Η αναζήτηση βρήκε 182 εγγραφές

από ann79
Παρ Ιαν 12, 2018 11:55 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πλήθος ριζών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 343

Πλήθος ριζών

Καλημέρα, σε μία άσκηση έχουμε μια συνάρτηση $f$ να είναι γνησίως φθίνουσα στο $(-\infty,0]$ και γνησίως αύξουσα στο $[0,+\infty)$, με $f(0)=0$.Ζητείται να βρεθεί το πλήθος ριζών της εξίσωσης $f(f(x)-1)=0$. Αν ένας μαθητής ελέγε ότι για $x\in (-\infty,0]$ η $f$ είναι $1-1$ άρα η εξίσωση ισοδυναμεί μ...
από ann79
Παρ Δεκ 01, 2017 1:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ιδιοτητα ορισμενου ολοκληρωματος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 386

Ιδιοτητα ορισμενου ολοκληρωματος

Καλησπερα.Πως εξηγείται βάσει του ορισμού κατά Riemann οτι αν αλλαξουμε τα όρια του ορισμένου ολοκληρωματος παίρνουμε αντίθετο ολοκλήρωμα από το αρχικό ;
από ann79
Πέμ Νοέμ 30, 2017 12:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία και ακρότατα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 383

Μονοτονία και ακρότατα

Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα η συνάρτηση
f(x)=\left\{\begin{matrix}
x^{2}lnx, x>0\\ 0,x=0

\end{matrix}\right.
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 3:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 511

Re: Εύρεση τύπου

Να βρεθεί ο τύπος της παραγωγίσιμης συνάρτησης $f:R\rightarrow R$ με $f'(x)=2-\frac{f(x)}{x}, x\neq 0$ Πρόκειται για άσκηση που υπάρχει παρόμοια σε πάρα πολλά βοηθήματα. Υπόδειξη: Αφού την φέρουμε στην μορφή $xf'(x)+f(x)=2x$, βλέπουμε το αριστερό μέλος ως παράγωγο μιας απλής (ποιας;) παράστασης. Στ...
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 2:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 511

Εύρεση τύπου

Να βρεθεί ο τύπος της παραγωγίσιμης συνάρτησης f:R\rightarrow R με f'(x)=2-\frac{f(x)}{x}, x\neq 0
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 1:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 517

Re: Πεδίο ορισμού

Δηλαδή θα έπρεπε να διαγραφτεί μια λύση αναλυτική που καταλήγει στο αποτέλεσμα του κ.Βισβίκη αλλά με \pm ;
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 1:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 517

Re: Πεδίο ορισμού

Αυτή τη γνώμη έχω , (μήπως βέβαια εννοείτε 2k\pi \pm \pi στο άγκυστρο) και εγώ και ένας καθηγητής την διέγραψε ως λάθος. Κ αναρωτιέμαι...
από ann79
Τετ Νοέμ 22, 2017 12:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 517

Πεδίο ορισμού

Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
f(x)=ln(1+cosx).
από ann79
Τετ Νοέμ 15, 2017 1:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Σύγκριση
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 288

Σύγκριση

Δίνονται τα διαδοχικά συνευθειακά σημεία A,B,C , με B μέσο του AC. Aν D,E είναι σημεία στο ίδιο ημιεπίπεδο με AD=CE, BD=BE,να δείξετε ότι τα τρίγωνα ACD , ACE είναι ίσα.

( Θεώρησα ότι υπάρχουν 2 περιπτώσεις ανάλογα με τη σχετική θέση των D,E)
από ann79
Τετ Νοέμ 08, 2017 10:08 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Το πολύ μία ρίζα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 384

Το πολύ μία ρίζα

Καλημέρα. Να δείξετε ότι η εξίσωση x^{2}-2x+2ln(x+1)=0 έχει το πολύ μία ρίζα, χωρίς χρήση μονοτονίας.
από ann79
Δευ Οκτ 09, 2017 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 371

Re: Συναρτησιακή

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Από τη συναρτησιακή για y=0 και x στο R προκύπτει f(0)e^{x}=f(0). Από εδώ είναι f(0)=0επειδή η σχέση e^{x}=1 δεν επαληθεύεται για κάθε x πραγματικό αλλά μόνο για x=0, έτσι το δικαιολογούμε;
από ann79
Δευ Οκτ 09, 2017 8:46 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 371

Συναρτησιακή

Καλημέρα. Αν η f έχει πεδίο ορισμού το R και ισχύει f(x+y)=f(x)e^{y}+f(y)e^{x}+a για κάθε x,y , να βρεθεί το f(0).
από ann79
Παρ Οκτ 06, 2017 11:24 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πλήθος ριζών εξίσωσης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 400

Πλήθος ριζών εξίσωσης

Καλημέρα.

Να δείξετε ότι η εξίσωση x^{2}=xsinx+cosx έχει μία ρίζα σε καθένα από τα διαστήματα (-\frac{\pi }{2},0),(0,\frac{\pi }{2}).
από ann79
Τρί Σεπ 19, 2017 11:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού και τριγωνομετρική ανίσωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

Πεδίο ορισμού και τριγωνομετρική ανίσωση

Καλησπέρα.

Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f(x)=\sqrt{1-2cosx}.
από ann79
Τετ Σεπ 06, 2017 10:12 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 361

Όριο

Καλημέρα.Ο υπολογισμός του ορίου \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{\sqrt{x^{2}+1}+x}{x+1} με χρήση του κανόνα de l'hospital είναι αποδεκτός;
από ann79
Σάβ Αύγ 26, 2017 12:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ύπαρξη ρίζας
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 296

Ύπαρξη ρίζας

Έστω η f(x)=ax^{3}+2x^{2}+bx-4 , a>0,η οποία είναι 1-1.

Να δείξετε ότι:
α) Είναι ab>1
β) Η εξίσωση f(x)=0 έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (0,1).
από ann79
Σάβ Αύγ 26, 2017 11:22 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Δύο ερωτήσεις σωστό-λάθος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 632

Δύο ερωτήσεις σωστό-λάθος

Καλημέρα, με δύο ερωτήσεις σωστού-λάθος: 1.Αν $f(a)\neq f(b)$ και η $f$ παίρνει όλες τις ενδιάμεσες τιμές μεταξύ των $f(a),f(b)$ , τότε η $f$ είναι συνεχής στο $[a,b]$. 2.Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης μιας σταθερής συνάρτησης σε οποιοδήποτε σημείο της συμπίπτει με τη γραφική παράσταση της συν...
από ann79
Τρί Ιούλ 04, 2017 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 657

Παράγωγος

Καλημέρα. Πως αποδεικνύεται ότι η συνάρτηση f(x)=x^{a},a\in R-\mathbb{Z} για a>1 είναι παραγωγίσιμη και στο 0 με παράγωγο 0;
από ann79
Κυρ Ιουν 18, 2017 7:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σύνθεση και 1-1
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 526

Σύνθεση και 1-1

Για τις συναρτήσεις f,g:R\rightarrow R ισχύει ότι η f\circ\ g είναι 1-1. Να δείξετε ότι η g είναι
1-1.

Το ερώτημά μου είναι αν θα πρέπει να δίνεται ότι g(R)=R ή μας καλύπτει ότι το σύνολο άφιξης της g είναι το R.
από ann79
Κυρ Ιουν 18, 2017 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντίστροφη και 1-1
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 425

Αντίστροφη και 1-1

Καλησπέρα.
Μπορούμε σε άσκηση να χρησιμοποιήσουμε , χωρίς απόδειξη, ότι η f^{-1} είναι 1-1, αφού υπάρχει η αντίστροφη της
f^{-1} που είναι η f;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση