Η αναζήτηση βρήκε 6236 εγγραφές

από chris_gatos
Κυρ Ιουν 14, 2020 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1329

Re: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.

Κύριε Χρήστο καλησπέρα. Είχε διαφύγει της προσοχής μου αυτό το θέμα. Ο Παναγιώτης είναι αυτή τη στιγμή μαθητής της Β λυκείου και έχει προχωρημένες γνώσεις Γ λυκείου από όταν ήταν στην Γ γυμνασίου. Από τότε διαβάζει και προσπαθεί ασκήσεις που πολλές φορές μπενουν σε πανεπιστημιακό εύρος. Η ερώτηση τ...
από chris_gatos
Δευ Ιουν 08, 2020 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1329

Re: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.

Έστω $P(x)=\alpha x^4+bx^3+cx^2+\frac{4\sqrt{2}-b}{2}x+\frac{8-\alpha-2c}{8}$ ένα πολυώνυμο με $\alpha, b, c \epsilon \mathbb{R}}$. Αν για κάθε $x\epsilon \left [ -1,1 \right ]$ ισχύει $P(x)\geq 0$. Να βρείτε τους $\alpha, b, c.$ Κάπου στον κανονισμό αναφέρεται. Για κάθε άσκηση που στέλνετε αναλαμβ...
από chris_gatos
Τρί Μάιος 12, 2020 8:30 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 579

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Γειά σας κύριε Κώστα! Ευχαριστώ πολύ για τη συνδρομή σας.
από chris_gatos
Σάβ Μάιος 09, 2020 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 579

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Σταύρο, ναι!
Ευχαριστώ.
Με παίδεψε ολίγον ο equation editor.
από chris_gatos
Σάβ Μάιος 09, 2020 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 579

Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Έστω η συνάρτηση $f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}$ και η συνάρτηση $g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0} \\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.$ A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $g$. B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση $g$ ...
από chris_gatos
Τρί Μάιος 05, 2020 12:23 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 435

Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;

Έστω η πολυωνυμική συνάρτηση f(x)=x^3+x^5+x^7, x\epsilon \mathbb{R}
Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται και ότι η αντίστροφη συνάρτηση δεν είναι πολυωνυμική.
από chris_gatos
Τετ Απρ 29, 2020 10:54 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 243

Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.

Έστω -\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}και -\frac{\pi }{4}\le y\le \frac{\pi }{4} και \alpha ένας πραγματικός αριθμός τέτοιος ώστε να ισχύουν:
{{x}^{3}}+\eta \mu x-2a=0 και
4{{y}^{3}}+\eta \mu y\sigma \upsilon \nu y+a=0.
Να υπολογίσετε το \sigma \upsilon \nu \left( x+2y \right) .
από chris_gatos
Τετ Απρ 29, 2020 4:53 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 6524

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.
Χρήστος Κυριαζής
Μαθηματικός
από chris_gatos
Τρί Απρ 28, 2020 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: 'Αλγεβρα με συνθήκη!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 376

Re: 'Αλγεβρα με συνθήκη!

Χρήστο, γνωστό λήμμα δεν είναι αυτό; Κάπου το χω ξανά δει. Δίδω μία λύση που έχω δει κάποτε ...! Φυσικά και είναι γνωστό λήμμα. Απλά δεν κατανοώ το παρακάτω βήμα: (ίσως είναι κάποια ταυτότητα που δε γνωρίζω) Οπότε, $\displaystyle{\begin{aligned} (a+b+c)(ab+bc+ac)=(a+b)(b+c)(a+c)+abc & \Rightarrow (...
από chris_gatos
Τρί Απρ 28, 2020 9:36 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: 'Αλγεβρα με συνθήκη!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 376

'Αλγεβρα με συνθήκη!

Για τα a,b,c που ισχύει \frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} να αποδείξεις ότι για περιττό n
ισχύει:
\frac{1}{a^n+b^n+c^n}=\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}
από chris_gatos
Δευ Απρ 20, 2020 7:49 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ένα ακόμη διδακτικό επεισόδιο με τον Σπύρο και τον Χρήστο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 671

Ένα ακόμη διδακτικό επεισόδιο με τον Σπύρο και τον Χρήστο

Ο Χρήστος και ο Σπύρος, οι δύο αγαπητοί φίλοι, με τη γνωστή και δεδομένη αγάπη για τα Μαθηματικά, συναντήθηκαν ξανά στις εξετάσεις του ΑΣΕΠ έτους $2058$, πτυχιούχοι πλέον των Μαθηματικών, κυνηγώντας την τύχη τους. Βγαίνοντας από τις αίθουσες του 3ου ΓΕΛ Πειραιά, άρχισαν να κάνουν μια κουβέντα για τα...
από chris_gatos
Παρ Απρ 17, 2020 2:36 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1773

Re: Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Καλημέρα! Μιας και είδα τη δημοσίευση και μου ήρθε στο μυαλό μια μέθοδο που είχα διαβάσει παλαιότερα στο περιοδικό "εκπαιδευτικοί προβληματισμοί" του οποίου τα τεύχη παρέχονται on line. Το άρθρο που παραπέμπω είναι του Ανδρέα Σβέρκου και μιλά για γραφική επίλυση εξίσωσης 2ου βαθμού με τη βοήθεια κύκ...
από chris_gatos
Κυρ Απρ 12, 2020 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Στερεομετρική...ανισότητα!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 349

Στερεομετρική...ανισότητα!

Σε μια πυραμίδα ABCD οι γωνίες A\hat{D}B,B\hat{D}C,C\hat{D}A
είναι όλες ορθές. Αν M τυχαίο σημείο της ακμής AD και N
τυχαίο σημείο της ακμής BC τότε να αποδείξετε ότι ισχύει:
\frac{1}{MN^2} \leq \frac{1}{DB^2}+\frac{1}{DC^2}
από chris_gatos
Σάβ Απρ 11, 2020 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Συνθέτοντας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 453

Συνθέτοντας σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο

Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο AB\Gamma (\hat{A}=90^\circ)
το ύψος A\Delta, το μέσο E του \Gamma\Delta και
σημείο Z στην προέκταση του AB, ώστε BZ=BA.
Να αποδείξετε ότι Z\Delta, AEκάθετα.
από chris_gatos
Σάβ Απρ 11, 2020 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 738

Re: Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.

Σταύρο με το "ανάποδο" εννοούσα αυτό ακριβώς που περιγράφεις.
Να προσπαθήσεις να αναλύσεις την άσκηση στα συστατικά της.
από chris_gatos
Σάβ Απρ 11, 2020 8:54 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 738

Re: Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.

Εδώ θέλω να ευχαριστήσω τον Σταύρο γιατί σκέφτηκε...ανάποδα (όπως μου αρέσει και εμένα) και αμφισβήτησε το σενάριο. Θα προσπαθήσω να μελετήσω τη λύση του βήμα προς βήμα. Να η αξία να γράφει ο λύτης τη λύση του με πλήρη τρόπο τα επιχειρήματά του. Αυτή είναι και η αξία του φόρουμ. Βλέπουμε και μαθαίνο...
από chris_gatos
Σάβ Απρ 11, 2020 11:06 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 738

Re: Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.

Καλημέρα. Έχει δίκιο ο Θάνος. Και για να είμαι ειλικρινής δεν ήταν αυτή η πηγή που άντλησα την άσκηση. Οφείλω να παραδεχτώ όμως πως το άρθρο που δημοσιεύτηκε είναι εξαιρετικό και περιεκτικότατο.
από chris_gatos
Παρ Απρ 10, 2020 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 738

Απαιτητική ύπαρξη, λίγο πιo πέρα από τα συνηθισμένα.

Έστω μια συνεχής συνάρτηση f στο [0,1]
για την οποία ισχύει:
\int_{0}^{1}f\left ( x \right )dx=\int_{0}^{1}xf\left ( x \right )dx.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει \xi \epsilon \left ( 0,1 \right ) τέτοιος ώστε:

\xi ^{2}f\left ( \xi \right )=\int_{0}^{\xi}xf\left ( x \right )dx
από chris_gatos
Πέμ Απρ 02, 2020 11:11 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πολυώνυμα και ολίγη θεωρία αριθμών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 312

Πολυώνυμα και ολίγη θεωρία αριθμών

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο P(x) με ακέραιους συντελεστές τέτοιο, ώστε για κάθε φυσικό αριθμό n
ο αριθμός P(n) να είναι πρώτος.
Υ.Γ: Μη σταθερό πολυώνυμο!
από chris_gatos
Τετ Απρ 01, 2020 10:33 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ορθογώνιο τρίγωνο και ευκαιρία για λύσεις!
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 569

Ορθογώνιο τρίγωνο και ευκαιρία για λύσεις!

Δίνεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο AB\Gamma με υποτείνουσα την B\Gamma.
Πάνω στην υποτείνουσα παίρνουμε τα σημεία M και N,
ώστε να ισχύει \Gamma M=\Gamma A
και BN=BA.
Να αποδείξετε ότι η γωνία M\widehat{A}N είναι ίση με 45^{\circ}.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση