Η αναζήτηση βρήκε 2326 εγγραφές

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 15, 2019 2:15 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6466

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

λύση για το Γ2 που έχει ξεφύγει. Είναι για $x>1$ $f'(x)=2x> 0$ για $x<1$ είναι $f'(x)=e^{x-1}+1>0$ Επίσης από το προηγούμενο ερώτημα $f'(1)=2$ Αρα για $x\in \mathbb{R}$ είναι $f'(x)>0$ Αρα από το ερώτημα Α3 η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα. Δηλαδή δεν χρειάζεται η πρόταση του σχολικού σελ...κλπ
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Ιουν 13, 2019 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τυπογραφικό
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 274

Re: Τυπογραφικό

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Πέμ Ιουν 13, 2019 5:38 pm
Διορθώθηκε. Ευχαριστούμε για την επισήμανση. Οι Γ.Σ. θα αλλάξουν τα σχετικά σημεία.
Γιώργο δεν βλέπω να διορθώθηκε .
Εκτός αν ακόμη δεν το έχουν αλλάξει.
Δηλαδή όταν το κατεβάζω από την αρχική σελίδα του :logo:
είναι το ίδιο.
Είναι στην σελίδα 14 στο τέλος.
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Ιουν 13, 2019 1:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τυπογραφικό
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 274

Τυπογραφικό

Για αυτούς που επιμελούνται τις λύσεις των Πανελληνίων.
Στο τέλος στο Δ4 έχει τυπογραφικά.
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 12, 2019 10:45 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αντιπαραδείγματα κάτι πρέπει να γίνει!!!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 630

Re: Αντιπαραδείγματα κάτι πρέπει να γίνει!!!

ενώ ο νόμος είναι σαφής : Το ΘΕΜΑ Α αποτελείται από ερωτήσεις θεωρίας. Σίγουρα το ΘΕΜΑ Α πρέπει να αλλάξει δομή και χαρακτήρα, Γεια σου Μπάμπη. Ασαφέστατος είναι.(ο νόμος) Ο λόγος είναι απλός . Δεν νομίζω να δίνει ο νόμος ορισμό του τι είναι θεωρία στα Μαθηματικά. Γιατί αν τον δίνει τότε είναι πολύ...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 12, 2019 10:35 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 49
Προβολές: 5962

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Με αφορμή το Δ3 (ii) και τους τρόπους επίλυσης "... με $f{}'(x)\geq -1$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$, το "=" μόνο στο χ=1 ΝΔΟ $f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )+\lambda \geq (\lambda -1)ln(\lambda ^{2}-2\lambda +2)+\frac{3}{2}$ για κάθε $\lambda \in \mathbb{R}$..." Ένας τρόπος λύσης από πολλούς ...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 12, 2019 5:58 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Σύστημα με μοναδική λύση!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 331

Re: Σύστημα με μοναδική λύση!

Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι $\displaystyle{n}$, ώστε το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases}x+y+z=3, \\ x^2+y^2+z^2 =3, \\ x^n+y^n+z^n =3\end{cases}}$ να έχει μοναδική λύση στο $\displaystyle{\mathbb{C}^3}$ την $\displaystyle{(1,1,1).}$ Θα περιγράψω μια άλλη λύση. Εύκολα βλέπουμε ότι τα $x,...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιουν 10, 2019 7:09 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6466

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Για να δούμε μια λύση του Δ3ii χωρίς τίποτα. (εννοώ παραγώγους ολοκληρώματα και τέτοια προχωρημένα) Η σχέση που μας δίνει γράφεται $\displaystyle(x-\frac{1}{2})\ln ((x-\frac{1}{2})^{2}+1)\geq (x-1)\ln ((x-1)^{2}+1)$ εβαλα όπου $\lambda$ το $x$. Αν θεωρήσω την $\displaystyle h(x)=x\ln (x^{2}+1)$ γράφ...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιουν 10, 2019 9:30 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εξίσωση δευτέρου βαθμού με μιγαδικούς συντελεστές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 272

Re: Εξίσωση δευτέρου βαθμού με μιγαδικούς συντελεστές

Η εξίσωση $\displaystyle{ax^2+bx+c=0,\ \ \mu \varepsilon \ \ a,b,c \in K, \ \ a \neq 0 \ \ (1) }$ οπου $K$ είναι σώμα που δεν έχει χαρακτηριστική $2$ έχει ρίζες τα $\displaystyle \frac{-b+D}{2a},\frac{-b-D}{2a}$ όπου $D$ είναι ένα στοιχείο του $K$ που ικανοποιεί την $\displaystyle D^{2}=b^{2}-4ac$. ...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 08, 2019 11:45 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 228

Re: Ανισότητα

Έστω $f:[0,1]\rightarrow R$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο. Να δείξετε ότι $\displaystyle \left | f\left (\dfrac{1}{2} \right )\right |\leq \int_{0}^{1}\left | f(x) \right |dx+\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\left | {f}'(x) \right |dx.$ Για $0\leq x\leq \frac{1}{2}$ είναι $\displaystyle f(\frac{1}{2})-f(x)...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 08, 2019 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Περιοδικό Μελέτη
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 313

Re: Περιοδικό Μελέτη

angvl έγραψε:
Σάβ Ιουν 08, 2019 7:55 pm
1-\frac{1}{\nu !}

είναι το αποτέλεσμα?
Σωστά.
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 08, 2019 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εξίσωση δευτέρου βαθμού με μιγαδικούς συντελεστές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 272

Re: Εξίσωση δευτέρου βαθμού με μιγαδικούς συντελεστές

Να λυθεί η εξίσωση στο C z²-(6+9i)·z-13+33i=0 Ευχαριστώ εκ των προτέρων! Να σημειώσω ότι στην αρχική σελίδα υπάρχει το Οι μαθηματικοί τύποι στο mathematica.gr γράφονται με την \rm\LaTeX. Κάποιες βασικές οδηγίες υπάρχουν στο Εισαγωγικές Οδηγίες για Εισαγωγή Μαθηματικού Κειμένου και περισσότερες στον...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 08, 2019 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κοινό βαρύκεντρο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 231

Re: Κοινό βαρύκεντρο

Χρειαζόμαστε τον τύπο του ορθοκέντρου από το https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=51&t=56027 Στο σχήμα του Νίκου . Χρησιμοποιούμε μιγαδικούς. $0$ το κέντρο του περιγεγραμμένου. Το $C$ το βάζουμε $1$ το $A$ θα είναι $e^{i\frac{\pi }{2}}$ ενω το $B$ θα είναι $e^{i(\frac{\pi }{2}+\phi) }$. ...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 05, 2019 8:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επείγον
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 595

Re: Επείγον

Καλησπέρα, οι μέρες πλησιάζουν και θα ήθελα οποίος έχει χρόνο να ασχοληθεί με τα δύο ζητήματα που έχω ανάγκη να λυθούν 1) 152σ άσκηση 6 ( νέα έκδοση) Αν μπορέσει κάποιος να την λύσει πιο καλογραμμένα από ότι το σχολικό ( δεν καταλαβαίνω πως προκύπτει το πρόσημο στον πίνακα μεταβολών) 2) ποια είναι ...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Ιουν 04, 2019 11:33 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Γειτονικοί ρητοί
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 770

Re: Γειτονικοί ρητοί

Αρχικά παρατηρώ ότι $\frac{5}{8}= \frac{k}{99}\Leftrightarrow k=61,875\approx 62$ Επειδή $k=\left \lfloor \frac{99\cdot 5}{8} \right \rfloor+1=62$, το $\frac{62}{99}$ θα είναι το αμέσως μεγαλύτερο κλάσμα του $\frac{5}{8}$. Θα βρω τον αμέσως μικρότερο. Καταλαβαίνω ότι ο παρονομαστής πρέπει να είναι ...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μάιος 31, 2019 12:17 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 687

Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$. Σωστό ή Λάθος ; Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε πανεπιστημι...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 30, 2019 11:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 687

Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$. Σωστό ή Λάθος ; Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε πανεπιστημι...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 30, 2019 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: ΠΟΛΛΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 175

Re: ΠΟΛΛΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ

Να βρείτε σε πόσα μηδενικά τελειώνει ο αριθμός: $\displaystyle{A=1821 . 1822 . 1823 . ... . 2019}$ Ενας άλλος τρόπος είναι να γράψουμε $A=\dfrac{2019!}{1820!}$ Βρίσκοντας σε πόσα μηδενικά λήγουν τα $2019!$ και $1820!$ αφαιρώντας παίρνουμε το ζητούμενο. Δες στο https://www.cut-the-knot.org/blue/Lege...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 30, 2019 5:30 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Τριγωνομετρική ανισότητα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 492

Re: Τριγωνομετρική ανισότητα

Να αποδειχθεί η ανισότητα $2sin^2x-xsinx-x^2cosx>0$ για $0<x<\pi/2$. [Η προέλευση θα αποκαλυφθεί αργότερα.] Τα παρακάτω περιέχουν σοβαρό ΛΑΘΟΣ Βλέπε στην επόμενη δημοσίευση Γράφω άλλη λύση. Βλέποντας την παράσταση $2sin^2x-xsinx-x^2cosx$ σαν τριώνυμο του $x$ έχουμε $-x^2cosx-xsinx+2sin^2x=-\cos x(x...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 30, 2019 5:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 687

Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$. Σωστό ή Λάθος ; Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε πανεπιστημι...
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 29, 2019 9:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απάντηση σε θέμα τελικών εξετάσεων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 210

Re: Απάντηση σε θέμα τελικών εξετάσεων

Στο φετινό τελικό διαγώνισμα για τις προαγωγικές εξετάσεις της Β΄ Λυκείου δόθηκε το παρακάτω θέμα: Δίνεται η ευθεία ε: 3𝜓−2𝑥=12. Α) Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας 𝜀1 που διέρχεται από το σημείο 𝛤(3,4) και είναι παράλληλη στην ευθεία 𝜀. Β) Να βρεθεί η απόσταση των ευθειών 𝜀,𝜀1. Γ) Να βρεθεί η εξίσω...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση