Η αναζήτηση βρήκε 6246 εγγραφές

από chris_gatos
Πέμ Νοέμ 12, 2020 11:46 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Από τη συνέχεια στη συμμετρία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 453

Re: Από τη συνέχεια στη συμμετρία

Δημήτρη σε ευχαριστώ πολύ για τον κόπο που έκανες. Το άρθρο που παρατέθηκε δεν ήταν δικό μου αλλά δόθηκε για να πιστοποιήσει ότι δεν υπάρχει συνάρτηση που να ικανοποιεί τη δοθείσα σχέση. Επειδή είχα βάλει την άσκηση εδώ, όπως συνηθίζω, θεώρησα σωστό να το δώσω άμεσα για δεοντολογικούς λόγους. Δεν εί...
από chris_gatos
Τετ Νοέμ 11, 2020 12:44 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Από τη συνέχεια στη συμμετρία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 453

Re: Από τη συνέχεια στη συμμετρία

Τελικά αποκαλύφθηκε πως δεν υφίσταται τέτοια συνάρτηση και προς στήριξη αυτού του ισχυρισμού δόθηκε το παρακάτω άρθρο.
Ευχαριστώ τους Γιώργο Τσαβδαρίδη και Βασίλη Βισκαδουράκη για την εποικοδομητική συζήτηση.
https://www.jstor.org/stable/2321556
από chris_gatos
Τρί Νοέμ 10, 2020 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Από τη συνέχεια στη συμμετρία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 453

Από τη συνέχεια στη συμμετρία

Έστω f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} μια συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει:
f(f(x))=x^2+1, \forall x \in \mathbb{R}
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι άρτια.
από chris_gatos
Σάβ Αύγ 08, 2020 1:31 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με πιθανότητες.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 244

Μια με πιθανότητες.

Δύο τρένα φτάνουν στον κεντρικό σταθμό μεταξύ 12 και 1 το μεσημέρι. Να βρείτε την πιθανότητα
του ενδεχομένου "Η διαφορά των αφίξεων των δύο τρένων να μην είναι μεγαλύτερη από 10 λεπτά".
από chris_gatos
Τετ Αύγ 05, 2020 1:03 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια συναρτησιακή.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 451

Re: Μια συναρτησιακή.

DrStrange έγραψε:
Τετ Αύγ 05, 2020 12:28 am
Dooone
I don't think so.
από chris_gatos
Τρί Αύγ 04, 2020 11:28 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια συναρτησιακή.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 451

Re: Μια συναρτησιακή.

Νίκο αυτό που λες θα ίσχυε αν η f είχε καποιες επιπλέον ιδιότητες π.χ συνεχής, φραγμένη κτλ. Αρχικά δεν υπάρχει κάτι τέτοιο.
από chris_gatos
Τρί Αύγ 04, 2020 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια συναρτησιακή.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 451

Μια συναρτησιακή.

Έστω η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ η οποία έχει τις παρακάτω ιδιότητες: $\bigstar f(1)=1$ $\bigstar f(x+y)=f(x)+f(y)$ για κάθε $x, y \in \mathbb{R}$ $\bigstar f(\frac{1}{x})=\frac{1}{x^{2}}f(x)$ για κάθε $x \in \mathbb{R}^{\ast }$ Να αποδείξετε ότι $f(x)=x$ για κάθε $x \in \mathbb{...
από chris_gatos
Τετ Ιούλ 08, 2020 11:14 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Είναι αληθής ή ψευδής ο ισχυρισμός;;
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1014

Είναι αληθής ή ψευδής ο ισχυρισμός;;

Θεωρούμε τέσσερα σπίτια πάνω στις κορυφές ενός ορθογωνίου ΑΒΓΔ με $AB=52m$ και $B\Gamma=30m$. Στο κέντρο του ορθογωνίου όπου υπάρχει ένα πηγάδι τοποθετούμε μια αντλία νερού που παρέχει νερό στα σπίτια αυτά και θέλουμε να τη συνδέσουμε με σωλήνες που έχουν συγκεκριμενο κόστος ( τιμή/μέτρο σωλήνα), με...
από chris_gatos
Τετ Ιούλ 08, 2020 10:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παραίτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1169

Re: Παραίτηση

Ροδόλφε καλή συνέχεια σε ότι κάνεις και από εμένα.
από chris_gatos
Κυρ Ιουν 14, 2020 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 2009

Re: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.

Κύριε Χρήστο καλησπέρα. Είχε διαφύγει της προσοχής μου αυτό το θέμα. Ο Παναγιώτης είναι αυτή τη στιγμή μαθητής της Β λυκείου και έχει προχωρημένες γνώσεις Γ λυκείου από όταν ήταν στην Γ γυμνασίου. Από τότε διαβάζει και προσπαθεί ασκήσεις που πολλές φορές μπενουν σε πανεπιστημιακό εύρος. Η ερώτηση τ...
από chris_gatos
Δευ Ιουν 08, 2020 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 2009

Re: Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.

Έστω $P(x)=\alpha x^4+bx^3+cx^2+\frac{4\sqrt{2}-b}{2}x+\frac{8-\alpha-2c}{8}$ ένα πολυώνυμο με $\alpha, b, c \epsilon \mathbb{R}}$. Αν για κάθε $x\epsilon \left [ -1,1 \right ]$ ισχύει $P(x)\geq 0$. Να βρείτε τους $\alpha, b, c.$ Κάπου στον κανονισμό αναφέρεται. Για κάθε άσκηση που στέλνετε αναλαμβ...
από chris_gatos
Τρί Μάιος 12, 2020 8:30 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1022

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Γειά σας κύριε Κώστα! Ευχαριστώ πολύ για τη συνδρομή σας.
από chris_gatos
Σάβ Μάιος 09, 2020 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1022

Re: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Σταύρο, ναι!
Ευχαριστώ.
Με παίδεψε ολίγον ο equation editor.
από chris_gatos
Σάβ Μάιος 09, 2020 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1022

Βρες τον τύπο, κάνε και τη γραφική παράσταση.

Έστω η συνάρτηση $f(x)=x^2-2|x|,x\epsilon \mathbb{R}}$ και η συνάρτηση $g(x)=\left\{\begin{matrix} Min \{f(t):-2\leq t \leq x, -2\leq x<0} \\ Max \left \{f(t):0\leq t \leq x, 0\leq x\leq 3 } \end{matrix}\right.$ A) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $g$. B) Σε πόσα σημεία η συνάρτηση $g$ ...
από chris_gatos
Τρί Μάιος 05, 2020 12:23 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 828

Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;

Έστω η πολυωνυμική συνάρτηση f(x)=x^3+x^5+x^7, x\epsilon \mathbb{R}
Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται και ότι η αντίστροφη συνάρτηση δεν είναι πολυωνυμική.
από chris_gatos
Τετ Απρ 29, 2020 10:54 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 596

Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.

Έστω -\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}και -\frac{\pi }{4}\le y\le \frac{\pi }{4} και \alpha ένας πραγματικός αριθμός τέτοιος ώστε να ισχύουν:
{{x}^{3}}+\eta \mu x-2a=0 και
4{{y}^{3}}+\eta \mu y\sigma \upsilon \nu y+a=0.
Να υπολογίσετε το \sigma \upsilon \nu \left( x+2y \right) .
από chris_gatos
Τετ Απρ 29, 2020 4:53 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 10807

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.
Χρήστος Κυριαζής
Μαθηματικός
από chris_gatos
Τρί Απρ 28, 2020 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: 'Αλγεβρα με συνθήκη!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 759

Re: 'Αλγεβρα με συνθήκη!

Χρήστο, γνωστό λήμμα δεν είναι αυτό; Κάπου το χω ξανά δει. Δίδω μία λύση που έχω δει κάποτε ...! Φυσικά και είναι γνωστό λήμμα. Απλά δεν κατανοώ το παρακάτω βήμα: (ίσως είναι κάποια ταυτότητα που δε γνωρίζω) Οπότε, $\displaystyle{\begin{aligned} (a+b+c)(ab+bc+ac)=(a+b)(b+c)(a+c)+abc & \Rightarrow (...
από chris_gatos
Τρί Απρ 28, 2020 9:36 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: 'Αλγεβρα με συνθήκη!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 759

'Αλγεβρα με συνθήκη!

Για τα a,b,c που ισχύει \frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} να αποδείξεις ότι για περιττό n
ισχύει:
\frac{1}{a^n+b^n+c^n}=\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση