Η αναζήτηση βρήκε 6 εγγραφές

από iriniper
Παρ Ιούλ 20, 2018 3:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισόπλευρο από ισοσκελές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 414

Re: Ισόπλευρο από ισοσκελές

Δανείζομαι σχήμα και συμβολισμό από τον Γιάννη (StopJohn) για να δώσω ακόμα μια πιο στοιχειώδη απόδειξη με τον νόμο συνημιτόνων: Έστω λοιπόν ότι $AB=AC=b$, $AD=AE=d$, $EP=EC=l$. Από τα δύο ορθογώνια $ADC$, $EDC$ παίρνουμε $l^2-(2d)^2=b^2-d^2\Leftrightarrow l^2=b^2+3d^2$ Από τον νόμο των συνημιτόνων ...
από iriniper
Τετ Ιούλ 18, 2018 2:34 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Κυβικό τετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 521

Re: Κυβικό τετράγωνο

Βήμα 1ο (μεταφορά της κυβικής): Έστω $f(x)=x^3+a*x^2+b*x+c$ Επειδή $f(x)-f\left ( -\frac{a}{3} \right )=\left ( x+\frac{a}{3} \right )^3 +\left ( b-\frac{a^2}{3} \right )\left ( x+\frac{a}{3} \right )$ με τη μεταφορά $y=f\left (x-\frac{a}{3}\right )-f\left (-\frac{a}{3} \right )$ μπορούμε χωρίς βλά...
από iriniper
Δευ Ιούλ 09, 2018 1:33 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 2427

Re: 2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο

Συγχαρητήρια και στους διοργανωτές, αλλά και στους εισηγητές. Το περιεχόμενο των ομιλιών ήταν και ενδιαφέρον και υψηλού επιπέδου! Αισθάνομαι ότι πήρα αρκετό υλικό για μελέτη μέσα στο Καλοκαίρι. Θα περιμένω και την ανάρτηση των πρακτικών (κατάλαβα ότι θα υπάρχει κάτι τέτοιο...). Και στα επόμενα με κα...
από iriniper
Παρ Οκτ 14, 2016 12:05 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2015-16 (3)
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1770

Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2015-16 (3)

Αλέξανδρε, καλώς σας βρήκα!
Σήμερα ταξίδεψα στο mathematica και πέρασα υπέροχα!!! Μείνανε πίσω βέβαια οι δουλειές του σχολείου και προβλέπεται ξενύχτι...
Εγώ λοιπόν θα πρέπει να σε κεράσω στο σχολείο, γιατί εξαιτίας σου "ταξίδεψα"...
από iriniper
Πέμ Οκτ 13, 2016 11:47 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2015-16 (3)
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1770

Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2015-16 (3)

Καλώς σας βρήκα, Νίκο! Συνεχίζω με τα gifakia, ετοίμασα και ένα 4ο, μια παραλλαγή του 3ου, ώστε να φαίνεται καλύτερα πότε μεγιστοποιούνται τα κόκκινα ύψη. Έτσι είναι "προφανές" ότι πρέπει $OA=OL=OB$ (είναι η ίδια λογική με το 2o gifaki, όπως αναφέρει και ο Κουτσουρίδης στην απόδειξή του). mathematic...
από iriniper
Πέμ Οκτ 13, 2016 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2015-16 (3)
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1770

Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2015-16 (3)

Μου άρεσαν όσα γράψατε και είπα να "σχεδιάσω" το ενδιάμεσο βήμα από την "διαίσθηση" στην "απόδειξη" με gifakia: 1ο gifaki: Εδώ τα $A$ και $B$ είναι σταθερά σημεία στις πλευρές της γωνίας και μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τριγώνου $ABL$ όταν $AL=BL$. (γιατί μεγιστοποιείται το ύψος $LK$) mathematica1...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση