Η αναζήτηση βρήκε 119 εγγραφές

από kfd
Πέμ Οκτ 08, 2020 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πόσες οξείες γωνίες σε πολύγωνο;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 243

Re: Πόσες οξείες γωνίες σε πολύγωνο;

4 τουλάχιστον εσωτερικές οξείες σημαίνει 4 τουλάχιστον εξωτερικές αμβλείες με άθροισμα μεγαλύτερο των 360^{0}, άτοπο.
από kfd
Τρί Σεπ 29, 2020 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2020 (1η φάση, 9η τάξη)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 258

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2020 (1η φάση, 9η τάξη)

2.Αν χ τα δωμάτια δημιουργείται η εξίσωση 4x+70=\frac{5x}{3}+4x-12+k,όπου k οι μαθητές του προτελευταίου δωματίου με 0<k<6.
Eπίσης x πολλαπλάσιο του 3.Από την εξίσωση και τους περιορισμούς έχω x=48 και k=2.Τότε οι μαθητές 262.
από kfd
Δευ Ιούλ 13, 2020 11:05 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο-1
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 295

Re: Ισοσκελές τρίγωνο-1

$a^{2}=4\cdot \sqrt{\frac{\left ( \tau -a \right )\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau }}\cdot \sqrt{\frac{\tau \left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau -a}}=4\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )=\left ( a+c-b \right )\left ( a+b-c \right )=a^{2}-\left ( c...
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 11:41 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 8224

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)

Ούτε για πραγματικός γράφει. l\epsilon \mathbb{R}\cup \left \{ -\infty ,+\infty \right \}, η πεπλατυσμένη ευθεία των πραγματικών.
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 8224

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)

Κοινό όριο l δε σημαίνει απαραίτητα πραγματικός.
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρι-γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 949

Re: Τρι-γωνία

Ψάξε, αν θέλεις, τι απ' αυτά που γράφεις δεν ισχύει κατ' ανάγκη (πχ Ε μέσο DC κι όχι μόνο).
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 12:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρι-γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 949

Re: Τρι-γωνία

Το ABED δεν είναι παραλληλόγραμμο, αλλά τραπέζιο.
από kfd
Δευ Ιουν 01, 2020 11:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 38
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 345

Re: Ώρα εφαπτομένης 38

$\angle QAC=\angle QAZ+\angle ZAB-\angle BAC=180^{0}$ άρα ευθεία. $\angle ACD=\angle BCD-\angle BCA=90^{0}$. Αν x η πλευρά των κ. πολ., το ύψος από το Β του τρ. ΑΒC είναι $\frac{x}{2},AC=x\sqrt{3},\varepsilon \phi \vartheta =\frac{1}{1+\sqrt{3}}$. Από θ.διαμέσου στο τρ. CDE έχω $CM^{2}=\frac{2x^{2}+...
από kfd
Παρ Μάιος 29, 2020 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Προαποφασισμένο γινόμενο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 654

Re: Προαποφασισμένο γινόμενο

Aπό τα όμοια SOT,SMA έχω \frac{ST}{SA}=\frac{SO}{SM}\Leftrightarrow SO\cdot SA=15\Leftrightarrow SO\cdot SB=15\Leftrightarrow SO^{2}\left ( SO^{2} +16\right )=225 \Leftrightarrow SO^{4}+16\cdot SO^{2}-225=0\Leftrightarrow SO^{2}=9\Leftrightarrow SO=3,SA=5,AO=8.
από kfd
Παρ Μάιος 29, 2020 3:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Παραμετρική εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 590

Re: Παραμετρική εξίσωση

P=\frac{\alpha }{\alpha -1}\epsilon \mathbb{Z}\Leftrightarrow \alpha -1=1,-1\Leftrightarrow \alpha =0,2 τιμές που δίνουν x=0,1
και x=-1,-2.
από kfd
Παρ Μάιος 29, 2020 9:06 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ισεμβαδικά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 609

Re: Ισεμβαδικά

Αν $AB=\alpha ,RD=\upsilon ,AR=x,0< x< \alpha$ είναι $\frac{\upsilon }{\alpha }=\frac{2RQ}{\alpha }\Rightarrow \upsilon =2RQ=2ST,QS=\alpha -\upsilon =x$. Ισχύει $\alpha x=\frac{\alpha ^{2}-x^{2}}{2}\Leftrightarrow x^{2}+2\alpha x-\alpha ^{2}=0\Leftrightarrow \frac{x}{\alpha }=\sqrt{2}-1$ και το x κα...
από kfd
Σάβ Μάιος 23, 2020 1:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με προαιρετικό ερώτημα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 818

Re: Με προαιρετικό ερώτημα

M(\frac{1}{2},ln2)
από kfd
Σάβ Μάιος 16, 2020 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Εξίσωση και αριθμητική πρόοδος
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1216

Re: Εξίσωση και αριθμητική πρόοδος

mathimatika_30_9.doc
από kfd
Τρί Απρ 28, 2020 12:23 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Μοιρασιά για την Α΄ Γυμνασίου!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 782

Re: Μοιρασιά για την Α΄ Γυμνασίου!

Απορία: Πρόσθεση κατά μέλη ισοτήτων γνωρίζουν οι μαθητές της Α΄ Γυμνασίου;
από kfd
Τετ Απρ 22, 2020 12:15 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστη ακέραια τιμή γωνίας.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 584

Re: Μέγιστη ακέραια τιμή γωνίας.

Η διοφαντική 3x-2y=150 έχει ακέραιες λύσεις τα ζεύγη  ( 50-2t \right,-3t),t ακέραιος. Με τους περιορισμούς x-y,x-2y,x+y>0 προκύπτει -12,5<t<0 και η max τιμή του x για t=min=-12.Τότε x=74.
από kfd
Παρ Απρ 17, 2020 11:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Μην είστε απόλυτοι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 882

Re: Μην είστε απόλυτοι

Είναι:\left | x-y \right |=\frac{1}{\left | x \right |}.Mε ύψωση στον κύβο της 1ης:y^{2}=12 και από την προκύπτουσα διτετράγωνη:x^{2}=5\pm 2\sqrt{6}\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\pm \sqrt{2}, που είναι οι ζητούμενες τιμές.
από kfd
Τρί Μαρ 24, 2020 8:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Με βασικά θεωρήματα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 780

Re: Με βασικά θεωρήματα

β)Από α) CS μεσοκάθετος AD, άρα ΑΗ=ΗD και ΗD κάθετη στην BC, αφού Η σημείο της διχοτόμου. Άρα αφού το ΑΕΗ ισοσκελές θα είναι ΑΕ=//DH, δηλαδή το ΑΕDΗ ρόμβος. Άρα τα τρίγωνα ΜΕD, DHB θα είναι ορθογώνια ισοσκελή και θα ισχύει ΕΜ=ΕD/√2=DB/√2=HB/2.
από kfd
Παρ Φεβ 21, 2020 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 13
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 269

Re: Ώρα εφαπτομένης 13

Γιατί χρειάζεται η ισότητα των εμβαδών στην εκφώνηση, αφού ισχύει (ΑDS)=(ABS);
από kfd
Σάβ Φεβ 08, 2020 10:44 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σάκοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 291

Re: Σάκοι

O Β γιατί "x+y>(x^{2}+y^{2})/\left ( x+y \right )\Leftrightarrow 2xy>0".

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση