Η αναζήτηση βρήκε 1275 εγγραφές

από exdx
Δευ Νοέμ 19, 2018 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΟΥ x^x
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 9457

Re: ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΟΥ x^x

Albert έγραψε:
Δευ Νοέμ 19, 2018 11:25 am
αυτό πως προκύπτει;
Καλώς όρισες

Άμεσα απ΄το σχολικό της Γ΄Λυκείου ή από το : \displaystyle t = {a^{{{\log }_a}t}} \Rightarrow {x^x} = {e^{\ln {x^x}}} = {e^{x\ln x}}
από exdx
Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 408

Re: 1-1

Γεια σου Σταύρο
Το παράδειγμα ήταν για τον xarit
από exdx
Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 408

Re: 1-1

Αν ισχύει \displaystyle {f^3}(x) + f(f(x)) = x + 1 τότε η \displaystyle f είναι \displaystyle 1 - 1
από exdx
Σάβ Νοέμ 17, 2018 12:41 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Συνεχής και ίσως ...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 100

Συνεχής και ίσως ...

Για τη συνεχή στο \displaystyle R συνάρτηση \displaystyle f ισχύει : \displaystyle {f^2}(x) = {({x^3} - x)^2} , για κάθε \displaystyle x \in R.
Να βρείτε την πιθανότητα να είναι παραγωγίσιμη στο \displaystyle R.
από exdx
Παρ Νοέμ 16, 2018 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πονηρή εξίσωση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 328

Re: Πονηρή εξίσωση

Να λυθεί ως προς τι ;

\displaystyle \begin{gathered} 
  a(a + x) = x(2a + x) \Leftrightarrow {a^2} + ax - 2ax - {x^2} = 0 \Leftrightarrow  \hfill \\ 
   \Leftrightarrow {a^2} - ax - {x^2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{{x(1 \pm \sqrt 5 )}}{2} \hfill \\  
\end{gathered}
από exdx
Τετ Νοέμ 14, 2018 12:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (15)
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 157

Με απλά υλικά (15)

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{e}^{x}},x\in R$ και το τυχαίο σημείο $\displaystyle A(a,f(a))$ της $\displaystyle {{C}_{f}}$ . Έστω $\displaystyle (\varepsilon )$ η εφαπτόμενη ευθεία της $\displaystyle {{C}_{f}}$ στο $\displaystyle \,A$ η οποία τέμνει τον άξονα $\displaystyle \,\,{x}'x\,\,...
από exdx
Δευ Νοέμ 12, 2018 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος και ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 235

Re: Παράγωγος και ρυθμός μεταβολής

ii) Παίρνοντας τα πλευρικά όρια: $\displaystyle \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{g(x) - g(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{f(27 - 12x) - f(3)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{f(27 - 12x) - f(3)}}{{(27 - 12x) - 3}}\l...
από exdx
Παρ Νοέμ 09, 2018 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συνεχής στο α , συνεχής στο R
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 268

Συνεχής στο α , συνεχής στο R

Έστω $\displaystyle f,g:R\to R$ όπου η $\displaystyle \,\,g$ είναι $\displaystyle \,1-1$ με $\displaystyle g(R)=R\,$ και $\displaystyle f(x+g(y))=f(x)f(g(y))$ για κάθε $\displaystyle x,y\in R$. Αν η $\displaystyle f$ είναι συνεχής στο $\displaystyle a\in R\,$,να δείξετε ότι είναι συνεχής σε όλο το $...
από exdx
Πέμ Νοέμ 08, 2018 2:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 530

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες - μέλη του :logo:

Ιδιαίτερες ευχές στους
Μιχάλη Λάμπρου
Μιχάλη Νάννο
Μιχάλη Σουλάνη
Μιχάλη Τσουρακάκη
Στράτη Αντωνέα
από exdx
Κυρ Νοέμ 04, 2018 11:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Aπορία
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 424

Re: Aπορία

Θα πω τη γνώμη μου Την ευθύνη την έχει ο ερωτών . Αν πρέπει να ελεγχθεί αν το όριο έχει νόημα , πρέπει να ζητηθεί . Αν για κάποιο λόγο ο λύτης κατασκευάσει μια συνάρτηση της οποίας στη συνέχεια θα βρεί το όριο , πρέπει να ελέγξει πριν αν αυτό έχει νόημα. Δεν είναι απαραίτητο το "αν υπάρχει" σε ασκήσ...
από exdx
Τετ Οκτ 31, 2018 1:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Από κυρτή σε κυρτή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 253

Από κυρτή σε κυρτή

Α. Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{matrix} -\,\,\sqrt{{{e}^{x}}-x-1}\,\,\,\,,\,\,\,\,x\le 0 \\ \,\,\,\,\,\sqrt{{{e}^{x}}-x-1}\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x>0 \\ \end{matrix} \right.$ α) Να αποδείξετε ότι είναι παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$. β) Να αποδείξετε ότι είναι κυρτ...
από exdx
Κυρ Οκτ 14, 2018 1:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με απλά υλικά (14)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 209

Με απλά υλικά (14)

α) Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle g(x)={{e}^{-2x}}-2{{e}^{-x}},x\in R$. i) Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα και να βρεθεί το σύνολο τιμών της . ii) Να μελετηθεί ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής . iii) Να βρεθεί το εμβαδόν $\displaystyle E(m)$ του χωρίου με σύνο...
από exdx
Σάβ Οκτ 13, 2018 1:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 368

Re: Σταθερό σημείο

βλέπε και εδώ
από exdx
Σάβ Οκτ 13, 2018 1:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Οικογένειες ευθειών
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 156

Οικογένειες ευθειών

Ένα αρχείο σχετικό με τη συζήτηση εδώ
από exdx
Σάβ Σεπ 22, 2018 9:36 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Η πληρότητα της λύσης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 318

Η πληρότητα της λύσης

Παίρνοντας αφορμή από ένα σχόλιο του Γ. Ρίζου κατά την επεξεργασία των λύσεων των πανελληνίων , ανακινώ το θέμα της αιτιολόγησης στα γραπτά των μαθητών. Χάριν παραδείγματος έχω στο συνημμένο τη λύση του Δ1 με τρεις τρόπους : Η 1η λύση είναι αυτή που δώσαμε στο δελτίο . Η 2η έχει μια περίληψη της αιτ...
από exdx
Τετ Αύγ 15, 2018 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Δύο εναντίον ενός
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 256

Δύο εναντίον ενός

Καλησπέρα σε όλους και Χρόνια πολλά Έκανα τα παρακάτω : $\displaystyle \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{{{(1 + t\sin (1/t))}^2} - 1}}{{t\sin (1/t)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{(1 + \frac{{\sin (x)}}{x})}^2} - 1}}{{\frac{{\sin (x)}}{x}}} = \\ \\ = \mat...
από exdx
Κυρ Αύγ 12, 2018 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (13)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 441

Με απλά υλικά (13)

Από ένα φύλλο λαμαρίνας με εμβαδόν $\displaystyle 16\,\,\tau .\mu .$ πρόκειται να κατασκευαστεί ένα κουτί , κλειστό από επάνω . Για το σκοπό αυτό αποκόπτουμε δύο τετράγωνα και δύο ορθογώνια , όπως φαίνεται στο σχήμα και λυγίζουμε κατάλληλα το τμήμα της λαμαρίνας που απομένει . Να βρείτε τις διαστάσε...
από exdx
Πέμ Αύγ 09, 2018 7:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παραλλαγή στο Θέμα Δ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 300

Παραλλαγή στο Θέμα Δ

Δίνεται ο αριθμός $\alpha \in R$ και η συνάρτηση $f\left( x \right)=2{{e}^{x-\alpha }}-{{x}^{2}}$, $x\in \mathbb{R}$. Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε τιμή του $\alpha $ η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ έχει ακριβώς ένα σημείο καμπής και να βρείτε την εξίσωση της γραμμής ${{C}_{1}}$ στην οποία α...
από exdx
Σάβ Αύγ 04, 2018 9:53 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Με απλά υλικά (12)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 303

Με απλά υλικά (12)

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο \displaystyle f(x)=\ln (x+\sqrt{{{x}^{2}}+1})
α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της και να αποδείξετε ότι είναι περιττή
β. Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία
γ. Να δείξετε ότι αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφη
από exdx
Πέμ Αύγ 02, 2018 10:00 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Fields Medals 2018
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 753

Re: Fields Medals 2018

Άλλο έξυπνος κι άλλο πονηρός

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση