Η αναζήτηση βρήκε 96 εγγραφές

από kfd
Τετ Νοέμ 13, 2019 11:45 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης ( δίτροπο )
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 134

Re: Ώρα εφαπτομένης ( δίτροπο )

1.Eίναι $\displaystyle{\overrightarrow{KB}=\left ( 4,2 \right ),C\left ( c \right,4 ),KB^{2}=OC^{2}\Rightarrow c=2}$.Επίσης $\displaystyle{A\left ( \alpha ,0 \right ),OA=BC=6\Rightarrow \alpha =6}$.Τότε $\displaystyle{cos\omega =\frac{8-4}{\sqrt{160}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\Rightarrow tan^{2}\omega =\f...
από kfd
Σάβ Νοέμ 09, 2019 4:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2019-2020
Απαντήσεις: 41
Προβολές: 3670

Re: ΘΑΛΗΣ 2019-2020

Στο θέμα 4 της Α΄ Λυκείου όταν φθάσω στη μορφή \displaystyle{\frac{\left ( a+1 \right )^{3}}{a-1}} μπορώ να θέσω \displaystyle{b=a-1} και να μετασχηματιστεί στην πιο εύκολη για σπάσιμο μορφή \displaystyle{\frac{\left ( b+2 \right )^{3}}{b}}.
από kfd
Δευ Νοέμ 04, 2019 4:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Γνησίως μονότονη συνάρτηση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 339

Re: Γνησίως μονότονη συνάρτηση

Μπορείς να δείξεις ότι ο λόγος μεταβολής $\displaystyle{\lambda =\frac{f\left ( x_{1} \right )-f\left ( x_{2} \right )}{x_{1}-x_{2}}}$ είναι θετικός. Μετά από πράξεις και συζυγή φθάνουμε στο $\displaystyle{\lambda =1-\frac{x_{1}+x_{2}}\sqrt{x_{1}^{2}+1}+\sqrt{x_{2}^{2}+1}}$ το οποίο είναι θετικό, επ...
από kfd
Δευ Νοέμ 04, 2019 1:51 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πολλαπλάσιο αθροίσματος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 300

Re: Πολλαπλάσιο αθροίσματος

Ο 2ος προσθετέος ισούται με: \displaystyle{\left ( 29-11 \right )\cdot ...\cdot \left ( 29-1 \right )=\pi o\lambda \lambda .29-11\cdot ...\cdot 1}. Αν προστεθεί στον 1ο θα διαγραφούν οι αντίθετοι όροι και θα μείνει πολλ.29.
από kfd
Παρ Οκτ 25, 2019 1:16 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Πολλαπλάσια του 6 με τρεις τρόπους
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 314

Re: Πολλαπλάσια του 6 με τρεις τρόπους

1.$\displaystyle{n^{3}+5n=n^{3}+6n-n=\pi o\lambda .6+n\left ( n-1 \right )\left ( n+1 \right )=\pi o\lambda .6}$ ως γινόμενο 3 διαδοχικών φυσικών. 2.Αρκεί ο αριθμός να είναι άρτιος και πολλ. του 3. Αν $\displaystyle{n}$ άρτιος ή περιττός θα είναι $\displaystyle{n^{3}+5n}$ άρτιος και αν $\displaystyl...
από kfd
Δευ Οκτ 21, 2019 1:50 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κατάλληλος φυσικός
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 126

Re: Κατάλληλος φυσικός

Ολοκληρώνοντας την ανισότητα $\displaystyle{e^{-x^{2}}\geq -x^{2}+1,x\epsilon \left [ 0 ,1]}$ έχουμε ότι $\displaystyle{\int_{0}^{1}e^{-x^{2}}>\frac{2}{3}}$, οπότε αρκεί το ολοκλήρωμα να είναι μικρότερο του $\displaystyle{\frac{4}{5}}$. Ισχύει $\displaystyle{e^{-x^{2}}\leq \frac{1}{x^{2}+1},x=tanu,x...
από kfd
Κυρ Οκτ 20, 2019 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μικρό πι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 188

Re: Μικρό πι

Αρκεί $\displaystyle{\frac{2}{\pi }+\frac{1}{e}>1}$.Ισχύουν:$\displaystyle{\pi <3,15\Rightarrow \frac{2}{\pi }>\frac{2}{3,15}}$ και $\displaystyle{e<2,72\Rightarrow \frac{1}{e}>\frac{1}{2,72}}$.Ισχύουν $\displaystyle{\frac{2}{3,15}=0,\overline{634920}}$ και $\displaystyle{\frac{1}{2,72}=0,36\overlin...
από kfd
Σάβ Οκτ 19, 2019 8:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Παράγωγος λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 200

Re: Παράγωγος λόγος

Από τα όμοια $\displaystyle{TSA,SBC}$ έχουμε:$\displaystyle{\frac{AS}{SC}=\frac{TA}{AD}=k\Leftrightarrow \frac{SC}{AS}=\frac{1}{k}\Leftrightarrow \frac{AC-AS}{AS}=\frac{1}{k}\Leftrightarrow \frac{AC}{AS}-1=\frac{1}{k}\Leftrightarrow k=\frac{\lambda }{1-\lambda }}$ Για $\displaystyle{\lambda =\frac{1...
από kfd
Σάβ Οκτ 19, 2019 1:57 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακέραιος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 265

Re: Ακέραιος

39...9
από kfd
Σάβ Οκτ 19, 2019 12:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Περίμετρος και εμβαδόν
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 262

Re: Περίμετρος και εμβαδόν

Αν OA=x το εμβαδόν του τριγώνου ABO είναι:3x=AB. Από ΠΘ στο AB\Lambda ,\Lambda το μέσο της BC έχω:9x^{2}=36+\left ( x+2 \right )^{2} με αποδεκτή ρίζα την \frac{5}{2}.Το εμβαδόν του AB\Gamma
είναι E=\frac{12\cdot 9}{4}=27 και η περίμετρός του 12+\frac{15}{2}\cdot 2=27.
από kfd
Παρ Οκτ 18, 2019 12:15 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Ελάχιστη τιμή (Β' Λυκείου - Άλγεβρα)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 210

Re: Ελάχιστη τιμή (Β' Λυκείου - Άλγεβρα)

f(x)=2cos^{2}x-2cosx+1. Με u=cosx\epsilon \left [ -1,1 \right ] το τριώνυμο 2u^{2}-2u+1 έχει min στο u=\frac{1}{2} το -\frac{\Delta }{4\alpha }=\frac{1}{2}. Δηλαδή η f έχει min στα x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3} το \frac{1}{2}.
από kfd
Τρί Οκτ 15, 2019 7:04 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 566

Re: Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων

Το ελάχιστο στο α΄ερώτημα δεν είναι το x-1>0;
από kfd
Κυρ Οκτ 13, 2019 5:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Πρόβλημα χημείας με μαθηματικά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 364

Re: Πρόβλημα χημείας με μαθηματικά

C_{x}H_{y}O_{z} έχουμε: 12x+y+16z=180, 60*180=1200*x, x=9, y=2z. Άρα C_{9}H_{8}O_{4}.
από kfd
Σάβ Οκτ 12, 2019 11:03 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Περίεργη αλλά δίκαιη μοιρασιά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 240

Re: Περίεργη αλλά δίκαιη μοιρασιά

Μια μικρή διόρθωση, αν επιτρέπεται, στη λύση του κ. Παπαδόπουλου:Στη σχέση (1) να μπει ΜΝ αντί ΝS.Ευχαριστώ.
από kfd
Τετ Οκτ 09, 2019 10:17 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τετραψήφιος ανάποδα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 285

Re: Τετραψήφιος ανάποδα

a=1,10\left ( 89b-c \right )=991d-8999=10r+d+1\Rightarrow d=9,c-89b=8\Rightarrow b=0,c=8.
από kfd
Τρί Οκτ 08, 2019 9:42 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τετραψήφιος ανάποδα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 285

Re: Τετραψήφιος ανάποδα

$4\left ( 1000a+100b+10c+d \right )=1000d+100c+10b+a\Leftrightarrow 10\left ( 13b-2c \right )=332d-1333a\Rightarrow 2d-3a$ πολλ.10. $1\leqslant a\leqslant 2, 2\leqslant 2d\leqslant 18\Rightarrow -4\leqslant 2d-3a\leqslant 15\Rightarrow 2d-3a=0\vee 10$.Aν ισχύει το 1ο $a=2,d=3$ που καταλήγει στην αδύ...
από kfd
Πέμ Σεπ 26, 2019 1:44 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Η ώρα της γωνίας
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 499

Re: Η ώρα της γωνίας

Σε 400 λεπτά από 12 η ώρα 6.40. Ο λεπτοδείκτης 2400 μοίρες και ο ωροδείκτης 200 μοίρες. Είναι 2400=6*360+240 αλλά μένουν οι 240 μοίρες μείον τις 200 μοίρες ίσον 40.
από kfd
Πέμ Σεπ 26, 2019 12:27 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από λόγο σε λόγο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 283

Re: Από λόγο σε λόγο

Φέρω τη διχοτόμο ΒS της Β και τη μεσοκάθετή της που τέμνει τις ΑΒ,ΒC στα Τ,Ρ αντίστοιχα. Ο λόγος που δίνεται είναι το συν2ω και από τον τύπο του διπλασίου τόξου βρίσκουμε $cos\omega =\sqrt{\frac{2}{3}}$. Άρα $sin^{2}\omega =\frac{1}{3}$ και $1+cot^{2}\omega =3\Rightarrow cot\omega =\sqrt{2}$ που είν...
από kfd
Τετ Σεπ 25, 2019 11:23 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Η ώρα της γωνίας
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 499

Re: Η ώρα της γωνίας

12:00
από kfd
Τετ Σεπ 25, 2019 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: Τέλεια τετράγωνα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 481

Re: Τέλεια τετράγωνα

18,7
17,8
16,9
15,1
14,2
13,3
12,4
11,5
6,10

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση