητήσω την βοήθεια για μια άσκηση :trial1: που δόθηκε φέτος για προετοιμασιες για το IMC-Β`επιλογής της ΚΥΜΕ.

Από 100 μαθητές 80 παίζουν μπάσκετ, 85 ποδόσφαιρο, 74 τένις και 68 βόλει. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός μαθητών ποθ παίζει και τα 4 αθλήματα;

Ευχαριστώ :smile:
από Filippos Athos
Τετ Απρ 11, 2018 12:46 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Γεια σας,

Θα δημοσιεύσετε μήπως και τα άλλα προβληματα των IMC Stage II;

Ευχαριστώ :trampoline:
από Filippos Athos
Πέμ Μαρ 22, 2018 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Άσκηση 15: Ένας αριθμός από τους 1, 2, 3, \ldots, 19 ονομάζεται ακόλουθος ενός άλλου αριθμού από τους 1, 2, 3, \ldots, 19 αν είτε ο δεύτερος αριθμός είναι μεγαλύτερος του πρώτου με διαφορά μεταξύ 10 και 18 (συμπεριλαμβανομένων) ή ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος του δεύτερου με διαφορά μεταξύ 1 κα...
από Filippos Athos
Τρί Μαρ 13, 2018 9:07 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Άσκηση 14: Με πόσους τρόπους μπορούμε να χωρίσουμε τους αριθμούς $1, 2, 3, \ldots, 12$ σε τέσσερις ομάδες των τριών αριθμών, ώστε σε κάθε ομάδα το άθροισμα να είναι πολλαπλάσιο του $3$; Ας γράψουμε $A = \{1,4,7,10\},B=\{2,5,8,11\},C=\{3,6,9,12\}$. Για να έχουμε τρεις αριθμούς με άθροισμα πολλαπλάσι...
από Filippos Athos
Παρ Μαρ 09, 2018 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Καλησπέρα,
ζητάω βοήθεια για αυτά τα τελευταία δύο προβλήματα σας παρακαλώ :helpsmilie:
από Filippos Athos
Παρ Μαρ 02, 2018 7:00 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Άσκηση 13: Το E είναι σημείο της πλευράς AB του τετραγώνου ABCD ώστε AE = 2 EB. Το Z είναι το μέσο της πλευράς BC. Τα M και N είναι τα μέσα των DE και DZ αντίστοιχα. Αν το εμβαδόν του EMN ισούται με 5 \cm^2, να υπολογιστεί το εμβαδόν, σε \cm^2, του πενταγώνου MEBZN. $E$DEBZ=$E$ABCD-$E$AED-$E$DZC $E$...
από Filippos Athos
Τετ Φεβ 21, 2018 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Άσκηση 12: Διαιρούμε έναν θετικό ακέραιο με το 5 και καταγράφουμε το πηλίκο και το υπόλοιπο. Ακολούθως διαιρούμε και πάλι τον ίδιο θετικό ακέραιο με το 3 και καταγράφουμε πάλι το πηλίκο και το υπόλοιπο. Αν οι ίδιοι αριθμοί αλλά με διαφορετική σειρά έχουν καταγραφεί, να βρεθεί το γινόμενο όλων των δυ...
από Filippos Athos
Τετ Φεβ 21, 2018 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Άσκηση 11: Έχουμε τρεις θετικούς ακεραίους. Ο πρώτος είναι διψήφιος αριθμός ο οποίος αποτελείται από δύο ίδια ψηφία. Ο δεύτερος είναι διψήφιος αριθμός, ο οποίος αποτελείται από δύο διαφορετικά ψηφία, και του οποίου το ψηφίο των μονάδων είναι το ίδιο με αυτό του πρώτου αριθμού. Ο τρίτος είναι μονοψήφ...
από Filippos Athos
Τρί Φεβ 20, 2018 2:00 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Μπήκαν οι ασκήσεις 11 και 12 $\rule{500pt}{0.7pt}$ Για την άσκηση 10 σκεφτόμαστε ως εξής: Ο αριθμός $2015$ αφήνει υπόλοιπο $2+0+1+5 = 8$ όταν διαιρεθεί με το $9$. Αν κάθε ένας από τους τέσσερις αριθμούς αφήνει υπόλοιπο $d$, τότε πρέπει ο $4d-8 = 4(d-2)$ να είναι πολλαπλάσιος του $9$. Πρέπει λοιπόν ...
από Filippos Athos
Σάβ Φεβ 17, 2018 3:33 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Αυτό το πρόβλημα το έχω βρεί με (πολλές :roll: ) δοκιμές.Δεν κατάφερα να βρώ κάποιο συστημα. Η πρώτη τετράδα είναι $758$ $569$ $389$ $299$ $758+569+389+299=2015$ Η δεύτερη τετράδα είναι $524$ $380$ $704$ $407$ $524+380+704+407=2015$ $7+5+8=5+6+9=3+8+9=2+9+9=20$ και $4+0+7=7+0+4=3+8+0=5+2+4=11$ Αρα τ...
από Filippos Athos
Σάβ Φεβ 17, 2018 1:33 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMC Stage-II 2015
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 3864

Re: IMC Stage-II 2015

Άσκηση 9: Το πιο κάτω διάγραμμα δείχνει την κάτοψη ενός κτιρίου φτιαγμένου από εννιά στήλες μοναδιαίων κύβων. (Δεν υπάρχουν κενά στις στοίβες.) Ο αριθμός των κύβων σε κάθε στοίβα είναι καταγεγραμμένος στο διάγραμμα. Χρωματίζουμε την εξωτερική επιφάνεια του κτιρίου, συμπεριλαμβανομένων των εννέα 1 \t...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση