Η αναζήτηση βρήκε 650 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Φεβ 18, 2023 3:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2023
- Απαντήσεις: 85
- Προβολές: 17050
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2023
Καλησπέρα. Συγχαρητήρια καταρχάς σε όλους τους συμμετέχοντες και καλά αποτελέσματα. Αν κάποιος μπορεί να αναρτήσει μια ολοκληρωμένη λύση του πρώτου και τέταρτου θέματος μεγάλων (τα έλυσα αλλά έχω κάποιες απορίες)
- Δευ Ιουν 07, 2021 11:51 am
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2021
- Απαντήσεις: 79
- Προβολές: 18158
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2021
Συγχαρητήρια σε όλους και καλά αποτελέσματα !
- Τρί Ιαν 21, 2020 4:25 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Α' Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO 2020
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 950
Re: Α' Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO 2020
Πρόβλημα 3: Ο Αντρέας και ο Βασίλης συμφωνούν να παίξουν ένα παιχνίδι με αριθμούς ως εξής: «Γράφουν εναλλάξ στον πίνακα θετικά τέλεια τετράγωνα με τον όρο ότι ένα τέλειο τετράγωνο μπορεί να γραφεί αρκετές φορές.» Αν το άθροισμα των αριθμών που είναι γραμμένοι στον πίνακα γίνει μεγαλύτερο του $24$ α...
- Κυρ Φεβ 24, 2019 7:42 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Από άθροισμα τετραγώνων σε άθροισμα κύβων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1664
Re: Από άθροισμα τετραγώνων σε άθροισμα κύβων
Καλησπέρα! Κύριε Δημήτρη, η άσκηση αυτή δεν είναι από τον ατομικό διαγωνισμό Harvard; Πρόσφατα διεξήχθη και την συνάντησα ως δεύτερο θέμα του διαγωνίσματος
- Τετ Φεβ 13, 2019 8:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
- Απαντήσεις: 134
- Προβολές: 33698
Re: Επιτυχόντες Ευκλείδη
Πολλά συγχαρητήρια σε όλους τους επιτυχόντες του Ευκλείδη!
Καλή επιτυχία στον Αρχιμήδη και με το καλό τα βραβεία!
Καλή επιτυχία στον Αρχιμήδη και με το καλό τα βραβεία!
- Τετ Φεβ 06, 2019 3:57 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Διχοτόμος και αναλογία
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 658
Re: Διχοτόμος και αναλογία
Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ , θεωρούμε χορδή $AC=c$ και σημείο $S$ επί της $AC$ . Η $BS$ τέμνει το τόξο στο $D$ . Φέρω $SP\perp AB$ και έστω $T$ η τομή των $AC , PD$ . α) Δείξτε ότι η $PS$ διχοτομεί τη γωνία $\widehat{CPD}$ . β) Αν $SC=\dfrac{c}{3}$ , υπολογίστε τα τμήματα : $AT,TS$ . 1.png Καλησπέ...
- Τρί Φεβ 05, 2019 2:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 10η τάξη, 1η μέρα)
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1415
Re: Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 10η τάξη, 1η μέρα)
3. Τα κελιά ενός πίνακα $2 \times 2019$ πρέπει να πληρωθούν με αριθμούς (σε κάθε κελί γράφουμε ακριβώς ένα αριθμό) με τους ακόλουθους κανόνες. Στην πάνω γραμμή πρέπει να τοποθετηθούν $2019$ πραγματικοί αριθμοί, μεταξύ των οποίων να μην υπάρχουν δυο ίσοι και στη κάτω γραμμή πρέπει τοποθετηθούν οι ίδ...
- Τρί Φεβ 05, 2019 1:05 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2012 (9η τάξη)
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 2612
Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2012 (9η τάξη)
...Μ,Β συμπίπτουν Για ξαναδές το αυτό. Για παράδειγμα πάρε το αρχικό παραλληλόγραμμο να είναι ορθογώνιο (ή σχεδόν ορθογώνιο) και εξέτασε τον ισχυρισμό σου. Γεια σας κύριε Λάμπρου! Είχα σκεφτεί το ενδεχόμενο αυτό! Αλλά παρατήρησα πως η άσκηση δεν διαφοροποιείται (πολύ) αν θεωρήσω πως Μ,Β συμπίπτουν ...
- Δευ Φεβ 04, 2019 10:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2012 (9η τάξη)
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 2612
Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2012 (9η τάξη)
LXXV Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας, 2012. Θέματα της 9ης τάξης. Πρόβλημα 3. Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ φέρουμε το ύψος $BH$ στην πλευρά $AD$. Στο ευθύγραμμο τμήμα $BH$ θεωρούμε σημείο $M$, που ισαπέχει από τα σημεία $C$ και $D$. Έστω $K$ το μέσο της πλευράς $AB$. Να αποδείξετε, ότι η γωνία $MKD$ είνα...
- Πέμ Ιαν 31, 2019 6:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !
- Απαντήσεις: 313
- Προβολές: 62605
Re: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !
Άσκηση 108 Βρείτε όλους τους αναγραμματισμούς της λέξης "ΚΑΛΑΣ" , στους οποίους δεν περιέχονται εκείνοι με δύο συνεχόμενα "Α" . Π.χ "ΛΑΣΚΑ" δεκτό , "ΣΚΑΛΑ" δεκτό , "ΚΛΑΑΣ" , όχι . Μια καλησπέρα! Λοιπόν... Το πλήθος των γραμμάτων είναι 5. Οπότε, χωρίς τον περιορισμό των 2 διαδοχικών Α έχουμε: 1ο γρά...
- Τετ Ιούλ 18, 2018 10:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Για εξετάσεις
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 2191
Re: Για εξετάσεις
Οι $OA, OB$ είναι ακτίνες του ίδιου κύκλου. Να βρείτε τις γωνίες $\varphi, \omega, \theta$ του σχήματος και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Για Εξετάσεις.png Καλησπέρα σας κύριε Γιώργο! Αφού κανείς δεν απαντάει... Έχω ότι οι τρεις διαδοχικές γωνίες $\widehat\varphi$ έχουν άθροισμα $180^{\degree}...
- Τετ Ιούλ 18, 2018 9:29 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ?!
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 609
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ?!
Καλησπέρα! Άκουσα ότι το Φεβρουάριο θα γίνει ένας διαγωνισμός για παιδιά από 3η Δημοτικού έως 2α Γυμνασίου. Υπάρχει κάποια περίπτωση να έχει κάποια σχέση με το διαγωνισμό IMC ο οποίος είναι διεθνής και η Ελλάδα να θέλει να επιλέξει ικανά παιδιά για να συμμετάσχει με ομάδα; Όποιος ξέρει κάτι ας μου δ...
- Πέμ Φεβ 22, 2018 8:19 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
- Απαντήσεις: 96
- Προβολές: 25713
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
Συγχαρητήρια σε όλους τους επιτυχόντες του Ευκλείδη 2017 - 2018! Καλή επιτυχία στον Αρχιμήδη!
Να αναφέρω ότι οι επιτυχόντες ήταν σχετικά με άλλες χρονιές λίγοι! Ο ανταγωνισμός στην 3η φάση φαντάζομαι θα αυξηθεί! Καλή συνέχεια σε όλους!
Να αναφέρω ότι οι επιτυχόντες ήταν σχετικά με άλλες χρονιές λίγοι! Ο ανταγωνισμός στην 3η φάση φαντάζομαι θα αυξηθεί! Καλή συνέχεια σε όλους!
- Σάβ Ιαν 20, 2018 1:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
- Απαντήσεις: 96
- Προβολές: 25713
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
Ευχαριστώ πολύ!george visvikis έγραψε: ↑Σάβ Ιαν 20, 2018 1:47 pmΕυκλείδης 2018 Γ Γυμν .4.pngΚατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: ↑Σάβ Ιαν 20, 2018 1:40 pmΜήπως έχει κανείς σχήμα της Γ' Γυμνασίου στη Γεωμετρία;
- Σάβ Ιαν 20, 2018 1:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
- Απαντήσεις: 96
- Προβολές: 25713
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
Μήπως έχει κανείς σχήμα της Γ' Γυμνασίου στη Γεωμετρία;
- Σάβ Ιαν 20, 2018 1:29 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
- Απαντήσεις: 96
- Προβολές: 25713
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018
Έγραψα και τα 4 θέματα! Τα πρώτα 3 ήταν ΠΑΡΑ πολύ εύκολα. Το τέταρτο με δυσκόλεψε αλλά το έβγαλα. Θέλω τη γνώμη σας για το αν είναι δύσκολα ή μου φάνηκαν εύκολα. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!
- Παρ Ιαν 12, 2018 4:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- Θέμα: Πόσα 1 και 0;
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1303
Πόσα 1 και 0;
Βρήκα μια ωραία άσκηση και είπα να την μοιραστώ!
Δίνεται αριθμός με μηδενικά που είναι γραμμένος ως , στον οποίο το και το εναλλάσσονται. Αποδείξτε ότι αυτός ο αριθμός δεν είναι πρώτος.
Δίνεται αριθμός με μηδενικά που είναι γραμμένος ως , στον οποίο το και το εναλλάσσονται. Αποδείξτε ότι αυτός ο αριθμός δεν είναι πρώτος.
- Κυρ Ιαν 07, 2018 10:31 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ : ΓΙΑΝΝΗΣ- ΙΩΑΝΝΑ !
- Απαντήσεις: 23
- Προβολές: 2557
Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ : ΓΙΑΝΝΗΣ- ΙΩΑΝΝΑ !
Εύχομαι κι εγώ χροναι πολλά στους εορτάζοντες! Να έχετε υγεία και ό,τι επιθυμείτε!!!
Νικόλας Κατερινόπουλος
Νικόλας Κατερινόπουλος
- Σάβ Ιαν 06, 2018 8:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Είναι ρητός (Μέχρι Α Λυκείου)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 848
Re: Είναι ρητός (Μέχρι Α Λυκείου)
Αν $\displaystyle{a , b , \frac{2018+a\sqrt{12}}{3027+b\sqrt{27}}}$ είναι ρητοί αριθμοί , να αποδείξετε ότι $\displaystyle{a=b}$ (Μέχρι 15-1-2018) Έστω $\displaystyle{\dfrac{2018+a\sqrt{12}}{3027+b\sqrt{27}}=\dfrac{m}{n}}$ όπου $m,n$ ρητοί. Άρα: $\dfrac{2018+2a\sqrt{3}}{3027+3a\sqrt{3}}=\dfrac{m}{n...
- Σάβ Ιαν 06, 2018 2:22 pm
- Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
- Απαντήσεις: 131
- Προβολές: 127231
Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
Γεια σας κύριε Παύλο και χρόνια πολλά! Είναι: $\widehat{ADB}=180^{\circ}(1)$ $\widehat{ADB}=4\cdot{\widehat{ADB}}(2)$ $\widehat{DAC}=180^{\circ}-33^{\circ}-\widehat{ADC}(3)$ Άρα $(1),(2) \Rightarrow$ $180^{\circ}-\widehat{ADC}=4\cdot{\widehat{DAC}}(4)$ Επομένως $(3),(4) \Rightarrow$ $\dfrac{180^{\c...