Ο κόσμος των παραλλήλων

KARKAR · #1

: Ο κόσμος των παραλλήλων.png (13.84 KiB) Προβλήθηκε 647 φορές

Ευθεία διερχόμενη από την κορυφή

, παραλληλογράμμου ABCD

, κέντρου

τέμνει τις προεκτάσεις των πλευρών AB,AD

στα σημεία P,S

αντίστοιχα .

Η παράλληλη από το

προς τη διαγώνιο

, τέμνει την

στο

.

α) Αν

το μέσο του

, δείξτε ότι η

διέρχεται από το

.

β) Δείξτε ότι η

διχοτομεί το τμήμα

.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Δεκ 06, 2017 6:38 pm
Ο κόσμος των παραλλήλων.pngΕυθεία διερχόμενη από την κορυφή , παραλληλογράμμου , κέντρου

τέμνει τις προεκτάσεις των πλευρών στα σημεία αντίστοιχα .

Η παράλληλη από το προς τη διαγώνιο , τέμνει την στο .

α) Αν το μέσο του , δείξτε ότι η διέρχεται από το .

β) Δείξτε ότι η διχοτομεί το τμήμα .

$\displaystyle BE//AC$ και $\displaystyle \frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{BM}}{{ME}} = 1$ .Άρα ,με βάση το θ.κεντρικής δέσμης $\displaystyle AB,OM,CE$ συγκλίνουν στο $\displaystyle P$

Είναι, $\displaystyle OM//DE$ $\displaystyle \Rightarrow ONEM$ παραλ/μμο $\displaystyle \Rightarrow OM = NE \Rightarrow \boxed{\frac{{DE}}{2} = NE}$

: κόσμος παράλληλων.png (17.85 KiB) Προβλήθηκε 623 φορές

Ο κόσμος των παραλλήλων

Ο κόσμος των παραλλήλων

Re: Ο κόσμος των παραλλήλων

Μέλη σε σύνδεση