Albert έγραψε: ↑

Δευ Νοέμ 19, 2018 11:25 am

αυτό πως προκύπτει;

Καλώς όρισες

Άμεσα απ΄το σχολικό της Γ΄Λυκείου ή από το :

Γεια σου Σταύρο
Το παράδειγμα ήταν για τον xarit

Αν ισχύει τότε η είναι

Για τη συνεχή στο συνάρτηση ισχύει : , για κάθε .
Να βρείτε την πιθανότητα να είναι παραγωγίσιμη στο .

Να λυθεί ως προς τι ;

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{e}^{x}},x\in R$ και το τυχαίο σημείο $\displaystyle A(a,f(a))$ της $\displaystyle {{C}_{f}}$ . Έστω $\displaystyle (\varepsilon )$ η εφαπτόμενη ευθεία της $\displaystyle {{C}_{f}}$ στο $\displaystyle \,A$ η οποία τέμνει τον άξονα $\displaystyle \,\,{x}'x\,\,...

ii) Παίρνοντας τα πλευρικά όρια: $\displaystyle \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{g(x) - g(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{f(27 - 12x) - f(3)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{f(27 - 12x) - f(3)}}{{(27 - 12x) - 3}}\l...

Έστω $\displaystyle f,g:R\to R$ όπου η $\displaystyle \,\,g$ είναι $\displaystyle \,1-1$ με $\displaystyle g(R)=R\,$ και $\displaystyle f(x+g(y))=f(x)f(g(y))$ για κάθε $\displaystyle x,y\in R$. Αν η $\displaystyle f$ είναι συνεχής στο $\displaystyle a\in R\,$,να δείξετε ότι είναι συνεχής σε όλο το $...

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες - μέλη του

Ιδιαίτερες ευχές στους
Μιχάλη Λάμπρου
Μιχάλη Νάννο
Μιχάλη Σουλάνη
Μιχάλη Τσουρακάκη
Στράτη Αντωνέα

Θα πω τη γνώμη μου Την ευθύνη την έχει ο ερωτών . Αν πρέπει να ελεγχθεί αν το όριο έχει νόημα , πρέπει να ζητηθεί . Αν για κάποιο λόγο ο λύτης κατασκευάσει μια συνάρτηση της οποίας στη συνέχεια θα βρεί το όριο , πρέπει να ελέγξει πριν αν αυτό έχει νόημα. Δεν είναι απαραίτητο το "αν υπάρχει" σε ασκήσ...

Α. Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{matrix} -\,\,\sqrt{{{e}^{x}}-x-1}\,\,\,\,,\,\,\,\,x\le 0 \\ \,\,\,\,\,\sqrt{{{e}^{x}}-x-1}\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x>0 \\ \end{matrix} \right.$ α) Να αποδείξετε ότι είναι παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$. β) Να αποδείξετε ότι είναι κυρτ...

α) Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle g(x)={{e}^{-2x}}-2{{e}^{-x}},x\in R$. i) Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα και να βρεθεί το σύνολο τιμών της . ii) Να μελετηθεί ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής . iii) Να βρεθεί το εμβαδόν $\displaystyle E(m)$ του χωρίου με σύνο...

βλέπε και εδώ

Ένα αρχείο σχετικό με τη συζήτηση εδώ

Παίρνοντας αφορμή από ένα σχόλιο του Γ. Ρίζου κατά την επεξεργασία των λύσεων των πανελληνίων , ανακινώ το θέμα της αιτιολόγησης στα γραπτά των μαθητών. Χάριν παραδείγματος έχω στο συνημμένο τη λύση του Δ1 με τρεις τρόπους : Η 1η λύση είναι αυτή που δώσαμε στο δελτίο . Η 2η έχει μια περίληψη της αιτ...

Καλησπέρα σε όλους και Χρόνια πολλά Έκανα τα παρακάτω : $\displaystyle \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{{{(1 + t\sin (1/t))}^2} - 1}}{{t\sin (1/t)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{(1 + \frac{{\sin (x)}}{x})}^2} - 1}}{{\frac{{\sin (x)}}{x}}} = \\ \\ = \mat...

Από ένα φύλλο λαμαρίνας με εμβαδόν $\displaystyle 16\,\,\tau .\mu .$ πρόκειται να κατασκευαστεί ένα κουτί , κλειστό από επάνω . Για το σκοπό αυτό αποκόπτουμε δύο τετράγωνα και δύο ορθογώνια , όπως φαίνεται στο σχήμα και λυγίζουμε κατάλληλα το τμήμα της λαμαρίνας που απομένει . Να βρείτε τις διαστάσε...

Δίνεται ο αριθμός $\alpha \in R$ και η συνάρτηση $f\left( x \right)=2{{e}^{x-\alpha }}-{{x}^{2}}$, $x\in \mathbb{R}$. Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε τιμή του $\alpha $ η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ έχει ακριβώς ένα σημείο καμπής και να βρείτε την εξίσωση της γραμμής ${{C}_{1}}$ στην οποία α...

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο
α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της και να αποδείξετε ότι είναι περιττή
β. Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία
γ. Να δείξετε ότι αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφη

Άλλο έξυπνος κι άλλο πονηρός