Η αναζήτηση βρήκε 1303 εγγραφές

από exdx
Τρί Ιουν 18, 2019 12:14 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1014

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]

14. Η γραφική παράσταση του δευτεροβάθμιου τριωνύμου $\displaystyle{y=f(x)}$ και της ευθείας $\displaystyle{y=g(x)}$ φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. korean_2019b_14.png Ποιο είναι το άθροισμα των φυσικών αριθμών που ικανοποιούν την ανίσωση $\displaystyle \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{f(x)g(x)} \geq ...
από exdx
Δευ Ιουν 17, 2019 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1014

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]

18. Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος είναι, $AB=1$, $\displaystyle \angle B = \frac{\pi}{2} $. Έστω $D$ το σημείο τομής της διχοτόμου της γωνίας $C$ με την πλευρά $AB$ και $E$ το σημείο τομής του κύκλου κέντρου $A$ και ακτίνας $AD$ με την πλευρά $AC$. Έστω $S(\theta)$ το εμβαδόν του κυκλικού τομέ...
από exdx
Δευ Ιουν 17, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1014

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]

16. Η συνεχής συνάρτηση $f(x)$ που ορίζεται για $x>0$, για όλα τα θετικά $x$ ικανοποιεί την σχέση $\displaystyle 2f(x)+\dfrac{1}{x^2} f\left ( \dfrac{1}{x} \right)= \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}$. Ποια είναι η τιμή του ολοκληρώματος $\displaystyle \int\limits_{\frac{1}{2}}^{2} f(x)dx$; [4 μόρια] $\di...
από exdx
Τρί Ιουν 11, 2019 11:50 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Δ19 ή Δ18 ;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 514

Δ19 ή Δ18 ;

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f$ με τύπο $\displaystyle f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)+\alpha x+\beta $ ,όπου $\displaystyle x,\,\alpha ,\beta \in R$ Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε $\displaystyle \alpha ,\beta \in R$ παρουσιάζει μοναδικό σημείο καμπής και ...
από exdx
Δευ Ιουν 10, 2019 5:07 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 7332

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Για το ολοκλήρωμα ( στο πνεύμα του Σταμάτη παραπάνω ) $\displaystyle \begin{gathered} I = \int_1^2 {\left[ {(x - 1)ln({x^2} - 2x + 2)} \right]} \,dx = \frac{1}{2}\int_1^2 {\left[ {2(x - 1)ln({x^2} - 2x + 2)} \right]} dx \hfill \\ u = {x^2} - 2x + 2 \Rightarrow du = 2(x - 1)dx, \hfill \\ x = 1 \Right...
από exdx
Δευ Ιουν 10, 2019 12:05 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 7332

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

ΘΕΜΑ Α A1. α)Ορισμός , σχολικό βιβλίο, σελ. 15 β) i. Όταν είναι $\displaystyle 1-1$ στο $\displaystyle A$ ( Σχολικό σελ 35) ii. Αν $\displaystyle f(A)$ είναι το σύνολο τιμών της $\displaystyle f$ τότε η αντίστροφη είναι η $\displaystyle g:f(A) \to R$με την οποία κάθε $\displaystyle y \in f(A)$ αντισ...
από exdx
Σάβ Μαρ 30, 2019 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονάδες μέτρησης ΡΜ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 336

Re: Μονάδες μέτρησης ΡΜ

Νομίζω ότι ο φάκελλος είναι ακατάλληλος για το ερώτημα
΄Ενας παρόμοιος προβληματισμός εδώ
από exdx
Παρ Μαρ 22, 2019 9:54 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πόσο χαμηλά έπεσα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 453

Re: Πόσο χαμηλά έπεσα

από exdx
Τρί Μαρ 19, 2019 9:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (21)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 305

Με απλά υλικά (21)

Από ένα φύλλο λαμαρίνας διαστάσεων \displaystyle 2mx2m θα κατασκευαστεί ένα κουτί με καπάκι . Αποκόπτουμε δύο τετράγωνα και δυο ορθογώνια όπως στο σχήμα και συγκολλούμε τις ακμές . Ποιος είναι ο μέγιστος όγκος του κουτιού ;
από exdx
Τρί Μαρ 19, 2019 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη μοναδικού ρ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 362

Re: Ύπαρξη μοναδικού ρ

Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικό \rho \epsilon \mathbb{R} : f(\rho )=0 και f(-\rho )=4

Αυτό συμβαίνει διότι η γραφική παράσταση έχει
κέντρο συμμετρίας το \displaystyle A(0,2)
από exdx
Δευ Μαρ 18, 2019 9:44 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (20)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 293

Με απλά υλικά (20)

Δίνεται ο πραγματικός αριθμός \displaystyle a>0 και η συνάρτηση με τύπο \displaystyle f(x)={{e}^{x-a}}-ax\ln x\, , για κάθε \displaystyle x>0 .
Να βρείτε το σημείο καμπής της \displaystyle {{C}_{f}} με τη μέγιστη δυνατή τεταγμένη .
από exdx
Κυρ Μαρ 17, 2019 7:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με απλά υλικά (19)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 654

Re: Με απλά υλικά (19)

function.png Ευχαριστώ τον Αποστόλη και το Ροδόλφο για τις απαντήσεις. Αν κάποιος κάνει το σχήμα όπως ζητήθηκε , μπορεί να εμπνευστεί τις συναρτήσεις- φράγματα που απαιτούνται . Οι ανισότητες αποδεικνύονται και αλγεβρικά . Με την ευκαιρία : Ο μαθητής υποχρεούται να γνωρίζει την αντικατάσταση $\disp...
από exdx
Πέμ Μαρ 14, 2019 8:54 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με απλά υλικά (19)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 654

Με απλά υλικά (19)

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=\frac{1}{1+{{x}^{2}}},x\in R$. α) Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία , τα ακρότατα , την κυρτότητα και τα σημεία καμπής . β) Να βρείτε τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της $\displaystyle f$ και να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση . γ) Να βρείτε...
από exdx
Κυρ Μαρ 10, 2019 7:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (18)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 380

Με απλά υλικά (18)

triangle.png
triangle.png (8.02 KiB) Προβλήθηκε 380 φορές
Το τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Ποια θέση των \displaystyle D,E επιτυγχάνει τη μεγιστοποίηση του εμβαδού της μπλε περιοχής ;
από exdx
Δευ Μαρ 04, 2019 9:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με απλά υλικά (17)
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 925

Με απλά υλικά (17)

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ , παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$ για την οποία ισχύουν : $\displaystyle f(0)=0$ και $\displaystyle f(x)\ge x{{e}^{x}}-x$ για κάθε $\displaystyle x\in R$. α) i) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle {f}'(0)=0$ ii) Να υπολογίσετε το $\displaystyle \underset{...
από exdx
Κυρ Μαρ 03, 2019 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (16)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 320

Με απλά υλικά (16)

Δίνεται ο πραγματικός αριθμός $\displaystyle a$ και η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ με $\displaystyle f(x)=\frac{{{x}^{2}}+ax+a}{{{e}^{x}}}$ α) Να βρείτε τις τιμές του $\displaystyle a$ ώστε να υπάρχουν $\displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in R$ με $\displaystyle {{x}_{1}}\ne {{x}_{2}}$ ώστε η $\...
από exdx
Κυρ Μαρ 03, 2019 8:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Παραλλαγή του σχολικού βιβλίου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 582

Re: Παραλλαγή του σχολικού βιβλίου

Καλησπέρα Γιώργο $\displaystyle \begin{gathered} A)\,\,\,\,\,\,f'(x)\left[ {{e^{f(x)}} + {e^{ - f(x)}}} \right] = 2 \Leftrightarrow \left[ {{e^{f(x)}}f'(x) - {e^{ - f(x)}}[ - f'(x)]} \right] = 2 \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow {\left[ {{e^{f(x)}} - {e^{ - f(x)}}} \right]^\prime } = (2x)' \...
από exdx
Σάβ Φεβ 23, 2019 8:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: "NEO" Πρόγραμμα σπουδών Γ ΓΕΛ.
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 2030

Re: "NEO" Πρόγραμμα σπουδών Γ ΓΕΛ.

Εδώ : Chasles
από exdx
Δευ Φεβ 18, 2019 8:42 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εκθετική ανισότητα
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 843

Re: εκθετική ανισότητα

$\displaystyle {{a}^{x}}\ge ax\Leftrightarrow {{a}^{x}}-ax\ge 0$, για κάθε $\displaystyle x>0$ . Από Fermat , υπάρχει $\displaystyle c\in R$ ώστε $\displaystyle \left. \begin{gathered} {a^c} - ac = 0 \hfill \\ {a^c}\ln a - a = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right\} \Leftrightarrow \left. \begin{gathere...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση