Η αναζήτηση βρήκε 6177 εγγραφές

από chris_gatos
Κυρ Μάιος 19, 2019 2:39 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 461

Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

Απλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω. Έστω $A,B$, $n\times n$ πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση: $A^{2}=B^{2}=(AB)^{2}=I_n$ και επιπλέον ο πίνακας $A$ είναι αντιστρέψιμος. Να αποδείξετε ότι ισχύει: $A^{4}=B^{4}=I_n.$ Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσ...
από chris_gatos
Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 461

Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

Απλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω. Έστω $A,B$, $n\times n$ πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση: $A^{2}=B^{2}=(AB)^{2}$ και επιπλέον ο πίνακας $A$ είναι αντιστρέψιμος. Να αποδείξετε ότι ισχύει: $A^{4}=B^{4}=I_n.$ Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση....
από chris_gatos
Παρ Μάιος 17, 2019 6:24 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 508

Re: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή

Σας ευχαριστούμε θερμά για τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Επιτρέψτε μου όμως όσον αφορά τα παρακάτω γραφόμενα σας: Όσον αφορά τη δραστηριότητα 3 (μέτρηση ύψους βουνού), κατά τη γνώμη μου γίνεται μια (απλουστευτική) παραδοχή: Η ευθεία που ορίζεται από την αρχική θέση Α και το πίσω σημείο (έστω Β...
από chris_gatos
Πέμ Μάιος 16, 2019 12:34 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 508

Re: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Τετ Μάιος 15, 2019 10:21 pm
Χρήστο ευχαριστούμε. Προγραμματίζω τη δραστηριότητα για τη μαθηματική ομάδα του σχολείου μας την επόμενη χρονιά.

Ασφαλώς θα ενημερώσω για τα αποτελέσματα της δράσης.
Να είσαι καλά Γιώργο! Εμείς ευχαριστούμε πολύ. Ευχόμαστε καλή διασκέδαση!
από chris_gatos
Δευ Μάιος 13, 2019 10:14 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 508

Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή

Καλησπέρα σας! Δημοσιεύω το κείμενο της εργασίας που εκπονήσαμε και παρουσιάσαμε μαζί με τη συνάδελφο Μαρία Σαμπάνη για το συνέδριο "Νέος Παιδαγωγός" με τίτλο: "Τριγωνομετρία : Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή " . Ένα μικρό και γρήγορο ταξίδι στην Ιστορία της Τριγωνομετρίας, στην αξία τ...
από chris_gatos
Πέμ Μάιος 09, 2019 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια εξίσωση.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 337

Μια εξίσωση.

Να λύσετε την εξίσωση: 5^{x}-3^{x}=8\sqrt{2x} για x\ge 0.
από chris_gatos
Τετ Απρ 24, 2019 12:01 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 420

Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη)

Έστω \displaystyle x,y δύο θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε να ισχύει \displaystyle {x^2} + {y^2} + x \ge {x^4} + {y^4} + {x^3}.
Να αποδείξετε ότι:
\displaystyle \frac{{1 - {x^4}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{{y^2} - 1}}{y}
από chris_gatos
Δευ Απρ 22, 2019 10:18 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Προσδιορισμός τιμής πολυωνύμου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 335

Προσδιορισμός τιμής πολυωνύμου

Έστω \displaystyle P(x) ένα πολυώνυμο με \displaystyle P(1) = 1 και
\displaystyle \frac{{P(2x)}}{{P(x + 1)}} = 8 - \frac{{56}}{{x + 7}}
για κάθε \displaystyle x για το οποίο έχει νόημα η ισότητα.
Να βρείτε το \displaystyle P( - 1).
από chris_gatos
Δευ Απρ 22, 2019 12:19 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 539

Re: Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου

Αυτά Χρήστο. Καλό βράδυ!


Καλό βράδυ Τόλη. Αν θέλεις διορθώνεις λίγο το s γιατί είναι η ημιπερίμετρος του τριγώνου.
από chris_gatos
Κυρ Απρ 21, 2019 11:32 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 539

Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου

Έστω \displaystyle a,b,c οι ρίζες του πολυωνύμου \displaystyle P(x) = {x^3} - 7{x^2} + 14x - 6 οι οποίες είναι μήκη πλευρών κάποιου τριγώνου.
Να υπολογίσετε το εμβαδόν αυτού του τριγώνου.
από chris_gatos
Παρ Απρ 12, 2019 8:52 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Τριγωνομετρία και ελάχιστη τιμή παράστασης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 769

Τριγωνομετρία και ελάχιστη τιμή παράστασης

Για τους πραγματικούς αριθμούς \displaystyle a,b,c ισχύει:

\displaystyle \begin{array}{l} 
\cos a + \cos b + \cos c = 1\\ 
{\mathop{\rm \sin \alpha}\nolimits}  + sinb + sinc = 1 
\end{array}

Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να λάβει το \displaystyle \cos a.
από chris_gatos
Δευ Απρ 08, 2019 7:14 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 868

Re: Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση.

Καλησπέρα Στέλιο και σε ευχαριστούμε για την ενασχόληση, τα καλά σου λόγια και την κριτική σου. Θα σου απαντήσω απομονώνοντας κάποια σημεία από τα γραφόμενα σου. Το Αναλυτικό πρόγραμμα δεν μπορεί να είναι ένα σύνολο των επιθυμιών ή και αναγκών για τη διδασκαλία διάφορων κεφαλαίων. Πρέπει πρώτιστα να...
από chris_gatos
Κυρ Απρ 07, 2019 2:35 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 560

Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων

Δημοσιεύω το κείμενο της εισήγησης μας που παρουσιάσαμε εγώ και η συνάδελφος Μαρία Σαμπάνη χτες 6/4/2019 στη 11η Μαθηματική εβδομάδα. Στόχος της εργασίας, η ιδέα της οποίας δουλεύτηκε από το καλοκαίρι ήταν η ανάδειξη της αδιαμφισβήτητης (από εμάς) διδακτικής αξίας της Γεωμετρίας. Κάποια γεγονότα που...
από chris_gatos
Σάβ Ιαν 12, 2019 12:08 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μέγιστη απόσταση σημείων καμπύλης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 671

Μέγιστη απόσταση σημείων καμπύλης

Να βρείτε τη μέγιστη απόσταση δύο σημείων της καμπύλης
\displaystyle \frac{{{x^4}}}{{{\alpha ^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{b^4}}} = 1
από chris_gatos
Παρ Ιαν 11, 2019 6:32 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Περασμένα ναι, ξεχασμένα όχι(:)!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 676

Περασμένα ναι, ξεχασμένα όχι(:)!

Καλησπέρα!
Ξέρω ότι είναι περασμένα πράγματα όμως οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται πιστεύω πως είναι όμορφες να υπάρχουν ακόμη
και να απασχολούν τη σκέψη μας.
Να αποδείξετε ότι κάθε υποσύνολο ενός πεπερασμένου συνόλου είναι πεπερασμένο.
από chris_gatos
Τετ Ιαν 02, 2019 3:52 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 416

Πραγματικό μέρος μιγαδικού αριθμού

Έστω $\displaystyle z$ μιγαδικός αριθμός. Στο μιγαδικό επίπεδο η απόσταση της εικόνας του $\displaystyle z$ από το $\displaystyle 1$ είναι ίση με $\displaystyle 2$, ενώ η απόσταση της εικόνας του $\displaystyle {z^2}$ από το $\displaystyle 1$ ισούται με $\displaystyle 6$. Ποιό είναι το πραγματικό μέ...
από chris_gatos
Τετ Ιαν 02, 2019 3:34 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Εξάγωνο με ίσες πλευρές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 308

Εξάγωνο με ίσες πλευρές

Έστω ένα εξάγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta {\rm E}{\rm Z}$ με ίσες πλευρές (όλες ίσες με ένα). Οι γωνίες του αρχής γενομένης από την $\displaystyle \hat {\rm A}$ είναι $\displaystyle {90^ \circ }{,120^ \circ }{,150^ \circ }{,90^ \circ }{,120^ \circ }{,150^ \circ }$ αντίστοιχα. Να βρ...
από chris_gatos
Τετ Ιαν 02, 2019 3:14 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή κλασματος
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 748

Re: Ελάχιστη τιμή κλασματος

Για να είμαι ειλικρινής είχα δύο πηγές για το θέμα.
Η μια ήταν από ένα παλιό βιβλίο Αναλυτικής Γεωμετρίας του Δ.Κοντογιάννη "Διανυσματικός Λογισμός-Αναλυτική Γεωμετρία", τ.ΙΙ.
Στη σελίδα 104 γράφει (Προτάθηκε από τον συγγραφέα στο διαγωνισμό Ευκλείδη 1997)
από chris_gatos
Παρ Δεκ 28, 2018 1:12 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή κλασματος
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 748

Ελάχιστη τιμή κλασματος

Έστω τετράγωνο \displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta . Να προσδιορίσετε την ελάχιστη τιμή της παράστασης
\displaystyle \frac{{{\rm O}{\rm A} + {\rm O}\Gamma }}{{{\rm O}{\rm B} + {\rm O}\Delta }} όπου \displaystyle {\rm O} σημείο στο επίπεδο του \displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta .
από chris_gatos
Παρ Δεκ 28, 2018 12:18 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Βρες το λάθος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 302

Re: Βρες το λάθος

Καλησπέρα Λάμπρο. Στην ουσία έτσι όπως το εξετάζει χάνει την περίπτωση της ισότητας. Ειδικότερα την πατάει εδώ: Την παρακάτω λύση την είχα βρει σε γνωστό βοήθημα το 1999. Να προσδιοριστεί ο $\mu \in R$ ώστε η συνάρτηση $f(x) = x^3 + x^2 + \mu x$ να είναι γνησίως αύξουσα στο $R$. (χωρίς παραγώγους) Λ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση