στο Ψηφιακό Βοήθημα των Μαθηματικών από το ΥΠΕΠΘ αναφέρει: Στη λύση ασκήσεων, που θέλουμε να βρούμε αν υπάρχει ή δεν υπάρχει το limf(x), πρέπει πριν τον υπολογισμό του ορίου , να κάνουμε τα εξής βήματα : 1. Να βρίσκουμε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f. 2. Να ελέγχουμε αν η f ορίζετε κοντά στο χο. ...

Υπάρχει ορισμός "πρώτων παραγόντων" για τις αλγεβρικές παραστάσεις; Αν ναι σε ποιο σχολικό βιβλίο βρίσκεται νέο ή παλιό; Το αναφέρει το σχολικό βιβλίο της γ γυμνασίου στη σελίδα 68. Πάντως στη σελίδα 53 που έχει τον ορισμό της παραγοντοποίησης δεν γράφει πρώτων παραγόντων αλλά απλά γινόμενο παραγόντ...

Ευχαριστώ πολύ.
Στην περίπτωση περιοδικών συναρτήσεων που θέλουμε να εξαιρέσουμε πολλά σημεία π.χ. χ<>κπ+π/2 υπάρχει τρόπος να γίνει η παραπάνω διαδικασία εισαγωγής σημείων αυτόματα;

Στη γραφική παράσταση της συνάρτησης πως θα τονίσουμε το σημείο ;

Edit από Γενικούς Συντονιστές: Διόρθωση του κώδικα ΤΕΧ για να γίνει το κείμενο όπως το απαιτούν οι κανονισμοί. Παρακαλώ BGNMK ακολούθησε αυτή την πρακτική.

Λύπη, στεναχώρια, κλάμα και οργή! Η χαρά του μαθήματος στην τάξη χάθηκε... Αν είναι ΔυΝαΤόν να συμβαίνουν όλα αυτά!
Οι πιο ψύχραιμοι και ο θεός ας μας βοηθήσουν!
Βαγγέλης
Κλάδου ΠΕ μείον 3.

Οδηγίες 2010 μαθηματικών ΚΤΘ Γ' Λυκείου

Δέν υπάρχουν ακόμη οδηγίες για τη διδασκαλία Μαθηματικών Γυμνασίου 2010-11.
Το βιβλίο της α' γυμνασίου εκτυπώθηκε με κάποιες μικροαλλαγές σε σχέση με το αρχείο pdf που υπάρχει στο Π.Ι.
Μήπως κάποιος συνάδερφος έχει το νέο pdf;

ερ.3 α^2<>α => α<>1 Α ή Ψ
ερ.7 α^2<4 => α<2 Α ή Ψ
σελ. 12 από το νέο σχολικό βιβλίο.

Συμφωνώ με τους συναδέρφους που έγραψαν τα παραπάνω μηνύματα.
Το Θέμα Β3 είχε όμως την κλασική αστοχία στη διατύπωση.

Μας τα πήραν όλα τελικά!
Την εργασία μας, την υγεία μας, την ηρεμία μας, τη χώρα μας, την παιδεία μας και τώρα τις γνώσεις που αποκτίσαμε με σπουδές, διάβασμα και εργασία!
Χωρίς "Hospital" όλα θα πάνε καλά!

ΚΑΛΗΝΥΧΤΑ ΜΑΣ!

Διορθώσεις στο βιβλίο ¨Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής¨ της Γ΄ Λυκείου Α/Α 1, σελ. 40, στίχος 1: Προστέθηκε το σχόλιο: Αν για τη συνάρτηση f , ισχύει f΄(xo) = 0, για xo∊(α,β) και η παράγωγός της f΄ διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του xo, τότε η f είναι γνησίως μονότονη στο (α,β) και δεν παρουσιάζει ...

Α. Είναι i*i^2*...*i^v=1, v>=1. Να βρεθεί ο μικρότερος φυσικός ν.

Β. z1,z2 μιγαδικοί με z2<>0. Ισχύει |z1+iz2|=|z1|+|z2|. Να δειχθεί (z1/z2)^2<0. (χωρίς γνώσεις κτθ β' λυκείου)

Σας ευχαριστώ όλους για την συζήτηση. Ως επίλογο θα ήθελα να δούμε πως απαντάμε σε ένα καλό μαθητή που μας ρωτά για τις συναρτήσεις f(x)=x επί x^x (δηλαδή x^(x+1) με πρόσθεση των εκθετών) και g(x)=x^(x+1) αν είναι ίσες. Πάντως η δεύτερη ορίζεται και στο 0 ενώ f(x)=g(x) στο (0,+οο).

Αν το x είναι ακέραιος τότε μπορεί να πάρει και αρνητικές τιμές. π.χ. f(-2)=1/4

Με αφορμή μια άσκηση (B' λυκείου άλγεβρα 17.25) από το βιβλίο των κ.κ.Στεργίου-Νάκη θα ήθελα να συζητήσουμε για το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f(x)=x^x (σε επίπεδο σχολικό-εξετάσεων). Μια παλιά δημοσίευση στον Ευκλείδη Β' ερευνά επαρκώς το θέμα. Σε μαθητές Β' και Γ' λυκείου τι απαντάμε;

Συνάδερφοι σας ευχαριστώ πολύ! Τα δεδομένα - ζητούμενα ήταν ότι μου μετέφερε μαθητής από το σχολείο του.

f κοίλη [-1,1], f(A)=[0,1] και ολοκλήρωμα από 1 έως f(o), f(x)dx =0. Επίσης
|f(1)|^2+|f(-1)-1|^2=1. Να δείξω ότι f ' (0) = 0.

Αν κάποιος συνάδερφος έχει πίνακες και περιληπτικές αναφορές σε ολοκληρώματα που δεν εκφράζονται με χρήση στοιχειωδών συναρτήσεων θα του ήμουν ευγνώμων.

f(f(x))+x=4-2f(x)
α. 1-1
β. αν f γν.μονότονη τότε γν.φθ.
γ. υπάρχει ξε(0,2): f(ξ)=ξ
δ. f(1)=1

Καλή σχολική χρονιά σε όλους! Μήπως κάποιος συνάδερφος έχει σε pdf τα βιβλία Άλγεβρας Α και Β λυκείου;