Η αναζήτηση βρήκε 11 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Ιουν 11, 2018 11:50 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 58
- Προβολές: 19371
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
Στο Δ3 πρέπει να αποδείξεις ότι για να πεις ότι η εξίσωση δεν έχει λύση. Και αποδεικνύεται αφού και γν. φθίνουσα στο με ρίζα της παραγώγου.
- Τετ Μάιος 18, 2016 7:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016
- Απαντήσεις: 231
- Προβολές: 54668
Re: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016
Καλησπέρα. Θεωρώ ότι τo Δ2 έχει πρόβλημα αφού όσον αφορά τη λύση που έχω δει έως τώρα, Αφού η ${f}'\left( x \right)\ne 0$ για κάθε $x\in R$ και η ${f}'$ είναι συνεχής από την υπόθεση προκύπτει ότι η ${f}'$ θα διατηρεί το πρόσημό της στο $R$ είναι σαν δεχόμαστε ότι ισχύει το αντίστροφο του θεωρήματο...
- Τετ Μάιος 18, 2016 3:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016
- Απαντήσεις: 231
- Προβολές: 54668
Re: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016
Τα θέματα δεν ήταν όλα βατά. Δεν είχαν τόσα τρυκάκια και βοηθητικές συναρτήσεις αλλά απαιτούσαν μεγαλύτερη μαθηματική ικανότητα από άλλα χρόνια. Ένα αρνητικό είναι οι πολλές μονάδες στα Γ2 και Γ4. Πολλοί μαθητές επέμειναν σε αυτά (λόγω πολλών μονάδων) με αποτέλεσμα να χάσουν χρόνο για να πάνε στο Δ....
- Δευ Μάιος 25, 2015 3:28 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2015
- Απαντήσεις: 96
- Προβολές: 42287
Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2015
Για το Δ2 και το Δ4, μια ωραία απόδειξη για το πρόσημο της είναι:
Η κοίλη για χ>0 και η ευθεία είναι εφαπτομένη της στο σημείο άρα για χ>0 έχουμε ότι και η ισότητα ισχύει μόνο στο 0.
Η κοίλη για χ>0 και η ευθεία είναι εφαπτομένη της στο σημείο άρα για χ>0 έχουμε ότι και η ισότητα ισχύει μόνο στο 0.
- Τρί Ιουν 03, 2014 4:02 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
- Απαντήσεις: 163
- Προβολές: 38175
Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
Το είχα γράψει και εδώ αλλά ας το γράψω και με κώδικα. Μια άλλη λύση για το Δ2 (α) είναι: Αφού $f(x)$ κυρτή στο $\mathbb{R}$ τότε η $f'(x)$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\mathbb{R}$. Ακόμα: $\displaystyle{ \lim_{x \to -\infty} f(x) = \lim_{x \to -\infty} \frac{e^x-1}{x} = \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{...
- Δευ Ιουν 02, 2014 12:19 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
- Απαντήσεις: 163
- Προβολές: 38175
Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014
Μια διαφορετική προσέγγιση στο Δ2 α θα μπορούσε να είναι εξής;
Η f θετική στο R (μέσω συνόλου τιμών) και συνεχής κατ' επέκταση το ολοκλήρωμα θα είναι μηδέν αν και μόνο αν τα άκρα είναι ίσα.
Η f θετική στο R (μέσω συνόλου τιμών) και συνεχής κατ' επέκταση το ολοκλήρωμα θα είναι μηδέν αν και μόνο αν τα άκρα είναι ίσα.
- Σάβ Μάιος 31, 2014 12:11 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
- Απαντήσεις: 150
- Προβολές: 26420
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
Οι ορισμοί στα μαθηματικά χαρακτηρίζονται από την αυστηρότητα τους.Από την στιγμή επομένως που για να είναι σημείο καμπής απαραίτητη προϋπόθεση είναι η αλλαγή του πρόσημου της δεύτερης παραγώγου πολύ κοντά,αν εννοεί κάτι διαφορετικό είναι πλεονασμός που σπάνια συναντάμε σε ορισμούς.Με το ίδιο σκεπτ...
- Σάβ Μάιος 31, 2014 1:34 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
- Απαντήσεις: 150
- Προβολές: 26420
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
Ίσως έχω παλιά έκδοση και η σελίδα που έδωσα είναι λάθος.Αναφέρομαι στο θεώρημα για το σημείο καμπής που εκεί φαίνεται πως εκατέρωθεν εννοεί το πολύ κοντά.Όπως επίσης και ακριβώς πάνω από το θεώρημα της δεύτερης παραγώγου. Την ίδια έκδοση έχουμε, αλλά δεν καταλαβαίνω που ακριβώς υπονοεί ότι το εκατ...
- Σάβ Μάιος 31, 2014 12:08 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
- Απαντήσεις: 150
- Προβολές: 26420
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
Νομίζω ότι το πρόβλημα ξεκινάει από την ερμηνεία της λέξης "εκατέρωθεν". Προφανώς(;) το σχόλιο του βιβλίου αναφέρεται στα διαστήματα $\left( \alpha,x_{0}\right)$ και $\left( x_{0},\beta \right)$ που χρησιμοποιεί στα προηγούμενα. Καλό θα ήταν να αναφέρεται. Από εκεί και πέρα νομίζω δεν χρειάζεται με...
- Σάβ Μάιος 31, 2014 12:04 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
- Απαντήσεις: 150
- Προβολές: 26420
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
Μπορείς να γίνεις περισσότερο σαφής; Διότι νομίζω πως το βιβλίο δεν το επιβεβαιώνει.math246 έγραψε:Στην σελίδα 276 του σχολικού κατεύθυνσης νομίζω ότι είναι ξεκάθαρο,ότι εκατέρωθεν έχει το νόημα του πολύ κοντά.
- Παρ Μάιος 30, 2014 11:12 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
- Απαντήσεις: 150
- Προβολές: 26420
Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2014
Πολύς λόγος έχει γίνει για το "εκατέρωθεν". Κατά τη γνώμη μου το Α4 α δεν έχει κάποιο πρόβλημα. Το "πρόσημο εκατέρωθεν του α" δεν είναι αντίστοιχο του "πρόσημο κοντά στο α". Το "πρόσημο εκατέρωθεν του α" σημαίνει τα ανοικτά διαστήματα δεξιά και αριστερά του α, μέχρι να βρεθεί μια ρίζα ή ένα σημείο α...