Αφού σας ευχαριστήσω όλους για τον χρόνο σας, να θέσω και ένα ερώτημα ακόμη.
Τι συμβαίνει αν οι κύκλοι εφάπτονται εσωτερικά;
Η αναζήτηση βρήκε 1411 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Φεβ 08, 2024 7:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Για κατασκευαστές.
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 527
- Κυρ Φεβ 04, 2024 1:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Για κατασκευαστές.
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 527
Για κατασκευαστές.
Καλησπέρα.
Δίνονται δύο κύκλοι άνισων ακτίνων και , οι οποίοι εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο .
Κατασκευάστε γεωμετρικά ισόπλευρο τρίγωνο με και .
- Τετ Ιαν 24, 2024 11:18 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Υπάρχει σοβαρός λόγος.
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 368
Re: Υπάρχει σοβαρός λόγος.
Όμοια με τον Μιχάλη Νάννο μέχρι εκεί που βρίσκει ότι (πρώτη λύση).
Εφόσον το είναι μέσο του και η από το παράλληλη προς τη τέμνει
την στο , έπεται ότι . Συνεπώς .
- Κυρ Ιαν 21, 2024 12:27 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Υπάρχει σοβαρός λόγος.
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 368
Υπάρχει σοβαρός λόγος.
Στο παραπάνω σχήμα βρείτε το λόγο .
- Κυρ Ιαν 21, 2024 12:05 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Εμβαδόν ορθογώνιου παραλληλογράμμου.
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 272
Εμβαδόν ορθογώνιου παραλληλογράμμου.
Το τετράπλευρο του σχήματος είναι ορθογώνιο.
Βρείτε το εμβαδόν του.
- Κυρ Ιαν 21, 2024 11:14 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Ιδιοτροπίες-2.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 210
Ιδιοτροπίες-2.
Καλημέρα.
Στο παραπάνω σχήμα δείτε ότι .
- Τετ Ιαν 10, 2024 8:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Γεωμετρική κατασκευή και λόγος.
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 315
Γεωμετρική κατασκευή και λόγος.
612.png Το τετράπλευρο $ABCD$ του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο και τα σημεία $N$ και $M$ μέσα των πλευρών $AB, CD$ αντίστοιχα. Κατασκευάστε γεωμετρικά σημείο (ή σημεία) επί της $BM$, τέτοιο (ή τέτοια) ώστε $\angle PCM=\angle BPN$ και στη συνέχεια βρείτε το λόγο $\dfrac{PN}{CP}$. Σημείωση: Η σε...
- Τρί Ιαν 09, 2024 7:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ακτίνα τεταρτοκυκλίου
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 275
Re: Ακτίνα τεταρτοκυκλίου
Καλησπέρα.
Από το ορθογώνιο τρίγωνο έχω .
Ενώ από το ορθογώνιο τρίγωνο παίρνω .
Δύο άγνωστοι, δύο εξισώσεις.
Απ' αυτές βρίσκω .
- Κυρ Ιαν 07, 2024 6:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές Θεοφανείων
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 418
Re: Ευχές Θεοφανείων
Καλή Χρονιά σ' εσάς και στους δικού σας ανθρώπους.
- Δευ Ιαν 01, 2024 12:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Ψάχνει γεωμετρική λύση.
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1686
Re: Ψάχνει γεωμετρική λύση.
607.png Κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $BPC$ και φέρνω τα τμήματα $PA, PD$. Σύμφωνα με την άσκηση που αναφέρω παραπάνω, είναι $\angle BPD=18^{0}\Rightarrow \angle DPC=42^{0}$. Οι πράσινες γωνίες προκύπτουν εύκολα. Από το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου $CDP$ έχω ότι $\angle CDP=84^{0}$. Το τρίγω...
- Κυρ Δεκ 31, 2023 2:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ευτυχισμένο το νέο έτος
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 590
Re: Ευτυχισμένο το νέο έτος
Καλή Χρονιά σ΄όλους.
Αν το συμμετρικό του ως προς την , τότε το εγγράψιμο , προφανώς είναι ισοσκελές τραπέζιο.
Άρα .
Από Πτολεμαίο έχω .
- Σάβ Δεκ 30, 2023 6:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Διαπίστωση ισόπλευρου τριγώνου.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 223
Διαπίστωση ισόπλευρου τριγώνου.
Το τρίγωνο του παραπάνω σχήματος είναι ισοσκελές με .
Δείξτε ότι είναι ισόπλευρο.
- Σάβ Δεκ 30, 2023 5:59 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Διαπίστωση ρόμβου.
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 296
Διαπίστωση ρόμβου.
Στο παραπάνω σχήμα η είναι διάμετρος του κύκλου , το τρίγωνο ισόπλευρο και .
Αν τα μέσα των τμημάτων αντίστοιχα, να δείξετε ότι το είναι ρόμβος.
- Πέμ Δεκ 28, 2023 8:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Μακρόστενο ορθογώνιο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 239
Re: Μακρόστενο ορθογώνιο
604.png Ο Πυθαγόρας στο τρίγωνο $KCB$ λέει ότι $R=\dfrac{5k}{3}$. Είναι $TC=\dfrac{8R}{5}$. Τα όμοια τρίγωνα $ASK$ και $TSC$ έχουν λόγο ομοιότητας $l=\dfrac{AK}{TC}=\dfrac{5}{8}=\dfrac{AS}{SC}$. Το Π.Θ. στο τρίγωνο $ABC$ μου δίνει $AC=\sqrt{10}k=2AM=2MC$. Είναι $\dfrac{AS}{SC}=\dfrac{5}{8}\Rightarr...
- Πέμ Δεκ 28, 2023 7:30 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Ψάχνει γεωμετρική λύση.
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1686
Re: Ψάχνει γεωμετρική λύση.
Ας δώσουμε λίγη ώθηση.
Το κλειδί της λύσης βρίσκεται στην άσκηση <<Πονοκέφαλος>> που ανέβασα
και έλυσε ο Μιχάλης Τσουρακάκης.
Καλά της έκανες Μιχάλη.
Το κλειδί της λύσης βρίσκεται στην άσκηση <<Πονοκέφαλος>> που ανέβασα
και έλυσε ο Μιχάλης Τσουρακάκης.
Καλά της έκανες Μιχάλη.
- Πέμ Δεκ 28, 2023 5:16 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Λόγος εμβαδών.
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 347
Re: Λόγος εμβαδών.
603.png Είναι $\dfrac{(ADC)}{(BDC)}=\dfrac{AD}{BD}$. Αρκεί να δείξω ότι $\dfrac{AD}{DB}=\Phi$ . Επί της $CD$ θεωρώ σημείο $P$ τέτοιο ώστε $\angle CBP=6^{0}$. Σύμφωνα με την άσκηση <<Πονοκέφαλος-2>> που ανέβασα, το τρίγωνο $ABP$ είναι τρίγωνο $Kepler$. Οπότε $\dfrac{AB}{AP}=\Phi \Rightarrow \dfrac{A...
- Τρί Δεκ 26, 2023 9:34 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Λόγος εμβαδών.
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 347
Λόγος εμβαδών.
Στο παραπάνω σχήμα δείτε ότι .
- Δευ Δεκ 25, 2023 12:00 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Αναζήτηση γωνίας-3.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 292
Αναζήτηση γωνίας-3.
Στο παραπάνω σχήμα είναι .
Βρείτε το μέτρο της γωνίας .
- Δευ Δεκ 25, 2023 10:52 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Με ίσες περιμέτρους.
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 211
Με ίσες περιμέτρους.
Χρόνια πολλά σ΄ όλους.
Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο.
Αν και , να δείξετε ότι τα τρίγωνα
έχουν ίσες περιμέτρους.
- Τετ Δεκ 06, 2023 6:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Του Αγίου Νικολάου
- Απαντήσεις: 15
- Προβολές: 1080
Re: Του Αγίου Νικολάου
Χρόνια πολλά και καλά σ' όλους τους εορτάζοντες.