Η αναζήτηση βρήκε 191 εγγραφές

από ann79
Πέμ Σεπ 20, 2018 1:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 260

Μονοτονία

Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία η συνάρτηση f(x)=x-\sqrt{x^{2}+9} χωρίς τη χρήση παραγώγων.
από ann79
Πέμ Σεπ 13, 2018 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ευκλείδια και διανύσματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 202

Ευκλείδια και διανύσματα

Καλησπέρα. Υπάρχει εδώ στο :logo: κάποιο φυλλάδιο με θεωρήματα της ευκλείδιας γεωμετρίας που να αποδεικνύονται με τη χρήση διανυσμάτων;
από ann79
Δευ Σεπ 10, 2018 10:36 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 261

Re: Πότε ένα mxn σύστημα έχει λύσεις ;

Καλημέρα , μιας και είδα την παρούσα δημοσίευση, ήθελα να ρωτήσω η λύση του γραμμικού συστήματος της μορφής $\begin{Bmatrix} a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1}\\a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2} \\a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3} \end{Bmatrix}$ όπου ένα τουλάχιστον από τα $a_{i},b_{i},c_{i},i=1,2,3$ είναι μη μηδενικό , ...
από ann79
Τρί Σεπ 04, 2018 12:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο άρρητης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 105

Όριο άρρητης

Δίνεται η συνάρτηση f:R\rightarrow R για την οποία ισχύει ότι lim_{x\rightarrow 1}f(x)=-\infty

Να υπολογιστεί το lim_{x\rightarrow 1}(\sqrt[3]{f(x)-f^{3}(x)}+f(x)).
από ann79
Τρί Σεπ 04, 2018 12:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ρίζα εξίσωσης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 161

Re: Ρίζα εξίσωσης

Καλησπέρα, ευχαριστώ για την απάντηση. Για να πούμε όμως ότι η λύση $x=2$ είναι δεκτή, δεν πρέπει πρώτα να βρούμε το πεδίο ορισμού της $f(lnx)$( που είναι το $(0,1)\cup (1,+\infty)$) αλλά και να πούμε και ότι όλο το $\frac{1}{1-e}+2-f(lnx)$ να ανήκει στο πεδίο ορισμού της $f^{-1}$ (που βρίσκω ότι εί...
από ann79
Τρί Σεπ 04, 2018 11:16 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ρίζα εξίσωσης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 161

Ρίζα εξίσωσης

Καλημέρα :logo:

Έστω η συνάρτηση f(x)=\frac{e^{x}}{e^{x}-1}. Να λυθεί η εξίσωση f^{-1}(\frac{1}{1-e}+2-f(lnx))=-1.
από ann79
Κυρ Ιούλ 29, 2018 5:01 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Χριστουγεννιάτικη 2
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 363

Re: Χριστουγεννιάτικη 2

Καλημέρα και Χρόνια πολλά σε όλους. Προφανώς, δεχόμαστε ότι κινείται και με τους τέσσερις τροχούς (δεν κάνει σούζες). Οπότε στα $30.000 km$, τα λάστιχά του διανύουν $120.000 km$, κι εφόσον εναλλάσσονται ομοιόμορφα διανύει το καθένα τους $24.000 km$. Π.χ. μπορούμε να κάνουμε κυκλική εναλλαγή των ελα...
από ann79
Τετ Μάιος 23, 2018 11:56 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Θέματα Γεωμετρίας Α Προτ. Πειρ. ΓΕΛ Ηρακλείου 2012-2013
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1170

Re: Θέματα Γεωμετρίας Α Προτ. Πειρ. ΓΕΛ Ηρακλείου 2012-2013

Καλημέρα, θα μπορούσε να δοθεί κάποια υπόδειξη για το Δ2? Ευχαριστώ.
από ann79
Τρί Μάιος 22, 2018 8:22 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κυρτή στο R
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1643

Re: Κυρτή στο R

Καλημέρα.

Αν ζητηθεί να δείξουμε ότι η αρχική συνάρτηση που δίνεται είναι θετική στο R, είναι σωστό να πούμε ότι η f είναι μη μηδενική στο R και ως συνεχής διατηρεί σταθερό πρόσημο και αφού f(0)=1>0 είναι f(x)>0 για κάθε x στο R παρότι το 0 είναι το σημείο αλλαγής κλάδου της f;
από ann79
Παρ Ιαν 12, 2018 11:55 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πλήθος ριζών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 385

Πλήθος ριζών

Καλημέρα, σε μία άσκηση έχουμε μια συνάρτηση $f$ να είναι γνησίως φθίνουσα στο $(-\infty,0]$ και γνησίως αύξουσα στο $[0,+\infty)$, με $f(0)=0$.Ζητείται να βρεθεί το πλήθος ριζών της εξίσωσης $f(f(x)-1)=0$. Αν ένας μαθητής ελέγε ότι για $x\in (-\infty,0]$ η $f$ είναι $1-1$ άρα η εξίσωση ισοδυναμεί μ...
από ann79
Παρ Δεκ 01, 2017 1:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ιδιοτητα ορισμενου ολοκληρωματος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 460

Ιδιοτητα ορισμενου ολοκληρωματος

Καλησπερα.Πως εξηγείται βάσει του ορισμού κατά Riemann οτι αν αλλαξουμε τα όρια του ορισμένου ολοκληρωματος παίρνουμε αντίθετο ολοκλήρωμα από το αρχικό ;
από ann79
Πέμ Νοέμ 30, 2017 12:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία και ακρότατα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 398

Μονοτονία και ακρότατα

Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα η συνάρτηση
f(x)=\left\{\begin{matrix}
x^{2}lnx, x>0\\ 0,x=0

\end{matrix}\right.
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 3:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 546

Re: Εύρεση τύπου

Να βρεθεί ο τύπος της παραγωγίσιμης συνάρτησης $f:R\rightarrow R$ με $f'(x)=2-\frac{f(x)}{x}, x\neq 0$ Πρόκειται για άσκηση που υπάρχει παρόμοια σε πάρα πολλά βοηθήματα. Υπόδειξη: Αφού την φέρουμε στην μορφή $xf'(x)+f(x)=2x$, βλέπουμε το αριστερό μέλος ως παράγωγο μιας απλής (ποιας;) παράστασης. Στ...
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 2:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 546

Εύρεση τύπου

Να βρεθεί ο τύπος της παραγωγίσιμης συνάρτησης f:R\rightarrow R με f'(x)=2-\frac{f(x)}{x}, x\neq 0
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 1:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 600

Re: Πεδίο ορισμού

Δηλαδή θα έπρεπε να διαγραφτεί μια λύση αναλυτική που καταλήγει στο αποτέλεσμα του κ.Βισβίκη αλλά με \pm ;
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 1:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 600

Re: Πεδίο ορισμού

Αυτή τη γνώμη έχω , (μήπως βέβαια εννοείτε 2k\pi \pm \pi στο άγκυστρο) και εγώ και ένας καθηγητής την διέγραψε ως λάθος. Κ αναρωτιέμαι...
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 12:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 600

Πεδίο ορισμού

Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
f(x)=ln(1+cosx).
από ann79
Τετ Νοέμ 15, 2017 1:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Σύγκριση
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 328

Σύγκριση

Δίνονται τα διαδοχικά συνευθειακά σημεία A,B,C , με B μέσο του AC. Aν D,E είναι σημεία στο ίδιο ημιεπίπεδο με AD=CE, BD=BE,να δείξετε ότι τα τρίγωνα ACD , ACE είναι ίσα.

( Θεώρησα ότι υπάρχουν 2 περιπτώσεις ανάλογα με τη σχετική θέση των D,E)
από ann79
Τετ Νοέμ 08, 2017 10:08 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Το πολύ μία ρίζα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 412

Το πολύ μία ρίζα

Καλημέρα. Να δείξετε ότι η εξίσωση x^{2}-2x+2ln(x+1)=0 έχει το πολύ μία ρίζα, χωρίς χρήση μονοτονίας.
από ann79
Δευ Οκτ 09, 2017 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 412

Re: Συναρτησιακή

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Από τη συναρτησιακή για y=0 και x στο R προκύπτει f(0)e^{x}=f(0). Από εδώ είναι f(0)=0επειδή η σχέση e^{x}=1 δεν επαληθεύεται για κάθε x πραγματικό αλλά μόνο για x=0, έτσι το δικαιολογούμε;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση