Η αναζήτηση βρήκε 1126 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Νοέμ 21, 2019 11:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισότητα ορθογώνιων τριγώνων.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 89

Ισότητα ορθογώνιων τριγώνων.

Δίνονται τα ορθογώνια τρίγωνα ABC, A'B'C' με a=a' και b+c=b'+c'.
Δείξτε χωρίς την βοήθεια του Θεωρήματος του Πυθαγόρα ότι τα τρίγωνα αυτά είναι ίσα.
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Νοέμ 15, 2019 9:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ζητείται λόγος-4.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 131

Ζητείται λόγος-4.

1.png
1.png (13.5 KiB) Προβλήθηκε 131 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το σημείο D είναι σημείο επαφής για τον ημίκυκλο διαμέτρου AB.
Υπολογίστε το λόγο \dfrac{(DEB)}{(DEC)}.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Νοέμ 12, 2019 10:44 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 160

Κι άλλη εύρεση τμήματος.

1.png
1.png (5.58 KiB) Προβλήθηκε 160 φορές


Καλημέρα.

Βρείτε το μήκος του τμήματος x=DE.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Νοέμ 11, 2019 7:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράγωνο και ισόπλευρα τρίγωνα.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 128

Τετράγωνο και ισόπλευρα τρίγωνα.

1.png
1.png (14.43 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές

Το τετράπλευρο AB\Gamma \Delta είναι τετράγωνο και τα χρωματιστά τρίγωνα ισόπλευρα.
Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Νοέμ 11, 2019 2:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Μεσοκάθετος.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 213

Re: Μεσοκάθετος.

1.png Αν $\angle PBA=\theta$ , τότε και $\angle PKA=\theta$ (ως εγγεγραμμένες που βαίνουν στο τόξο $AP$). Αλλά $\angle NKA=2\angle NBA$ (σχέση επίκεντρης-εγγεγραμμένης)$\Rightarrow \angle NKA=2\theta \Rightarrow$ $\Rightarrow \angle NKP=\theta$ .Άρα στο ισοσκελές τρίγωνο $NKA$ η $KP$ είναι διχοτόμο...
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Νοέμ 11, 2019 1:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 129

Re: Κι άλλη εύρεση τμήματος

1.png
1.png (8.88 KiB) Προβλήθηκε 96 φορές

Από την ομοιότητα των τριγώνων ECK, ACB έχω ότι y=4.
Αλλά x=y+6\Rightarrow x=10.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Νοέμ 11, 2019 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 129

Re: Κι άλλη εύρεση τμήματος

1.png
1.png (11.36 KiB) Προβλήθηκε 105 φορές


Από τις μετρικές σχέσεις στα ορθογώνια τρίγωνα βρίσκω ότι BD=6 και AD=\sqrt{180}.
Αλλά AD^{2}=12(15+y)-6x (1) και \dfrac{6}{x}=\dfrac{12}{15+y} (2).
Η (1) και (2) μου δίνει ότι x=10.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 10, 2019 8:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 199

Re: Εύρεση τμήματος

1.png Από το $\triangle PCA$ έχω $PC=7, PA=7\sqrt{3}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνο $PCB$ παίρνω $CB=14\sqrt{2+\sqrt{3}}$. Προφανώς $CE=12$. Η ομοιότητα των τριγώνων $CDE, PCB$ μου δίνει $DE=\frac{6}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνο $CDE$ έχω $CD=6\sqrt{6+\sqrt{3}}$. Αλλά $BD=CB-CD\Rightar...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 10, 2019 6:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο-124.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 214

Re: Τρίγωνο-124.

14.png Γράφω τον περίκυκλο του τριγώνου $AB\Gamma$ , του οποίου το κέντρο καλώ $O$ και $P$ το συμμετρικό του ως προς την $AB$. Φέρνω όλα τα κόκκινα τμήματα. Οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα. Παρατηρώ ότι το $A$ είναι το έγκεντρο του τριγώνου $KP\Delta$ . Αλλά $\angle P\Delta B=36^{0}$. Άρα $\an...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 10, 2019 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Μεσοκάθετος.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 213

Μεσοκάθετος.

1.png
1.png (21.34 KiB) Προβλήθηκε 213 φορές


Καλησπέρα.

Το κέντρο του κύκλου (K) βρίσκεται πάνω στο κύκλο (L). Επίσης (K)\cap (L)=(A,B).
Από τυχαίο σημείο P του (L) φέρνω τα τμήματα PA, PB. Αν C\equiv PB\cap (K),
να δείξετε ότι η PK είναι μεσοκάθετος του AC.
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Νοέμ 06, 2019 6:03 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο-124.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 214

Τρίγωνο-124.

1.png
1.png (6.77 KiB) Προβλήθηκε 214 φορές


Στο παραπάνω σχήμα είναι BD=AC.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 03, 2019 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 303

Re: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα

1.png Κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $MPD$. Προφανώς $\angle DMN=30^{0}$. Οπότε η $MN$ είναι μεσοκάθετος του $DP$. Άρα $ND=NP$. Αλλά $ND=NB$ (η διαγώνιος είναι άξονας συμμετρίας στα τετράγωνα). Επομένως $\triangle PND=\triangle DNB$. Συνεπώς $\angle NDP=\angle NDB=15^{0}\Rightarrow \angle DPN=15^...
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράγωνο-45.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 148

Τετράγωνο-45.

1.png
1.png (13.21 KiB) Προβλήθηκε 148 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το O είναι κάντρο του τετραγώνου AB\Gamma \Delta .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Οκτ 26, 2019 8:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-123.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 248

Τρίγωνο-123.

6.png
6.png (12.15 KiB) Προβλήθηκε 248 φορές


Το τρίγωνο ABC του παραπάνω σχήματος είναι ισόπλευρο πλευράς x.

Δείξτε ότι x=a+b.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Οκτ 26, 2019 5:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράπλευρο-17.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 297

Τετράπλευρο-17.

5.png
5.png (8.63 KiB) Προβλήθηκε 297 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το M είναι μέσο του BC.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Οκτ 26, 2019 3:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Βρείτε τη γωνία χ (29)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 566

Re: Βρείτε τη γωνία χ (29)

21.png Καλησπέρα σ' όλους . Γράφω τον περίκυκλο του $\triangle AB\Gamma$ του οποίου το κέντρο ονομάζω $O$, φέρνω τα τμήματα $OB, OA, O\Gamma$ και κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $O\Gamma E$. Επίσης φέρνω τα τμήματα $AE, BE$. Είναι $\angle EOA=\angle AOB=36^{0}\Rightarrow $ $\Rightarrow OA$ μεσοκάθ...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Σεπ 01, 2019 5:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμός ακτίνας-11.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 260

Υπολογισμός ακτίνας-11.

1.png
1.png (7.88 KiB) Προβλήθηκε 260 φορές

Υπολογίστε την ακτίνα του παραπάνω ημικύκλιου.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Αύγ 22, 2019 9:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 535

Τρίγωνο-122.

Δίνεται τρίγωνο ABC με AB=10, BC=22 και \angle B=2\angle C.
Βρείτε το εμβαδόν του.
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Αύγ 14, 2019 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αναζητώντας την συντομότερη λύση.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 410

Αναζητώντας την συντομότερη λύση.

1.png
1.png (6.86 KiB) Προβλήθηκε 410 φορές

Καλησπέρα.

Το τετράπλευρο ABCD του παραπάνω σχήματος, είναι ορθογώνιο.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος AH=x.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Αύγ 04, 2019 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η "κακιά" γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 437

Re: Η "κακιά" γωνία

1.png Με πλευρά την $AD$ κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $APD$ και φέρνω το τμήμα $PC$. Προφανώς $\angle DAC=15^{0}\Rightarrow \angle CAP=45^{0}$. Επειδή $\angle ACD=30^{0}$, έπεται ότι το $P$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $ACD$. Οπότε $PA=PC$. Ονομάζω τη $K$ τη προβολή του $P$ στην $AC$. Το $K...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση