Η αναζήτηση βρήκε 2569 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Νοέμ 14, 2019 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αναζήτηση βιβλίου
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 579

Re: Αναζήτηση βιβλίου

mick7 έγραψε:
Τετ Νοέμ 13, 2019 11:22 pm
Γνωρίζει κάνεις αν ζει ο κ.Παντελίδης ...τον είχα γνωρίσει σε μια εκδήλωση των εκδόσεων Ζήτη άλλα πάνε σχεδόν δυο δεκαετίες...Ευχαριστώ για την όποια πληροφορία...
Ο κύριος Παντελίδης πέθανε προσφάτως δυστυχώς...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Νοέμ 13, 2019 11:03 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρείτε τα α και b...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 187

Re: Βρείτε τα α και b...

Έστω $f(x)=|ln(x+1)|$ και οι πραγματικοί αριθμοί $\alpha, b ( \alpha<b)$ ικανοποιούν τις σχέσεις: $f(\alpha)=f(-\frac{b+1}{b+2})$ και $f(10\alpha+6b+21)=4ln2$. Να βρείτε τις τιμές των $\alpha, b$. H $f$ ορίζεται στο $(-1,+\infty),$ οπότε: *$-1<a<b$ *$-\frac{b+1}{b+2}>-1 \Leftrightarrow b>-2,$ * $10...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 10, 2019 10:24 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Από Σχολικό
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 1929

Re: Από Σχολικό

Καλημέρα σε όλους. Διάβασα με προσοχή αυτό τον καταιγισμό δημοσιεύσεων. Ειλικρινά δεν μπορώ να καταλάβω ποιο είναι το πρόβλημα. Η συνάρτηση $f$ μπορεί να έχει δύο μορφές: $\displaystyle{f(x)=\begin{cases} \eta \mu x + a & x \leq 0 \\ e^{bx} & x>0\end{cases}, b \neq 0}$ ή $\displaystyle{f(x)=\begin{c...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 03, 2019 3:34 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Αναψηλαφώντας την έννοια της παραμέτρου στα Μαθηματικά του Λυκείου.
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 480

Αναψηλαφώντας την έννοια της παραμέτρου στα Μαθηματικά του Λυκείου.

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το πλήρες κείμενο της εισήγησής μας που έγινε σήμερα το απόγευμα στα πλαίσια του 36ου συνεδρίου της ΕΜΕ. Θέλουμε να ευχαριστήσουμε όλους όσους και όσες μας τίμησαν με την παρουσία τους. Προσπαθήσαμε να αναδείξουμε περιπτώσεις όπου η παράμετρος χρειάζεται ιδιαίτερη προσ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Απρ 23, 2019 10:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με οπτική...
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 692

Ολοκλήρωμα με οπτική...

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα \displaystyle{\int_0^1 \sqrt{4-x^2}dx.} Προφανώς με σχολική ύλη...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Απρ 07, 2019 12:00 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1105

Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση.

Καλημέρα. Χθες παρουσιάσαμε στην 11η διεθνή εβδομάδα την εργασία μας με τίτλο: "Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση." Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε το κείμενο της εργασίας μας και την παρουσίασή της. Ευχαριστούμε πάρα πολύ όσους παραβρέθηκαν. Ελπίζουμε ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Μαρ 18, 2019 12:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΣΕΜΦΕ OPEN DOORS
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 385

ΣΕΜΦΕ OPEN DOORS

Η Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (ΣΕΜΦΕ) του ΕΜΠ ανοίγει τις πόρτες της στους μαθητές των Λυκείων. Την Δευτέρα 8 και Τρίτη 9 Απριλίου 2019 διοργανώνει εκδηλώσεις που σκοπό έχουν να παρουσιάσουν τόσο τις εγκαταστάσεις της Σχολής στην Πολυτεχνειούπολή Ζωγράφου όσο και την όλη εκπ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Δεκ 16, 2018 11:30 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ελευθερίου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 545

Re: Αγίου Ελευθερίου

Σας ευχαριστώ όλους για τις ευχές σας. Καλές γιορτές να έχουμε.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Δεκ 07, 2018 11:54 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Στα ίχνη της μαθηματικής επαγωγής
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 774

Re: Στα ίχνη της μαθηματικής επαγωγής

Να συμπληρώσω ότι κάναμε μια απλή αναφορά στην Ιστορική αναδρομή για τα είδη της επαγωγής, και δώσαμε τον ορισμόςτης ισχυρής μαθηματικής επαγωγής. Επικεντρωθήκαμε στην επονομαζόμενη και ασθενή μαθηματική επαγωγή. Και πάνω στην ασθενή επαγωγή είχαμε άλλες 10 σελίδες με αξιόλογες εφαρμογές. Δυστυχώς ο...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Δεκ 07, 2018 10:09 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Στα ίχνη της μαθηματικής επαγωγής
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 774

Στα ίχνη της μαθηματικής επαγωγής

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το πλήρες κείμενο της εισήγησής μας που έγινε σήμερα το απόγευμα στα πλαίσια του 35ου συνεδρίου της ΕΜΕ. Θέλουμε να ευχαριστήσουμε όλους όσους και όσες μας τίμησαν με την παρουσία τους σε μια κατάμεστη αίθουσα. Μέσα από τη μαθηματική επαγωγή θέλουμε να θίξουμε την υποβ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Νοέμ 30, 2018 10:00 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1539

Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου

Είχαμε υποσχεθεί την ενοποίηση των 4 εργασιών μας. Καθυστέρησε λίγο, αλλά έγινε τελικά...
didaktikes_full.pdf
(1.7 MiB) Μεταφορτώθηκε 1165 φορές
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Νοέμ 14, 2018 10:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: "Οριάκι"...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 442

"Οριάκι"...

Αν a \in \mathbb{R} να υπολογίσετε το όριο:
\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty} \left[\sqrt{x^3} \left(\sqrt{x+a+1}+\sqrt{x+a-1}-2\sqrt{x+a} \right)} \right].
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιούλ 05, 2018 8:56 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 569

Re: 1-1

Μπορείς να δεις εδώ:

https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 45&t=60165

την πρόταση 13.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιούλ 05, 2018 8:42 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα συνάρτησης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 511

Re: Ολοκλήρωμα συνάρτησης

Θεωρώντας ότι η συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο $[1,4]$ , ολοκληρώνουμε τη δοσμένη σχέση στο $[1,4]$ έχουμε: $\displaystyle{\displaystyle{\int_1^4f(x)dx = \int_1^4\frac{f \left( 2\sqrt{x} - 1 \right)}{\sqrt{x}}dx + \int_1^4\frac{\ln x}{x}dx \Leftrightarrow}}$ $\displaystyle{\displaystyle{\Leftrighta...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιουν 11, 2018 11:44 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 58
Προβολές: 12040

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)

Δ2. Έχουμε ότι: *$f'(a)=2e^{a-a}-2a=2-2a$, * $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow -\infty}f'(x)=\lim_{x \rightarrow -\infty}(2e^{x-a}-2x)=+\infty}$, αφού $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow -\infty}(2e^{x-a})=0}$ και $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow -\infty}(2x)=-\infty}$ και * $\displaystyle{\lim_{x...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιουν 11, 2018 11:15 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 58
Προβολές: 12040

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)

Δ1. Η συνάρτηση $f$ με $f(x)=2e^{x-a}-x^2$ και $a>1$ είναι ορισμένη και συνεχής στο $\mathbb{R}$ ως διαφορά των συνεχών συναρτήσεων με τύπους $2e^{x-a}$ (συνεχής ως σύνθεση των συνεχών $2e^x$-γινόμενο εκθετικής με σταθερά- και της $x-a$ -πολυωνυμική) και $x^2$ (συνεχής ως πολυωνυμική). Επίσης η συνά...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Απρ 29, 2018 4:58 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Χρήσιμες και επισημάνσεις προσεγγίσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου-Μέρος IV
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 1209

Χρήσιμες και επισημάνσεις προσεγγίσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου-Μέρος IV

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το τέταρτο και τελευταίο μέρος της εργασίας μας, που παρουσιάσαμε χθες στη 10η διεθνή μαθηματική εβδομάδα. Εδώ το πρώτο μέρος: https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=45&t=57880 Εδώ το δεύτερος μέρος: https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=45&t=60165...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Μαρ 10, 2018 10:43 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος ΙΙI
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 2356

Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος ΙΙI

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το τρίτο μέρος της εργασίας μας, που παρουσιάσαμε σήμερα στο 2ο Πανελλήνιο συνέδριο των εκπαιδευτηρίων Πολύτροπη Αρμονία που θα δημοσιευθεί στα πρακτικά. Το τέταρτο και τελευταίο μέρος στη Μαθηματική εβδομάδα τον Απρίλιο. Εδώ το πρώτο μέρος: http://www.mathematica.gr/f...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 04, 2018 12:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Διάταξη τιμών πολυωνύμου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 682

Διάταξη τιμών πολυωνύμου

Έστω το πολυώνυμο P(x) για το οποίο ισχύει \displaystyle{P(P(x))=x^4-8x^2+12}. Να διατάξετε τις τιμές \displaystyle{P(\sqrt{3}), P(-3), P(1), P(-\sqrt{2})}.

Μια λύση είναι να βρεθεί το πολυώνυμο. Υπάρχει άραγε άλλη λύση;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση