εδώ και στις παραπομπές

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις

Το διασκεδαστικό του πράγματος είναι ότι αν ένας απρόσεκτος μαθητής Δημοτικού
διαγράψει τα ίδια ψηφία , θα βρει το σωστό αποτέλεσμα .
Υπάρχουν πολλά τέτοια κλάσματα . Δείτε εδώ

Να απλοποιήσετε το κλάσμα ( χωρίς μηχανική βοήθεια )

Η απόδειξη
εδώ (σελ 8)

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις Να σχολιάσω την επιλογή του φακέλου : Θεωρώ ότι η ανισότητα είναι διασκεδαστική αφού έχει μια κομψή όψη και συγχρόνως περιλαμβάνει μερικές από τις πιο σημαντικές συναρτήσεις του Λυκείου . Ακόμα , για την απόδειξή της , μπορούμε να αποφύγουμε την επίκληση της C-S ανισότητ...

Να αποδειχθεί ότι
, για κάθε

Οι δρόμοι του ημιτόνου

Των Γ. Θωμαίδη , Ν. Καστάνη

Αυτό μπορεί να βοηθήσει .
Έχει και τις λύσεις στο τέλος .

Ενδιαφέρουσα ιστοσελίδα με γραφικές παραστάσεις,
σχήματα , οπτικές αποδείξεις και πολλά άλλα
MatematicasVisuales

H είναι διχοτόμος.
Να εκφράσετε το διάνυσμα ως γραμμικό συνδυασμό των

Προσθέτω ένα σχήμα για τη λύση του Σταύρου , παραπάνω Σας ευχαριστώ όλους για τις λύσεις
Η άσκηση είναι παραλλαγή της 8 σελ 51 των Μαθηματικών προσανατολισμού της Β Λυκείου

Τα είναι τα κέντρα των τετραγώνων και τα είναι μέσα των τμημάτων.
Δείξετε ότι το είναι τετράγωνο

Υ.Γ. : Την έχω λύσει με συντεταγμένες

Δεν αντιλέγω . Το αξίωμα της συνέχειας είναι βαρύ για μαθητές Α΄Λυκείου. Αλλά να είμαστε ειλικρινείς: Αποδεικνύεται αλλά είναι έξω από τα πλαίσια κλπ κλπ . Διαφορετικά πως θα λέμε στους μαθητές ότι δεν βασιζόμαστε πλέον στην εποπτεία , ότι θεμελιώνουμε αυστηρά και βήμα- βήμα μια επιστήμη ... Άλλη μι...

Γενικά , μπορούν να γίνουν διαφορετικές προσεγγίσεις , ανάλογα με τα αξιώματα που έχουν διατυπωθεί
και τα θεωρήματα που έχουν ήδη αποδειχθεί .

Μια άλλη αντιμετώπιση (αντιγραφή από το Έλασσον Γεωμετρικόν του Π. Πάμφιλου )

Το παρακάτω είναι από το σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου
(σχετικές θέσεις ευθείας - κύκλου)
Νομίζω θα ήταν καλύτερα να έλεγε : αποδεικνύεται ότι ....

το πρόβλημα
και η λύση

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν του εγγεγραμμένου σε ισοσκελές τρίγωνο (με σταθερές ίσες πλευρές ) κυκλικού δίσκου μεγιστοποιείται , όταν αυτό γίνει ισόπλευρο . Υ.Γ. Έχω μια λύση η οποία στηρίζεται στο $R\geqslant 2r$ . Κάτι απλούστερο ; Edit (Αλλαγή διατύπωσης - Δείτε την επόμενη δημοσίευση - ευχαριστ...

Δίνεται ο αριθμός $a$ με $a>1$ και οι γραμμές με εξισώσεις $a\left | x \right |-\left | y \right |=1$ και $\left | x \right |+a\left | y \right |=a$ α) Δείξετε ότι οι γραμμές έχουν τέσσερα κοινά σημεία τα οποία ανήκουν σε σταθερό κύκλο β) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου που ορίζουν αυτά τ...

Ας τροποποιήσουμε τον τύπο , ώστε να ορίζεται σε διάστημα (με το ίδιο ερώτημα )

Από το σχολικό βιβλίο της Ε΄Δημοτικού

Ο Νίκος έχει στη συλλογή των παιχνιδιών του αυτοκίνητα και ποδήλατα, που είναι συνολικά
κι έχουν όλα μαζί ρόδες. Να βρεις πόσα αυτοκίνητα και πόσα ποδήλατα έχει.

Οι συγγραφείς προτείνουν λύση με διερεύνηση . Κάτι άλλο ;