α)${f}'(x)=\frac{1-x}{f(x)}<=>2f(x){f}'(x)=2-2x<=>{f^2(x)}'={2x-x^2}'$. Επομένως , υπάρχει $c$ ανήκει $R$ τέτοιο ώστε: $f(x)^2=2x-x^2+c$. Δίνεται οτι η $f$ έχει λαμβάνει ω μέγιστη την τιμή $1$. Αν λύσουμε ${f}'(x)=0<=>1-x=0<=>x=1$ προκύπτει οτι η $f$ λαμβάνει μέγιστη τιμή για $x=1$. Επομένως , $f(1...

Επιτρέψτε μου να θεωρήσω το Γ1 αρκετα δύσκολο τη στιγμη που χρειάζονται τύποι που οι οδηγίες ορίζουν να διδαχθούν σε 1 διδακτική ώρα εκτός και με άλλη λυση δεν χρειαζεται το 3.7 της αλγεβρας της Β Λυκείου ή τον νομο των ημιτόνων που νομίζω ότι είναι εκτός ύλης. (Αν ήταν θεμα Ιουνιου θα υπήρχε τερασ...

Darma έγραψε: ↑

Παρ Οκτ 09, 2020 12:06 am

Βρίσκομαι σε ένα σεβαστό επίπεδο όσον αφορά τα αγγλικά, αλλά όχι αρκετά υψηλό ώστε να μαθαίνω καινούργιες έννοιες στα Μαθηματικά. Σίγουρα κάποια στιγμή θα χρειαστεί να προχωρήσω και σε αυτό το θέμα.

Σίγουρα η σχολη σου θα εχει μαθηματα Αγγλικων που ειναι μαθηματα ορολογιας.

Μια πρώτη προσέγγιση θα ήταν να γίνει ανάπτυγμα Taylor της $sin({\pi*x})$, όπου $sin({\pi*x})\approx \pi*x-\frac{(\pi*x)^3}{3!}+\frac{(\pi*x)^5}{5!}-\frac{(\pi*x)^7}{7!}+\O(9)=h(x)$ Ετσι η αρχική $f(x)=\frac{sin({\pi*x})}{x-x^2} $ μελετάται με την πολυωνυμική της "προσέγγιση" και το αποτέλεσμα για λ...

Αν $\widehat{MEA}=\theta\Leftrightarrow \widehat{MAC}=\frac{\pi}{2}-\theta$ και το εμβαδόν του τραπεζίου θα είναι $\Omega (R,\theta)=\frac{1}{2}R^2sin\theta+\frac{1}{2}R(AK)cos\theta$ με $AK=sin\theta$ από το ορθογώνιο τρίγωνο $AKM$ , λόγω συμπληρωματικότητας των γωνιών Για $R=1$ το εμβαδό ως συνάρτ...

Ίσως από λάθος είναι το $30 miles/hr$ γιατί άν θέσει μέση ταχύτητα συνολικά τα $20 miles/hr$ θα έχουμε $\frac{1}{15}+\frac{1}{U_2}=\frac{1}{10}\Leftrightarrow U_2=30 miles/hr$ Όπως έγραψα και πριν κατανοώ απόλυτα τη στάση σας, επειδη στο παρελθον έχουν παρουσιαστεί πολύ επιθετικές συμπεριφορές εμφο...

Μόλις ξεκινά η πτώση η συνισταμενη των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα αλεξιπτωτιστής - αλεξίπτωτο είναι $\sum F=mg-0,34u(t)g$ Από το νόμο του Νέυτωνα $\sum F=ma(t)$ και εφόσν η αρχική ταχύτητα είναι 0, το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση $ma(t)-mg-0,34u(t)g\Leftrightarr...

Σε ευχαριστώ για τη διαβεβαίωση και τα καλά σου λόγια. Επειδή το πρόβλημα συμπεριλαμβάνεται σε βιβλίο που κυκλοφορεί μερικά χρόνια και συνυπογράφω, θα ήμουν ευτυχής αν περιέγραφες αναλυτικά ποια στοιχεία λείπουν, κατά τη γνώμη σου. Σας διαβεβαιώ ότι όσες παρεμβάσεις ή αναρτήσεις κάνω ποτέ δεν έχουν...

Κύριε Ρίζο δεν σας τρολλαρω αλλά επειδή σας σέβομαι και σας εκτιμώ σας επισημαίνω ότι το πρόβλημα έχει ελλειπή στοιχεία. Το πρόβλημα στο οποίο αναφέρεστε είχε ως δεδομένο ότι η ίδια απόσταση μπορεί να καλυφθεί σε τρεις διαφορετικούς χρόνους ανάλογα με τα εμπόδια . Η επίλυση εφόσον δίνεται μέση ταχύτ...

Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας , δεδομένου ότι θεωρείται ως μόνη δύναμη το βάρος του με ανυπαρξία τριβών το βουνό έχει δύο διαφορετικά ύψη. Κάτι δεν πάει καλά με την άσκηση Κατά την άνοδο : $\frac{1}{2}m48^2=\frac{1}{2}m40^2+mgh\Leftrightarrow 48^2-40^2=2gh\Leftrightarrow h=...

Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας , δεδομένου ότι θεωρείται ως μόνη δύναμη το βάρος του με ανυπαρξία τριβών το βουνό έχει δύο διαφορετικά ύψη. Κάτι δεν πάει καλά με την άσκηση Κατά την άνοδο : $\frac{1}{2}m48^2=\frac{1}{2}m40^2+mgh\Leftrightarrow 48^2-40^2=2gh\Leftrightarrow h=\...

Για $f(x_1)=f(x_2)\Leftrightarrow \pi \lambda (x_1-5)+25^3-400x_1^2=\pi\lambda(x_2-5)+25^3-400x_2^2`\Leftrightarrow x_1=x_2$ ή $x_1=-x_2$ . Αυτό φυσικά δεν ισχύει για τετριμμένους λόγους. Π.χ. για $f(x)=(602-299x)(x-5)+ 25^3-400x^2$ έχουμε $f(1)=f(2)$ (επαλήθευση: $f(1)=303\cdot (-4)+ 25^3-400= -16...

Να λυθεί η εξίσωση : $\displaystyle{\left( x^2+100 \right)^2 = \left( x^3 -100 \right)^3}$ Παραθέτω μία εμπειρική λύση , που δεν ξέρω αν είναι και απόλυτα σωστή στο σύνολο του σκεπτικού της Θα πρέπει $x^3-100 >0 \Lefrightarrow x>\sqrt[3]{x}$, άρα $ x>2 $ $ x^3-100=x^3-64-36=(x-4)(x^2+4x+16)-36 <0 $...

Θα συμφνήσω με αυτό που σου είπε ο κύριος Λαμπρου ακριβώς πιο πάνω. Κατανόησε αυτά που έχεις διδαχθεί , κατανόησε γιατί πρέπει να κάνουμε προβολές σε άξονες , πώς γίνονται οι προβολές και πώς λειτουργούν , έχει λίγη υπομονή να περάσεις σε κάποια ανώτατη σχολή να δεις πώς λειτουργούν τα διανύσματα στ...

Αν κάναμε τις εξής αντικαταστάσεις





άρα

με
και αναζητούσαμε ρίζες αντίστοιχα στην τελευταία ;
Μια ιδέα

Καλησπέρα στο φόρουμ είμαι νέο μέλος εδώ. Θα ήθελα αν μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει, γιατί χρησιμοποιούμε $\cos\theta$ συγκεκριμένα για το εσωτερικό γινόμενο 2 διανυσμάτων και όχι πχ $\sin\theta$; vector.png Στην ουσία αναλύεις το $\vec{b}$ σε δύο κάθετες συνιστώσες, από τις οποίες η μεν $\abs\vec...

Αγαπητέ baiosel. Καλώς ήλθες. Φαντάζομαι είσαι μαθητής Α΄ Λυκείου. Μία βοήθεια. Άνοιξε κάθε κουτί μόνο αν το χρειαστείς! Έχει πιο μεγάλη αξία η ενασχόληση με κάτι, έστω κι αν καθυστερήσεις λιγάκι, από μια "έτοιμη" απάντηση. Δες στο σχολικό βιβλίο, ασκ. 6 σελ.95. Δεν είναι ίδια; Γράψε το γινόμενο $d...

$\large A(x_{A},0), S(k,m), \lambda_{AS}=\frac{m}{k-x_{A}}$ $\large \epsilon_{AB}: y-m=\frac{m}{k-x_{A}}(x-k)$ $\large x=0: y=m(1-\frac{k}{k-x_{A}}) \Rightarrow B(0,m(1-\frac{k}{k-x_{A}}))$ $A(x_{A},0), B(0,m(1-\frac{k}{k-x_{A}}))$ Η συνάρτηση εμβαδού $f(x)$ : $\large f(x)=\frac{1}{2} \left |det\lef...

Εύκολα με πράξεις καταλήγουμε ότι: $\large \kappa =\frac{\alpha-x}{\sqrt{\alpha}-\sqrt{x}}-\frac{\alpha\sqrt{\alpha}-x\sqrt{x}}{\alpha-x}=\frac{(a-x)(\sqrt{\alpha}+\sqrt{x})-(\alpha\sqrt{\alpha}-x\sqrt{x})}{\alpha-x}=\frac{\alpha\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{\alpha-x}, a\neq x$ Για $\large \kappa =1, \alpha =...

Το σημείο $\large M$ ώς μέσο του ευθυγράμμου τμήματος $ AB$ έχει συντεταγμένες $\large M(\frac{x_0}{2},\frac{y_0}{2})$ και ο συντελεστής διεύθυνσης $\lambda_{AB}$ είναι $\large\lambda_{AB}=\frac{y_0}{-x_0}$ Ανήκει επίσης στην ευθεία $\largeM_x$ οπότε οι συντεταγμένες του ικανοποιούν τη σχέση $\large...