Καλησπέρα.

Στο τρίγωνο η μεσοκάθετος της τέμνει την στο σημείο και

η διχοτομεί τη . Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .

Βρείτε το μέτρο της γωνίας .

Καλημέρα.

Η ομοιότητα των χρωματιστών τριγώνων, λύνει το πρόβλημα.

1.png Καλησπέρα Μιχάλη . Εφόσον $BC>BA$, η μεσοκάθετος της $AC$ θα τέμνει τη $BC$ σε ένα σημείο της έστω $P$. Φέρνω τα τμήματα $PA, PD$. Οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα. Οπότε $AB=AP (1)$. Εν συνεχεία γράφω το κύκλο $(P, PA)$. Αυτός διέρχεται από το $C$ αλλά και από το $D$, αφού η $\angle ADC$...

Στο τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος, δείξτε ότι .

Υπολογίστε το εμβαδόν του παραπάνω τετραγώνου .

Καλησπέρα.

Στο σχήμα που παρατίθεται είναι .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας .

1.png Ονομάζω $M$ το κέντρο του ημικύκλιου και φέρνω όλα τα κόκκινα τμήματα. Από τις μετρικές σχέσεις σε ορθογώνιο τρίγωνο βρίσκω: $BD=\dfrac{96}{5}$ και $DC=\dfrac{128}{5}$. Όμως $\varepsilon \phi 2\theta =\dfrac{DC}{BD}\Rightarrow \varepsilon \phi 2\theta =\dfrac{4}{5}\Rightarrow $ $\Rightarrow \...

Καλημέρα σ' όλους.

Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι παραλληλόγραμμο.

Αν και , να βρείτε το μέτρο της γωνίας .

Χρόνια τους πολλά και καλά.

Στο παραπάνω σχήμα ισχύει ότι: και .

Βρείτε το μέτρο της γωνίας .

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .

Εγώ Ορέστη βρίσκω .

Βρείτε το μέτρο της γωνίας .

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε τη μέγιστη ακέραια τιμή που μπορεί να λάβει το τμήμα .

Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

διαστάσεων με . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος , συναρτήσει των .

Αφιερώνεται στον εξαιρετικό Γιώργο Ρίζο.

Δείξτε ότι .

Στο παραπάνω σχήμα το τετράπλευρο είναι τραπέζιο με .

Αν η κάθετη στη στο τέμνει την στο , να δείξετε ότι η διέρχεται

από το μέσο της .