Η αναζήτηση βρήκε 2359 εγγραφές

από polysot
Κυρ Σεπ 01, 2019 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Σημειώσεις μαθηματικών προσανατολισμού Γ' λυκείου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 318

Re: Σημειώσεις μαθηματικών προσανατολισμού Γ' λυκείου

Βασίλη, καταρχάς συγχαρητήρια για τις σημειώσεις σου και τις διαφάνειες!
Θυμήσου να κρατάς σε εγρήγορση τους μαθητές σου πάντα. Εξαιρετική και η σελίδα σου!
Διάφορες αναδιατυπώσεις που θα χρειαστούν θα τις βρεις με τον καιρό.
από polysot
Σάβ Αύγ 31, 2019 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: Δύο κύβοι, όλες οι ημέρες!
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 107

Δύο κύβοι, όλες οι ημέρες!

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο ζάρια, στα οποία έχουμε σβήσει όλες τις ενδείξεις (δύο άδειοι κύβοι δηλαδή). Σε κάθε ζάρι μπορούμε να γράψουμε 6 αριθμούς (από έναν σε κάθε έδρα=φάτσα του). Οι αριθμοί που θα γράψουμε στα δύο ζάρια μπορεί να είναι ίδιοι ή και διαφορετικοί μεταξύ των δύο ζαριών. Αν θέλουμ...
από polysot
Σάβ Αύγ 31, 2019 8:54 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου - τετραγώνου και περίμετρος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 118

Εμβαδόν τριγώνου - τετραγώνου και περίμετρος

Να αποδειχθεί ότι αν ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει το ίδιο εμβαδόν με ένα τετράγωνο,
τότε η περίμετρος του τριγώνου είναι μεγαλύτερη από την περίμετρο του τετραγώνου.
από polysot
Πέμ Αύγ 29, 2019 1:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Eπιλυση προβληματος
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 658

Re: Eπιλυση προβληματος

Αυτό το πρόβλημα που περιγράφεις όπως και πολλά παρόμοια θα βρεις σε βιβλία πρακτικής αριθμητικής. Το συγκεκριμένο είναι ένα πρόβλημα ποσοστών που υπάρχουν στα βιβλία του γυμνασίου.

Σχετικά με προβλήματα πρακτικής αριθμητικής μπορείς να δεις εδώ.
από polysot
Πέμ Αύγ 29, 2019 11:00 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6369

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Καλημέρα κι από εμένα. Έχω διαβάσει πάρα πολλά για το ζήτημα, είτε εδώ, είτε αλλού. Βάση του 10, Μείωση θέσεων, καταστροφή του κύρους της σχολής, αμόρφωτοι δάσκαλοι του μέλλοντος, αύξηση ανεργίας, βάσεις εισαγωγής και για τα ιδιωτικά πανεπιστήμια(;υπάρχουν;), να λάβει επίσημη θέση η κοινότητα(ποιοι,...
από polysot
Πέμ Αύγ 15, 2019 12:54 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Ανισότητα από Mathematical Inequalities
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 229

Ανισότητα από Mathematical Inequalities

Αν x,y,z>0 πραγματικοί αριθμοί ώστε x+y+z =3 , τότε να αποδειχθεί ότι:
\displaystyle{8 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} +\frac{1}{z} \right) + 9 \geq 10(x^2  + y^2 + z^2 )}.
από polysot
Πέμ Αύγ 15, 2019 12:10 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Επαναληπτικό φυλλάδιο Α΄Β΄Λυκείου για Γ΄λυκείου
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 9392

Re: Επαναληπτικό φυλλάδιο Α΄Β΄Λυκείου για Γ΄λυκείου

Μήπως μπορώ να έχω τη λύση στην άσκηση 5.12; Έχει τυπογραφικό είναι $=0$ όχι 3. Και έτσι όπως είναι γίνεται μια ωραία άσκηση Β Λυκείου με την προσθήκη να περιγραφούν οι λύσεις της εξισώσεις.... Είναι διαφορετική άσκηση όμως και μάλλον «ξεφεύγει» από τα βασικά απαιτούμενα μίας επανάληψης.
από polysot
Δευ Αύγ 12, 2019 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Επαναληπτικό φυλλάδιο Α΄Β΄Λυκείου για Γ΄λυκείου
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 9392

Re: Επαναληπτικό φυλλάδιο Α΄Β΄Λυκείου για Γ΄λυκείου

cpoliann έγραψε:
Σάβ Αύγ 10, 2019 3:19 pm
Μήπως μπορώ να έχω τη λύση στην άσκηση 5.12;
Έχει τυπογραφικό είναι =0 όχι 3.
από polysot
Παρ Αύγ 02, 2019 2:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 674

Re: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης

Συγχαρητήρια συνάδελφοι !

Τέτοιες πρωτοβουλίες είναι απαραίτητες και εξαιρετικά ενδιαφέρουσες για μαθητές και δασκάλους.
Μπράβο σας και του χρόνου.
από polysot
Τρί Ιούλ 30, 2019 12:29 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Μια βοήθεια!!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 195

Re: Μια βοήθεια!!

Αφού πολλαπλασιάσεις την εξίσωση με 100 για να μετατραπεί σε εξίσωση με ακέραιους συντελεστές: $230x + 306y+ 392z= 508200 $ Η εξίσωση έχει ακέραιες λύσεις (άπειρες) αν ο Μέγιστος Κοινός διαιρέτης των $(230, 306, 392)=2$ διαιρεί τον σταθερό όρο $508200$. Η διαδικασία περιγράφεται εξαιρετικά στο βιβλί...
από polysot
Δευ Ιούλ 29, 2019 1:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Άθροισμα κυβικών ριζών
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 437

Re: Άθροισμα κυβικών ριζών

Christos.N έγραψε:
Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:14 pm
Είμαι ρομαντικός γιατί θεωρώ ότι ο φάκελος κάθε ανάρτησης προσιδιάζει και το πλαίσιο της ανάρτησης.
Χρήστο συγνώμη, ήταν απροσεξία μου!
από polysot
Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Άθροισμα κυβικών ριζών
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 437

Re: Άθροισμα κυβικών ριζών

polysot έγραψε:
Κυρ Ιούλ 28, 2019 11:18 am
Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης: A = \sqrt[3]{8 + 3 \sqrt{21}} +\sqrt[3]{8 - 3 \sqrt{21}} .
Να πω την αλήθεια, λύνοντάς την δεν πρόσεξα καθόλου ότι το δεύτερο υπόριζο ήταν αρνητικό !
Οπότε όντως δεν ανήκει σε αυτόν το φάκελο η άσκηση...
από polysot
Κυρ Ιούλ 28, 2019 11:18 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Άθροισμα κυβικών ριζών
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 437

Άθροισμα κυβικών ριζών

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης: A = \sqrt[3]{8 + 3 \sqrt{21}} +\sqrt[3]{8 - 3 \sqrt{21}} .
από polysot
Παρ Ιούλ 26, 2019 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μία με μονοτονία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 630

Re: Μία με μονοτονία

Υποθέτω ο Νίκος ήθελε να συζητήσουμε κάτι παραπάνω για αυτήν την ομάδα συναρτήσεων και την τοποθέτησε εδώ την άσκηση. Γράφω μερικές σκέψεις μου τυχαία : Ξεκινώντας από την $f_1 (x) = \frac{\ln(a^x ) }{x} = \ln(a)$ παρατηρούμε ότι πρόκειται για σταθερή συνάρτηση. Επιπλέον είναι γνωστό ότι για «μεγάλε...
από polysot
Παρ Ιούλ 26, 2019 12:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: 30 φορές μεγαλύτερος σεισμός!
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 929

Re: 30 φορές μεγαλύτερος σεισμός!

Μετά την όμορφη απάντηση και βασισμένη στη σχετική άσκηση του βιβλίου, που θα έπρεπε ίσως να γίνεται πάντα μέσα στην τάξη, όπως και οι παρόμοιες εφαρμογές της, ας γράψω και εγώ μία λύση παρόμοια με του Γιώργου. Πρώτα θα αναφέρω ορισμένα ιστορικά στοιχεία για την κλίμακα Richter που χρησιμοποιούμε. T...
από polysot
Δευ Ιούλ 22, 2019 12:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: 30 φορές μεγαλύτερος σεισμός!
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 929

30 φορές μεγαλύτερος σεισμός!

Ο σεισμολόγος Α.Τσελέντης δήλωσε ότι περιμένουμε έναν σεισμό 30 φορές μεγαλύτερο από τον 5,1 της κλίμακας ρίχτερ που έγινε τον Ιούλιο 2019. Η κλίμακα ρίχτερ είναι λογαριθμική. Δείτε λεπτομέρειες για αυτό εδώ. Ποιου μεγέθους της κλίμακας ρίχτερ αναμένεται να είναι αυτός ο νέος σεισμός λοιπόν; ( Ο περ...
από polysot
Πέμ Ιούλ 18, 2019 10:38 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 511

Re: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Ας γράψουμε και μία λύση: Έχουμε $f(x) = 1- 2 \frac{x+c}{x^2 + 4x + 3c}$ ,$ D_f =\mathbb{R} - \left\{ -2 \pm \sqrt{4-3c}\right\} $ αν $c\leq 4/3}$ ή $D_f = \mathbb{R}$ αν $c > 4/3}$ Θέτουμε $y=f(x) =1- 2 \frac{x+c}{x^2 + 4x + 3c} $ και θα λύσουμε ως προς $x$. H εξίσωση γράφεται: $1-y = 2 \frac{x+c}{...
από polysot
Τρί Ιούλ 16, 2019 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 511

Re: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Πριν τη λύση, αν δεν τη γράψει άλλος, ας δούμε μία ενδιαφέρουσα, κατά τη γνώμη μου διερεύνηση: Η $f(x)$ γράφεται $f(x) = 1- 2 \frac{x+c}{x^2 +4x + 3c}$. Ισχύει ότι $\displaystyle \lim\limits_{x \to \pm \infty} f(x) = 1$. Οπότε εύκολα αποδεικνύεται ο ισχυρισμός ότι για νά έχει σύνολο τιμών το $\math...
από polysot
Τρί Ιούλ 16, 2019 10:08 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 511

Re: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Πριν τη λύση, αν δεν τη γράψει άλλος, ας δούμε μία ενδιαφέρουσα, κατά τη γνώμη μου διερεύνηση: Η $f(x)$ γράφεται $f(x) = 1- 2 \frac{x+c}{x^2 +4x + 3c}$. Ισχύει ότι $\displaystyle \lim\limits_{x \to \pm \infty} f(x) = 1$. Οπότε εύκολα αποδεικνύεται ο ισχυρισμός ότι για νά έχει σύνολο τιμών το $\mathb...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση