Η αναζήτηση βρήκε 47 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Παρ Ιουν 09, 2023 7:41 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά ΓΕΛ 2023 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 44
- Προβολές: 20139
Re: Μαθηματικά ΓΕΛ 2023 (Θέματα & Λύσεις)
Καλησπέρα και από εμένα. Μια παρατήρηση η οποία αφορά την βαθμολόγηση των γραπτών. Ένας μαθητής για να λύσει το Γ2 θέμα, θα πρέπει να υπολογίσει την $f'(1)$. Θα παραθέσω την λύση που έχω συναντήσει Για $x<1$ έχουμε $\lim_{x\to 1^-}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x\to 1^-}\frac{x^2-3x+2-1}{x-1}$ που ανα...
- Πέμ Ιουν 08, 2023 11:00 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά ΓΕΛ 2023
- Απαντήσεις: 22
- Προβολές: 5045
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά ΓΕΛ 2023
Καλημέρα σε όλους. Αρχικά, θα ήθελα σαφώς να εκφράσω τα συγχαρητήριά μου στην επιτροπή θεμάτων για το πολύ ωραίο διαγώνισμα που παρουσίασε. Ως επί το πλείστον δεν διέκρινα και εδώ και στα social media/sites επικριτικά σχόλια για το διαγώνισμα, που εν τέλει φαίνεται να επιτυγχάνει τον αντικειμενικό ...
- Τετ Ιουν 07, 2023 2:22 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά ΓΕΛ 2023
- Απαντήσεις: 22
- Προβολές: 5045
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά ΓΕΛ 2023
Ωραία θέματα, βατά μεν αλλά οι απαντήσεις ήθελαν προσοχή στην αιτιολόγηση και αρκετά προσεκτικούς και λεπτούς χειρισμούς σε αρκετά σημεία!
Καλή επιτυχία και καλά αποτελέσματα στους υποψηφίους!!!
Καλή επιτυχία και καλά αποτελέσματα στους υποψηφίους!!!
- Τρί Ιουν 07, 2022 4:06 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2022
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 5269
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2022
Συνολικά τα θέματα σαν θέματα , προσωπικά με εξέπληξαν ευχάριστα . Στα θετικά : Κλιμακούμενη δυσκολία. Απαιτητικά αλλά διαχειρίσιμα. Ήθελαν πολλούς λεπτούς χειρισμούς, πράγμα που δεν συνηθιζόταν. Επιτέλους δείχνει να εγκαταλείπεται η νοοτροπία με τα αντιπαραδείγματα των τελευταίων ετών. Το μόνο αρνη...
- Πέμ Αύγ 26, 2021 8:07 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Αντιστρέφεται η f;
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 1038
Re: Αντιστρέφεται η f;
Έστω μια συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ και μια άλλη συνάρτηση $g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ για την οποία ισχύει $f(g(x))=x,~\forall x\in\mathbb{R}$ α) Να αποδείξετε ότι $f(\mathbb{R})=\mathbb{R}$ β) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $g$ είναι αντιστρέψιμη. γ) Να εξετάσετε αν η συ...
- Δευ Ιουν 21, 2021 3:21 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2021
- Απαντήσεις: 39
- Προβολές: 11942
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2021
Που αναφέρεται στην εφαρμογή 3 της ενότητας 3.2. Όμως η συγκεκριμένη εφαρμογή είναι εκτός ύλης.Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Δευ Ιουν 21, 2021 2:27 pmΟ τύπος της απόστασης υπάρχει και στο βιβλίο της Β' Γυμνασίου.Christos.N έγραψε: ↑Δευ Ιουν 21, 2021 2:09 pmΘα μπορούσαμε να πούμε για τον τύπο της απόστασης αν κάποιος-α δεν ήταν παρατηρικός-η.
- Τετ Ιουν 16, 2021 7:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2021 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 6440
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2021 (Θέματα & Λύσεις)
Δ4. Έστω ότι το $x_{0}$ δεν είναι κρίσιμο σημείο της $\phi $. Τότε η $\phi $ είναι παραγωγίσιμη στο $x_{0}$ με ${\phi}' (x_{0})\neq 0$. Η απόσταση των σημείων Α , Β δίνεται από τη συνάρτηση: $d(x)=\left | f(x)-\phi(x) \right |= f(x)-\phi(x)>0\ , \forall \ x>0$ To $x_{0}$ είναι εσωτερικό σημείο του δ...
- Τετ Ιουν 16, 2021 6:21 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2021
- Απαντήσεις: 39
- Προβολές: 11942
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2021
Ευκολότερα θέματα σε σύγκριση με άλλες χρονιές, δεδομένης της όλης κατάστασης που επικράτησε όλη τη σχολική χρονιά. Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά δεν έχουμε μελέτη και χάραξη γραφικής παράστασης συνάρτησης, πράγμα που το βάζω στα αρνητικά, δεδομένου ότι η ύλη έχει περικοπεί εδώ και μήνες μέχρι το 2ο...
- Τρί Μαρ 16, 2021 11:26 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
- Θέμα: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1651
Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;
1. Ξεκινάω από το αρχικό ερώτημα του συναδέλφου evitakron Καλησπέρα! Μπορεί κάποιος να πει αν οι γεωμετρικές ερμηνείες των θεωρημάτων (BOLZANO, ROLLE, ΘΜΤ, FERMAT) πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ να συνοδεύονται από το σχήμα του σχολικού ειδάλλως ο υποψήφιος στερείται μονάδων; Υπογράμμισα με έντονους χαρακτήρες...
- Πέμ Μαρ 11, 2021 6:53 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Ημικύκλιο και παραβολές
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 641
Re: Ημικύκλιο και παραβολές
ημικύκλιο και παραβολές.pngΤο ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ έχει κέντρο $O(0,0)$ , μέσο $M$ και ακτίνα $r$ . Βρείτε την παραβολή , η οποία διέρχεται από το $M$ , τέμνει τον $x'x$ σε σημεία συμμετρικά ως προς $O$ και : α) Διέρχεται από το $A$ . β) Εφάπτεται - εξωτερικά - του ημικυκλίου και έχει το ελάχισ...
- Τρί Ιαν 26, 2021 1:23 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Σταθερή συνάρτηση στο πεδίο ορισμού της.
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 960
Re: Σταθερή συνάρτηση στο πεδίο ορισμού της.
Πολλά + στον συνάδελφο που την έβαλε!!!
Να πώς η ύλη της Β΄ Λυκείου μπορεί να φανεί χρήσιμη σε ασκήσεις σαν αυτή, που αν η συγκεκριμένη δοθεί να λυθεί αυτούσια σε μαθητές Γ΄ Λυκείου θα αρχίσουν όλοι να παραγωγίζουν...
Να πώς η ύλη της Β΄ Λυκείου μπορεί να φανεί χρήσιμη σε ασκήσεις σαν αυτή, που αν η συγκεκριμένη δοθεί να λυθεί αυτούσια σε μαθητές Γ΄ Λυκείου θα αρχίσουν όλοι να παραγωγίζουν...
- Τρί Ιουν 23, 2020 4:24 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά
- Θέμα: Για το λάθος ΘΕΜΑ Γ, ΠΑΛΑΙΟ, 2020
- Απαντήσεις: 34
- Προβολές: 12007
Re: Για το λάθος ΘΕΜΑ Γ, ΠΑΛΑΙΟ, 2020
Εν τω μεταξύ το συγκεκριμένο Θέμα (προσωπικά τουλάχιστον) έχει καταντήσει βιασμός της λογικής!!! Όσο περισσότερο το κοιτάζω τόσο περισσότερο ανατριχιάζω!!! Εργασία "βρες όλα τα λάθη" να βάζανε το συγκεκριμένο Θέμα σε Πανεπιστήμιο, θα καταντούσε εφιάλτης... Θα κάνω μία απόπειρα (ώρα που την βρήκα κι ...
- Δευ Ιουν 22, 2020 1:52 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά
- Θέμα: Για το λάθος ΘΕΜΑ Γ, ΠΑΛΑΙΟ, 2020
- Απαντήσεις: 34
- Προβολές: 12007
Re: Για το λάθος ΘΕΜΑ Γ, ΠΑΛΑΙΟ, 2020
Το παρακάτω αποτελεί μεταφορά από τη θεματική "Θέματα & Λύσεις" Αξίζει να επισημανθεί για το Θέμα Γ με το Παλαιό Σύστημα ότι : Πουθενά στα δεδομένα της εκφώνησης ΔΕΝ αναφέρεται ότι το ΑΜ είναι ύψος του τριγώνου ΑΒΓ ( άρα αυτό απαιτεί απόδειξη ). Ειδικότερα, ούτε στο σχήμα υπάρχει κάτι που να δηλώνει...
- Κυρ Ιουν 21, 2020 9:30 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 13268
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Παλαιό Σύστημα, Θέμα Γ, ερώτημα Γ1 Ένας ακόμη τρόπος να υπολογιστεί το ζητούμενο εμβαδό χωρίς να μπλέξουμε καθόλου με περιπτώσεις για το θ, είναι να αφαιρέσουμε από το εμβαδό του κύκλου τα εμβαδά των κυκλικών τμημάτων... :clap: [Το εμβαδόν κυκλικού τμήματος επίκεντρης γωνίας $\phi$ σε κύκλο ακτίνας...
- Παρ Ιουν 19, 2020 12:34 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 13268
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Παλαιό Σύστημα, Θέμα Γ, ερώτημα Γ1 (Edit: Το σωστό είναι, απάντηση στο ερώτημα: "Έστω τρίγωνο $A\overset{\bigtriangleup }{B}\Gamma$ , εγγεγραμένο σε κύκλο ακτίνας 1. Αν $AB=A\Gamma $ και $\hat{A}=\vartheta $, να βρεθεί το εμβαδό του τριγώνου συναρτήσει του θ") Είναι $0< \vartheta <\pi$ αφού το θ είν...
- Πέμ Ιουν 18, 2020 9:51 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020
- Απαντήσεις: 75
- Προβολές: 20185
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020
Το Γ2 παλαιού, υπάρχει επίσης και στην άσκηση 12 ερώτημα (ιι) Β ομάδας σελίδα 153 του σχολικού.(συγνώμη αν έχει αναφερθεί ξανά, είδα μόνο για την 3 στις Γενικές που αναφέρθηκε ) Πολύ σωστή η παρατήρηση αυτή!!! (για την άσκηση 3 στις γενικές ασκήσεις της γ ομάδας του 2ου Κεφαλαίου) Στο βιβλίο μάλιστ...
- Παρ Οκτ 25, 2019 11:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Δύναμη με ρητό εκθέτη
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 7624
Re: Δύναμη με ρητό εκθέτη
Ας πάρουμε τις πραγματικές συναρτήσεις: $f(x)=(x^{4})^{1/2}$ και $g(x)=(x^{1/2})^{4}$ Είναι $\Delta (f)=\mathbb{R}$ και $\Delta (g)=[ 0, \right+\infty )$. Οι f και g είναι ίσες στην τομή $\Delta (f)\cap\Delta (g) =\mathbb{R}\cap [ 0, \right+\infty )=[ 0, \right+\infty )$ Επομένως, $ f(x)=g(x)=x^{\fr...
- Τρί Σεπ 17, 2019 1:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
- Απαντήσεις: 27
- Προβολές: 10977
Re: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
Δημοσιεύθηκε στις 5 Ιουλίου το Φ.Ε.Κ. με την εξεταστέα ύλη όλων των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων. https://www.alfavita.gr/panellinies/292995_panelladikes-2020-se-fek-i-apofasi-gia-tin-exetastea-yli Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι στα Μαθηματικά Προσανατολισμού μπορεί να μην προστέθηκε ύλη (με την...
- Πέμ Ιούλ 18, 2019 7:29 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
- Απαντήσεις: 27
- Προβολές: 10977
Re: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
Δημοσιεύθηκε στις 5 Ιουλίου το Φ.Ε.Κ. με την εξεταστέα ύλη όλων των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων. https://www.alfavita.gr/panellinies/292995_panelladikes-2020-se-fek-i-apofasi-gia-tin-exetastea-yli Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι στα Μαθηματικά Προσανατολισμού μπορεί να μην προστέθηκε ύλη (με την ...
- Τρί Ιουν 11, 2019 3:28 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
- Απαντήσεις: 55
- Προβολές: 19657
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Ας κάνω κι εγώ έναν σχολιασμό πάνω στα θέματα, τα οποία με εξέπληξαν μπορώ να πω ευχάριστα. Θέμα Α: Επιτέλους για πρώτη φορά κόπηκε τελείως το "Λόττο" με τα Σωστό ή Λάθος. Ακόμη καλύτερα ζητήθηκαν όχι ένα, αλλά δύο αντιπαραδείγματα, με το Α4)β) να ζητάει στην ουσία από τους μαθητές να ορίσουν δικό τ...