Η αναζήτηση βρήκε 45 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Οκτ 31, 2019 12:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Μπορείς να καταλάβεις το τυχαίο;
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 1001
Re: Μπορείς να καταλάβεις το τυχαίο;
Στην εικόνα φαίνονται δύο ακολουθίες $(n=200)$ από $H$ (κορώνες) και $T$ (γράμματα). Μια από τις δύο έχει προκύψει από τη ρίψη ενός αμερόληπτου κέρματος ενώ η άλλη από άνθρωπο που απλά του είπαμε να γράψει μια ακολουθία $H,T.$ Μπορείς να βρεις ποια ανήκει στον άνθρωπο; Η πρώτη είναι πραγματικά τυχαία
- Σάβ Σεπ 07, 2019 6:37 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Μέγιστο και ελάχιστο ταυτόχρονα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 597
Re: Μέγιστο και ελάχιστο ταυτόχρονα
Μέγιστο και ελάχιστο ταυτόχρονα.pngΟ κύκλος έχει εξίσωση : $x^2+(y-r)^2=r^2$ και η παραβολή : $y=ax^2$ . Βρείτε τη μέγιστη τιμή του $a$ , για την οποία οι δύο καμπύλες έχουν ένα μόνο κοινό σημείο . Στην περίπτωση αυτή : Ευθεία διερχόμενη από το κέντρο $K$ του κύκλου , τέμνει την παραβολή στα σημεία...
- Σάβ Σεπ 07, 2019 5:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Βοήθεια
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 847
Re: Βοήθεια
Ναι. Έστω με τότε υπάρχουν δυο εικόνες του μέσω της που είναι άτοπο από τον ορισμό της συνάρτησης.Terlemes Spyros έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 07, 2019 5:26 pmΚαλησπέρα είμαι καινούργιος στο mathematica και αναρωτιέμαι το εξής: Αν ισχύει πάντα ότι χ1 διαφορετικό του χ2 ?
- Κυρ Μαρ 17, 2019 8:51 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
- Θέμα: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 1966
Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
Η συνέχεια μπορεί να αποδειχθεί. Για κάθε $x,y \in R$ με $x\neq y$ έχουμε $\displaystyle \left |g(x)-g(y) \right |=(3\xi ^2+1)\left | x-y \right |\geq \left | x-y \right |$. Η προηγούμενη ισχύει και για $x=y$. Άρα $\displaystyle \left |f^{-1}(x)-f^{-1}(y) \right |\geq \left | x-y \right |\Rightarro...
- Σάβ Φεβ 09, 2019 7:55 pm
- Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
- Θέμα: Τι είδους μαθηματικά μπορούμε να μάθουμε μέσα απο το σκάκι;;;
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 2194
Re: Τι είδους μαθηματικά μπορούμε να μάθουμε μέσα απο το σκάκι;;;
Έχουν γίνει περισσότερες από 100 έρευνες γενικά γαι το σκάκι και πλήθος άλλων μεταβλητών ενώ 52 αφορούν το σκάκι και τα μαθηματικά. Καμία όμως δεν θέτει το συγκεκριμένο ερώτημα. Όλες δίνουν βαρύτητα στη σύνδεση των μαθηματικών με το σκάκι (πολλοί σκακιστές είναι και καλοί μαθηματικοί) ή στις μαθημα...
- Παρ Ιαν 25, 2019 2:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ασκήσεις Θεωρίας Αριθμών
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 874
Re: Ασκήσεις Θεωρίας Αριθμών
Καλησπέρα.Μήπως έχει κανένας συλλογές με ασκήσεις στην θεωρία αριθμών;Ενδιαφέρομαι για ασκήσεις στις οποίες γίνεται χρήση των ισοϋπόλοιπων αριθμών και εμπεριέχονται εξωσχολικά θεωρήματα (μικρό θεώρημα fermat, θεώρημα wilson,κ.α.) Υπάρχουν επίσης και οι σημειώσεις τις ΕΜΕ αλλά δεν έχουν συμπληρώσει ...
- Παρ Ιαν 25, 2019 2:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ασκήσεις Θεωρίας Αριθμών
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 874
Re: Ασκήσεις Θεωρίας Αριθμών
Καλησπέρα.Μήπως έχει κανένας συλλογές με ασκήσεις στην θεωρία αριθμών;Ενδιαφέρομαι για ασκήσεις στις οποίες γίνεται χρήση των ισοϋπόλοιπων αριθμών και εμπεριέχονται εξωσχολικά θεωρήματα (μικρό θεώρημα fermat, θεώρημα wilson,κ.α.) Number Theory: Structures, Examples, and Problems, πολύ καλό βιβλίο γ...
- Κυρ Ιαν 20, 2019 1:50 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33721
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
Μία λύση για το θέμα 1 της Γ Λυκείου είναι να επιλέξουμε και να υπολογίσουμε εύκολα το πλήθος των ως
- Σάβ Ιαν 19, 2019 1:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33721
- Δευ Δεκ 31, 2018 1:37 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Πύργοι και πιόνι
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 879
Re: Πύργοι και πιόνι
Σε μία σκακιέρα $n\times n$ να βρείτε με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να τοποθετήσουμε $2$ πύργους και ένα πιόνι ώστε και οι δύο πύργοι να ''απειλούν'' το πιόνι (δυο καταστάσεις στις οποίες οπτικά έχουμε την ίδια κατάσταση μετράνε ως μία). $64*14*14$ Edit: 1)δεν πρόσεξα το n*n και θεώρησα ...
- Δευ Δεκ 31, 2018 1:29 am
- Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Άθροισμα-Γινόμενο Ψηφίων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1537
- Παρ Δεκ 28, 2018 5:05 pm
- Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Άθροισμα-Γινόμενο Ψηφίων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1537
Άθροισμα-Γινόμενο Ψηφίων
Να βρεθούν οι θετικοί ακέραιοι οι οποίοι είναι ίσοι με το άθροισμα του αθροίσματος των ψηφίων τους και του γινομένου των ψηφίων τους.
Δηλαδή
Δηλαδή
- Παρ Δεκ 28, 2018 2:12 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Διαγωνισμός EMC 2018
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 3318
Re: Διαγωνισμός EMC 2018
Χαίρετε και καλά Χριστούγεννα :santalogo: Παραθέτω τα θέματα σε Latex: 1. Αν οι μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί $a,b,c$ ικανοποιούν τις σχέσεις $a^{2}+b+c=\frac{1}{a}$ $b^{2}+c+a=\frac{1}{b}$ $c^{2}+a+b=\frac{1}{c}$ να αποδειχθεί οτι δύο απο αυτούς είναι ίσοι. 2. Να βρεθούν όλα τα ζεύγη $(x,y)$ θε...
- Πέμ Δεκ 27, 2018 8:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- Θέμα: Χρωματισμός πλέγματος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1745
Re: Χρωματισμός πλέγματος
Ο Γιώργος έχει ένα $11\times 38$ πλέγμα λευκών τετραγώνων και βάφει μερικά από αυτά μαύρα. Σε κάθε λευκό τετράγωνο ο Γιώργος γράφει τον αριθμό των μαύρων τετραγώνων τα οποία μοιράζονται μια πλευρά με αυτό. Να βρεθεί το μέγιστο άθροισμα των αριθμών που μπορεί να γράψει ο Γιώργος. H πολύ ωραία αυτή ά...
- Πέμ Δεκ 27, 2018 4:35 pm
- Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- Θέμα: Χρωματισμός πλέγματος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1745
Χρωματισμός πλέγματος
Ο Γιώργος έχει ένα πλέγμα λευκών τετραγώνων και βάφει μερικά από αυτά μαύρα. Σε κάθε λευκό τετράγωνο ο Γιώργος γράφει τον αριθμό των μαύρων τετραγώνων τα οποία μοιράζονται μια πλευρά με αυτό. Να βρεθεί το μέγιστο άθροισμα των αριθμών που μπορεί να γράψει ο Γιώργος.
- Πέμ Δεκ 13, 2018 4:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Άσκηση σε ΘΕΤ/ΘΜΕΤ #2
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1652
Re: Άσκηση σε ΘΕΤ/ΘΜΕΤ #2
βέβαια το πρώτο βήμα δεν αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο. Μπορείς σε παρακαλώ να μου εξηγήσεις τι εννοείς; Σελ. 48 " Αν οι συναρτήσεις $f$,$g$ έχουν όριο στο $x_0$ και ισχύει $f(x)\leq g(x)$ κοντά στο $x_0$, τότε $\lim_{x\to x_0}f(x)\leq\lim_{x\to x_0}g(x)$" Στην περίπτωσή μας $f(x)$ αυστηρά μικρότερ...
- Πέμ Δεκ 13, 2018 1:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Άσκηση σε ΘΕΤ/ΘΜΕΤ #2
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1652
Re: Άσκηση σε ΘΕΤ/ΘΜΕΤ #2
$f:[0,+\infty )\rightarrow [0,+\infty ) , f(x)<x , \forall x>0$ f συνεχής i). Νδό $f(0)=0$ ii). Νδό $\forall a,b>0, a<b, \exists M\epsilon [0,1) :f(x)\leq Mx , \forall x\epsilon [a,b]$ i) $f(x)<x \Rightarrow \lim_{x\to0+}f(x)\leq \lim_{x\to0+}x \Rightarrow f(0)\leq 0$ αλλά $f(x)\geq 0$ άρα $f(0)=0$...
- Τετ Δεκ 12, 2018 7:48 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Άσκηση σε ΘΕΤ/ΘΜΕΤ
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1353
- Κυρ Δεκ 02, 2018 9:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
- Θέμα: Βιβλία για φοιτητικούς διαγωνισμούς
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 817
Βιβλία για φοιτητικούς διαγωνισμούς
Μπορείτε να μου προτείνεται βιβλία σχετικά με την προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς όπως ο seamus; (Έχω ελάχιστες γνώσεις γραμμικής άλγεβρας και όσο αφορά την ανάλυση οι γνώσεις μου φτάνουν μέχρι την ύλη της γ λυκείου)
- Δευ Νοέμ 12, 2018 2:11 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Κατοπτρικό του Γ2 θέματος του 79ου Θαλή
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 692
Re: Κατοπτρικό του Γ2 θέματος του 79ου Θαλή
Αν ο πενταψήφιος ακέραιος: $\displaystyle{ A=\overline{a_4a_3a_2a_1a_0}=a_4\cdot10^4+a_3\cdot 10^3+a_2 \cdot 10^2 +a_1 \cdot 10 +a_0}$ έχει ψηφία τέτοια ώστε: $\displaystyle{0<a_0<a_1<a_2<a_3<a_4 }$. Nα προσδιορίσετε το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού 9⋅ Α . Σελίδα 95 "Number Theory: Structures, Ex...