Η αναζήτηση βρήκε 1099 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 229

Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.

1.png
1.png (10.24 KiB) Προβλήθηκε 229 φορές

Καλησπέρα.

Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου AB και κέντρου O.

Αν AC=AD, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Ιούλ 19, 2019 10:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διαγώνιος τετραπλεύρου.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 180

Re: Διαγώνιος τετραπλεύρου.

1.png
1.png (16.29 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές

Ονομάζω P το σημείο τομής της μεσοκαθέτου του AC με την AD.

Εύκολα προκύπτει ότι PD=4 και PC=2\sqrt{3}\Rightarrow AP=2\sqrt{3}.

Έστω AB=BC=a. Οπότε AC=a\sqrt{3}.

Από το θεώρημα του Πτολεμαίου στο ABCD έχω

AD\cdot BC+AB\cdot CD=AC\cdot BD\Rightarrow BD=2\sqrt{3}+2.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Ιούλ 18, 2019 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διαγώνιος τετραπλεύρου.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 180

Διαγώνιος τετραπλεύρου.

1.png
1.png (9.67 KiB) Προβλήθηκε 180 φορές

Καλησπέρα.

Από τα υπεραρκετά στοιχεία του παραπάνω σχήματος να βρείτε το μήκος της διαγωνίου BD.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιούλ 15, 2019 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Οι δύο γωνίες τριγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 277

Re: Οι δύο γωνίες τριγώνου

1.png Με πλευρά την $AC$ κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $ACP$ και φέρνω τα τμήματα $PB, PM$. Προφανώς $\angle PAB=15^{0}$. Έστω $N\equiv AM\cap PC$. Η $AM$ είναι μεσοκάθετος του $PC$. Οπότε $PM=MC$. Αλλά $BM=MC$. Άρα $\angle BPC=90^{0}$. Από το τρίγωνο $BPA$ εύκολα προκύπτει ότι $\angle ABP=15^{0...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 14, 2019 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 220

Re: Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.

1.png
1.png (11.97 KiB) Προβλήθηκε 99 φορές


Φέρνω τα κόκκινα τμήματα.

Παρατηρώ ότι το O είναι το περίκεντρο του τριγώνου \Delta \Gamma E (O\Delta =O\Gamma =OE).

Οπότε \angle \Delta \Gamma E=135^{0}\Rightarrow\angle K\Gamma E=45^{0}.

Άρα EK=K\Gamma .

Αλλά K\Gamma =AM.

Συνεπώς KE=AM.
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Ιούλ 12, 2019 10:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 220

Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.

1.png Καλησπέρα . Στο παραπάνω σχήμα σχεδίασα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $AB\Gamma \Delta$ με κέντρο βάρους το $O$. Στη συνέχεια με πλευρά τη $\Delta O$ κατασκεύασα το τετράγωνο $OEZ\Delta$ και από τη κορυφή του $E$ έφερα κάθετη στη $B\Gamma$ με την οποία τέμνονται στο $K$. Αν $M\equiv KO\cap A\D...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιουν 09, 2019 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κύκλοι και λόγος τμημάτων.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 141

Κύκλοι και λόγος τμημάτων.

1.png
1.png (12.57 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές

Καλησπέρα.

Δίνονται οι παραπάνω κύκλοι (O_{1}, R), (O_{2}, R), (O_{2}, \dfrac{R}{2}).

Δείξτε ότι \dfrac{a}{b}=\Phi .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μάιος 26, 2019 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Βρείτε τη γωνία x (114)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 580

Re: Βρείτε τη γωνία x (114)

1.png Καλησπέρα . Γράφω τον κύκλο $(B, BA)$ ο οποίος τέμνει τη $BC$ στο $P$. Επίσης κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $BAN$ και φέρνω τα τμήματα $AP, PN$. Έστω $BD=a, DP=b$. Οπότε $BP=a+b\Rightarrow BA=a+b\Rightarrow DC=a+b\Rightarrow PC=a$. Προφανώς $\angle NBP=40^{0}\Rightarrow \angle NAP=20^{0}$....
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Μάιος 22, 2019 6:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 534

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Χρόνια πολλά και καλά στους εορτάζοντες.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Μάιος 13, 2019 9:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ζητείται πλευρά τετραγώνου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 197

Ζητείται πλευρά τετραγώνου.

1.png
1.png (10.68 KiB) Προβλήθηκε 197 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπάρχει κύκλος (O, 3) και το τετράγωνο πλευράς \alpha .

Αν για το εφαπτόμενο τμήμα AT ισχύει ότι AT=2\alpha , να υπολογίσετε το \alpha .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μάιος 12, 2019 6:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-120.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 222

Τρίγωνο-120.

1.png
1.png (10.18 KiB) Προβλήθηκε 222 φορές

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μάιος 12, 2019 4:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 191

Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.

1.png
1.png (12.46 KiB) Προβλήθηκε 191 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου CDE.

(AB: διάμετρος του ημικύκλιου
T: σημείο επαφής).
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μάιος 05, 2019 8:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ζητείται λόγος-2.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 141

Ζητείται λόγος-2.

1.png
1.png (8.65 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές


Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC (AB=AC).

Αν τα σημεία M, N είναι μέσα των AB, ME αντίστοιχα,

να υπολογίσετε το λόγο \dfrac{b}{a}.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Απρ 29, 2019 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ζητείται γωνία-2.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 192

Ζητείται γωνία-2.

1.png
1.png (11.18 KiB) Προβλήθηκε 192 φορές

Στο παραπάνω σχήμα ψάχνω τη γωνία \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Απρ 29, 2019 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 604

Re: Αγίου Γεωργίου

Χρόνια πολλά και καλά σ΄όλους τους εορτάζοντες.
Ιδιαίτερες ευχές στου διαδικτυακούς φίλους Γιώργο Βισβίκη, Γιώργο Μήτσιο (προηγούνται οι γεωμέτρες)
και στον Γιώργο Ρίζο.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Απρ 28, 2019 5:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Βρείτε τη γωνία x (124)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 576

Re: Βρείτε τη γωνία x (124)

1.png Κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $BDP$ και φέρνω το τμήμα $CP$. Προφανώς $\angle ADB=20^{0}, \angle PDC=20^{0}$. Το σημείο $B$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $DCP$. Άρα $\angle CPD=10^{0}$. Παρατηρώ ότι τα τρίγωνα $BAD, DCP$ είναι ίσα. Οπότε $DA=DC\Rightarrow \angle DCA=40^{0}$. Συνεπώς $x=...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Απρ 28, 2019 9:20 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ζητείται γωνία-1.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 233

Ζητείται γωνία-1.

1.png
1.png (9.01 KiB) Προβλήθηκε 233 φορές


Χρόνια πολλά, Χριστός Ανέστη.

Στο τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος, βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Απρ 21, 2019 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ίσες διαφορές.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 202

Ίσες διαφορές.

1.png
1.png (7.44 KiB) Προβλήθηκε 202 φορές


Στο παραπάνω σχήμα το O είναι κέντρο του κύκλου.

Δείξτε ότι MH-HN=LR-RJ.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Απρ 21, 2019 9:57 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ισόπλευρο με αιτία.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 204

Ισόπλευρο με αιτία.

1.png
1.png (9.45 KiB) Προβλήθηκε 204 φορές

Δίνεται το ισόπλευρο τρίγωνο ABC με βαρύκεντρο το σημείο O.

Αν P το συμμετρικό του O ως προς την AC, M το μέσο της AB

και D\equiv MP\cap AC, να υπολογίσετε το λόγο \dfrac{(AMD)}{(ABC)}.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση