Η αναζήτηση βρήκε 1177 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Οκτ 18, 2020 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Λήμμα-2.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 139

Λήμμα-2.

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ABC με \angle A=90^{0} και το ύψος του AH.
Αν για τυχαίο σημείο P του ύψους AH ισχύει ότι \angle PBA=\angle PCA,
δείξτε ότι το τρίγωνο ABC είναι ισοσκελές.
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Οκτ 16, 2020 10:38 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Δεν έχω λύση.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 580

Re: Δεν έχω λύση.

50 (2).png Η απόδειξη του λήμματος. Στο ισοσκελές τρίγωνο $DOB$ θα δείξω ότι $\angle KDO=18^{0}$. Κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $DPO$. Το τρίγωνο $POB$ είναι ισοσκελές με $\angle OBP=36^{0}$. Οπότε η $BK$ εάν προεκταθεί θα διέλθει από το $P$. Επειδή $\angle BPO=36^{0}$ και το τρίγωνο $KPO$ είναι...
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Οκτ 15, 2020 8:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Δεν έχω λύση.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 580

Re: Δεν έχω λύση.

49.png Ο πατέρας μου έλεγε: <<οι καλύτερες δουλειές αγόρι μου είναι οι δύσκολες δουλειές>> . Γράφω τον περίκυκλο του $\triangle BDC$ του οποίου το κέντρο ονομάζω $O$ και φέρνω τα τμήματα $OB, OD, OC$. Οι μπλέ γωνίες προκύπτουν εύκολα. Στη συνέχεια γράφω τον περίκυκλο του $\triangle BCO$ του οποίου ...
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Δεν έχω λύση.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 580

Re: Δεν έχω λύση.

Δεν νομίζω Μπάμπη να υπάρχει στις δημοσιεύσεις του Μιχάλη.
Απ' ότι βλέπω στο fb παραμένει άλυτη.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Οκτ 13, 2020 10:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Δεν έχω λύση.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 580

Δεν έχω λύση.

48.png
48.png (8.62 KiB) Προβλήθηκε 580 φορές

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Οκτ 12, 2020 4:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-46.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 120

Τετράγωνο-46.

50.png
50.png (8.66 KiB) Προβλήθηκε 120 φορές

Κύκλος εφάπτεται των πλευρών CB, CD τετραγώνου ABCD πλευράς 1 και
διέρχεται από την κορυφή E του ισόπλευρου τριγώνου DEC.
Να υπολογίσετε την ακτίνα του κύκλου.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Οκτ 10, 2020 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Και λίγη τριγωνομετρία-23.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 104

Και λίγη τριγωνομετρία-23.

46.png
46.png (7.76 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές


Το τετράπλευρο ABCD του σχήματος είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
και μάλιστα τέτοιο ώστε BE=EF=FG. Αν τα σημεία T, F είναι σημεία επαφής
του ημικύκλιου διαμέτρου AD, να βρείτε το συνημίτονο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Οκτ 09, 2020 10:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Τετράγωνο μπελάς.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 173

Τετράγωνο μπελάς.

45.png
45.png (11.5 KiB) Προβλήθηκε 173 φορές

Το τετράπλευρο ABCD του σχήματος είναι τετράγωνο και το M μέσο της BC.
Δείξτε ότι R=EB.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Οκτ 08, 2020 3:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Μπλε και κόκκινα.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 126

Μπλε και κόκκινα.

41.png
41.png (13.83 KiB) Προβλήθηκε 126 φορές

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου AB, τα μπλε τμήματα είναι ίσα.
Δείξτε ότι τα κόκκινα τμήματα είναι επίσης ίσα.
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Οκτ 07, 2020 10:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισότητα γωνιών
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 220

Re: Ισότητα γωνιών

40.png
40.png (18.31 KiB) Προβλήθηκε 179 φορές

Από την ισότητα των τριγώνων ADE, AMP έπεται ότι \varphi =\theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Οκτ 01, 2020 8:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Κατασκευή.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 194

Κατασκευή.

Καλησπέρα . Δίνονται δύο παράλληλες ευθείες $(\varepsilon )$ και $(\eta )$, σημείο $A$ της $(\varepsilon )$ και σημείο $B$ στο ημιεπίπεδο της $(\varepsilon )$ που δεν περιέχει την $(\eta )$. Φέρτε ευθεία από το $B$ που τέμνει τις $(\varepsilon ), (\eta )$ στα $C, D$ αντίστοιχα ώστε $AC=CD$ ή ώστε $...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Σεπ 20, 2020 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Άσκηση με εμβαδά
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 258

Re: Άσκηση με εμβαδά

32.png
32.png (26.06 KiB) Προβλήθηκε 219 φορές

Είναι E_{1}=(ABO), E_{2}=(AO\Gamma ), E_{3}=(BO\Gamma )
αφού BO, \Gamma O διάμεσοι των τριγώνων ABA', A\Gamma A', B'\Gamma B.
Αλλά (AB'\Gamma A'B\Gamma ')=2E_{1}+2E_{2}+2E_{3}=2(E_{1}+E_{2}+E_{3})=
=2[(ABO)+(AO\Gamma )+(BO\Gamma )]=2(AB\Gamma ).
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Σεπ 19, 2020 11:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Από τις ζόρικες.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 338

Από τις ζόρικες.

31.png
31.png (10.62 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές

Το τρίγωνο ABC του σχήματος είναι ισοσκελές (AB=AC).
Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Σεπ 19, 2020 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Βρείτε τη γωνία α
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 289

Re: Βρείτε τη γωνία α

10.png Φέρνω τα κόκκινα τμήματα. Οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα. Παρατηρώ ότι το $ADPZ$ είναι εγγράψιμο$\Rightarrow \angle APZ=58^{0}\Rightarrow ZPCB$ εγγράψιμο. Έστω $\angle PBZ=\theta$ . Από το εγγράψιμο $ADCB$ έπεται ότι $\angle DCA=\theta$ . Αλλά και από το εγγράψιμο $PCBZ$ έπεται ότι $\a...
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Σεπ 17, 2020 7:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράπλευρο-18.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 261

Re: Τετράπλευρο-18.

22.png
22.png (47.39 KiB) Προβλήθηκε 78 φορές
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Σεπ 16, 2020 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδό τετραπλεύρου ABCD
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 314

Re: Εμβαδό τετραπλεύρου ABCD

7.png
7.png (11.96 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές

Από το τρίγωνο MPC έχω MP=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AN=1.
Επίσης από το ίδιο τρίγωνο έχω a+b=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Προφανώς \triangle ABC=\triangle ANC\Rightarrow BC=2a+b.
Όμως (ABCD)=(ABC)+(ADC)=\dfrac{AB\cdot BC}{2}+\dfrac{AN\cdot DC}{2}=a+b=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Σεπ 13, 2020 5:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράπλευρο-18.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 261

Τετράπλευρο-18.

65.png
65.png (18.48 KiB) Προβλήθηκε 261 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω τετράπλευρο ABCD, ζητείται το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μάιος 24, 2020 9:10 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου-Ελένης
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1094

Re: Κωνσταντίνου-Ελένης

Χρόνια πολλά και καλά σ΄όλους τους εορτάζοντες.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Απρ 26, 2020 7:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Προέκυψε.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 688

Προέκυψε.

9.png
9.png (11.92 KiB) Προβλήθηκε 688 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα είναι BM=MA και BK=AD.
Δείξτε ότι τα σημεία C, K, M, D είναι ομοκυκλικά.

Σημείωση: Το παρόν προέκυψε από την επίλυση άλλου θέματος.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Απρ 23, 2020 7:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1472

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρόνια πολλά και καλά στους εορτάζοντες.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση