Απόδειξη της παρπάνω Πρότασης Α17. Αγαπητοί φίλοι, Απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 2, Σελίδα βιβλίου 145, ή διαδικτυακά 17...

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΡΘΡΟ 30. Επεκτάσεις της ευθείας SNΠ (Steiner Ναπολέοντα-Περίκεντρο). (Βλέπε παραπάνω Άρθρο μου 3, ποστ 8. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου, με τίτλο : Επεκτάσεις της ευθεί...

Νέα απόδειξη της παραπάνω Πρότασςης Β10. Αγαπητοί φίλοι, Την νέα απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 3, Σελίδα βιβλίου 339 ή ψ...

Πρόταση Α17. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, προτείνω την παρακάτω Πρόταση: Α17. Για κάθε τετράπλευρο (κυρτό ή μη), αληθεύει το Θεώρημα Carnot, για διατέμνουσα την ευθεία που ορίζεται από τις δύο τομής των απέναντι πλευρών του. Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και για τα σχετικά καλοπροαίρετα σ...

Λύση του παρπάνω Πρόβλήματος Α16. Αγαπητοί φίλοι, Λύση μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλ. Νέα Στοιχεία Γωμ, Τεύχος 1, σελ. βιλ.122, ή διαδ. 152, Πρότ. 1α(87). Ή, πιο ...

Νέα Απόδειξη γνωστής Πρότασης Β10. Αγαπητοί φίλοι, αναρτώ παρακάτω γνωστή Πρόταση και ζητώ νέες αποδείξεις της και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας. Β10. Κάθε δέσμη τεσσάρων ακτινών, της οποίας μια τυχαία τέμνουσα της είναι παράλληλη σε μια ακτίνα της, διχοτομείται από τις τρεις υπόλοιπες ακτίνες της, α...

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΡΘΡΟ 29. Εφαρμογές της Πρότασης του "Ισόπλευρου Τριγώνου Στα Κανονικά Πολύγωνα……", (Βλέπε παραπάνω ποστ 58 μέχρι 60). Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 29, με τίτλο : Εφαρμ...

Πρόβλημα Γεωμετρικής Κατασκευής. Αγαπητοί φίλοι, προτείνω για λύση την παρακάτω νέα Γεωμετρική Κατασκευή Α16: Α16. Να κατασκευασθεί κυρτό εξάγωνο (όχι κανονικό), εγγεγραμμένο σε κύκλο, τέτοιο ώστε οι κύριες διαγώνιές του να διχοτομούν τα ζεύγη των απέναντι γωνιών (του εξάγωνου) από τις κορυφές των ...

Απόδειξη της παρπάνω Πρότασης Α15. Αγαπητοί φίλοι, Απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Άρθρων μου Τόμος Ι, Σελίδα βιβλίου 189, ή διαδικτυακά 213, Πρόταση 1. ...

Απόδειξη της παραπάνω Πρότασςης Β9. Αγαπητοί φίλοι, Την απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 4, Σελίδα βιβλίου 230 ψηφιακή 236,...

Πρόταση Α15. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, προτείνω την παρακάτω Πρόταση: Α15. Τα Ορθοκεντρικά τετράπλευρα είναι και ορθοδιαγώνια. (Ορθοκεντρικά τετράπλευρα, ονομάσαμε τα μη κυρτά τετράπλευρα εκείνα, που έχουν κάθετες τις απέναντι πλευρές τους). Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και για τα σχε...

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΡΘΡΟ 28. Εφαρμογές της Πρότασης του "Ισόπλευρου Τριγώνου ", (Βλέπε παραπάνω ποστ 58 μέχρι 60). Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 29, με τίτλο : Εφαρμογές της Πρότασης του "...

Απόδειξη της παρπάνω Πρότασης Α14. Αγαπητοί φίλοι, Απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 4, Σελίδα βιβλίου 37, ή διαδικτυακά 43,...

Επέκταση Γνωστής μας Πρότασης. Αγαπητοί φίλοι, αναρτώ παρακάτω την Πρόταση Β9 και ζητώ την απόδειξή της και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας: Β9. Το κέντρο ομολογίας της Πρότασης 14Α, εδώ: https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=112&t=4477&sid=53a4c03e6791f3039ba29e637666b082&start=280 , πόστ 297, ...

Πρόταση Α14. Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, προτείνω την παρακάτω Πρόταση: Α14. Κάθε τρίγωνο, και το αντίστοιχό του τρίγωνο, το οποίο έχει κορυφές τα κέντρα των τριών εγγεγραμμένων του τετραγώνων, είναι ομολογικά. Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και για τα σχετικά καλοπροαίρετα σχόλιά σας. Δι...

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΡΘΡΟ 27. Ειδικές Περιπτώσεις της Πρότασης του "Ισόπλευρου Τριγώνου"(Βλέπε παραπάνω ποστ 58 και 59). Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 27, με τίτλο : Ειδικές Περιπτώσεις της...

Λύση του παρπάνω Πρόβλήματος Α13. Αγαπητοί φίλοι, Λύση μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλ. Νέα Στοιχεία Γωμ, Τεύχος 3 σελ. βιλ.233,ή διαδ. 243, Πρότ. 2ε(58). Ή, πιο εύ...

Νέα απόδειξη της παραπάνω Πρότασςης Β8. Αγαπητοί φίλοι, Την νέα απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 1, Σελίδα βιβλίου 186 ή ψη...

Πρόβλημα Γεωμετρικής Κατασκευής. Αγαπητοί φίλοι, προτείνω για λύση την παρακάτω νέα Γεωμετρική Κατασκευή Α16: Α16. Α16. Να κατασκευασθεί κυρτό εξάγωνο (όχι κανονικό), εγγεγραμμένο σε κύκλο, τέτοιο ώστε οι κύριες διαγώνιές του να διχοτομούν τα ζεύγη των απέναντι γωνιών (του εξάγωνου) από τις κορυφές...

Λύση του παρπάνω Πρόβλήματος Α12. Αγαπητοί φίλοι, Λύση μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο: https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή: Τόμος Ι των Άρθρων μου, Σελ. βιβλ. 351, ή διαδικτύου 375, παράγ. 3β. Ή, πιο εύκολα...