mathematica.gr

PanosG

Η πρώτη παρένθεση (ως τριώνυμο του $|z|$) έχει ελάχιστο το $\displaystyle{\frac{31}{8}}$ όταν $\displaystyle{|z|=\frac{1}{16}}$ Η δεύτερη παρένθεση (ως τριώνυμο του $|w|$) έχει ελάχιστο το $\displaystyle{32}$ όταν $\displaystyle{|w|=2}$ Άρα: $\displaystyle{\left( 16|z{{|}^{2}}-2|z|+2 \right)\left( 2...

PanosG

Καλησπέρα. Εγώ ζητάω κάποιες παραπάνω διευκρινίσεις όσον αφορά την εκφώνηση από τον Πάνο. Για να είμαι ειλικρινής δεν καταλαβαίνω τι θέλει. Η παραπάνω λύση καταλήγει στην εξίσωση $z^{2}-3z+2=0$ που δίνει $z=1$ ή $z=2$ λύσεις που προφανώς και δεν είναι συζυγείς. Καλησπέρα Χρήστο, Το ξέρω ότι η εκφών...

PanosG

Να βρείτε τους μιγαδικούς $w \in \mathbb{C}$ , για τους οποίους οι ρίζες της εξίσωσης
$\displaystyle{z^2-(3-2wi)z+2+w+wi=0}$
είναι συζυγείς μιγαδικοί.

PanosG

Σας ευχαριστώ και τους δύο. Θα ήθελα και κάποιος από τους συγγραφείς των λύσεων ή από το mathematica να απαντήσει γιατί σε αντίστοιχ περίπτωση λάθους από άλλους φορείς θα είχε γίνει θέμα. Τι ακριβώς απάντηση περιμένεις; Προφανώς και υπάρχει λάθος. Τι εννοείς σε αντίστοιχη περίπτωση θα είχε γίνει θέ...

PanosG

S.E.Louridas έγραψε:... Για να βγάλουμε αξιοπρεπές και πάνω Μεροκάματο θα πρέπει να είμαστε από τους καλύτερους στο επάγγελμα που τα έφερε η ζωή να κάνουμε...

Μακάρι να ίσχυε πάντα αυτό αλλά δυστυχώς δεν συμβαίνει τουλάχιστον αυτό δείχνει η πραγματικότητα

PanosG

Για μια συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ ισχύει: $f(f(x))=2x-1$, για κάθε $x\in \mathbb{R}$. Να αποδείξετε ότι: α) $f(2x-1)=2f(x)-1$, για κάθε $x\in \mathbb{R}$. β) Η εξίσωση: $f(x)=1$ έχει μοναδική ρίζα το $1$. α) Η δοσμένη σχέση για $x$ το $f(x)$ δίνει: $\displaystyle{f(f(f(x)))=2f(x)-1\Lef...

PanosG

Η δοσμένη σχέση γίνεται: $\displaystyle{z\bar z w -w \bar w z -z +w=0\Leftrightarrow z(\bar z w-1)-w(z\bar w -1)=0 \quad \boxed{1}}$ Παίρνοντας συζυγή στην τελευταία έχουμε: $\displaystyle{\bar z(z\bar w-1)-\bar w(\bar z w -1)=0\Rightarrow \bar z w -1=\frac{\bar z(z \bar w-1)}{\bar w}}$ Αντικαθιστών...

PanosG

ealexiou έγραψε:
Οικονομική τραγωδία! Ένα ευρώ και κάτι ψιλά! (Αν δεν μου διέφυγε κάτι στον συλλογισμό)

Σωστός

PanosG

Παίζουμε ένα παιχνίδι με τους εξής κανόνες: Έχουμε $100$ κάρτες απο τις οποίες οι $55$ γράφουν "Κερδίζεις!" και οι $45$ γράφουν "Χάνεις!". Ξεκινάμε το παιχνίδι με ένα ποσό $10.000$ €. Πρέπει να ποντάρουμε τα μισά μας χρήματα κάθε φορά που γυρνάμε μια κάρτα και κερδίζουμε ή χάνουμε αυτό το ποσό ανάλο...

PanosG

Αναρτώ τα στατιστικά από ένα σχολείο του νομού που ζω. Το πρώτο διάγραμμα δείχνει τις βαθμολογίες για τα μαθηματικά γενικής παιδείας. Το δεύτερο για τα μαθηματικά κατευθυνσης (τεχνολογική Α και Β) Το τρίτο για τα μαθηματικά κατευθυνσης (Θετική) Σε κάθε διάγραμμα υπάρχουν και κάποια στατιστικά στοιχε...

PanosG

Είναι παρόμοιο με αυτό:

"Υπάρχουν

ειδών άνθρωποι αυτοί που καταλαβαίνουν το δυαδικό και αυτοί που δεν το καταλαβαίνουν"

PanosG

Ελάχιστα διαφορετικά. Έστω $\displaystyle{|a|=|b|=|c|=\sqrt{r}}$ τότε: $\displaystyle{a+bc=\bar a +\bar b \bar c\Rightarrow a^2+abc=a\bar a+a \bar b \bar c}$. Όμοια: $\displaystyle{b+ac=\bar b +\bar a \bar c\Rightarrow b^2+abc=b\bar b +b \bar a \bar c}$ Αφαιρούμε κατα μέλη και αφού $\displaystyle{|a...

PanosG

$\displaystyle{z_1+z_2=-z_3\Rightarrow |z_1+z_2|^2=|z_3|^2\Rightarrow|z_1|^2+z_1 \bar z_2+\bar z_1 z_2+|z_2|^2=|z_3|^2 \Rightarrow }$ $\displaystyle{a^2+z_1 \bar z_2+\bar z_1 z_2+b^2=c^2\Rightarrow z_1 \bar z_2+\bar z_1 z_2=0 \quad \boxed {1}}$ Όμως είναι $\displaystyle{|z_1|^2=a^2\Leftrightarrow \b...

PanosG

Τα αρχεία WRL είναι αρχεία μορφής Αρχεία εικόνας 3D που συσχετίζονται με το Cosmo Player VRML Worlds. Για να μπορέσεις να τα δεις πρέπει ο browser σου να έχει τη δυνατότητα να δείχνει VRML(Virtual Reality Modeling Language) αρχεία άρα θα πρεπει να εγκαταστήσεις το κατάλληλο plugin. Δες και το παρακά...

PanosG

Σωστά πρέπει να μπει στο φάκελο της Β Λυκείου.
Ευχαριστω για τη λύση.

PanosG

Μια δοκιμή πάνω στη δυνατότητα εξαγωγης animated gif του geogebra μια ερώτηση και μια άσκηση. Το τετράγωνο $AB\Gamma \Delta$ έχει πλευρά $1cm$. Το σημείο $E$ κινείται στην πλευρά $\Gamma D$ έτσι ώστε $BE \parallel \Gamma Z$ και $\Delta \Theta \parallel AH \perp BE$. Βρείτε "πότε" το εμβαδό του πράσι...

PanosG

Ένα αρχείο με 100 γεωμετρικές ανισότητες με τις λύσεις τους.
Δεν ξέρω αν έχει αναφερθεί ξανά, αλλά ίσως φανεί χρήσιμο σε κάποιους.

PanosG

mathxl έγραψε:Καλό μεσημέρι.

Αν θέλει κάποιος ας δώσει και το ΄σχήμα (παραβολή + έλλειψη) σε αυτήν.

PanosG

Παίζοντας με το geogebra κατασκεύασα την παρακάτω οπτική οφθαλμαπάτη γνωστή και ως "αδύνατο τρίγωνο". Θα ήθελα να κατασκευάσω ένα σημείο που να κινείται σε αυτό το "τρίγωνο" και να βάφει τις ακμές του. Τα προβλήματα που έχω είναι τα εξής 1) Στα μεγάλα ευθύγραμμα τμήματα όταν κινείται το σημείο αφήνε...

PanosG

Πραγματικά ωραίο θέμα και εμένα μου άρεσε. Η πρώτη λύση που σκέφτηκα όταν το έλυνα είναι η παρακάτω. Λύνοντας το με μαθητές προέκυψε και μια πιο απλή με κατά παράγοντες που θα γράψω αργότερα. Έστω συνάρτηση $\displaystyle{h(x)=te^{t^2}-t}$ παραγωγίσιμη στο $\displaystyle{\mathbb{R}$ με $\displaystyl...

Η αναζήτηση βρήκε 457 εγγραφές

Re: δύο γεωμετρικοί τόποι

Re: Συζυγείς μιγαδικοί

Συζυγείς μιγαδικοί

Re: Ερώτηση σε λύση θέματος

Re: ΣΕΜΦΕ

Re: Μοναδική ρίζα

Re: Μιγαδικοί 109

Re: Ας παίξουμε...

Ας παίξουμε...

Στατιστικά πανελλαδικών 2014

Re: Τοπολόγος

Re: Μιγαδικοί 87

Re: Μιγαδικοί 81

Re: .wrl

Re: Κινούμενο τετράγωνο

Κινούμενο τετράγωνο

Μαραθώνιος γεωμετρικών ανισοτήτων

Re: Μιγαδικοί 61

Αδύνατο τρίγωνο

Re: Τέταρτο θέμα-Σπουδή και διδασκαλία