Η αναζήτηση βρήκε 1720 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Παρ Μαρ 15, 2024 10:55 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Μαθηματικές Διαδρομές_1
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 221
Re: Μαθηματικές Διαδρομές_1
Καλώς επανήλθες
- Κυρ Νοέμ 19, 2023 7:21 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: εξίσωση
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 551
Re: εξίσωση
Θεωρούμε την συνάρτηση $f\left ( x \right )=2024lnx-x+ln2$ ορισμένη στο $\left ( 1,+\infty \right )$. Η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left ( 1,+\infty \right )$ με $f'\left ( x \right )=\frac{2024}{x}-1$. Άρα, είναι γνησίως αύξουσα και συνεχής στο $(1,2024]$ και γνησίως φθίνουσα και συνεχής στο $[202...
- Παρ Ιουν 16, 2023 10:10 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Κι όμως βρίσκεται
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 327
- Παρ Ιουν 16, 2023 9:53 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Υπάρχει λάθος;
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 947
Re: Υπάρχει λάθος;
αρκεί το .
τότε
και
τότε
και
- Τρί Ιουν 06, 2023 10:41 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά ΓΕΛ 2023 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 44
- Προβολές: 20741
- Τρί Δεκ 20, 2022 11:14 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: 14 χρόνια mathematica.gr
- Απαντήσεις: 22
- Προβολές: 1749
Re: 14 χρόνια mathematica.gr
Τι είναι 14 χρόνια μπροστά στην αιωνιότητα.
Χρόνια Πολλά, Δημιουργικά και ευτυχισμένα.
Χρόνια Πολλά, Δημιουργικά και ευτυχισμένα.
- Πέμ Ιουν 16, 2022 6:00 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 1004
Re: Άρρητη εξίσωση
΄Δεν παίρνω περιορισμούς $2x^{2}+5x-1=7\sqrt{x^{3}-1}\Leftrightarrow 2x^{2}+2x+2+3x-3=7\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( x^2+x+1 \right )}$ Θέτουμε $\sqrt{x^2+x+1}=a$ και $\sqrt{x-1}=b$ και τότε προκύπτει $2a^2+3b^2=7ab\Leftrightarrow 2a^2-7ab+3b^2=0$ Για $x=1$ προκύπτει $6=0$ αδύνατη, άρα $\Delta =...
- Δευ Ιουν 06, 2022 10:49 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2022 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 24
- Προβολές: 7260
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2022 (Θέματα & Λύσεις)
Τα θέματα σε word
- Τρί Μαρ 22, 2022 11:25 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Χωρίς δοκιμή 2
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 699
Re: Χωρίς δοκιμή 2
$\left (x+\frac{1}{2} \right )^3+\left (x+\frac{7}{2} \right )^3=13\Leftrightarrow \left (x+\frac{1}{2} \right )^3 - 8 +\left (x+\frac{7}{2} \right )^3 - 125 =0\Leftrightarrow \left ( x-\frac{3}{2} \right )\left [ \left ( x+\frac{1}{2} \right )^2 + 2 (x+\frac{1}{2}+4) \right ]+\left ( x-\frac{3}{2} ...
- Τετ Μαρ 16, 2022 3:44 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Covid19
- Απαντήσεις: 17
- Προβολές: 1407
Re: Covid19
Σιδερένιος Γιώργο
- Παρ Νοέμ 05, 2021 8:00 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2021
- Απαντήσεις: 77
- Προβολές: 13999
Re: ΘΑΛΗΣ 2021
Μία για την γεωμετρία β λυκείου, ωραίο πρόβλημα! 41.PNG Παίρνω $E$ μέσον $AB$, $Z$ μέσον $A\Delta$ και $K$ το συμμετρικό του $Z$ προς το $E$. Είναι $EZ\parallel B\Delta$ και $KZ=2EZ=B\Delta$ άρα $B\Delta ZK$ παραλληλόγραμμο. Επίσης το $KZ\Delta$ ισοσκελές, έτσι $\Delta K=\Delta Z=BK$ και αφού $\ang...
- Σάβ Ιούλ 31, 2021 10:44 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Μονοτονία συνάρτησης
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1465
Re: Μονοτονία συνάρτησης
Διαγράφω την ανάρτηση γιατί είναι λάθος.
- Σάβ Ιούλ 31, 2021 10:20 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- Θέμα: Mη γραμμικό σύστημα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 913
Re: Mη γραμμικό σύστημα
και η κλασσική μέθοδος (γιατί ζήλεψα) $(E2)\Leftrightarrow(3x-4x^3)(3y-4y^3)=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2xy(3-4x^2)(3-4y^2)=-1\Leftrightarrow 2xy\left ( 9-12x^2-12y^2+16x^2y^2 \right )= -1\Leftrightarrow$ $2xy(-3+16x^2y^2)=-1\Leftrightarrow 32(xy)^3-6(xy)+1=0\Leftrightarrow xy=-\frac{1}{2} \vee 4xy...
- Πέμ Ιουν 24, 2021 9:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Μαθηματικών vs Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 683
- Σάβ Μάιος 15, 2021 11:23 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Πασίγνωστη αλλά δυσπρόσιτη
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1195
Re: Πασίγνωστη αλλά δυσπρόσιτη
το β) ερώτημα βγαίνει με ΘΜΤ και μονοτονία όπως το θέμα του 2016
- Τρί Μαρ 09, 2021 8:03 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Μόνον θετικές
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 841
Re: Μόνον θετικές
Για το α) μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και το ΘΜΤ σαν την άσκηση που έπεσε θέμα στις πανελλαδικές το 2016
ότι για κάθε ισχύει .
ότι για κάθε ισχύει .
- Σάβ Δεκ 05, 2020 8:48 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Όριο
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 625
Re: Όριο
προσθαφαιρούμε ή
και βγάζουμε κοινό παράγοντα
και βγάζουμε κοινό παράγοντα
- Δευ Σεπ 14, 2020 11:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Εξίσωση
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 841
Re: Εξίσωση
Να λύσετε την εξίσωση: $x = \sqrt {x - \dfrac{1}{x}} + \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}} $ Γεια σου Μιχάλη Ονομάζουμε την αρχική σχέση $(1)$ Για $x>1$ πολλαπλασιάζουμε με την συζυγή των ριζικών και έχουμε: $x = \sqrt {x - \dfrac{1}{x}} + \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}}\Leftrightarrow x\cdot \left ( \sqrt {x - \dfr...
- Τρί Σεπ 08, 2020 9:08 am
- Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
- Θέμα: Σύστημα Εξισώσεων
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1410
Re: Σύστημα Εξισώσεων
Αν τις αφαιρέσουμε κατά μέλη προκύπτει
- Πέμ Ιούλ 30, 2020 10:07 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Εξισώσεις με ριζικά - Συλλογή ασκήσεων
- Απαντήσεις: 197
- Προβολές: 28778