Η αναζήτηση βρήκε 1435 εγγραφές

από exdx
Παρ Οκτ 16, 2020 12:20 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 459

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

- Τα πολυώνυμα έχουν ρίζες
- Οι εξισώσεις έχουν λύσεις
- Οι συναρτήσεις έχουν σημεία μηδενισμού , δηλαδή οι γραφικές τους παραστάσεις
περιέχουν σημεία της μορφής \displaystyle (x,0)

Το προτιμώ αλλά δεν το τηρώ πάντα
από exdx
Δευ Οκτ 12, 2020 9:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: 12 plus
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 964

Re: 12 plus

Χωρίς λόγια
από exdx
Δευ Οκτ 12, 2020 10:47 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη μεγίστου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 349

Ύπαρξη μεγίστου

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle f$ , δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\displaystyle [0,+\infty )$ με $\displaystyle f(0)=0$ και $\displaystyle f(x)>0$ για κάθε $\displaystyle x>0$ . Αν η $\displaystyle f$ έχει μοναδικό σημείο καμπής για $\displaystyle x=a>0$ και $\displaystyle \underset{x\to +\infty }{\m...
από exdx
Σάβ Οκτ 10, 2020 10:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εφαπτόμενη και ασύμπτωτη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 228

εφαπτόμενη και ασύμπτωτη

Έστω \displaystyle f(x)=\frac{2x-{{x}^{2}}-4\ln x}{x}\begin{matrix} 
   , & x\ge 1  \\ 
\end{matrix} .
Βρείτε την εφαπτόμενη της γ.π. της \displaystyle f που είναι παράλληλη στην ασύμπτωτή της .
από exdx
Παρ Οκτ 09, 2020 4:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΠΑ.Λ.
Θέμα: Επαναληπτική στις Συναρτήσεις
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 253

Επαναληπτική στις Συναρτήσεις

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f$ με τύπο $\displaystyle f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-{{\lambda }^{2}}+4\lambda $, όπου $\displaystyle \lambda \in R$ Α. Έστω ότι $\displaystyle \lambda =-1$ . 1. Να μελετήσετε την $\displaystyle f$ ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα . 2. Να αποδείξετε ότι αν $\...
από exdx
Παρ Οκτ 09, 2020 2:09 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σταθερά
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 212

Re: Σταθερά

$\displaystyle c = - \frac{{625}}{{16}}$ $\displaystyle \begin{array}{l} f(x) = {({x^2} + 9x + 14)^2} + c\\ f'(x) = 2({x^2} + 9x + 14)(2x + 9)\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = - 2 \vee x = - 7 \vee x = - \frac{9}{2}\\ f( - 2) = f( - 7) = 0 \Leftrightarrow c = 0\\ f( - \frac{9}{2}) = 0 \Leftrightarrow...
από exdx
Δευ Οκτ 05, 2020 10:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 256

Εξίσωση

Βρείτε τους \displaystyle x,y αν \displaystyle x<0<y και \displaystyle xy+\frac{y}{x}={{y}^{3}}-5y+2
από exdx
Παρ Οκτ 02, 2020 1:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Άλλος με τη βάρκα μας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 194

Άλλος με τη βάρκα μας

Μερικοί άνθρωποι νοικιάζουν μια βάρκα . Εάν ήταν $\displaystyle 3$ περισσότεροι θα πλήρωναν ο κάθε ένας $\displaystyle 1$ € λιγότερο από ότι πλήρωσαν. Εάν ήταν $\displaystyle 2$ λιγότεροι θα πλήρωναν ο κάθε ένας $\displaystyle 1$ € περισσότερο από ότι πλήρωσαν. Ζητείται το πλήθος των ανθρώπων και τι...
από exdx
Παρ Οκτ 02, 2020 10:36 am
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: παιγνίδι
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 121

παιγνίδι

Με γνώσεις Β΄Δημοτικού Τρία άτομα $\displaystyle A$, $\displaystyle B$, και $\displaystyle C$ παίζουν μαζί και στο πρώτο παιχνίδι ο $\displaystyle A$ χάνει ως προς τον κάθε ένα από τους άλλους δύο όσα χρήματα έχει ο κάθε ένας τους. Στο επόμενο παιχνίδι ο $\displaystyle B$ χάνει ως προς κάθε ένα από ...
από exdx
Πέμ Οκτ 01, 2020 12:54 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Bank is back
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 234

Bank is back

εδώ το ΦΕΚ Στα μαθήματα της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας της Α’ τάξης Ημερησίου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου, το δεύτερο και το τέταρτο θέμα λαμβάνονται με κλήρωση από την Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας, ενώ το πρώτο και το τρίτο θέμα επιλέγονται από τους/ τις διδάσκοντες/ουσες το μάθημα .
από exdx
Τρί Σεπ 29, 2020 3:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κοπιαστική απόδειξη του προφανούς
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 220

Κοπιαστική απόδειξη του προφανούς

Διαθέτει κάποιος ένα φύλλο λαμαρίνας μεγάλου μήκους και πλάτους \displaystyle 1m.
Θέλει να το λυγίσει για να κατασκευάσει ένα κανάλι νερού με διατομή κυκλικό τμήμα
και ίσως ανοικτό από επάνω όπως στο σχήμα .
Ποια είναι η ακτίνα του κύκλου που μεγιστοποιεί το εμβαδόν της διατομής ;
από exdx
Δευ Σεπ 28, 2020 11:36 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Παραλλαγή στο Δ20-Ν
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 202

Παραλλαγή στο Δ20-Ν

Δίνεται ο πραγματικός αριθμός $\displaystyle k>0$ και η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=-{{x}^{2}}+kx+2x\ln x$, για κάθε $\displaystyle x>0$ Δ1. Να την ορίσετε κατάλληλα στο $\displaystyle x=0$, ώστε να είναι συνεχής στο $\displaystyle [0,+\infty )$ Δ2. Να αποδείξετε ότι έχει τρία τοπικά ακρότ...
από exdx
Κυρ Σεπ 27, 2020 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: πλήθος ακροτάτων
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 137

πλήθος ακροτάτων

Η πολυωνυμική συνάρτηση \displaystyle f έχει απλές ρίζες τα \displaystyle 0,3 και διπλή το \displaystyle 1 και μόνον αυτές.
Πόσες θέσεις τοπικών ακροτάτων έχει η συνάρτηση \displaystyle {{\left( f(x) \right)}^{2}} ;
από exdx
Παρ Σεπ 25, 2020 10:07 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Υπερήλικη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 327

Υπερήλικη

Δείξετε ότι \displaystyle 0<x<1\Rightarrow \pi <\frac{\sin (\pi x)}{x-{{x}^{2}}}\le 4

Από G.H. Hardy-1908

Edit (23:00) Χωρίς λύση , τελικά .
από exdx
Δευ Σεπ 21, 2020 10:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντίστροφη- 2 ασκήσεις
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 541

Re: Αντίστροφη- 2 ασκήσεις

Αυτό το κομμάτι είναι περιττό. Η λύση για το πρώτο είναι πλήρης αν κρατήσουμε μόνο τα επόμενα. Συμφωνώ . Απλώς είχε χωριστό ερώτημα για το $\displaystyle 1 - 1$ Συνεπώς έχουμε $x\geq -2$ αντί για $x\geq 2$ και $\sqrt{y+3}-2\geq -2$ αντί για $\sqrt{y+3}-2\geq 2$. Από τα παραπάνω προκύπτει : $\displa...
από exdx
Κυρ Σεπ 20, 2020 9:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Πότε άρχισε το χιόνι;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 813

Re: Πότε άρχισε το χιόνι;

Άλλη μια χιονισμένη από τις επαναληπτικές της Α΄Λυκείου
από exdx
Κυρ Σεπ 20, 2020 8:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συνεχής αντίστροφη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 233

Re: Συνεχής αντίστροφη

εδώ και σε όλες τις παραπομπές.
Ελπίζω να μην το θέλεις για Γ΄Λυκείου .
από exdx
Σάβ Σεπ 19, 2020 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντίστροφη- 2 ασκήσεις
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 541

Αντίστροφη- 2 ασκήσεις

Άσκηση 1 Έστω $\displaystyle f:[2,+\infty )\to R$ με $\displaystyle f(x)={{x}^{2}}+4x+1$. Να δείξετε ότι είναι $\displaystyle 1-1$ και να βρείτε την $\displaystyle {{f}^{-1}}(x)$ Λύση $\displaystyle f(x)={{x}^{2}}+4x+1={{(x+2)}^{2}}-3$ και $\displaystyle f({{x}_{1}})=f({{x}_{2}})\Rightarrow ...\Righ...
από exdx
Παρ Σεπ 18, 2020 2:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Οδηγίες Α΄ , Β΄ Λυκείου 2020-21
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 402

Οδηγίες Α΄ , Β΄ Λυκείου 2020-21

από exdx
Πέμ Σεπ 17, 2020 2:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: απόσταση ακροτάτων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 270

απόσταση ακροτάτων

Έστω $\displaystyle k,m\in R$ με $\displaystyle k\ne 0$ και οι συναρτήσεις $\displaystyle f(x)=\frac{k{{x}^{2}}+mx+k}{x}$, $\displaystyle x>0$ και $\displaystyle g(x)=\frac{k{{x}^{2}}+mx+k}{x},\,\,\,\,x<0$. Δείξετε ότι η απόσταση των ολικών ακροτάτων τους είναι $\displaystyle d=2\sqrt{4{{k}^{2}}+1}$

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση