Είναι και οι δυο πρωτεύουσες.

Η συνάρτηση $f(x)=\frac{1}{x},x>0$ και $f(x)=\frac{-1}{x},x<0$ είναι παραγωγίσιμη και μη αντιστρέψιμη χωρίς όμως να παρουσιάζει ακρότατο. Δίνω αυτό το παράδειγμα γιατί στο συνημμένο pdf υπάρχει ο ισχυρισμός"Κάθε παραγωγίσιμη και μη αντιστρέψιμη συνάρτηση παρουσιάζει τουλάχιστον ένα σημείο τοπικού ή ...

Ακόμα ένα επικαμπύλιο. Το ολοκλήρωμα $\int _C y^2dx+4xydy$ κατά μήκος της καμπύλης $C:y=x^2$ από το σημείο $O(0,0)$ στο σημείο $A(2,4)$και από το Α πάλι πίσω στο Ο, είναι 0; Mια παραμετροποίηση της καμπύλης C από το Ο στο Α είναι η $r(t)=(t,t^2),\; t\in[0,2].$.Aπό το Α στο Ο όμως; Εγώ σκέφτηκα ότι $...

Eυχαριστώ για την απάντηση.Τόσο το έβγαλα τελικά και εγώ με Green.

Εξερχόμενη ροή του διανυσματικού πεδίου διαμέσου της καμπύλης c :

Ευχαριστώ για την βοήθεια . Θα το ελέγξω.Η άσκηση όμως είναι παλαιότερα θέμα σε εξεταστική πολυτεχνικής σχολής χωρίς να δίνονται οι παραμετρικές εξισώσεις της καρδιοειδούς καμπύλης και μου φαίνεται λίγο δύσκολο να θεωρούνταν γνωστές.

Να υπολογισθεί η εξερχόμενη ροή του πεδίου διαμέσου της καμπύλης κατά την θετικη φορά.
Όποιος μπορεί ας δώσει μία βοήθεια .Ευχαριστώ.

Καλημέρα! Ευχαριστώ πολύ για την ενασχόλησή σας και τις απαντήσεις στο ερώτημά μου.

Δηλαδή achilleas , αν γράψω με αναγραφή στοιχείων το Q μπορώ να γράψω και τα δυο κλάσματα $\frac{1}{2} , \frac{2}{4};$ Να πω πάντως ότι τον ορισμό που έδωσα τον έχει και το σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου. Όχι, δεν χρειάζεται να γράψεις και τα δύο. Αλλά ποτέ δεν γράφουμε τα στοιχεία του $\mathbb{Q}$ ...

Δηλαδή achilleas , αν γράψω με αναγραφή στοιχείων το Q μπορώ να γράψω και τα δυο κλάσματα
Να πω πάντως ότι τον ορισμό που έδωσα τον έχει και το σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου.

Αν δώσουμε το σύνολο Q των ρητών αριθμών με περιγραφή των στοιχείων του ως εξής: $Q=\left \{ \frac{a}{b} |a , b\in Z,b\neq 0 \right \}$ είναι σωστό ; Ρωτάω διότι με αυτή την περιγραφή θεωρούμε ως στοιχεία του Q ,για παράδειγμα τα κλάσματα $\frac{1}{2},\frac{2}{4}$ που όμως είναι ίσα. Γνωρίζουμε ότι ...

Και η εφαρμογή Symbolab είναι πολύ καλή

Το 0/6 και 1/6 δεν δικαιολογείται με τίποτα.Αυτές οι βαθμολογίες δείχνουν οτι η απάντηση είναι συνολικά λανθασμένη ή οτι σου δίνουμε 1 μονάδα γιατί δεν θέλουμε να σου βάλουμε 0/6. Όταν στη λύση υπάρχει η διαδικασία του κριτ.παρεμβολης για τη μηδενική επι φραγμένη και στη συνέχεια υπολογισμός του ζητ...

Το καλύτερο θα ηταν οι βαθμολογητές και όσοι εμπλέκονται στα βαθμολογικά κέντρα να μην αδικούν ουτε τους μαθητές αλλά και τους εαυτούς τους.Όταν λοιπόν το πετύχουν αυτό και σταματήσουν φαινόμενα βαθμολογιιών σαν αυτά που ανέφερα απο προσωπική εμπειρία τοτε θα σταματήσουμε και οι υπόλοιποι να ασχολού...

Όχι στα υπολοιπα ερωτηματα δεν υπηρχαν τέτοιες διαφορές.Τρίτος βαθμολογητής δεν υπήρξε γιατί στην τελική βαθμολογία η διαφορά ηταν 7 μονάδες (83 -76).

Η απορία μου δεν είναι γιατί δεν πήρε 6 αλλά γιατί θεώρησαν λανθασμένη την λύση( για μένα το 0/6 ή το 1/6 αυτό δείχνει). Επίσης στο Γ4 ο ένας δίνει 0/8 (αρα τίποτα σωστό στη λύση) και ο άλλος 5/8(παραπάω απο τα μισά σωστά). Και τελικά με τέτοιες διάφορες βαθμόλογίας στο ίδιο ερώτημα δεν πρεπει να δί...

Λοιπόν θα σας αναφέρω τις μονάδες που πήρε. Για το Δ2 .1ος βαθμολογητής: 1/6 και 2ος βαθμολογητής :0/6 Για το Γ4.(το ερώτημα με το ρυθμό μεταβολής) 1ος βαθμολογητής: 5/8 και 2ος βαθμολογητής: 0/8. Τα συμπεράσματα δικά σας. Τα δικά μου θα αποφύγω να τα γράψω. Ανάλογα τραγικες αποκλίσεις βαθμολογιας(μ...

Παραθέτω σε αρχείο μια λύση στο ερώτημα Δ2 που βρήκα σε ιστοσελίδα.Την ίδια έδωσε και ο γιός μου που έγραφε φέτος. .Θα ήθελα να μου πείτε κατά την γνώμη σας πόσες ,απο τις 6 μονάδες, θα έπρεπε να πάρει.

Τι ακριβώς αμφισβητούμε με τη συγκεκριμένη συνάρτηση στο πρώτο ερώτημα;