Η αναζήτηση βρήκε 4532 εγγραφές

από Μπάμπης Στεργίου
Πέμ Ιουν 20, 2019 5:22 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 7074

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Μπάμπη, η επιτροπή, ζητώντας την αιτιολόγηση του λάθους των ισχυρισμών Α4α, Α4β, εξετάζει το αν ο μαθητής έχει κατανοήσει τον τρόπο με τον οποίο διερευνούμε το λανθασμένο μιας πρότασης στα μαθηματικά. Γνωρίζουμε όλοι μας ότι αυτό απαιτεί την επίκληση ενός αντιπαραδείγματος. Οι μαθητές μας το γνωρίζ...
από Μπάμπης Στεργίου
Πέμ Ιουν 20, 2019 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 7074

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Σήμερα τελειώσαμε και τη βαθμολόγηση και αρχίζουμε κάπως να ηρεμούμε. Εύχομαι σε όλους τους υποψήφιους καλά αποτελέσματα !! Όσον αφορά τις φετινές εξετάσεις, μπορώ πια και εγώ να πω δυο πράγματα, αν και τα έχουν ήδη επισημάνει εύστοχα πολλοί και εκλεκτοί συνάδελφοι, ακόμα και αν υπάρχουν επιμέρους δ...
από Μπάμπης Στεργίου
Τρί Ιουν 18, 2019 7:29 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δωρεάν E-book από AMS/MAA για επίδοξους μαθηματικούς
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 328

Re: Δωρεάν E-book από AMS/MAA για επίδοξους μαθηματικούς

Καλησπέρα σας, Οι ιστορίες του παρακάτω βιβλίου έχουν ως σκοπό να ενθαρρύνουν και να εμπνεύσουν τους φοιτητές των μαθηματικών, ενώ το e-book διατίθεται δωρεάν από τις ιστοσελίδες των AMS / MAA . Living Proof: Stories of Resilience Along the Mathematical Journey Φιλικά, Αχιλλέας Αχιλλέα, να είσαι κα...
από Μπάμπης Στεργίου
Παρ Ιουν 14, 2019 6:48 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 7074

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Δεν ήξερα ότι ένας βαθμολογητής μπορεί να αγνοήσει της οδηγίες της ΚΕΕ. Στο Α4β, είμαι της άποψης ότι πρέπει να αγνοηθεί, αλλά από όλους. Ειδικά για μαθητές που βρίσκονται στο 90+ μπορεί να κοστίσει. Δεν είναι να καταφεύγει κόσμος και ντουνιάς τώρα στο ΣΤΕ. Κατά τα άλλα, είχαμε καιρό να δούμε ωραία...
από Μπάμπης Στεργίου
Παρ Ιουν 14, 2019 8:34 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 7074

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Γνωρίζει κάποιος αν η αιτιολόγηση στο Α4 β) μέσω της συνεχειας ,δηλαδή οτι αναφέρει η θεωρια ,είναι αποδεκτή απο την επιτροπή εξετασεων; Καλημέρα. Όχι δεν είναι αποδεκτή. Βγήκε οδηγία από την κεε πως είναι δεκτή η αιτιολόγηση μόνο με αντιπαράδειγμα συνάρτησης δίνοντας είτε ο τύπος είτε το σχήμα της...
από Μπάμπης Στεργίου
Πέμ Ιουν 13, 2019 11:57 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αντιπαραδείγματα κάτι πρέπει να γίνει!!!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 654

Re: Αντιπαραδείγματα κάτι πρέπει να γίνει!!!

Σταύρο καλημέρα και καλά αποτελέσματα ! Συμφωνώ στο ένα σκέλος : καλό είναι να μην υπάρχουν νόμοι κλπ σε αυτό το θέμα , αλλά στη χώρα της αυθαιρεσίας σκέψου τι έχει να γίνει αν μείνουν όλα στην κρίση της ΚΕΕ ! Όμως, σε όλες τις χώρες και όχι μόνο για τη Γερμανία που ξέρω καλά, υπάρχουν γενικές αρχέ...
από Μπάμπης Στεργίου
Τετ Ιουν 12, 2019 7:45 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αντιπαραδείγματα κάτι πρέπει να γίνει!!!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 654

Re: Αντιπαραδείγματα κάτι πρέπει να γίνει!!!

Καλησπέρα σε όλους. Σήμερα δόθηκε οδηγία πως η αιτιολόγηση στο Α4β γίνεται αποκλειστικά με αντιπαράδειγμα συνάρτησης είτε μέσω τύπου είτε μέσω γραφικής παράστασης για την Α4α δεν αναφέρει τίποτα. .................. Πρόταση! Δώστε ένα παράδειγμα, γράφοντας τον τύπο ή σχεδιάζοντας τη γραφική παράστασ...
από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Ιουν 10, 2019 11:19 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 7074

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Και του χρόνου ! Δυο λόγια μόνο για να προσθέτουμε και κάτι χρήσιμο κάθε χρόνο : Υπήρχαν πολύ καλά και εύστοχα ερωτήματα, κυρίως τα δύσκολα , υπήρχαν όμως και μερικά, λίγα ευτυχώς , τελείως άστοχα (για τυπικούς λόγους) και εκτός διδακτικών στόχων του μαθήματος(σε αυτό την ευθύνη την έχουν οι πρόεδρ...
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Ιουν 08, 2019 8:47 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1282

Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019

Θα ήθελα με αφορμή τα σημερινά θέματα των ΕΠΑΛ, κυρίως όμως με αφορμή τα ερωτήματα που μου έθεσαν τηλεφωνικά συνάδελφοι από διάφορες περιοχές της χώρας [να προσθέσω όμως ότι πάντα θεωρούσα τα ΕΠΑΛ πιο σημαντικό παράγοντα ανάπτυξης μιας χώρας σε σχέση με τα ΓΕΛ], να θέσω φιλικά και καλοπροαίρετα μερι...
από Μπάμπης Στεργίου
Πέμ Ιουν 06, 2019 9:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Επείγουσα βοήθεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 289

Re: Επείγουσα βοήθεια

πως βρίσκουμε το υπόλοιπο της παρακάτω διαίρεσης, και γενικά όταν έχουμε μεγάλη δύναμη 2002^2002 : 3 Γενικά, αυτά τα προβλήματα λύνονται εύκολα με τη βοήθεια της θεωρίας των ισοϋπόλοιπων .Για παράδειγμα, είναι $2^3=-1(mod 3) $ και έτσι $(2^3)^{667}=(-1)^{667} (mod 3) = -1 (mod 3)$ .Άρα $2^{2002}=(-...
από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Μάιος 06, 2019 10:09 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: BMO 2019
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 2596

Re: BMO 2019

Συγχαρητήρια στους μαθητές , τους συνοδούς και όλους που συνέβαλαν σε αυτή την εξαιρετική εμφάνιση !


Καλή επιτυχία και στην ΙΜΟ !
από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Απρ 22, 2019 9:31 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1942

Re: ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Καλημέρα και καλή Βδομάδα ! Για τους φίλους της Γεωμετρίας, ας δώσουμε και την παρακάτω συγκεντρωτική σελίδα με όλα υπέροχα αυτά βιβλία γεωμετρίας ! Την οφείλουμε στον εξαίρετο συνάδελφο Τάκη Χρονόπουλο. ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ !!! https://parmenides52.blogspot.com/p/olympiad-geometry-guide.html?fbclid=IwAR20xIc...
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Απρ 07, 2019 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 561

Re: Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων

Δημοσιεύω το κείμενο της εισήγησης μας που παρουσιάσαμε εγώ και η συνάδελφος Μαρία Σαμπάνη χτες 6/4/2019 στη 11η Μαθηματική εβδομάδα. Στόχος της εργασίας, η ιδέα της οποίας δουλεύτηκε από το καλοκαίρι ήταν η ανάδειξη της αδιαμφισβήτητης (από εμάς) διδακτικής αξίας της Γεωμετρίας. Κάποια γεγονότα πο...
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Απρ 07, 2019 7:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 326

Re: ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6

Γεια σας ! Μεγάλη τηλεπάθεια αυτές τις μέρες ! Και να σκεφτείτε ότι την άσκηση την ξαναείδα προχθές στο ιταλικό forum για ολυμπιάδες.Με παραξένεψε όμως μια αρμονικότητα που την θεώρησαν αυτονόητη : την $(A,Z/K,M) = -1$ , όπου $Z$ το σημείο τομής της $AM$με την $ΧΥ$. Προφανώς θεώρησαν γνωστό το λήμμα...
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Απρ 06, 2019 7:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 326

ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6

Το θέμα $G6$ του 2005 δίνει αφορμή για ωραία συμπεράσματα και περιέχει εξαιρετικά λήμματα. Η σχετική συζήτηση έχει γίνει σε πολλά σημεία, κυρίως όμως στο : https://artofproblemsolving.com/community/c6h80872p463068 Από εκεί δανείζομαι ένα σχήμα και βάζω ως ερώτημα κάποια συμπεράσματα που είναι χρήσιμ...
από Μπάμπης Στεργίου
Τρί Απρ 02, 2019 4:51 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Προκριματικός 2018 (Μεγάλοι)
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2302

Re: Προκριματικός 2018 (Μεγάλοι)

Πρόβλημα 2 Θεωρούμε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$, με $AB<AC$, εγγεγραμμένο σε κύκλο $c$ κέντρου $O$. Ονομάζουμε $G$ το βαρύκεντρο του τριγώνου$ABC$και $D,E,F$ τα ίχνη των υψών του από τις κορυφές $A,B,C$, αντίστοιχα. Αν οι ημιευθείες $\overrightarrow{AG},\overrightarrow{GD}$ τέμνουν τον $c$ στα $M,N$ αντ...
από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Απρ 01, 2019 7:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 353

Re: Διπλάσιο τμήμα !

Καλό μήνα σε όλους ! Είστε ...τσακάλια και σας θαυμάζω! Όντως από τον προκριματικό του 18 απέσπασα το ερώτημα. Η ομοιοθεσία είναι προφανώς η έμπνευση της άσκησης για τον προκριματικό.Είναι εξαιρετικό Λήμμα. Κάποτε είχαμε αρχίσει να μαζεύουμε χρήσιμα λήμματα, αλλά αυτή τη στιγμή δεν έχω χρόνο να τα α...
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Μαρ 31, 2019 8:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 353

Διπλάσιο τμήμα !

Ένα τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (C) και ας είναι AD ένα από τα ύψη του.

Αν G είναι το βαρύκεντρο του ABC και η ευθεία DG τέμνει τον (C) στο P , να αποδειχθεί ότι GP=2GD.
thmima2019.PNG
thmima2019.PNG (37.21 KiB) Προβλήθηκε 347 φορές
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Μαρ 31, 2019 10:04 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Άλλη μια γεωμετρία!
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 888

Re: Άλλη μια γεωμετρία!

Για το ερώτημα (α) μπορούμε επίσης να παρατηρήσουμε ότι \angle FEP=\angle FAP=BAP,\angle FED=\angle BFD=BQD

Επομένως οι γωνίες E και Q του τετραπλεύρου DEPQ μεταφέρονται στις απέναντι γωνίες του εγγεγραμμένου APQB και έτσι είναι παραπληρωματικές.
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Μαρ 30, 2019 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΝΕΩΝ ( Junior ) - 2019
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 2209

ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΝΕΩΝ ( Junior ) - 2019

Τα θέματα Junior 2019.
Κάντε δεξί κλικ και επιλέξτε ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ώστε να φανεί η εικόνα όρθια.
Θα προσπαθήσω να φτιάξω αργότερα να φαίνεται όρθια αν τα καταφέρω.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση