Η αναζήτηση βρήκε 2341 εγγραφές

από polysot
Τρί Ιούλ 16, 2019 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 277

Re: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Πριν τη λύση, αν δεν τη γράψει άλλος, ας δούμε μία ενδιαφέρουσα, κατά τη γνώμη μου διερεύνηση: Η $f(x)$ γράφεται $f(x) = 1- 2 \frac{x+c}{x^2 +4x + 3c}$. Ισχύει ότι $\displaystyle \lim\limits_{x \to \pm \infty} f(x) = 1$. Οπότε εύκολα αποδεικνύεται ο ισχυρισμός ότι για νά έχει σύνολο τιμών το $\math...
από polysot
Τρί Ιούλ 16, 2019 10:08 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 277

Re: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Πριν τη λύση, αν δεν τη γράψει άλλος, ας δούμε μία ενδιαφέρουσα, κατά τη γνώμη μου διερεύνηση: Η $f(x)$ γράφεται $f(x) = 1- 2 \frac{x+c}{x^2 +4x + 3c}$. Ισχύει ότι $\displaystyle \lim\limits_{x \to \pm \infty} f(x) = 1$. Οπότε εύκολα αποδεικνύεται ο ισχυρισμός ότι για νά έχει σύνολο τιμών το $\mathb...
από polysot
Τρί Ιούλ 16, 2019 9:37 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: IMO 2019
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1197

Re: IMO 2019

Πρόβλημα 3 Ένα κοινωνικό δίκτυο έχει 2019 χρήστες και κάποια ζεύγη εξ αυτών είναι φίλοι. ΑΝ ένας χρήστης Α είναι φίλος με ένα χρήστη Β, τότε και ο Β είναι φίλος με τον Α. Μπορούν να συμβαίνουν επαναλαμβανόμενα ένα και μόνο ένα γεγονός όπως το παρακάτω κάθε φορά: Τρεις χρήστες $A,B,C$ τέτοιοι, ώστε ...
από polysot
Κυρ Ιουν 09, 2019 10:17 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Σχολικά Βιβλία για το 2019-2020
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 970

Re: Σχολικά Βιβλία για το 2019-2020

Τα βιβλία δεν πρόκειται να χαθούν, αλλά θα χρησιμοποιηθούν στο μέλλον όταν επανέλθει η στατιστική... Σωτήρη, δεν ξέρω αν αυτό που λες είναι ευχή ή αν ξέρεις κάτι παραπάνω. Όπως και να είναι, πρόκειται από μέρους της πολιτείας για προχειρότητα: Είτε γιατί έβγαλαν την Στατιστική αλλά με σκοπό να την ...
από polysot
Κυρ Ιουν 09, 2019 10:11 am
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Σχολικά Βιβλία για το 2019-2020
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 970

Re: Σχολικά Βιβλία για το 2019-2020

Τα βιβλία κύριοι πρέπει να βρίσκονται στα σχολεία από το καλοκαίρι και για να γίνει αυτό πρέπει να έχουν τυπωθεί την Άνοιξη, άρα να έχουν παραγγελθεί το Χειμώνα. Το νέο σύστημα και η εξεταστέα ύλη που προβλέφθηκε, περιόρισε την πρόταση του ΙΕΠ που είχε στατιστική και άρα απαιτούνταν το δεύτερο βιβλί...
από polysot
Κυρ Μάιος 05, 2019 10:12 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: 11η Μαθηματική Ολυμπιάδα BENELUX 2019 Πρόβλημα 1
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 399

Re: 11η Μαθηματική Ολυμπιάδα BENELUX 2019 Πρόβλημα 1

Και η αρχική μου λύση, παρόμοια με παραπάνω: Το αριστερό μέλος της αρχικής γράφεται: $ab(a-b) + bc (b-c) + cd (c- d) + da (d-a) =\\ a^2b - ab^2 + b^2 c - bc^2 + c^2 d - cd^2 +d^2 a -da^2= \\ b^2 (c-a) + c^2 (d-b) +d^2(a-c) +a^2 (b-d)=\\ (c-a)(b^2 - d^2) + (d-b)(c^2 -a^2)=\\ (c-a)(b-d)(b+d-c-a) \leq ...
από polysot
Τετ Μάιος 01, 2019 1:51 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: 11η Μαθηματική Ολυμπιάδα BENELUX 2019 Πρόβλημα 1
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 399

11η Μαθηματική Ολυμπιάδα BENELUX 2019 Πρόβλημα 1

Πρόβλημα 1 α) Δίνονται οι πραγματικοί αριθμοί $a,b,c,d$ ώστε $0\leq a,b,c,d \leq 1$. Να αποδειχθεί ότι: $ab(a-b) + bc (b-c) + cd (c- d) + da (d-a) \leq \frac{8}{27}$. β) Να βρεθούν όλες οι τετράδες πραγματικών αριθμών $(a,b,c,d)$ , ώστε $0\leq a,b,c,d \leq 1$ για τις οποίες ισχύει η ισότητα στην πρ...
από polysot
Τετ Μάιος 01, 2019 1:37 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 269

Re: Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια

Παραθέτω μερικές σχετικές αναφορές που βρήκα: https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=220066#p220066 https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=191747#p191747 https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=220066#p220066 https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=244165#p244165 https:...
από polysot
Τρί Απρ 30, 2019 11:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 269

Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια

Δίνεται συνάρτηση $f$ συνεχής, γνησίως αύξουσα και $f(\mathbb{R}) =(a,b)$, τότε ισχύει ότι: $\lim_{x \to -\infty} f(x) = a, \lim_{x \to +\infty} f(x) = b$. Χρησιμοποιείται χωρίς απόδειξη στις εξετάσεις; Τι λέτε; Άποψη: Ναι μπορεί, πιστεύω! Από τη σχετική παρατήρηση για το σύνολο τιμών στη σελ.196 κα...
από polysot
Δευ Απρ 29, 2019 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 598

Re: Αγίου Γεωργίου

Χρόνια πολλά με υγεία σε όλους!
Να σας χαίρονται οι οικογένειές σας.
από polysot
Παρ Απρ 12, 2019 2:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Έκδοση από το Παράρτημα Λακωνίας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 553

Re: Έκδοση από το Παράρτημα Λακωνίας

ΣΥΓΧΑΡΗΤΉΡΙΑ!
από polysot
Τετ Απρ 10, 2019 8:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 665

Re: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά

Στιγμιότυπο από 2019-04-10 19-44-15.png
Στιγμιότυπο από 2019-04-10 19-44-15.png (418.23 KiB) Προβλήθηκε 310 φορές
από polysot
Τετ Απρ 10, 2019 12:47 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 665

Re: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά

Στιγμιότυπο από 2019-04-09 22-53-36.png
Στιγμιότυπο από 2019-04-09 22-53-36.png (72.57 KiB) Προβλήθηκε 367 φορές
από polysot
Δευ Απρ 08, 2019 9:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 665

Re: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:
Στιγμιότυπο από 2019-04-10 19-44-28.png
Στιγμιότυπο από 2019-04-10 19-44-28.png (336.81 KiB) Προβλήθηκε 311 φορές
από polysot
Πέμ Απρ 04, 2019 11:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 665

Re: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά

Σχολεία που συμμετέχουν(σε τυχαία σειρά): 1ο ΓΕΛ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ 1ο ΓΕΛ ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΩΝ 1ο ΓΕΛ Κερατσινίου 2ο ΓΕΛ Αγίας Βαρβάρας 2ο ΓΕΛ ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗΣ 2ο ΓΕΛ ΒΡΙΛΗΣΣΙΩΝ 2ο Γυμνάσιο Ελευσίνας 3ο γυμνάσιο Νέας Ιωνίας 4o ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΪΔΑΡΙΟΥ 5ο ΓΕΛ Ιλίου 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Αμερικάνικο Κολλέγιο Ελλάδος ...
από polysot
Πέμ Απρ 04, 2019 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 665

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ 2019 - Μία γιορτή για τα Μαθηματικά

Μαθητές από σχολεία όλης της Αττικής θα σας βάλουν σε δράση. Να υλοποιήσετε αλγορίθμους, να λύσετε προβλήματα, να παίξετε, να απαντήσετε σε γρίφους... Ελάτε να διασκεδάσετε με τα παιδιά σας. Από τις 09:00 - 14:00.

Σάββατο 13 Απριλίου 2019
Δείτε και εδώ
ΑΦΙΣΑ.JPG
ΑΦΙΣΑ.JPG (41.32 KiB) Προβλήθηκε 665 φορές
Σύντομα και το πρόγραμμα.
από polysot
Κυρ Φεβ 10, 2019 9:46 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Εξίσωση με εκθετικές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 319

Εξίσωση με εκθετικές

Τη βρήκα ενδιαφέρουσα:

Να λυθεί η εξίσωση: 4^x - 6^x + 9^x - 14^x - 21^x + 49^x = 0 .
από polysot
Κυρ Ιαν 20, 2019 5:03 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
Απαντήσεις: 133
Προβολές: 18525

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)

Συνοψίζοντας τους συνδέσμους με όλες τις λύσεις Β γυμνασίου Θέμα 1ο https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=307733#p307733 Θέμα 2ο https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=307744#p307744 Θέμα 3ο https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=307746#p307746 Θέμα 4ο https://www.mat...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση