Η αναζήτηση βρήκε 40 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Οκτ 12, 2019 4:51 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Αναζήτηση βιβλίου
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 879
Αναζήτηση βιβλίου
Προσπαθώ να βρω σε βιβλιοπωλείο, δίχως επιτυχία, το βιβλίο ανάλυσης του Γ. Ν. Παντελίδη ,εκδόσεις Ζήτη (έκδοση του 1992). Δεν ενδιαφέρομαι για τις νεότερες εκδόσεις καθώς έχει αφαιρεθεί μεγάλο μέρος του περιεχομένου των παλαιότερων εκδόσεων. Παρακαλώ όποιος γνωρίζει ή έχει υπόψει του βιβλιοπωλεία πο...
- Κυρ Μάιος 19, 2019 8:07 pm
- Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
- Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 1237
Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
Εδώ, τώρα, μπορεί να ζητάνε κάτι τέτοιο; $\sum_{n=1}^{10} \left ( \sum_{k=n}^{10} \left ( \sum_{i=k}^{10} i\right ) \right )$ Με επιφύλαξη. :roll: Απλά για να ρωτήσω: θέλουν απλό υπολογισμό, με τα δάκτυλα που λέμε, ή κάτι πιο βαρύ; Αν καταλαβαίνω καλά το πρόβλημα η απάντηση είναι ο αριθμός των συνδ...
- Δευ Απρ 15, 2019 9:35 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Από Ζανταρίδη ...
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 823
Re: Από Ζανταρίδη ...
i) Για κάθε
τέτοια ώστε 
από την εκφώνηση υπάρχει
τέτοιο ώστε 
και αν στην δοθείσα ανισότητα θέσουμε
και 
τότε παίρνουμε
άρα η
είναι γνησίως αύξουσα.


από την εκφώνηση υπάρχει


και αν στην δοθείσα ανισότητα θέσουμε


τότε παίρνουμε


- Τρί Νοέμ 06, 2018 5:55 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Συμπληρώστε τα ψηφία
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 482
Re: Συμπληρώστε τα ψηφία
Αν θυμάμαι καλά στο δημοτικό είχαμε τον εξής συμβολισμό:
για ακέραιους
.
άρα


άρα

- Παρ Μάιος 25, 2018 11:22 pm
- Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- Θέμα: Πλήθος πενταψήφιων
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1290
Re: Πλήθος πενταψήφιων
- Παρ Μάιος 25, 2018 11:18 pm
- Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- Θέμα: Πλήθος πενταψήφιων
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1290
Re: Πλήθος πενταψήφιων
Αν η συνθήκη τηρείται για κάθε $i$ τότε υπάρχουν ${10\choose 5}$ πενταψήφιοι Αν η συνθήκη δεν ισχύει για $i=1$ τότε υπάρχουν ${10\choose 4}{10\choose 1}$ Αν η συνθήκη δεν ισχύει για $i=2$ τότε υπάρχουν ${10\choose 3}{10\choose 2}$ Αν η συνθήκη δεν ισχύει για $i=2$ τότε υπάρχουν ${10\choose 2}{10\cho...
- Τετ Μάιος 23, 2018 9:15 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Δευτεροβάθμια με παράμετρο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 766
Re: Δευτεροβάθμια με παράμετρο
Αλλιώς :
Άρα
ή
και από τον περιορισμό της διακρίνουσας παίρνουμε το απότέλεσμα.

Άρα


και από τον περιορισμό της διακρίνουσας παίρνουμε το απότέλεσμα.
- Τρί Μάιος 01, 2018 3:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Θεωρητική
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1123
Re: Θεωρητική
Για κάθε $x$ στο πεδίο ορίσμού της $f$ ισχύει $f^{-1}(f(x))=x \Rightarrow (f^{-1}(f(x)))' f'(x)=1 $ Αυτό δεν είναι σωστό. $y= ... = (f^{-1}(f(x_0)))'*x -f(x_0)*(f^{-1}(f(x_0)))' + f^{-1}(f(x_0))$ Η εξίσωση αυτή γίνεται $y=x_0$ Αν κατάλαβα καλά το λάθος ήταν στη θέση του '. Νομίζω το διόρθωσα.
- Παρ Απρ 13, 2018 11:54 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Επαναληπτική 2/2018
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 795
Re: Επαναληπτική 2/2018
Για το τελευταίο
Με ΘΜΤ για την
αποδεικνύουμε ότι για κάθε
ισχύει:

άρα η ελάχιστη τιμή του
είναι η
αφού επιτυγχάνεται για 
Με ΘΜΤ για την

![a,b\in [-\sqrt{2},\sqrt{2}] a,b\in [-\sqrt{2},\sqrt{2}]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/4075516b16000ac45a6518e5b3f6bbd2.png)

άρα η ελάχιστη τιμή του



- Πέμ Απρ 12, 2018 2:35 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Θεωρητική
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1123
Re: Θεωρητική
Για κάθε $x$ στο πεδίο ορίσμού της $f$ ισχύει $f^{-1}(f(x))=x \Rightarrow f^{-1}'(f(x)) f'(x)=1 $ για κάθε σημείο $(x_0,f(x_0))\in C_f$ το συμμετρικό του ως προς την $y=x$ είναι το $(f(x_0),x_0)=(f(x_0),f^{-1}(f(x_0)))$ Η εξίσωση της εφαπτομένης στο $(x_0,f(x_0))$ είναι η $y=f'(x_0)x+f(x_0)-x_0*f'(x...
- Δευ Απρ 09, 2018 9:39 pm
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Εμβαδο δικλαδης
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 583
Re: Εμβαδο δικλαδης
$\int\limits_{-1}^{1}{|f(x)|dx}+\int\limits_{1}^{2}{|f(x)|dx}=\int\limits_{-1}^{1}{(-{{x}^{2}}+3)dx}+\int\limits_{1}^{2}{2\sqrt{x}dx}$ ο 1ος κλάδος δεν είναι ορισμένος στο σημείο αλλαγής και εμείς χρησιμοποιούμε αυτό σαν άκρο της ολκλήρωσης, μπορεί να αποτελέσει μαθηματικό κενό... Αν καταλαβαίνω κα...
- Κυρ Μαρ 18, 2018 12:07 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: EGMO 2018 Ελληνική αποστολή;
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 1462
Re: EGMO 2018 Ελληνική αποστολή;
Γνωρίζει κανείς τους λόγους μη ύπαρξης ελληνικής ομάδας και στη φετινή EGMO; Είναι οικονομικό το θέμα; Είναι κρίμα να στερήσουμε από ταλαντούχα κορίτσια αυτή την πλούσια σε πολλά επίπεδα δυνατότητα, να συναγωνιστούν και να γνωρίσουν συμμαθητρίες τους από άλλες χώρες, να επισκεθούν μια όμορφη πανεπι...
- Παρ Φεβ 23, 2018 6:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: x,y,z θετικοί πραγματικοί χωρίς λύση
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 739
- Πέμ Δεκ 21, 2017 1:04 am
- Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: ΡΗΤΟΣ
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 716
Re: ΡΗΤΟΣ
Όχι
δες π.χ. την

δες π.χ. την

- Τρί Νοέμ 28, 2017 12:43 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Μηδενικό όριο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 911
Re: Μηδενικό όριο
Είναι πολύ απλό (και πολύ γνωστό). Υπόδειξη: $\displaystyle{ g(x) = (f(x)+g(x))-f(x)}$ Υπόψη ότι ούτε η παραγωγισιμότητα ούτε η συνθήκη $l>0$ χρειάζονται. Για το τελευταίο αρκεί $l$ πραγματικός. Χμμ μπορούμε να πούμε ότι $\lim_{x\to\infty} g(x)=\lim_{x\to\infty}[ f(x)+g(x) - f(x)]=\lim_{x\to\infty}...
- Τρί Νοέμ 28, 2017 12:09 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Μηδενικό όριο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 911
Μηδενικό όριο
Το παρακάτω είναι απορία που μου ήρθε καθώς έλυνα μία άσκηση. Αν γνωρίζουμε ότι για μία παραγωγίσιμη στο σύνολο των πραγματικών αριθμών συνάρτηση $f$ ισχύει: $\lim_{x\to +\infty} f(x)=l$ και $\lim_{x\to +\infty} [f(x)+g(x)]=l$ ,όπου $l>0$. μπορούμε με τη σχολική ύλη να δείξουμε ότι $\lim_{x\to\infty...
- Σάβ Νοέμ 18, 2017 7:29 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Απορίες σε Ασκησεις με Ορια
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1054
Re: Απορίες σε Ασκησεις με Ορια
Καλησπέρα , εχω απορίες σε 2 ασκήσεις ορίων και θα ηθελα την βοηθεια σας. 1) Αν $\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f(3x)}{f(x)}=5$ να βρεθεί το όριο $\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f(243x)}{f(x)}$ $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{f(243x)}{f(x)}=\lim_{x\rightarrow +\infty}[\dfrac{f(3x)}{f(x)}\...
- Σάβ Νοέμ 11, 2017 5:09 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2017
- Απαντήσεις: 167
- Προβολές: 23802
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Για το θέμα 4ο Γ Λυκείου Η $f(x)$ μπορεί να μελετηθεί και ως προς την μονοτονία $h(x)=f(f(x))-xf(x)$ Έστω δίάστημα $D\subseteq (-\infty,0)$ αν $f(x)$ αύξουσα τότε $f(f(x))$ αύξουσα και $-xf(x)$ αύξουσα άρα $h$ αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a) αν $f(x)$ φθίνουσα τότε $f(f(x))$ αύξουσα και $-xf(x)$ φθίνουσα Έσ...
- Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2017
- Απαντήσεις: 167
- Προβολές: 23802
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
Για το θέμα 4ο Γ Λυκείου Η $f(x)$ μπορεί να μελετηθεί και ως προς την μονοτονία $h(x)=f(f(x))-xf(x)$ Έστω δίάστημα $D\subseteq (-\infty,0)$ αν $f(x)$ αύξουσα τότε $f(f(x))$ αύξουσα και $-xf(x)$ αύξουσα άρα $h$ αύξουσα ΑΤΟΠΟ (h(x)=a) αν $f(x)$ φθίνουσα τότε $f(f(x))$ αύξουσα και $-xf(x)$ φθίνουσα Έσ...
- Σάβ Νοέμ 11, 2017 4:01 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2017
- Απαντήσεις: 167
- Προβολές: 23802
Re: ΘΑΛΗΣ 2017
$f(x)=x^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}$ Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η παραπάνω συνάρτηση ορίζεται μόνο για θετικά $x$. Τότε $f(x)=|x|^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}$ Δεν την επαληθεύει η συνάρτηση που έβαλα εγώ ηταν $f(x)=(-x)^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}$ για $x<0$ και $f(0)=0$ και $f(x)=-x^{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}}$...