Καλησπέρα,

Ανεβάζω τα θέματα επαναληπτικών εξετάσεων ημερήσιων λυκείων και ομογενών της 08-9-2020.

Εύχομαι καλή σχολική χρονιά με Υγεία !

Καλημέρα σε όλο το forum πράγματι τα τελευταία χρόνια παρατηρείται πέρα από την υποβάθμιση της διδασκαλίας των Μαθηματικών (π.χ. περικοπή ύλης) στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση και μια προσπάθεια απαξίωσης της αξίας του πτυχίου Μαθηματικών. Χαρακτηριστικά σας αναφέρω την προκήρυξη 1Γ/2017 από το Ανώτατ...

Καλημέρα σε όλους,

Χρήστο και Σταύρο ευχαριστώ πολύ για τη βοήθεια.
θα δοκιμάσω να εγκαταστήσω τη νεότερη έκδοση του Geogebra το απόγευμα τώρα που ξεμπέρδεψα με τα Μαθ. Γ.Π. και έχω χρόνο
Ελπίζω να δουλέψει και να μην σας ταλαιπωρήσω πάλι!

Στράτος

Καλημέρα σε όλους και καλή εβδομάδα, Στον υπολογιστή μου έχω λειτουργικό την ελληνική έκδοση των windows7. Στην προσπάθεια μου να ανοίξω το πρόγραμμα Geogebra μου εμφάνισε μήνυμα λάθους από την JAVA "Unable to launch application" Επειδή είχα καιρό να κάνω ενημέρωση στη Java πίστευα ότι θα έφταιγε αυ...

Καλημέρα, μια ερώτηση στην μετατροπή αρχείων κειμένου (word) σε pdf αρχεία. Υπάρχει πρόγραμμα της Adobe(ή κάποιο άλλο) που να με βοηθά στην επεξεργασία , μορφοποίηση pdf αρχείων και μετατροπή σε word και αντιστρόφως (όχι το adobe Reader που είναι για αναγνωση) χωρίς να είμαι on line στο διαδίκτυο; Ε...

Ας αποδειχτεί ότι α. $\displaystyle{ \varepsilon \phi 20^ \circ \cdot \varepsilon \phi 40^ \circ \varepsilon \phi 60^ \circ \cdot \varepsilon \phi 80^ \circ = 3 }$ β. $\displaystyle{ \sigma \upsilon \nu \frac{\pi }{\nu } + \sigma \upsilon \nu \frac{{3\pi }}{\nu } + \sigma \upsilon \nu \frac{{5\pi }}...

Γιώργο για να είμαι ειλικρινής αυτή την άσκηση την προόριζα για την Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου. Έλα όμως που έχουν τεθεί εκτός ύλης οι τριγωνομετρικοί αριθμοί του διπλασίου τόξου...τι να μάθουν τα παιδιά από τριγωνομετρία αναρωτιέμαι , την έχουν τόσο κουτσουρέψει την ύλη που δεν πάει άλλο. Όσο για διαγω...

ΑΣΚΗΣΗ Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle{ f(x) = \sin x }$ με πεδίο ορισμού το $\displaystyle{ [0,\pi ] }$. α. Έστω $\displaystyle{ x_1 \in \,[0,\frac{\pi }{2}) }$. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει μοναδικό $\displaystyle{ x_2 \in \,[0,\pi ] }$ , τέτοιο ώστε ο άξονας χ΄χ και οι εφαπτομένες της $\displays...

Να αποδειχθεί η σχέση $\displaystyle{ (2\sigma \upsilon \nu \theta - 1) \cdot (2\sigma \upsilon \nu 2\theta - 1) \cdot (2\sigma \upsilon \nu 4\theta - 1)... \cdot [2\sigma \upsilon \nu (2^{\nu - 1} \theta ) - 1] = \frac{{2\sigma \upsilon \nu (2^\nu \theta ) + 1}}{{2\sigma \upsilon \nu \theta + 1}} }...

Έστω συνάρτηση που ικανοποιεί την σχέση για κάθε . Να αποδειχθεί ότι η είναι σταθερή.

Πολυτεχνείο ΣΕΜΦΕ

ΑΣΚΗΣΗ α. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών $\displaystyle{ z,\,w }$ για τους οποίους ισχύουν $\displaystyle{ \,\left| z \right|^2 = z + \bar z }$ και $\displaystyle{ z \cdot w\, = - 1 }$. β. Να βρείτε την ελάχιστη τιμή και την μέγιστη τιμή του $\displaystyle{ \,\left| {z - w} ...

Να βρεθούν όλες οι ρίζες της . Αndrescu

Ένας μηχανικός τα μάτια του οποίου βρίσκονται σε ύψος 1,8 μέτρα από το έδαφος χρησιμοποιεί την εξής διαδικασία για να μετρήσει το ύψος μιας κατακόρυφης κεραίας. Τοποθετεί σε οριζόντια θέση στο έδαφος έναν καθρέπτη σε απόσταση 10 μέτρων από τη βάση της κεραίας. Στη συνέχεια μετακινείται προς την αντί...

Να λυθεί το σύστημα

ΑΣΚΗΣΗ 28 Έστω οι παραστάσεις $\displaystyle{ A = \eta \mu 32^o - \varepsilon \phi 124^o }$ και $\displaystyle{ {\rm B} = \frac{{(2 - \eta \mu \omega )\eta \mu 111^o }}{{(\sigma \upsilon \nu \omega - 3)^3 }} }$ α. Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{ A > 0 }$ β. Να αποδείξετε ότι για οποιαδήποτε γωνία...

Καλό μεσημέρι, να θίξω την ενδιαφέρουσα σχέση $\displaystyle{ 2f'(\xi ) = f'(\xi _1 ) + f'(\xi _2 ) }$ που ζητείται να αποδειχθεί στο θέμα Δ3 των εσπερινών Λυκείων. Πέραν του προφανούς ότι οι όροι $\displaystyle{ f'(\xi ) }$, $\displaystyle{ f'(\xi _1 ) }$, $\displaystyle{ f'(\xi _2 ) }$ αποτελούν δ...

Δίνω μια προσέγγιση μαθητή μου στο Γ2 ερώτημα και θα ήθελα τα δικά σας σχόλια σχετικά με την προτελευταια ισοδυναμία $\displaystyle{ f(g(x)) = 1 \Leftrightarrow \sqrt {g^2 (x) + 1} - g(x) = 1 \Leftrightarrow \sqrt {g^2 (x) + 1} = 1 + g(x) }$ $\displaystyle{ \Leftrightarrow g^2 (x) + 1 = 1 + g^2 (x) ...

ΑΣΚΗΣΗ 8 Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle{ f }$ η οποία είναι συνεχής στο διάστημα $\displaystyle{ \left[ {1,5} \right] }$ και για την οποία ισχύουν $\displaystyle{ f(5) = 1 }$ και $\displaystyle{ f(x) \cdot f\left( {f(x)} \right) = 7 }$ για κάθε $\displaystyle{ x \in \left[ {1,5} \right] }$. α. ...

ΑΣΚΗΣΗ 7
Μια συνάρτηση ικανοποιεί την σχέση
Είναι άραγε η συνεχής στο ;

ΑΣΚΗΣΗ 6 Έστω η συνεχής συνάρτηση $\displaystyle{ f:R \to R }$ για την οποία ισχύει για κάθε $\displaystyle{ x \ne 0 }$ $\displaystyle{ xf(x) + \sin x = x^2 \sin \left( {\frac{1}{x}} \right) }$ α. Να βρεθεί ο τύπος της $\displaystyle{ f }$. β. Να αποδειχθεί ότι $\displaystyle{ \mathop {\lim }\limit...