Η αναζήτηση βρήκε 117 εγγραφές

από Silver
Παρ Απρ 19, 2019 12:02 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ανιαρή με ενδιαφέρον
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 223

Re: Ανιαρή με ενδιαφέρον

Θα μπορούσαμε να θέσουμε την γωνία \widehat{TPB}=\widehat{w} και να δουλέψουμε με τριγωνομετρία δημιουργώντας μια σχέση για το ευθύγραμμο τμήμα PT συναρτήσει του d. Αν δεν έκανα κάποιο υπολογιστικό λάθος, η ελάχιστη τιμή είναι \frac{9d}{4\sqrt{3}}.
από Silver
Τετ Νοέμ 14, 2018 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Γεωμετρικός μέσος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 358

Re: Γεωμετρικός μέσος

Κοιτώντας σε ξένα site παρατήρησα ότι βρίσκουν γεωμετρικό μέσο μόνο σε θετικούς αριθμούς. Εμείς απλά σε μη μηδενικούς. Άρα ποιος είναι ο σωστός ορισμός;
από Silver
Τετ Νοέμ 14, 2018 10:52 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Γεωμετρικός μέσος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 358

Re: Γεωμετρικός μέσος

Και γιατί το σχολικό γράφει ότι α, β, γ είναι διαφορετικοί του μηδενός και όχι μεγαλύτεροι του μηδενός;
από Silver
Τετ Νοέμ 14, 2018 8:13 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Γεωμετρικός μέσος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 358

Γεωμετρικός μέσος

Έχω μια πολύ απλή απορία...

Ποιος είναι ο γεωμετρικός μέσος των αριθμών -5 και -20; Το σχολικό βιβλίο λέει ο θετικός αριθμός \sqrt{ac}. Άρα 10;
από Silver
Τετ Ιουν 13, 2018 4:50 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018
Απαντήσεις: 81
Προβολές: 11572

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

Να ρωτήσω κάτι άσχετο... Ένας μαθητής αντί να γράψει όλη τη λέξη στα Σωστό-Λάθος έγραψε μόνο "Σ" και "Λ"... Υπάρχει ενδεχόμενο να θεωρηθούν λάθος;
από Silver
Τρί Οκτ 25, 2016 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαγωνίσματα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 553

Re: Διαγωνίσματα

:coolspeak:
από Silver
Τρί Οκτ 25, 2016 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαγωνίσματα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 553

Re: Διαγωνίσματα

Δεύτερη επαναφορά.
από Silver
Δευ Οκτ 03, 2016 5:34 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαγωνίσματα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 553

Re: Διαγωνίσματα

Επαναφορά.
από Silver
Τετ Σεπ 07, 2016 2:30 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαγωνίσματα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 553

Διαγωνίσματα

Έχουμε ένα μεγάλο συρτάρι όπου συγκεντρώνουμε γραπτά διαγωνίσματα μαθηματικών διαφόρων τμημάτων, αλλά ίδιος αριθμός για κάθε τμήμα. Ανοίγουμε το συρτάρι και προσθέτουμε 20 γραπτά ενός νέου τμήματος. Αν η πιθανότητα να ανοίξουμε το συρτάρι και να τραβήξουμε 2 γραπτά ίδιου τμήματος εξακολουθεί να είνα...
από Silver
Δευ Αύγ 29, 2016 11:52 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθεί ο τύπος της f
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1178

Re: Να βρεθεί ο τύπος της f

Ενδιαφέρουσα άσκηση στις συναρτήσεις. Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, γνησίως αύξουσα, τέτοια ώστε : $f(\frac{x+f(x)}{2})=x$ Nα βρεθεί ο τύπος της $f$. Καλησπέρα. Θέτουμε όπου $x=f^{-1}(x)$ και έχουμε : $f( \frac{f^{-1}(x) +x}{2})=f^{-1}(x)$. Όμως $\frac{x+f(x)}{2}=f^{-1}(x...
από Silver
Κυρ Αύγ 28, 2016 3:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθεί ο τύπος της f
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1178

Re: Να βρεθεί ο τύπος της f

Συγγνώμη μόλις παρατήρησα ότι είπε θέτω όπου x το f^{-1}(x). Μπερδεύτηκα από την ισότητα. Άρα άκυρη η παρατήρηση μου.
από Silver
Κυρ Αύγ 28, 2016 3:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθεί ο τύπος της f
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1178

Re: Να βρεθεί ο τύπος της f

Ενδιαφέρουσα άσκηση στις συναρτήσεις. Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, γνησίως αύξουσα, τέτοια ώστε : $f(\frac{x+f(x)}{2})=x$ Nα βρεθεί ο τύπος της $f$. Καλησπέρα. Θέτουμε όπου $x=f^{-1}(x)$ και έχουμε : $f( \frac{f^{-1}(x) +x}{2})=f^{-1}(x)$. Όμως $\frac{x+f(x)}{2}=f^{-1}(x...
από Silver
Κυρ Αύγ 28, 2016 1:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθεί ο τύπος της f
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1178

Re: Να βρεθεί ο τύπος της f

Η συνάρτησή μας είναι γνησίως αύξουσα. Άρα στα σημεία που η συνάρτησή μας τέμνει την ευθεία $y=x$ , δε θα την τέμνει και η αντίστροφη; Δηλαδή δε θα μπορούσαμε να πούμε αφού: $f(\frac{x+f(x)}{2})=x$ τότε και $f^{-1}(\frac{x+f(x)}{2})=x$ Άρα $f (f^{-1}(\frac{x+f(x)}{2}))=f (x )$ $\frac{x+f(x)}{2}=f (...
από Silver
Κυρ Αύγ 28, 2016 11:07 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθεί ο τύπος της f
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1178

Re: Να βρεθεί ο τύπος της f

Η συνάρτησή μας είναι γνησίως αύξουσα. Άρα στα σημεία που η συνάρτησή μας τέμνει την ευθεία y=x , δε θα την τέμνει και η αντίστροφη;

Δηλαδή δε θα μπορούσαμε να πούμε αφού:

f(\frac{x+f(x)}{2})=x

τότε και

f^{-1}(\frac{x+f(x)}{2})=x
από Silver
Σάβ Αύγ 27, 2016 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθεί ο τύπος της f
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1178

Re: Να βρεθεί ο τύπος της f

:coolspeak:

Υπάρχει τρόπος άραγε χωρίς την μέθοδο της απαγωγής σε ατοπο; :roll:
από Silver
Σάβ Αύγ 27, 2016 1:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθεί ο τύπος της f
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1178

Να βρεθεί ο τύπος της f

Ενδιαφέρουσα άσκηση στις συναρτήσεις.

Δίνεται συνάρτηση f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, γνησίως αύξουσα, τέτοια ώστε :

f(\frac{x+f(x)}{2})=x

Nα βρεθεί ο τύπος της f.
από Silver
Τετ Ιούλ 13, 2016 9:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αναβάθμιση mathematica
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 4857

Re: Αναβάθμιση mathematica

Πολύ βολικό και φιλικό πλέον σε τάμπλετ και κινητά!!
:10sta10:
από Silver
Τρί Ιούλ 12, 2016 1:44 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 461

Re: Ολοκλήρωμα

Ευχαριστώ κ. Λάμπρου . Πολυ ενδιαφέρουσα και η διατριβή.
από Silver
Δευ Ιούλ 11, 2016 7:35 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 461

Re: Ολοκλήρωμα

Εντάξει με μετατροπή σε πολικές συντεταγμένες είναι πολύ εύκολα τα πράγματα, αλλά χωρίς πολικές συντεταγμένες;
από Silver
Δευ Ιούλ 11, 2016 7:01 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 461

Ολοκλήρωμα

Να βρείτε το ολοκλήρωμα:

I=\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-x^{2}}}dx

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση