Η αναζήτηση βρήκε 923 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Νοέμ 30, 2023 1:50 pm
- Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
- Θέμα: Από εξέταση Απειροστικού Λογισμού Ι
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 2847
Re: Από εξέταση Απειροστικού Λογισμού Ι
Το θέμα που δώθηκε, όπως αναφέρει σωστά ο Ορέστης, δεν είναι αυτό στο αρχικό post του Ορέστη. Ο Ορέστης όμορφα το συμπύκνωσε. Τα θέματα τα επιμελήθηκε ο κ. Γιαλλέλης και δώθηκε με πολλαπλά ερωτήματα που εμπεριέχονται στην πυκνότητα, αλλά δεν υπήρχε καμία αναφορά σε αυτήν λόγω της ασυμβατότητας της μ...
- Δευ Νοέμ 27, 2023 4:13 pm
- Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
- Θέμα: Εισήγηση στo 38o συνέδριο της ΕΜΕ
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 2748
Re: Εισήγηση στo 38o συνέδριο της ΕΜΕ
Ενδιαφέρουσα η εργασία σας. Η διδακτική χρήση των non-examples, όπως εδώ, έχει μεγάλη αξία στην συνολική διαδικασία κατανόησης των μαθηματικών εννοιών από τους μαθητές. Όποιος θέλει να διαβάσει μερικά πράγματα για generic examples, non-examples, counter examples και την σημασία τους στην μαθηματική ...
- Τρί Απρ 11, 2023 11:44 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Είναι ακέραιος
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 408
Re: Είναι ακέραιος
Καλησπέρα Τόλη και καλό Πάσχα. Φαντάζομαι θέλεις κάτι σαν το παρακάτω (;) Έχουμε διαδοχικά για κάθε $n\geq 2$: $\displaystyle{N=\frac{(2n-1)!(4^n-1)}{\pi ^{2n}}\zeta (2n)=\frac{(2n-1)!(4^n-1)}{\pi ^{2n}}(-1)^{n-1}B_{2n}\frac{2^{2n-1}}{(2n)!}\pi ^{2n}}$ Μετά τις απλοποιήσεις έχουμε: $\displaystyle{N=...
- Τρί Ιαν 03, 2023 5:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Βρες την ακολουθία
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 359
Βρες την ακολουθία
Να βρεθεί γενικός όρος της ακολουθίας:
Καλή χρονιά!
Καλή χρονιά!
- Σάβ Οκτ 08, 2022 4:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Πρόχειρες Σημειώσεις - Κεφάλαιο 1ο (Εισαγωγή)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 432
Re: Πρόχειρες Σημειώσεις - Κεφάλαιο 1ο (Εισαγωγή)
Όμορφο αισθητικά και πλήρες με μια γρήγορη ματιά. Δεν βλέπω καμία προχειρότητα.
Ευχαριστούμε.
Φιλικά,
Μάριος.
Ευχαριστούμε.
Φιλικά,
Μάριος.
- Κυρ Σεπ 04, 2022 12:48 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Τεφαρίκι.
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 1404
Re: Τεφαρίκι.
Από το ορθογώνιο τρίγωνο $\bigtriangleup AB\Delta$ εύκολα λαμβάνουμε $AB/B\Delta=B\Gamma /B\Delta =\cos 3\vartheta =\sin 30^{0}/\sin \left ( \vartheta +30^{0} \right )$ που με λίγες ακόμα πράξεις θα μας δώσει $\vartheta =15^{0}$ και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί. 1) Ο φάκελος που έχει τοποθετηθεί το...
- Κυρ Μαρ 27, 2022 9:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Κατά παράγοντες
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 609
Re: Κατά παράγοντες
Υπάρχει και σχετικός μετασχηματισμός.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 27, 2022 9:28 pmΜάλλον χιλιοειπωμένη άσκηση εντός και εκτός φόρουμ.
- Πέμ Μαρ 24, 2022 2:13 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Σύστημα από μακριά
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 479
Σύστημα από μακριά
Να λυθεί το σύστημα:
- Κυρ Μαρ 20, 2022 8:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Τέλεια διαφορά
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 419
Τέλεια διαφορά
Έστω τέτοιοι, ώστε . Να αποδείξετε ότι ο αριθμός είναι τέλειο τετράγωνο.
- Παρ Μαρ 18, 2022 1:28 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Όχι με δοκιμή
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 833
Re: Όχι με δοκιμή
... Με δοκιμές βρίσκουμε... Μπορούμε και χωρίς δοκιμές, όπως άλλωστε ρητά ζητάει η άσκηση. Επειδή η άσκηση είναι ακόμα ανοικτή σε μαθητές, θα περιμένω να περάσουν οι 24 ώρες που έχει θέσει ο θεματοθέτης. Κ. Μιχάλη αλλιώς το κατάλαβα το "χωρίς δοκιμές" συγγνώμη. Αλλά που υπάρχει περιορισμός 24ώρου.
- Παρ Μαρ 18, 2022 1:18 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Όχι με δοκιμή
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 833
Re: Όχι με δοκιμή
Ψάχνουμε επί της ουσίας τις θετικές ακέραιες λύσεις $(n,m)$ της εξίσωσης $\displaystyle{16+17(n-1)=m^{2}\Leftrightarrow n=\frac{m^{2}+1}{17}}$. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει $\displaystyle{17\mid m^{2}+1}$ άρα το $m^{2}+1$ είναι πολλαπλάσιο του $17$. Με δοκιμές βρίσκουμε ότι ότι οι ζητούμενοι όροι της ακ...
- Πέμ Μαρ 17, 2022 12:47 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ρουμάνικη πρόοδος
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 448
Ρουμάνικη πρόοδος
Έστω η αριθμητική πρόοδος που περιέχει τους αριθμούς και . Να αποδείξετε ότι οποιαδήποτε τριάδα όρων της δεν μπορεί να ανήκει σε γεωμετρική πρόοδο.
- Πέμ Μαρ 10, 2022 9:49 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Για εξάσκηση
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 446
Για εξάσκηση
Έστω οι πραγματικοί αριθμοί με . Να εξετάσετε αν υπάρχει γεωμετρική πρόοδος λόγου τέτοια, ώστε για κάθε φυσικό να ισχύει .
Φιλικά,
Μάριος
Φιλικά,
Μάριος
- Τετ Μαρ 02, 2022 4:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Επαναληπτικό θέμα
- Απαντήσεις: 19
- Προβολές: 2423
Re: Επαναληπτικό θέμα
Καλησπέρα! Είμαστε σίγουροι ότι ισχύει το α? Η υπάρχει κάτι που δεν βλέπω? Ισχύει. Η $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$ και άρα $\displaystyle \lim_{x \to 0} f(x)=f(0)$. Όμως, $\displaystyle \lim_{x \to 0} f(x)=0$ (γιατί;) άρα $f(0)=0$. Τώρα, αφού ισχύει το Rolle θα είναι $f(a)=f(b)$ που συνεπάγετα...
- Πέμ Δεκ 02, 2021 3:59 pm
- Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Δοκιμασία μέχρι Πυθαγόρειο
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 509
Δοκιμασία μέχρι Πυθαγόρειο
Καλησπέρα στο :logo:. Το παρακάτω διαγώνισμα το ετοίμασα για τα παιδιά που έχω στην Β' Γυμνασίου. Δεδομένου ότι: Οι μαθητές είναι από μέτριοι μέχρι καλοί. Ο χρόνος που δίνω είναι μία ώρα (60 λεπτά). Η ύλη θέλω να εξετάζει βασικές έννοιες - τεχνικές, το διαγώνισμα κατά την γνώμη σας πετυχαίνει τον στ...
- Τρί Νοέμ 09, 2021 12:34 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 19
- Προβολές: 1216
Re: Ευχές
Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες! Ιδιαίτερες ευχές στον κ. Μιχάλη Λάμπρου!
- Δευ Οκτ 18, 2021 2:16 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: Τέλειο τετράγωνο
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 924
Τέλειο τετράγωνο
Αν είναι θετικοί ακέραιοι τέτοιοι, ώστε , αποδείξτε ότι ο είναι τέλειο τετράγωνο.
Re: Όριο
Τα παρακάτω δεν ισχύουν Τώρα, μπορούμε να δείξουμε ότι αν $x\in \left [ 0,\frac{\pi }{2} \right ]$ ισχύει $g_{n}\rightarrow 0$ (απλό) Επίσης, αφού $g_{n}\rightarrow 0$ υπάρχει $M>0$ ώστε για κάθε $n\in \mathbb{N}$ να ισχύει $\left | g_{n}(x) \right |\leq M$, για κάθε $x\in \left [ 0,\frac{\pi }{2} \...
Re: Όριο
Γεια σου Τόλη! Θεωρώ την ακολουθία $h_{n}\in L^{1}\left ( \left [ 0,\frac{\pi }{2} \right ] \right )$ με $h_{n}(x)=g_{n}(x)f(x)$, όπου $\displaystyle{g_{n}(x)=n\left ( \frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x} \right )^{2n}}$. Τώρα, μπορούμε να δείξουμε ότι αν $x\in \left [ 0,\frac{\pi }{2} \right ]$ ισχύ...
- Δευ Απρ 12, 2021 11:29 pm
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Ψάχνοντας συνάρτηση
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 632
Ψάχνοντας συνάρτηση
Να βρεθεί, εφόσον υπάρχει, συνεχής συνάρτηση τέτοια, ώστε:
Φιλικά,
Μάριος.
Φιλικά,
Μάριος.